Lothar Collatz

Lothar Collatz
Lothar Collatz
	Lothar Collatz (MFO'nun izniyle)
Doğum	6 Temmuz 1910; Arnsberg, Westphalia, Alman İmparatorluğu
Ölüm	26 Eylül 1990 (80 yaşında); Varna, Bulgaristan
Milliyet	Alman
Vatandaşlık	Almanya
Eğitim	Greifswald Üniversitesi; Berlin Üniversitesi
Tanınma nedeni	Collatz sanısı; Collatz–Wielandt formülü; Spektral çizge teorisi
Kariyeri
Dalı	Matematik
Çalıştığı kurumlar	Berlin Üniversitesi; Technische Hochschule Karlsruhe; Technische Universität Darmstadt; Technische Hochschule Hannover; Hamburg Üniversitesi
Tez	Das Differenzenverfahren mit höherer Approximation für lineare Differentialgleichungen (1935)
Doktora; danışmanı	Alfred Klose; Erhard Schmidt
Doktora öğrencileri	Frank Natterer; Heinz Unger [de]

Lothar Collatz (Almanca telaffuz: [ˈkɔlaʦ]; 6 Temmuz 1910 - 26 Eylül 1990), Arnsberg, Vestfalya doğumlu Alman matematikçiydi.

Collatz varsayımı olarak da bilinen "3x + 1" probleminin isim babasıdır ve bu varsayım halen çözülememiştir. Pozitif kare matrisin Perron-Frobenius özdeğeri için Collatz-Wielandt formülüne de onun adı verilmiştir.

Collatz'ın 1957'de II. Dünya Savaşı'nda Darmstadt'ın bombalanması sırasında öldürülen^[1] Ulrich Sinogowitz ile birlikte yazdığı makale,^[2] spektral çizge teorisi alanını kurmuştur.

Biyografi

Collatz, Greifswald Üniversitesi ve Berlin Üniversitesi dahil olmak üzere Almanya'daki üniversitelerde okudu ve Erhard Schmidt, Richard von Mises, David Hilbert, Erwin Schrödinger, Richard Courant ile Constantin Carathéodory'nin derslerine katıldı. 1933'te Schrödinger ve Mises yönetimindeki matematik ve fizik alanındaki devlet sınavlarını geçti. 1935 yılında Alfred Klose danışmanlığındaki Das Differenzenverfahren mit höherer Approximation für lineare Differentialgleichungen ("Doğrusal diferansiyel denklemler için daha yüksek yaklaşımlı sonlu fark yöntemi", "The finite difference method with higher approximation for linear differential equations") başlıklı teziyle doktorasını aldı. Aslında onun danışmanlığını yapan Richard von Mises idi ancak Nasyonal Sosyalistlerin iktidara gelmesi nedeniyle Almanya'yı terk etmek zorunda kaldı. Kasım 1933'te Collatz SA'ya ve 6 Mayıs 1935'te Nazi Dozentenbund'a katıldı. 3 Eylül 1937'de NSDAP'a üyelik başvurusunda bulundu ve aynı yılın 1 Mayıs tarihine kadar geriye dönük olarak kabul edildi (üyelik numarası 5.057.225)^[3]^[4] Daha sonra Berlin Üniversitesi'nde asistan olarak çalıştı ve 1935'te Technische Hochschule Karlsruhe'ye (şimdiki Karlsruhe Teknoloji Enstitüsü) geçerek 1937'ye kadar burada kaldı. 1938'den 1943'e kadar Karlsruhe'de Privatdozent olarak çalıştı. Savaş yıllarında Alwin Walther ile birlikte Technische Hochschule Darmstadt'ın Pratik Matematik Enstitüsü'nde çalıştı.^[5]

Collatz 1943'ten 1952'ye kadar Technische Hochschule Hannover'de (şimdiki Leibniz University Hanover) bir kürsü sahibi olmuştur. Collatz 1952'den 1978'de emekli olana kadar Hamburg Üniversitesi'nde çalıştı ve 1953'te Uygulamalı Matematik Enstitüsü'nü kurdu. Profesör emeritus olarak emekli olduktan sonra, matematik konferanslarında çok aktif olmaya devam etti.

Alana yaptığı birçok katkıdan dolayı Collatz, yaşamı boyunca kendisine verilen birçok onura sahip olmuştur:

İtalya'da Leopoldina Bilimler Akademisi, Bologna Enstitüsü Bilimler Akademisi ve Modena Akademisi'ne seçilmiştir.
Hamburg Matematik Topluluğu onursal üyesi olmuştur.
São Paulo Üniversitesi, Viyana Teknoloji Üniversitesi, İskoçya'daki Dundee Üniversitesi, İngiltere'deki Brunel Üniversitesi, 1981'de Hannover Üniversitesi ve Technische Universität Dresden'den onursal dereceler almıştır.

Bir matematik konferansına katılırken Varna, Bulgaristan'da beklenmedik bir şekilde kalp krizi geçirerek öldü.^[6]

Collatz, 1940'tan beri Martha Togny ile evliydi.

Uzun yıllar boyunca "Die Zeit" gazetesinin popüler haftalık Logeleien ekinin editörlüğünü anonim olarak yaptı.^[7] Doktora öğrencileri arasında profesörler Werner Krabs, Frank Natterer, Karl-Peter Hadeler, Johann Schröder, Wolfgang Wetterling, Ludwig Elsner, Burkhard Monien, Klaus Glashoff, Claus Peter Ortlieb, Günter Bertram, Julius Albrecht ve Werner Uhlmann vardı.

ICIAM (International Congress on Industrial and Applied Mathematics) tarafından düzenlenen Collatz Ödülü, onun onuruna verilmektedir.

Matematiksel çalışmaları

Bir matematikçi olarak çalışmaları hakkında genel olarak bilinen en popüler şey, 1937'de yayınlanan ve bugüne kadar çözülemeyen Collatz problemidir. Böylelikle, sayısal matematik alanında uygulamalı matematiğin önemli bir temsilcisi olarak büyük bir ün kazanmıştır.

Ayrıca fonksiyonel analiz ve diferansiyel ve integral denklemler teorisi alanında da önemli araştırmalar yürüttü. Araştırması 1930'larda fark yöntemleri ve bunların hata tahminleriyle başladı. Ayrıca daha yüksek yaklaşımlar için fark yöntemleriyle de ilgilendi.

Bunu matrislerin ve diferansiyel denklemlerin özdeğerlerinin tahmini üzerine yapılan çalışmalar izledi. Diğer şeylerin yanı sıra geometrik süslemelerin yapısını, periyodik spline fonksiyonlarını, çatallanmaları ve çizgenin spektrumlarını araştırdı.

Matematikteki ilgi ve çalışma alanı genellikle sayısal analiz ve fonksiyonel analiz üzerineydi.

Sayısal matematik üzerine tercüme edilen birkaç standart eser yayınladı.

Seçilmiş eserleri

Das Differenzenverfahren mit höherer Approximation für lineare Differentialgleichungen (= Schriften des mathematischen Seminars und des Instituts für angewandte Mathematik der Universität Berlin – Band 3/Heft 1), Leipzig 1935
Eigenwertprobleme und ihre numerische Behandlung. Leipzig 1945
Eigenwertaufgaben mit technischen Anwendungen. Leipzig 1949, 1963
Numerische Behandlung von Differentialgleichungen. Berlin 1951,^[8] 1955^[9] (Eng. trans. 1966)
Differentialgleichungen für Ingenieure. Stuttgart 1960
with Wolfgang Wetterling: Optimierungsaufgaben Berlin 1966, 1971 (Eng. trans. 1975)
Funktionalanalysis und Numerische Mathematik. Berlin 1964
Differentialgleichungen. Eine Einführung unter besonderer Berücksichtigung der Anwendungen. Stuttgart, Teubner Verlag, 1966, 7th edn. 1990
with Julius Albrecht: Aufgaben aus der angewandten Mathematik I. Gleichungen in einer und mehreren Variablen. Approximationen. Berlin 1972
Numerische Methoden der Approximationstheorie. vol. 2. Vortragsauszüge der Tagung über Numerische Methoden der Approximationstheorie vom 3.-9. Juni 1973 im Mathematischen Forschungsinstitut Oberwolfach, Stuttgart 1975
Approximationstheorie: Tschebyscheffsche Approximation und Anwendungen. Teubner 1973

Notlar

^ Mallion, R.B., 2005. An autobiographical account of chemical graph theory in the years surrounding the launch of MATCH: An Oxford participant's highly personal and parochial reminiscence about the period 1969–1976. Match-Communications In Mathematical And In Computer Chemistry, 53(1), pp. 15–52.
^ Von Collatz, L. & Sinogowitz, U., 1957, December. Spektren endlicher Grafen. In Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg (vol. 21, no. 1, pp. 63–77). Springer-Verlag.
^ Bundesarchiv R 9361-VIII KARTEI/5260256
^ Jung, Michael: Eine neue Zeit. Ein neuer Geist? : Eine Untersuchung über die NS-Belastung der nach 1945 an der Technischen Hochschule Hannover tätigen Professoren unter besonderer Berücksichtigung der Rektoren und Senatsmitglieder. Petersberg : Michael Imhof, 2020, doi:10.15488/10204
^ Webmaster, Dept Mathematik (22 Ağustos 2019). "Homepage Lothar Collatz (ug)". www.math.uni-hamburg.de (Almanca). 24 Eylül 2021 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 16 Eylül 2019.
^ Meinardus, Günter; Nürnberger, Günther. "PII: 0021-9045(91)90108-M" (PDF). math.techniion.ac.li. 3 Kasım 2021 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF). Erişim tarihi: 15 Ekim 2022.
^ "Herbert Breger Mathematiker in Hannover, Uni Magazin, Hannover, Nr. 1/2, 2008, PDF" (PDF). 17 Aralık 2013 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 21 Ağustos 2024.
^ Milne, William Edmund (1953). "Review: Numerische Behandlung von Differentialgleichungen, by L. Collatz, 1951". Bull. Amer. Math. Soc. 59 (1): 94-96. doi:10.1090/s0002-9904-1953-09668-9 . 24 Eylül 2021 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 21 Ağustos 2024.
^ Milne, William Edmund (1956). "Review: Numerische Behandlung von Differentialgleichungen, by L. Collatz, 1955". Bull. Amer. Math. Soc. 62 (1): 74. doi:10.1090/s0002-9904-1956-09990-2 . 24 Eylül 2021 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 21 Ağustos 2024.

Kaynakça

Lothar Collatz (July 6, 1910 – September 26, 1990), Journal of Approximation Theory, vol. 65, issue 1, April 1991, page II by Günter Meinardus and Günther Nürnberger
Collatz, Lothar (1942), "Einschließungssatz für die charakteristischen Zahlen von Matrizen", Mathematische Zeitschrift, 48 (1), ss. 221-226, doi:10.1007/BF01180013

Konuyla ilgili okumalar

J. Albrecht, P. Hagedorn & W. Velte, Lothar Collatz (German), Numerical treatment of eigenvalue problems, vol. 5, Oberwolfach, 1990 (Birkhäuser, Basel, 1991), viii–ix.
I. Althoefer, Lothar Collatz zwischen 1933 und 1950 - Eine Teilbiographie (German), 3-Hirn-Verlag, Lage (Lippe), 2019.
R. Ansorge, Lothar Collatz (6 July 1910 – 26 September 1990) (German), Mitt. Ges. Angew. Math. Mech. No. 1 (1991), 4–9.
U. Eckhardt, Der Einfluss von Lothar Collatz auf die angewandte Mathematik, Numerical mathematics, Sympos., Inst. Appl. Math., Univ. Hamburg, Hamburg, 1979 (Birkhäuser, Basel-Boston, Mass., 1979), 9–23.
L. Elsner & K. P. Hadeler, Lothar Collatz – on the occasion of his 75th birthday, Linear Algebra Appl. 68 (1985), vi; 1–8.
R. B. Guenther, Obituary : Lothar Collatz, 1910–1990, Aequationes Mathematicae 43 (2–3) (1992), 117–119.
H. Heinrich, Zum siebzigsten Geburtstag von Lothar Collatz, Z. Angew. Math. Mech. 60 (5) (1980), 274–275.
G. Meinardus, G. Nürnberger, Th. Riessinger & G. Walz, In memoriam : the work of Lothar Collatz in approximation theory, J. Approx. Theory 67 (2) (1991), 119–128.
G. Meinardus & G. Nürnberger, In memoriam : Lothar Collatz (July 6, 1910 – September 26, 1990), J. Approx. Theory 65 (1) (1991), i; 1–2.
J. R. Whiteman, In memoriam : Lothar Collatz, Internat. J. Numer. Methods Engrg. 31 (8) (1991), 1475–1476.