Matematik ; sayılar, felsefe, uzay ve fizik gibi konularla ilgilenir. Matematikçiler ve filozoflar arasında matematiğin kesin kapsamı ve tanımı konusunda görüş ayrılığı vardır.
Geometri, matematiğin uzamsal ilişkiler ile ilgilenen alt dalıdır. Yunanca Γεωμετρία "Geo" (yer) ve "metro" (ölçüm) birleşiminden türetilmiş bir isimdir.
Cebir sayılar teorisini, geometriyi ve analizi içine alan geniş bir matematik dalıdır. Temel matematik işlemlerinden, çember ve daire alanları bulmayı kapsayan geniş bir ilgi alanına sahiptir. Cebir, mühendislik ve eczacılık gibi birçok alanda kullanılmaktadır. Kuramsal cebir, ileri matematiğin bir dalı olmakla birlikte sadece uzmanlar tarafından çalışılan bir koldur.
Diferansiyel geometri türevin tanımlı olduğu Riemann manifoldlarının özellikleriyle uğraşan matematiğin bir alt disiplinidir. Başka bir deyişle, bu manifoldlar üzerindeki metrik kavramlarla uğraşır. Eğrilik, eğriler için burulma ve yüzeyler için değişik eğrilikler, araştırılan özellikler arasındadır.
Sayısal analiz, diğer adıyla nümerik analiz veya sayısal çözümleme, matematiksel analiz problemlerinin yaklaşık çözümlerinde kullanılan algoritmaları inceler. Bu nedenle birçok mühendislik dalı ve doğa bilimlerinde önem arz eden sayısal analiz, bilimsel hesaplama bilimi olarak da kabul edilebilir. Bilgisayarın işlem kapasitesinin artması ile gündelik hayatta ortaya çıkan birçok sistemin matematiksel modellenmesi mümkün olmuş ve sayısal analiz algoritmaları burada ön plana çıkmıştır. 21. yüzyıldan itibaren bilimsel hesaplama yöntemleri mühendislik ve doğa bilimleri ile sınırlı kalmamış ve sosyal bilimler ile işletme gibi alanları da etkilemiştir. Sayısal analizin alt başlıklarına adi diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümleri ve özellikle veri biliminde önem taşıyan sayısal lineer cebir ile optimizasyon örnek gösterilebilir.
Makine öğrenimi (ML), veriden öğrenebilen ve görünmeyen verilere genelleştirebilen ve dolayısıyla açık talimatlar olmadan görevleri yerine getirebilen istatistiksel algoritmaların geliştirilmesi ve incelenmesiyle ilgilenen, yapay zekâda akademik bir disiplindir. Makine öğrenimi, bilgisayarların deneyimlerinden öğrenerek karmaşık görevleri otomatikleştirmeyi sağlayan bir yapay zeka alanıdır. Bu, veri analizi yaparak örüntüler tespit etme ve tahminlerde bulunma yeteneğine dayanır. Son zamanlarda yapay sinir ağları, performans açısından önceki birçok yaklaşımı geride bırakmayı başardı.
Matematiğin vektör uzaylarıyla ve bu uzayların üzerinde tanımlı operatörlerle uğraşan bir alt dalı. Kökleri fonksiyon uzayları kuramının geliştirilmesine; hatta diferansiyel ve integral denklemlerinin çalışılmasına kadar gitmektedir. Özelde mesela Fourier dönüşümü gibi fonksiyon dönüşümlerinin çalışılmasında da kullanılmıştır. Fonksiyonel kelimesinin ilk kullanımı varyasyonlar hesabına kadar takip edilebilir. Ancak, genel anlamda kullanımı İtalyan matematikçi ve fizikçi Vito Volterra'ya atfedilmektedir. Yine de temeli büyük ölçüde Stefan Banach ve çevresindeki Polonyalı matematikçiler tarafından atılmış ve geliştirilmiştir. Çağdaş anlamda, fonksiyonel analiz bir topolojiye sahip vektör uzaylarının çalışılmasında, özellikle sonsuz boyutlu uzaylarda, gözükmektedir. Tanımdan yola çıkılarak fonksiyon analizinin sonlu boyutlu uzaylar kuramını da içerdiği düşünülebilir; ancak bu uzayları bir topolojisi olmadan inceleyen alan doğrusal cebirdir. Fonksiyonel analizin önemli bir işlevlerinden biri de ölçü, integral ve olasılık kuramı gibi genel kuramları sonsuz boyutlu uzaylara yaymaktır ki bu işlevin özelde adı sonsuz boyutlu analizdir.
Gerardus 't Hooft, hâlen Utrecht Üniversitesine bağlı Spinoza Enstitüsü ve Teorik Fizik Enstitüsünde profesörlük yapan Hollandalı teorik fizikçidir. 1999 yılında, tez danışmanı Martinus J.G. Veltman ile elektrozayıf etkileşimlerin kuantum yapısını keşifleri dolayısıyla Nobel Fizik Ödülünü kazanmışlardır.
Nicolaas Bloembergen, Hollanda doğumlu Amerikalı Nobel Ödülü sahibi fizikçi.
Sayısal görüntü işleme bilgisayar algoritmaları kullanarak sayısal resimler üzerinde görüntü işlemenin gerçekleştirilmesidir. Sayısal sinyal işlemenin bir alt konusu olarak kabul edilen sayısal görüntü işleme, analog görüntü işlemeye göre birçok avantaja sahiptir. Sayısal görüntü işlemede giriş verilerine uygulanabilecek algoritmalar daha fazladır ve analog görüntü işlemeye göre işlem sırasında ortaya çıkabilecek gürültü artışı ya da sinyal bozulması gibi problemler önlenebilir. Görüntüler iki boyuttan daha fazla boyutta tanımlanabildiğinden beri sayısal görüntü işleme çok boyutlu sistemler şekline modellenebilmektedir.
Ayrık diferansiyel geometri diferansiyel geometri içindeki kavramların ayrık karşılıklarının çalışmasıdır. Bunun yerine düzgün eğriler ve yüzeyler, burada çokgenler, örgüler ve yalın karmaşıklıklardır. Bu bilgisayar grafikleri ve topolojik kombinatoriklerin çalışması içinde kullanılabilir.
Moleküler dinamik (MD), atomların ve moleküllerin fiziksel hareketlerini incelemek için bir bilgisayar simülasyon yöntemidir. Atomların ve moleküllerin sabit bir süre boyunca etkileşime girmesine izin verilir ve bu da sistemin dinamik evrimi hakkında bilgi verir. En yaygın versiyonda, atomların ve moleküllerin yörüngeleri, parçacıklar ve bunların potansiyel enerjileri arasındaki kuvvetlerin çoğu zaman atomlararası potansiyeller veya moleküler mekanik kuvvet alanları kullanılarak hesaplandığı, etkileşen parçacıkların bir sistemi için Newton'un hareket denklemlerinin sayısal olarak çözülmesiyle belirlenir. Metot ilk olarak 1950'lerin sonunda teorik fizik alanında geliştirildi, ancak günümüzde çoğunlukla kimyasal fizik, malzeme bilimi ve biyomoleküllerin modellenmesinde uygulanmaktadır.
Hesaplamalı geometri, geometri açısından ifade edilebilen algoritmaların incelenmesine ayrılmış bilgisayar bilimlerinin bir dalıdır. Bazı çalışmalar tamamen geometrik problemlerden meydana gelirken bazıları ise hesaplamalı geometrik algoritmaların incelenmesi sonucunda meydana gelmektedir. Bunun gibi problemlerin hesaplama geometrisinin bir parçası olduğu düşünülmektedir. Modern hesaplamalı geometri son zamanlarda gelişme göstermesine karşın, tarihin antik dönemine kadar uzanan en eski bilgi işlem alanlarından biridir.
Sembolik matematik; sembolik hesaplama ve cebirsel hesaplamadan oluşan bilgisayar cebrindeki, matematiksel ifadeleri ve diğer matematiksel nesneleri manipüle etmek için kullanılan algoritma ve yazılımların çalışması ve geliştirilmesine atıfta bulunan bilimsel bir alandır.Daha açıkça ifade etmek gerekirse, bilgisayar cebri bilimsel hesaplamanın bir alt alanı sayılır ve bununla beraber bilimsel hesaplama genelde yaklaşık kayan nokta sayılarına ve sayısal yaklaşımlara dayanmaktadır.Buna karşın sembolik hesaplama, hiçbir değişkeni içermeyen ifadelerle tam hesaplamayı vurgulamaktadır.Değişken içermeyen ifadelere ilişkin semboller manipüle edilmektedir ve adı bundan dolayı sembolik matematik olarak kabul edilir.
1983 video oyunu krizi, 1983-1985 yılları arasında özellikle Amerika Birleşik Devletleri'nde video oyunu endüstrisinde yaşanan büyük çapta bir durgunluktu. Kriz, video oyunu konsolları ve mevcut oyunların sayısındaki pazarın doygunluğu ve video oyunu konsolu oyunlarına ev bilgisayarların lehine ilgi duyulması gibi çeşitli faktörlerle ilişkilendirildi. 1983'te gelirler yaklaşık 3,2 milyar dolar iken 1985'te 100 milyon dolar olmak üzere %97 oranda düştü. Kriz, Kuzey Amerika'daki ikinci nesil konsol video oyunlarının geriye dönük olarak düşünüldüğü bir anda sona eren ciddi bir olaydı.
Vladimir İgoreviç Arnold Sovyet-Rus matematikçi. En iyi entegre sistemlerin stabilitesi ile ilgili Kolmogorov-Arnold-Moser teoremi ile tanınmasına rağmen, dinamik sistem teorisi, cebir, felaket teorisi, topoloji, cebirsel geometri, sezgisel geometri, diferansiyel denklemler, klasik mekanik dahil olmak üzere birçok alanda önemli katkılarda bulunmuştur., Hidrodinamik ve tekillik teorisi, ADE sınıflandırma problemini ortaya çıkarmak da dahil olmak üzere, ilk ana sonucundan bu yana - 19 yaşında 1957'de Hilbert'in on üçüncü probleminin çözdü. İki yeni matematik dalı kurdu: KAM teorisi ve topolojik Galois teorisi öğrencisi Askold Hovanskiy ile).
Peter Pin-Shan Chen 1947 yılında doğmuş Tayvanlı bir Amerikan bilgisayar bilimcisidir. 1976'da varlık-ilişki modelinin geliştirilmesiyle tanınan Carnegie Mellon Üniversitesi'nde seçkin bir kariyer bilimcisi ve öğretim üyesidir.
Christian Felix Klein, grup teorisi, karmaşık analiz, Öklid dışı geometri ve geometri ile grup teorisi arasındaki ilişkiler üzerine yaptığı çalışmalarla tanınan Alman matematikçi ve matematik eğitimcisi. Klein'ın geometrileri temel simetri gruplarına göre sınıflandıran 1872 Erlangen programı, döneminin matematiğinin büyük kısmının etkili bir senteziydi.
László Lovász Macar matematikçi ve Eötvös Loránd Üniversitesi'nde emeritus profesördür ve en çok Avi Wigderson ile birlikte 2021 Abel Ödülü'ne layık görüldüğü kombinatorik alanındaki çalışmalarıyla tanınmaktadır. 2007-2010 yılları arasında Uluslararası Matematik Birliği başkanlığı ve 2014-2020 yılları arasında Macar Bilimler Akademisi başkanlığı yapmıştır.
Friedrich Ludwig "Fritz" Bauer, Alman bilgisayar bilimi öncüsü ve Münih Teknik Üniversitesi'nde profesördü.
