Matematik ; sayılar, felsefe, uzay ve fizik gibi konularla ilgilenir. Matematikçiler ve filozoflar arasında matematiğin kesin kapsamı ve tanımı konusunda görüş ayrılığı vardır.
Bilişim, bilişim bilimi ya da bilgisayar bilimi, bilgi ve hesaplamanın kuramsal temellerini ve bunların bilgisayar sistemlerinde uygulanabilmeleri sağlayan pratik teknikleri araştıran bir yapısal bilim dalıdır. Bilişimciler ya da bilgisayar bilimcileri bilgi oluşturan, tanımlayan ve dönüştüren algoritmik süreçler icat edip, kompleks sistemleri tasarlamak ve modellemek için uygun soyutlamalar formüle ederler. Bilişim Dünya'da hızla gelişmeye devam eden önemli bir teknolojidir.
Wolfram Mathematica, makine öğrenimi, istatistik, sembolik hesaplama, veri manipülasyonu, ağ analizi, zaman serisi analizine, NLP, optimizasyon, fonksiyonlar ve çeşitli veri türlerinin çizimi, algoritmaların uygulanması, kullanıcı arayüzülerin oluşturulması ve diğer programlama dilinde yazılmış programlarla arayüz oluşturmaya izin veren çeşitli teknik hesaplama alanları için yerleşik kütüphanelere sahip bir yazılım sistemidir. Stephen Wolfram tarafından tasarlanmış ve Champaign, Illinois'deki Wolfram Research tarafından geliştirilmiştir. Wolfram Language, Mathematica'da kullanılan programlama dilidir. Mathematica 1.0, 23 Haziran 1988'de Champaign, Illinois ve Santa Clara, Kaliforniya'da yayınlandı.
Matematiksel analiz, hesaplamanın esas olduğu matematiğin en önemli kolu. Limit kavramı üzerine kurulmuştur. Eğri, yüzey ve fizik problemlerini bünyesine alarak gelişti. Bu tür konular, özel veya farklı değer kümeleriyle meşgul olan cebir ve aritmetiğin dışındaki problemlerdir. Bununla beraber, sonsuz kümelerin limit değerlerini kural haline getirme işlemlerini ihtiva ederler.
Mantıksal cebir, cebirden farklı olarak, lojik değişmeleri sembol eden bir metottur. Yalnız iki yönüyle farklıdır:
- Matematiksel olarak yapılan çalışmalar mantıksal cebirde yapılmamıştır.
- Bu yüzden mantıksal cebirde sayısal değerler gösterilmez, genellikle harf kullanılır.
Sayısal analiz, diğer adıyla nümerik analiz veya sayısal çözümleme, matematiksel analiz problemlerinin yaklaşık çözümlerinde kullanılan algoritmaları inceler. Bu nedenle birçok mühendislik dalı ve doğa bilimlerinde önem arz eden sayısal analiz, bilimsel hesaplama bilimi olarak da kabul edilebilir. Bilgisayarın işlem kapasitesinin artması ile gündelik hayatta ortaya çıkan birçok sistemin matematiksel modellenmesi mümkün olmuş ve sayısal analiz algoritmaları burada ön plana çıkmıştır. 21. yüzyıldan itibaren bilimsel hesaplama yöntemleri mühendislik ve doğa bilimleri ile sınırlı kalmamış ve sosyal bilimler ile işletme gibi alanları da etkilemiştir. Sayısal analizin alt başlıklarına adi diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümleri ve özellikle veri biliminde önem taşıyan sayısal lineer cebir ile optimizasyon örnek gösterilebilir.
Bilgisayarlı cebir sistemi (BCS) sembolik matematiği kolaylaştıran yazılım programıdır. BCS işlevselliğinin özü sembolik biçimlerdeki matematiksel ifadelerin işleme koyabilmesidir.
Bilgisayar bilimci, bilgisayar bilimi, bilgi ve hesaplamanın teorik temellerinin incelenmesi ve bunların uygulamaları hakkında uzmanlaşmış bir kişidir.
Julia yüksek başarımlı üst düzey bir programlama dilidir.
Lenart küresi, Öklityen olmayan geometriler için özellikle de küresel geometri, küresel trigonometri ve projektif geometri için bir eğitim ve öğretim modelidir. Lenart küresi, küre üzerindeki çokgenleri ve kenar-açı arasındaki ilişkileri görselleştirmek için bir “küresel yazı tahtası” olarak adlandırılır. Küre, The Geometer’s Sketchpad, GeoGebra ve Spherical Easel gibi görselleştirme yazılımları gibi kullanılır.. Lenart küresinin egitim uygulamaları Geodesy, GIS, astronomi, geometri, ışın izleme (grafik), perspektif (grafiksel), trigonometri ve göksel navigasyonu içerir.
Hesaplamalı Parçacık Fiziği bilgisayar tekniklerini ve bilgisayar araçlarının parçacık fiziği alanında kullanılmasıdır. Parçaçık fiziginde hesaplama teknikleri, hem teori kısmında hem de deney kısmında çok yoğun olarak kullanılmaktadır. Genel olarak yazılan bilgisayar programları simülasyon yapmak, alınan verilerin işlenmesi için kullanılır.
Tarih boyunca matematiğin konu çeşitliliği ve derinliği artmaktadır, matematiği kavrama, birçok konuyu matematiğin daha genel alanlarına göre sınıflandırma ve düzenleme için bir sistem gerektirir. Bir dizi farklı sınıflandırma şeması ortaya çıkmıştır ve bazı benzerlikleri paylaşsalar da, kısmen hizmet ettikleri farklı amaçlara bağlı olarak farklılıkları vardır. Ek olarak, matematik geliştirilmeye devam ettikçe, bu sınıflandırma şemaları da yeni oluşturulan alanları veya farklı alanlar arasında yeni keşfedilen bağlantıları dikkate alacak şekilde değişmelidir. Farklı alanlar arasındaki sınırı aşan, genellikle en aktif olan bazı konuların sınıflandırılması daha zor hale gelir.
Bilimsel hesaplama karmaşık problemleri anlamak ve çözmek için gelişmiş bilgi işlem yeteneklerini kullanan çok disiplinli bir alandır. Hesaplamalı bilim üç farklı unsuru birleştirmektedir:
Sembolik matematik; sembolik hesaplama ve cebirsel hesaplamadan oluşan bilgisayar cebrindeki, matematiksel ifadeleri ve diğer matematiksel nesneleri manipüle etmek için kullanılan algoritma ve yazılımların çalışması ve geliştirilmesine atıfta bulunan bilimsel bir alandır.Daha açıkça ifade etmek gerekirse, bilgisayar cebri bilimsel hesaplamanın bir alt alanı sayılır ve bununla beraber bilimsel hesaplama genelde yaklaşık kayan nokta sayılarına ve sayısal yaklaşımlara dayanmaktadır.Buna karşın sembolik hesaplama, hiçbir değişkeni içermeyen ifadelerle tam hesaplamayı vurgulamaktadır.Değişken içermeyen ifadelere ilişkin semboller manipüle edilmektedir ve adı bundan dolayı sembolik matematik olarak kabul edilir.
Bilgisayar bilimi, matematiksel modelleme ve problem çözme yaklaşımlarında köklü bir değişim geçirmektedir. İlk bilgisayar bilimcileri öncelikle ayrık matematik ile ilgilenmişlerdir. Bu dönemde grafikler, ağaçlar ve sonlu sayıda veri seti içeren diziler gibi yapılara odaklanmışlardır. Hızlı kayan noktalı işlemleri "büyük veriler" ile birlikte icra etmeye çalışmışlardır. Üç boyutlu taramanın ve diğer yoğun girdi kaynaklarının gerçeklenmesi modern bilgisayar bilimi pratisyenleri ve mühendisleri tarafından mümkün kılınmıştır. Buna paralel olarak gerçek değere yakın veriyi işlemek ve anlamak için sağlam yöntemler tasarlama ihtiyacı da doğmuştur. Bu ihtiyacın karşılanması için bilgisayar bilimcileri, özellikle ayrık matematik, çok değişkenli hesap, lineer cebir gibi alanlarda bilgi ve tecrübelerini kullanmalıdırlar.
Matematik, sayı, uzay, matematiksel yapı ve değişim gibi konuları araştıran bir çalışma alanıdır. Matematik ve bilim arasındaki ilişki hakkında daha fazla bilgi Matematik ve bilim bölümünde bulunabilir.
Etkileşimli geometri yazılımı (İngilizce: Interactive geometry software ) veya dinamik geometri ortamları (İngilizce: dynamic geometry environments ), düzlem geometrisi başta olmak üzere geometrik yapıları oluşturmaya ve daha sonra bunları değiştirmeye olanak tanıyan bilgisayar programıdır. Çoğu etkileşimli geometri yazılımında, kişi birkaç nokta koyarak ve bunları çizgeler, daireler veya diğer noktalar gibi yeni nesneler tanımlamak için kullanarak inşaya başlar. Yapı, bir miktar oluştuktan sonra, kişi başladığı noktaları hareket ettirebilir ve yapının nasıl değiştiğini görebilir.
Burada, sayısal analiz veya veri analizi için kullanılmak üzere tasarlanmış önemli son kullanıcı bilgisayar uygulamaları listelenmiştir:
Web tabanlı simülasyon, bilgisayar simülasyonu hizmetlerinin World Wide Web üzerinden, özellikle de bir web tarayıcısı aracılığıyla sunulması ve kullanılmasıdır. Web, giderek artan bir şekilde modelleme ve simülasyon uygulamaları sağlamak için elverişli bir ortam olarak görülmekte ve bu nedenle simülasyon topluluğu içinde gelişmekte olan bir araştırma alanıdır.
SageMath, cebir, kombinatorik, çizge teorisi, sayısal analiz, sayı teorisi, kalkülüs ve istatistik dahil olmak üzere matematiğin birçok yönünü kapsayan özelliklere sahip bir bilgisayarlı cebir sistemidir.
