Matematik ; sayılar, felsefe, uzay ve fizik gibi konularla ilgilenir. Matematikçiler ve filozoflar arasında matematiğin kesin kapsamı ve tanımı konusunda görüş ayrılığı vardır.
Matematiğin temelleri olarak bilinen matematik dalı matematiğin tümü için geçerli olan en temel kavramları ve mantıksal yapıları inceler. Sayı, küme, fonksiyon, matematiksel tanıt, matematiksel tanım, matematiksel aksiyom, algoritma gibi kavramlar Matematiksel mantık, Aksiyomatik Küme Teorisi, Tanıtlama Teorisi, Model Teorisi, Hesaplama teorisi, Kategori Teorisi gibi yine matematiğim temelleri olarak anılan alanlarda incelenir. Bununla birlikte matematiğin temellerinin araştırılması matematik felsefesinin ana konularından biridir. Bu daldaki can alıcı soru matematiksel önermelerin hangi nihai esaslara göre "doğru" ya da "gerçek" kabul edilebileceğidir.
Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica genellikle basitçe Principia, olarak anılır, Sir Isaac Newton'un Newton'un hareket yasalarını ve evrensel çekim yasasını açıklayan bir kitabıdır. Principia Latince yazılmıştır ve üç cilttir. Principia, 5 Temmuz 1686'da o zamanki Royal Society Başkanı olan Samuel Pepys tarafından imprimatur olarak yetkilendirilmiş ve ilk olarak 1687'de yayımlanmıştır.
Diferansiyel geometri türevin tanımlı olduğu Riemann manifoldlarının özellikleriyle uğraşan matematiğin bir alt disiplinidir. Başka bir deyişle, bu manifoldlar üzerindeki metrik kavramlarla uğraşır. Eğrilik, eğriler için burulma ve yüzeyler için değişik eğrilikler, araştırılan özellikler arasındadır.
İğneişi, tekstil sanatları ve konfeksiyon süslemesi el becerilerinde geniş bir terimi ifade eder. Yapımında İğne kullanılan herhangi bir şey için iğne işi adlandırması yapılabilir. Tanım tekstil el sanatı aletlerini örnek kroşe kancasını içererek genişler.
Zincir dikiş, zincir desen formunda ilmik dikiş serisinin dikiş ve nakış tekniğidir. Zincir dikiş, günümüzdeki en eski örneği Çin'in MÖ 5.-3. yüzyıla tarihlenen ipek iplikten yapılma nakış işidir. Elyapımı zincir dikiş nakışı kumaş katmanı üzerinde bir defadan fazla geçmesini istemez. İğne, kumaş üzerinde çıktığı noktaya yakın yerden batırılır ve kumaş üzerinden ilmiğin ortasından yukarı çıkartılarak bir zincir oluşturulur. Bu böylece devam ettirilir. Kumaş üzerinde kabartmalı bir şekil elde edilmiş olur.
Kroşe; kroşe kancası kullanılarak iplikten dokuma elde etme işlemidir. Bu kelime Orta Fransa dan kanca anlamına gelen croc veya croche kelimesinden gelmektedir. Kroşe işlemesi örgü işlemeyle benzer olup iplik ilmeğini diğer ilmiklere doğru çekmeyi içrerir. Kroşede örgüden farklı olarak bir zamanda tek bir ilmik aktif olmasıdır ve burada örgü iğneleri yerine kroşe kancaları kullanılır.
Félix Édouard Justin Émile Borel Fransız bir matematikçi ve politikacıydı. Bir matematikçi olarak, ölçü teorisi ve olasılık alanlarında kurucu çalışmalarıyla tanınıyordu.
Bir matematiksel gösterim, matematiksel nesne ve fikirlerin sembolik temsillerinin bir sistemdir. Matematiksel gösterimler, fiziksel bilimler, mühendislik ve ekonomi bilimi ve matematikte kullanılır. Matematiksel gösterimler ilgili basit sembolik temsilleri içerir, örneğin; sayılar 1 ve 2, fonksiyonel semboller; sin ve +; kavramsal semboller, örneğin; lim, dy/dx, denklemler ve değişkenler; ve kompleks diyagramatik gösterimler örneğin; Penrose grafiksel gösterimi ve Coxeter-Dynkin diyagramları.
Reuben Hersh, Amerikalı matematikçi, yazar ve akademisyen.
Matematiksel ve teorik biyoloji, biyolojinin bilimsel teorileri kanıtlamak için gerekli deneyleri yapmakla uğraşan deneysel biyoloji dalının aksine biyolojik sistemlerin yapılarının, gelişimlerinin ve davranışlarının altında yatan ilkeleri araştırmak için yaşayan organizmaların teorik analizlerini, matematiksel modellerini ve soyutlamalarını kullanan bir dalıdır. Bu alan aynı zamanda matematiksel yanını vurgulamak için matematiksel biyoloji ya da biyomatematik ya da biyolojik yanını vurgulamak için ise teorik biyoloji olarak da adlandırılır. Teorik biyolojinin odak noktası daha çok biyolojinin teorik ilkelerinin geliştirilmesi iken matematiksel biyoloji biyolojik sistemlerin incelenmesinde matematiği kullanır ama her iki terim de bazen birbirinin yerine kullanılabilmektedir.
Smirnili Theon, asal sayıların, kareler gibi geometrik sayıların, devamlılığın/sürekliliğin, müziğin ve astronominin birbiriyle nasıl ilişkili olduğunu tanımlayan bir Yunan filozofu ve matematikçiydi. Çalışmaları Pisagor düşünce okulundan güçlü bir şekilde etkilenmiştir. Hayatta kalan Platon'u Anlamak İçin Yararlı Matematik Üzerine Yunan matematiği'ne giriş niteliğindeki bir araştırmasıdır.
İslam'ın Altın Çağı'nda matematik, özellikle 9. ve 10. yüzyıllarda, Yunan matematiği ve Hint matematiği üzerine inşa edilmiştir. Ondalık basamak-değer sisteminin ondalık kesirleri içerecek şekilde tam olarak geliştirilmesi, ilk sistematik cebir çalışması (Hârizmî tarafından yazılan Cebir ve Denklem Hesabı Üzerine Özet Kitap adlı eser ve geometri ve trigonometride önemli ilerlemeler kaydedilmiştir.
Matematik tarihi, öncelikle matematikteki keşiflerin kökenini araştıran ve daha az ölçüde ise matematiksel yöntemleri ve geçmişin notasyonunu araştıran bir bilimsel çalışma alanıdır. Modern çağdan ve dünya çapında bilginin yayılmasından önce, yeni matematiksel gelişmelerin yazılı örnekleri yalnızca birkaç yerde gün ışığına çıktı. MÖ 3000'den itibaren Mezopotamya eyaletleri Sümer, Akad, Asur, Eski Mısır ve Ebla ile birlikte vergilendirmede, ticarette, doğayı anlamada, astronomide ve zamanı kaydetmede/takvimleri formüle etmede aritmetik, cebir ve geometri kullanmaya başladı.
Eski Mısır matematiği, Eski Mısır'da yaklaşık MÖ 3000 ila 300 yılları arasında, Eski Mısır Krallığı'ndan kabaca Helenistik Mısır'ın başlangıcına kadar geliştirilen ve kullanılan matematiktir. Eski Mısırlılar, saymak ve genellikle çarpma ve kesirleri içeren yazılı matematik problemlerini çözmek için bir sayı sistemi kullandılar. Mısır matematiğinin kanıtı, papirüs üzerine yazılmış, hayatta kalan az sayıda kaynakla sınırlıdır. Bu metinlerden, eski Mısırlıların, mimari mühendislik için yararlı olan üç boyutlu şekillerin yüzey alanını ve hacmini belirlemek gibi geometri kavramlarını ve sabit kesen yöntemi ve ikinci dereceden denklemler gibi cebir kavramlarını anladıkları bilinmektedir.
Eric Temple Bell, hayatının çoğunu Amerika Birleşik Devletleri'nde geçirmiş İskoç doğumlu bir matematikçi ve bilimkurgu yazarıydı. Kurgusal olmayan eserlerini verilen kendi adını kullanarak ve kurgusal eserlerini ise John Taine olarak yayımladı.
MacTutor Matematik Tarihi arşivi, John J. O'Connor ve Edmund F. Robertson tarafından sağlanan ve İskoçya'daki St Andrews Üniversitesi tarafından barındırılan bir web sitesidir. Birçok tarihsel ve çağdaş matematikçi hakkında ayrıntılı biyografilerin yanı sıra ünlü eğriler ve Matematik tarihindeki çeşitli konular hakkında bilgiler içerir.
Abu-Abdullah Muhammed ibn İsa Māhānī Mahan'da doğan ve Abbasi Halifeliği Bağdat'ta aktif olan İranlı matematikçi ve astronomdur. Bilinen matematiksel çalışmaları arasında Öklid'in Elementleri, Arşimet'in Küre ve Silindir Üzerine ve İskenderiyeli Menelaus'un Sphaerica üzerine yorumları ve iki bağımsız inceleme yer alır. Arşimet'in ortaya koyduğu, bir küreyi belirli bir oranda iki cilde bölme sorununu çözmeye çalıştı, bu daha sonra 10. yüzyıl matematikçisi Ebu Ca'fer el-Hazin tarafından çözüldü. Astronomi üzerine hayatta kalan tek çalışması azimutların hesaplanması üzerineydi. Ayrıca astronomik gözlemler yaptığı biliniyordu ve arka arkaya üç ay tutulmasının başlangıç zamanlarına ilişkin tahminlerinin yarım saat içinde doğru olduğunu iddia etti.
Matematik sosyolojisi, hem sosyolojik araştırmalarda matematiğin kullanımıyla hem de matematik ile toplum arasında var olan ilişkilerin araştırılmasıyla ilgilenen disiplinler arası bir araştırma alanıdır.
William Paul Thurston, Amerikalı matematikçi. Düşük boyutlu topoloji alanında bir öncü olarak kabul edilir. 1982'de 3-manifold çalışmasına yaptığı katkılardan dolayı Fields Madalyası ile ödüllendirildi.
