Matematik ; sayılar, felsefe, uzay ve fizik gibi konularla ilgilenir. Matematikçiler ve filozoflar arasında matematiğin kesin kapsamı ve tanımı konusunda görüş ayrılığı vardır.
Din, nadiren de olsa ilmet, genellikle doğaüstü, transandantal ve cansal unsurlarla ilişkilendirilmiş, çeşitli ayinler ve uygulamaları içeren, ahlak, dünya görüşleri, kutsal metinler ve yerler, kehanetler, etik kuruluşlarından oluşan bir sosyo-kültürel sistemdir.
Metafizik ya da doğa ötesi, felsefenin bir dalıdır. İlk felsefeciler tarafından, "fizik bilimlerinin ötesinde olan" anlamına gelen "metafizik" sözcüğü ile felsefeye kazandırılmıştır.
Bilim veya ilim, nedensellik, merak ve amaç besleyen, olguları ve iddiaları deney, gözlem ve düşünce aracılığıyla sistematik bir şekilde inceleyen entelektüel ve uygulamalı disiplinler bütünüdür. Kimi kullanımlarda bu tanımın "ilim" için geçerli olmadığının altını çizmek gerekir. Çünkü bilim somut, evrensel olayları kendine konu edinmişken ilim doğaötesi olaylarla da ilgilenebilir fakat somut kanıt sunmaz. Bilimi sınıflandıran bilim felsefecileri bilimi formal bilimler, sosyal bilimler ve doğa bilimleri olmak üzere üçe ayırır. Bilimin diğer tüm dallardan en ayırt edici özelliği, savunmalarını somut kanıtlarla sunmasıdır. Bu sayede bilim, bilinmeyen olguları açıklamamıza ve evreni idrak etmemize güçlü destek olur.
Matematik felsefesi, matematiğin varlıksal, bilgisel ve yöntemsel sorunlarını inceleyen, matematiğin temelleriyle ilgili ana kavramları irdeleyen bir felsefe dalıdır.
Ludwig Josef Johann Wittgenstein, Avusturya doğumlu filozof, matematikçi.
Deneycilik, empirizm veya ampirizm, bilginin duyumlar sayesinde ve deneyimle kazanılabileceğini öne süren görüştür. Deneyci görüşe göre insan zihninde doğuştan bir bilgi yoktur. İnsan zihni, bu nedenle boş bir levha gibidir.
Anlambilim, anlam bilimi, anlam bilgisi ya da semantik, anlamları inceleyen bilimdir. Anlam bilimi felsefî ya da mantıksal ve dilbilimsel olmak üzere iki farklı açıdan ele alınabilir. Felsefî ya da mantıksal yaklaşım, göstergeler ya da kelimeler ile bunların göndergeleri arasındaki bağlantıya ağırlık verir ve adlandırma, düz anlam, yan anlam, doğruluk gibi özellikleri inceler. Dilbilimsel yaklaşım ise zaman içinde anlam değişiklikleri ile dilin yapısı, düşünce ve anlam arasındaki karşılıklı bağlantı vb. konular üstünde durur.
Edmund Gustav Albrecht Husserl, fenomenoloji okulunu kuran Yahudi kökenli Alman filozoftur. İlk çalışmalarında, mantıkta tarihselcilik ve psikolojizm hakkında yönelimsellik analizlerine dayanan eleştirel incelemelerde bulundu. Olgun dönem çalışmalarında ise, fenomenolojik indirgeme denilen sistematik bir temel bilim geliştirmeye teşebbüs etti. Transandantal bilincin, tüm olası bilginin sınırlarını belirlediğini savunan Husserl, fenomenolojiyi transandantal - idealist bir felsefe olarak yeniden tanımladı. Husserl düşüncesiyle 20. yüzyıl felsefesini derinden etkiledi ve günümüzde hâlen çağdaş felsefe ve ötesinde önemli bir figür olmaya devam ediyor.
Anicius Manlius Severinus Boethius veya kısaca Boethius, Romalı senatör, konsül, magister officiorum, tarihçi ve filozoftur. 6. yüzyılın ilk dönemlerinde yaşamıştır. Büyük Teoderik'in hizmeti altına girmiş ve daha sonra Teoderik tarafından; kendisine yönelik bir komplonun içinde olduğu gerekçesiyle zindana atılmış ve 524'te idam edilmiştir.
Gottfried Wilhelm Leibniz, Alman matematikçi, filozof, hukukçu ve dönemin idarecilerine danışmanlık yapmış bir entelektüeldir. Matematik tarihi ve felsefe tarihinde önemli bir yer tutar. Leibniz, Isaac Newton’dan bağımsız olarak "Sonsuz küçük" teorisini geliştirdi. Leibniz'in bu formülü yayınlandığından bu yana hâlâ kullanılmaktadır. Geliştirdiği homojenitenin deneyüstü kanunu ve süreklilik yasası yirminci yüzyılda matematiksel karşılık buldu. Mekanik hesaplayıcılar alanında en üretken insanlardan biri oldu. Pascal’ın hesaplayıcısına otomatik çarpma ve bölme fonksiyonlarını eklemeye çalışırken, 1685'te çarklı hesaplayıcıyı ilk tanımlayan insan oldu ve aritmometre -ilk toplu üretilen mekanik hesaplayıcı- kullanarak Leibniz çarkını icat etti. Ayrıca ikili sayma sistemini rafineleştirdi, bu çalışması tüm dijital hesaplayıcıların soyut temelini oluşturdu.
Felsefe tarihi, felsefenin mantık, epistemoloji, ontoloji, etik, estetik gibi alt bölümlerinden birisidir. Genel olarak felsefe derslerinin başlangıcında verilir. Bunun temel nedeni, felsefe tarihinin içeriğiyle ilintilidir. Felsefe tarihi, felsefenin ne olduğunun tanımlanmasından, çeşitli felsefe ögretilerinin tarihsel yerlerinin ve öğretisel ayrımlarının belirlenmesine ve bu öğretilerin felsefenin alt bölümleri açısından değerlendirilip ortaya konulmasına kadar çok yönlü ve çok boyutlu bir içeriğe sahiptir. Felsefe tarihi bu anlamda sadece bir mevcut felsefelerin ansiklopedik bir araya getirilmesi meselesi değildir; felsefenin ne olduğunun tanımlanmasından neyin felsefe-içi neyin felsefe-dışı sayılacağına değin bir dizi kuramsal/felsefi sorunla yüz yüzedir. Bu anlamda, felsefenin bir altbölümü olarak felsefe tarihi, hem felsefi çalışmanın başlangıcı hem de en önemli alanıdır. Genelde felsefe tarihi kitapları, bu bakımdan öğretilerin ve bunların felsefi sorunları çözme denemelerinin art arda etkileşimlerle gelişen tarihini ele alır. Bu tarihin hazırlanmasında hem düşünürlerin metinleri hem de bu metinlerin tarihsel toplumsal koşulları iç bağlantıları açısından değerlendirilir, öğretilerin birbirine etkileri ve karşıtlıkları, benzerlikleri ve ayrımları serimlenir. Dolayısıyla, genel anlamda felsefe tarihinin varlık, bilgi ve değerlerle ilgili soruları ve sorunları belirli özgül yöntemlerle değerlendiren ya da inceleyen ve bu incelemeyi sonuçları bakımından da sistemaktikleştirilmesine yönelik çalışan bütün düşünce girişimlerini ortaya koymayı hedeflediği söylenebilir.
Dil felsefesi, analitik felsefede dilin doğası ve dili; dil kullanıcıları ve dünya arasındaki ilişkileri araştırır. Dil ile felsefe arasındaki ilişki temelde filozofların dili kullanarak felsefe yapmalarından kaynaklanmaktadır. Özelde ise bu araştırmalar anlamın doğası, kasıtlılık, referans, cümlelerin yapısı, kavramlar, öğrenme ve düşünce içerir; dil felsefesi başlığı altında dilin özü, anlamı, kökeni ve yapısı felsefî açıdan sorgulanmaktadır.
17. yüzyıl felsefesi, Rönesans'ın etkisiyle ortaya çıkan gelişmelere dayanarak, Yeni Çağ düşüncesinin temellerini atmak üzere ortaya çıkan felsefe eğilimidir. Rönesansın ortaya koyduğu düşünsel gelişmeleri ve belirsiz kavram içeriklerini kullanan 17. yüzyıl düşünürleri, felsefi formüllerini tam bir sağlamlık ve kesinlik içinde ortaya koyma arayışı içinde olmuşlar ve ortaya koydukları çalışmalarla sistematik felsefeyi yeni bir derinlikle temellendirmişlerdir. Aydınlanma çağı düşüncesinin ilkeleri ve temel kavramları büyük ölçüde 17. yüzyıl felsefesinde hazırlanmıştır.
Skolastik felsefe/düşünce, Latince kökenli schola (okul) kelimesinden türetilen scholasticus teriminden gelmektedir ve kelime anlamı olarak okul felsefesi demektir. Bu anlam önemlidir, zira skolastik felsefe, Orta Çağ düşüncesinde doğrunun zaten mevcut olduğu düşüncesine ve felsefenin okullarda okutularak öğretilmesine dayanan bir yaklaşım sergiler. Bu felsefenin temeli teolojidir, ona dayanır ve onu desteklemeye çalışır.
Doğa bilimleri, gözlem ve deneylerden elde edilen ampirik kanıtlara dayalı olarak doğal olayların tanımlanması, anlaşılması ve tahmin edilmesiyle ilgilenen bilim dallarından biridir. Akran değerlendirmesi ve bulguların tekrarlanabilirliği gibi mekanizmalar, bilimsel ilerlemelerin geçerliliğini sağlamaya çalışmak için kullanılır.
Tarantolu Arhitas, erken Pisagorcu geleneğin son önemli temsilcisi matematikçi, devlet adamı ve filozoftur. Taranto'da 7 kez art arda komutan seçilmiş nüfuzlu bir siyaset adamı ve Platon'un (Eflatun) arkadaşıdır. Pisagorcu filozoflar arasında yer alan ve Sokrates'ten sonra yaşamış olmasına rağmen Sokrates öncesi düşünürler içinde ismi yer edinmiş olan filozof. Pisagorcular evreni matematiksel bir dizgeyle açıklama eğilimde olmuşlar ve bu yönde bir tür sezgiciliğe ve mistisizme varmışlardır. Demokritos'un düşüncelerinin aksine Pisagorcular evreni madde ile bir sayma eğilimde olmuşlar ve duyumların yanıltıcılığını öne sürmüşlerdir. Bu yönde bir eleştirel yaklaşım Arhitas ve yandaşlarında görülür. "Nesnelerin gerçek niteliklerini dokunma duyumuzla ya da başka duyumlarla bilemeyiz" önermesini geliştirmişlerdir. Matematik, fizik, müzik felsefesi, mekanik, siyaset alanlarında etkili olmuştur.
Sonsuz, eski Yunanca Lemniscate kelimesinden gelmektedir, çoğunlukla matematik ve fizikte herhangi bir sonu olmayan şeyleri ve sayıları tarif etmekte kullanılan soyut bir kavramdır.
Fizik, felsefe ürünü bir çalışma alanıdır ve bu yüzden 19. yüzyıla kadar doğa felsefesi diye adlandırıldı. Ünlü fizik bilgini Isaac Newton (1642-1726) bile temel yapıtını "Doğa Felsefesinin Matematiksel İlkeleri" olarak adlandırmış ve kendisini de bir doğa filozofu olarak görmüştür. Günümüzde ise fizik; madde, enerji ve bunların birbiri arasındaki ilişkiyi inceleyen bir bilim dalı olarak tanımlanır. Fizik bir bakıma en eski ve en temel kuramsal bilimdir; onun keşifleri doğa bilimleri'nin her alanı hakkındadır çünkü madde ve enerji; doğanın temel ögeleridir. Diğer bilim dalları genellikle kendi alanlarıyla sınırlıdır ve fizikten sonradan ayrılıp bir bilim dalı olmaya hak kazanmış diye düşünülebilinir. 16. yüzyılda fizik doğa bilimlerinden ayrılmış, Rönesans dönemi sonrasında hızla artan bilgi birikimi ile mekanik, optik, akustik, elektrik gibi alt bilim dalları ortaya çıkmıştır. Fizik günümüzde klasik fizik ve modern fizik olarak ikiye ayrılır.
Bilim insanı, bilimci veya bilimadamı-bilimkadını, evrene ilişkin olgulara ve değişkenlere yönelik bilimsel veri elde etme yöntemlerini kullanarak sistematik bir şekilde bilgi elde etmeye çalışan kişidir. Daha sınırlı anlamda ise bilimsel yöntem kullanan bir bireydir. Kişi bilimin bir veya birden fazla alanında uzman olabilir. Bilim insanları; fiziksel, matematiksel ve sosyal alanlar da dâhil olmak üzere bilimin tüm alanlarında araştırmalar yaparlar. Onlar olaylar hakkında soru soran ve bu soruları sistematik olarak cevaplama yoluna giden insanlardır. Doğaları gereği meraklı ve iyi organize insanlardır. Diğer insanların aksine, bilim insanları bir şeyleri gözlemleme yeteneğine ve gözlemlediklerinde bir şeyler görebilme yetisine sahip olurlar.