Pisagor teoremi veya Pisagor bağıntısı, Öklid geometrisinde üçgenin kenarları arasındaki temel ilişkiyi kuran ilk teoremlerden biridir. Teoreme gerçek hayattan örnek olarak telli çalgıları gösterilebilir; 'telin uzunluğu arttıkça titreşim artar' prensibine dayanır. Pisagor'un denklemi olarak da isimlendirilen bu teorem, a, b ve c kenarlarının arasındaki ilişkiyi şu şekilde açıklar:
Matematiğin temelleri olarak bilinen matematik dalı matematiğin tümü için geçerli olan en temel kavramları ve mantıksal yapıları inceler. Sayı, küme, fonksiyon, matematiksel tanıt, matematiksel tanım, matematiksel aksiyom, algoritma gibi kavramlar Matematiksel mantık, Aksiyomatik Küme Teorisi, Tanıtlama Teorisi, Model Teorisi, Hesaplama teorisi, Kategori Teorisi gibi yine matematiğim temelleri olarak anılan alanlarda incelenir. Bununla birlikte matematiğin temellerinin araştırılması matematik felsefesinin ana konularından biridir. Bu daldaki can alıcı soru matematiksel önermelerin hangi nihai esaslara göre "doğru" ya da "gerçek" kabul edilebileceğidir.
Kurt Gödel, Avusturyalı-Amerikalı mantıkçı, matematikçi ve matematik felsefecisidir. Kendi ismiyle anılan Gödel'in Eksiklik Teoremi ile tanınır. Aristoteles'ten bu yana en büyük mantıkçılardan biri olarak kabul edilir.
Öklid (Grekçe: Εὐκλείδης Eukleídēs; MÖ 330 - 275 yılları arasında yaşamış, İskenderiyeli bir matematikçidir. Megaralı Öklid'den ayırmak için bazen İskenderiyeli Öklid olarak anılır, genellikle "geometrinin kurucusu" veya "geometrinin babası" olarak anılan bir Yunan matematikçiydi. Ptolemy I döneminde İskenderiye'de aktifti. Elemanlar, yayınlandığı zamandan 19. yüzyılın sonlarına veya 20. yüzyılın başlarına kadar matematik öğretimi için ana ders kitabı olarak hizmet veren, matematik tarihindeki en etkili çalışmalardan biridir. Elemanlar’da, Öklid, küçük bir aksiyom setinden, şimdi Öklid geometrisi olarak adlandırılan şeyin teoremlerini çıkardı. Öklid ayrıca perspektif, konik kesitler, küresel geometri, sayı teorisi ve matematiksel kesinlik üzerine eserler yazdı.
Bir matematikçi, genellikle matematik problemlerini çözmek için çalışmalarında kapsamlı bir matematik bilgisini kullanan kişidir. Matematikçiler sayılar, veriler, miktar, yapı, alan, modeller ve değişimle ilgilenirler.
Johann Carl Friedrich Gauss ya da Gauß, Alman matematikçi, astronom, istatistikçi, olağanüstü katkılardan dolayı "Matematikçilerin prensi" ve "antik çağlardan beri yaşamış en büyük matematikçi" olarak anılır.
Üçgenlerle ilgili erken çalışmalar, Mısır matematiği ve Babil matematiğinde MÖ 2. binyıla kadar izlenebilir. Trigonometri, Kushite matematiğinde de yaygındı. Trigonometrik fonksiyonların sistematik çalışması Helenistik matematikte başladı ve Helenistik astronominin bir parçası olarak Hindistan'a ulaştı. Hint astronomisinde trigonometrik fonksiyonların incelenmesi, özellikle sinüs fonksiyonunu keşfeden Aryabhata nedeniyle Gupta döneminde gelişti. Orta Çağ boyunca, trigonometri çalışmaları İslam matematiğinde El-Hârizmî ve Ebu'l-Vefâ el-Bûzcânî gibi matematikçiler tarafından sürdürüldü. Altı trigonometrik fonksiyonun da bilindiği İslam dünyasında trigonometri bağımsız bir disiplin haline geldi. Arapça ve Yunanca metinlerin tercümeleri trigonometrinin Latin Batı'da Regiomontanus ile birlikte Rönesans'tan itibaren bir konu olarak benimsenmesine yol açtı. Modern trigonometrinin gelişimi, 17. yüzyıl matematiği ile başlayan ve Leonhard Euler (1748) ile modern biçimine ulaşan Batı Aydınlanma Çağı boyunca değişti.
Ragnar Anton Kittil Frisch,, Norveçli iktisatçı.
Gerçel analiz ya da bilinen diğer ismiyle reel analiz, matematiksel analizin bir dalıdır. Bu dal, gerçek sayılar ve bu sayılardan türetilen yapılarla ilgili temel kavramları ele alır. Ana konuları arasında diziler, seriler, limitler, süreklilik, türev, integral ve fonksiyon dizileri yer alır. Gerçek analizin incelenmesi, matematiğin diğer alanları için temel araçlar ve yöntemler sağlar.
İskenderiyeli Menelaus, Yunan matematikçi ve gökbilimcidir.
Ebu Nasr Mansur ibn Ali ibn Irak bir Fars asıllı Müslüman matematikçi. Günümüzdeki sinüs teoremi ile yaptığı çalışmalarla tanınıyor.
İskenderiyeli Pappus (Grekçe: Πάππος ὁ Ἀλεξανδρεύς; yaklaşık MS. 290 - 350) antik çağın son büyük Yunan matematikçilerinden biridir. İskenderiye doğumlu Helenleşmiş bir Mısırlıydı. Synagoge (Συναγωγή) ya da Koleksiyon olarak da adlandırılan eseri ve Pappus teoremi ile bilinir.
Çandarlılı Autolycus bir Yunan astronomu, matematikçi ve coğrafyacı.
Antakyalı Carpus eski bir Yunan matematikçi.
Rodoslu Geminus, MÖ 1. yüzyılda yıldızı parlayan bir Yunan astronom ve matematikçi. Onun bir astronomi çalışması olan ve öğrenciler için astronomi kitabı olarak tasarlanan Olaylara Giriş hala hayattadır. Ayrıca matematik üzerine bir çalışması da yazdı ama bu eserin sadece sonraki yazarlar tarafından alıntılanan kısımları hayatta kaldı ve günümüze ulaştı.
Matematik tarihi, öncelikle matematikteki keşiflerin kökenini araştıran ve daha az ölçüde ise matematiksel yöntemleri ve geçmişin notasyonunu araştıran bir bilimsel çalışma alanıdır. Modern çağdan ve dünya çapında bilginin yayılmasından önce, yeni matematiksel gelişmelerin yazılı örnekleri yalnızca birkaç yerde gün ışığına çıktı. MÖ 3000'den itibaren Mezopotamya eyaletleri Sümer, Akad, Asur, Eski Mısır ve Ebla ile birlikte vergilendirmede, ticarette, doğayı anlamada, astronomide ve zamanı kaydetmede/takvimleri formüle etmede aritmetik, cebir ve geometri kullanmaya başladı.
Geometri, mekansal ilişkilerle ilgilenen bilgi alanı olarak ortaya çıkmıştır. Geometri, modern öncesi matematiğin iki alanından biriydi, diğeri ise sayıların incelenmesi yani aritmetikti.
Bu, saf ve uygulamalı matematik tarihinin bir zaman çizelgesidir.
Sakız Adalı Hipokrat eski bir Yunan matematikçi, geometrici ve astronom.
Matematik Sanatı Üzerine Dokuz Bölüm, MÖ 10. – 2. yüzyıldan birkaç kuşak bilgin tarafından bestelenmiş bir Çin matematik kitabıdır. Kitap, Sayılar ve Hesaplama Üzerine Kitap ve Zhoubi Suanjing ile birlikte Çin'den hayatta kalan en eski matematiksel metinlerden biridir. Önermeleri bir dizi ilksavdan çıkarma eğiliminde olan Antik Yunan matematikçilerinin ortak yaklaşımıyla çelişebilecek, problem çözmenin en genel yöntemlerini bulmaya odaklanan bir matematik yaklaşımı ortaya koymaktadır.
