İçeriğe atla

Lev Pontryagin

Lev Pontryagin
Lev Semyonoviç Pontryagin (solda)
Doğum03 Eylül 1908(1908-09-03)
Moskova, Rusya
Ölüm03 Mayıs 1988 (79 yaşında)
Moskova, Sovyetler Birliği
MilliyetSovyetler Birliği
Tanınma nedeniPontryagin ikiliği
Pontryagin sınıfı
Pontryagin kohomoloji işlemi
Pontryagin maksimum ilkesi
Andronov–Pontryagin ölçütü
Kariyeri
DallarıMatematik
Doktora
danışmanı		Pavel Aleksndrov
Doktora öğrencileriDmitri Anosov
Vladimir Boltyanski
Revaz Gamkrelidze
Evgenii Mishchenko [ru]
Mihail Postnikov
Mihail Zelikin

Lev Semenovich Pontryagin (Rusça: Лев Семёнович Понтрягин, Pontriagin veya Pontrjagin olarak da yazılır) (3 Eylül 1908 - 3 Mayıs 1988), Sovyet matematikçidir. Moskova'da doğdu ve 14 yaşındayken bir primus sobası patlamasının ardından başarısız bir göz ameliyatı sonucu görme yeteneğini tamamen kaybetti. Körlüğüne rağmen, kısmen de onun yardımıyla 20. yüzyılın en büyük matematikçilerinden biri olmayı başardı. Annesi Tatyana Andreyevna ona matematik kitapları ve makaleler (özellikle Heinz Hopf, J. H. C. Whitehead ve Hassler Whitney'inkiler) okurdu. Optimum kontrol, cebirsel topoloji ve diferansiyel topoloji dahil olmak üzere matematiğin birçok alanında büyük keşifler yaptı.

Çalışmaları

Pontryagin, henüz öğrenciyken homoloji için dualite teorisi üzerinde çalıştı. Şimdi Pontryagin ikiliği olarak adlandırılan Fourier dönüşümünün soyut teorisinin temellerini atmaya devam etti. René Thom ile birlikte, kobordizm teorisinin kurucularından biri ve bu teorinin çerçeveli kobordizm ve kararlı homotopinin eşdeğer olduğu ana fikrinin ortak keşfedicilerinden biri olarak kabul edilir.[1] Bu, 1940 civarında, şimdi Pontryagin sınıfları olarak adlandırılan ve bir sınır olan bir manifold üzerinde kaybolmak üzere tasarlanmış belirli karakteristik sınıflar teorisinin ortaya çıkmasına yol açtı. 1942'de şimdi Pontryagin kareleri olarak adlandırılan kohomoloji işlemlerini tanıttı. Ayrıca operatör teorisinde, Pontryagin uzayları olarak adlandırılan Kerin uzaylarının özel örnekleri vardır.

Daha sonra kariyerinde optimal kontrol teorisi üzerinde çalıştı. Pontryagin'in maksimum ilkesi, modern optimizasyon teorisinin temelidir. Ayrıca her an uygulanan kontrolün ya maksimum pozitif 'yönlendirme' ya da maksimum negatif 'yönlendirme' olduğu durumları tanımlamak için bir bang-bang ilkesi fikrini ortaya koydu.[2]

Pontryagin, matematikte popüler ders kitaplarının yanı sıra birkaç etkili monograf yazdı.

Pontryagin'in öğrencileri arasında Dmitri Anosov, Vladimir Boltyansky, Revaz Gamkrelidze, Evgeni Mishchenko, Mikhail Postnikov, Vladimir Rokhlin ve Mikhail Zelikin bulunmaktadır.

Tartışma ve anti-semitizm iddiaları

Pontryagin birkaç kez antisemitizmle suçlandı. Örneğin, Nathan Jacobson'a, her ikisi de Uluslararası Matematik Birliği'nin başkan yardımcıları iken, siyonizm hareketini temsil eden vasat bir bilim adamı olduğu için saldırdı.[3][4] 1979'da Science'da yayınlanan bir makalesinde[5] antisemitizm suçlamalarını reddetmiş,[5] bir ırkçılık biçimi olarak gördüğü Siyonizm ile mücadele ettiğini öne sürmüştür.[3]

Tanınmış bir Sovyet Yahudi matematikçisi olan Grigory Margulis, yaklaşan 1978 ICM'de (Uluslararası Matematikçiler Kongresi) Fields Madalyası almak üzere IMU (Uluslararası Matematik Birliği) tarafından seçildiğinde, o sırada IMU'nun Yürütme Komitesi üyesi olan Pontryagin şiddetle karşı çıktı.[6] IMU, Margulis'e Fields Madalyası verme kararında ısrar etmesine rağmen, Margulis'in Sovyet yetkilileri tarafından Sovyet çıkış vizesi reddedildi ve 1978 ICM'ye şahsen katılamamıştı.[6] Pontryagin ayrıca Sovyetler Birliği'ndeki birkaç kötü şöhretli siyasi kampanyaya, özellikle de Luzin olayına katıldı.

Yayınları

  • Pontrjagin, L. (1939), Topological Groups, Princeton Mathematical Series, 2, Princeton: Princeton University Press, MR 0000265  (Emma Lehmer tarafından çevrildi)[7]
  • 1952 - Foundations of Combinatorial Topology (translated from 1947 original Russian edition)[8] 2015 Dover reprint[9]
  • 1962 - Ordinary Differential Equations (Rusça'dan Leonas Kacinskas ve Walter B. Counts tarafından çevrilmiştir.)[10]
  • 1962 - Vladimir Boltyansky, Revaz Gamkrelidze ve Evgenii Mishchenko [ru] ile birlikte: The Mathematical Theory of Optimal Processes[11]

Ayrıca bakınız

  • Andronov-Pontryagin ölçütü
  • Kuratowski teoremi, aynı zamanda Pontryagin–Kuratowski teoremi olarak da bilinir.
  • Pontryagin sınıfı
  • Pontryagin ikiliği
  • Pontryagin maksimum ilkesi

Kaynakça

  1. ^ Mackenzie, Dana (29 Aralık 2010). What's Happening in the Mathematical Sciences (İngilizce). American Mathematical Soc. ISBN 978-0-8218-4999-6. 
  2. ^ "The Maximum Principle of Optimal Control" (PDF). Universität Bielefeld. 16 Ocak 2022 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF). Erişim tarihi: 24 Ekim 2022. 
  3. ^ a b O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Lev Pontryagin", MacTutor Matematik Tarihi arşivi 
  4. ^ "Л.С.Понтрягин. Жизнеописание". ega-math.narod.ru. 16 Mart 2003 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 24 Ekim 2022. 
  5. ^ a b Pontryagin, LS (14 Eylül 1979). "Soviet Anti-Semitism: Reply by Pontryagin". Science. 205 (4411): 1083-1084. Bibcode:1979Sci...205.1083P. doi:10.1126/science.205.4411.1083. PMID 17735029. 
  6. ^ a b Olli Lehto (1998), Mathematics without borders: a history of the International Mathematical Union, Springer-Verlag, ss. 205-206 
  7. ^ Puckett Jr, W. T. (1940). "Book Review: Topological Groups". Bulletin of the American Mathematical Society. 46 (5): 382-385. doi:10.1090/S0002-9904-1940-07199-X. 
  8. ^ Massey, W. S. (1953). "Book Review: Foundations of combinatorial topology". Bulletin of the American Mathematical Society. 59 (2): 188-190. doi:10.1090/S0002-9904-1953-09702-6. 
  9. ^ Satzer, William J. (21 Ekim 2015). "Review of Foundations of combinatorial topology". MAA Reviews, Mathematical Association of America. 30 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
  10. ^ Brauer, Fred (June 1964). "Review of Ordinary Differential Equations by L. S. Pontryagin". Canadian Mathematical Bulletin. 7 (2): 315-316. doi:10.1017/S0008439500027119.  page 316 24 Ekim 2022 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
  11. ^ Blum, Edward Kenneth (December 1963). "Reviewed Work: The Mathematical Theory of Optimal Processes by Pontryagin, Boltyanskii, Gamkrelidze, Mishchenko". The American Mathematical Monthly. 70 (10): 1114-1116. doi:10.2307/2312867. JSTOR 2312867. 

Dış bağlantılar

İlgili Araştırma Makaleleri

<span class="mw-page-title-main">Anatoli Fomenko</span> Rus matematikçi

Anatoli Timofeyeviç Fomenko, bir Sovyet ve Rus komplo teorisyeni, matematikçi, Moskova Devlet Üniversitesi'nde profesör, iyi bir topolog olarak bilinir ve Rusya Bilimler Akademisi üyesidir. Rus-Sovyet yazar ve mason Nikolay Aleksandroviç Morozov'un eserlerine dayanan Yeni Kronoloji olarak bilinen bir teorinin yazarıdır. Aynı zamanda Rusya Doğa Bilimleri Akademisi (1991) üyesidir. 1996 yılında matematik dalında Rusya'nın devlet ödülünü almıştır.

<span class="mw-page-title-main">Ernst Zermelo</span> Alman mantıkçı ve matematikçi

Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo, çalışmalarının matematiğin temelleri üzerinde büyük etkileri olan bir Alman mantıkçı ve matematikçiydi. Zermelo–Fraenkel aksiyomatik küme teorisini geliştirmedeki rolü ve iyi-sıralılık ilkesi için kanıtıyla tanınır. Ayrıca, 1929'da satranç oyuncularını sıralama üzerine çalışması, ikili karşılaştırma için bu yöntemi kullanan çeşitli uygulamalı alanlar üzerinde derin bir etkisi olmaya devam eden bir modelin ilk tanımıdır.

<span class="mw-page-title-main">George David Birkhoff</span> Amerikalı matematikçi (1884 – 1944)

George David Birkhoff en çok, şu anda ergodik teorem olarak adlandırılan şeyle tanınan Amerikalı matematikçi. Birkhoff, döneminde Amerikan matematiğinin en önemli liderlerinden biriydi ve yaşadığı süre boyunca birçok kişi tarafından önde gelen Amerikalı bir matematikçi olarak kabul edildi.

<span class="mw-page-title-main">Julia Robinson</span> Amerikalı matematikçi (1919 – 1985)

Julia Hall Bowman Robinson, hesaplanabilirlik teorisi ve hesaplama karmaşıklığı teorisi alanlarına -özellikle karar problemlerine olan katkılarından ötürü tanınan Amerikalı bir matematikçiydi. Hilbert'in 10. problemi üzerine çalışması nihai çözümünde çok önemli bir rol oynadı. Robinson bir 1983 MacArthur Üyesiydi.

Matematikte Wronskiyen Józef Hoene-Wroński tarafından sunulan bir determinanttır. Diferansiyel denklemlerde çözüm kümesinin lineer bağımsızlığını göstermek için kullanılır.

<span class="mw-page-title-main">Vladimir Arnold</span> Sovyet-Rus matematikçi

Vladimir İgoreviç Arnold Sovyet-Rus matematikçi. En iyi entegre sistemlerin stabilitesi ile ilgili Kolmogorov-Arnold-Moser teoremi ile tanınmasına rağmen, dinamik sistem teorisi, cebir, felaket teorisi, topoloji, cebirsel geometri, sezgisel geometri, diferansiyel denklemler, klasik mekanik dahil olmak üzere birçok alanda önemli katkılarda bulunmuştur., Hidrodinamik ve tekillik teorisi, ADE sınıflandırma problemini ortaya çıkarmak da dahil olmak üzere, ilk ana sonucundan bu yana - 19 yaşında 1957'de Hilbert'in on üçüncü probleminin çözdü. İki yeni matematik dalı kurdu: KAM teorisi ve topolojik Galois teorisi öğrencisi Askold Hovanskiy ile).

<span class="mw-page-title-main">Nevanlinna Ödülü</span>

2022'den itibaren IMU Abaküs Madalyası olarak verilecek olan Rolf Nevanlinna Ödülü, Uluslararası Matematikçiler Kongresi'nde dört yılda bir Enformasyon Bilimlerinin Matematiksel Yönlerine olağanüstü katkılar için verilmektedir:

  1. Hesaplama karmaşıklığı teorisi, programlama dillerinin mantığı, algoritma analizi, kriptografi, bilgisayar görüşü, örüntü tanıma, bilgi işleme ve zeka modellemesi dahil bilgisayar biliminin tüm matematiksel yönleri
  2. Bilimsel hesaplama ve sayısal analiz. Optimizasyon ve kontrol teorisinin hesaplama yönleri. Bilgisayar cebri.

Anatoly Mykhailovych Samoilenko, Ukraynalı matematikçi ve akademisyen.

<span class="mw-page-title-main">Jacques Hadamard</span> Fransız matematikçi (1865 – 1963)

Jacques Salomon Hadamard ForMemRS sayı teorisi, karmaşık analiz, diferansiyel geometri ve Kısmi diferansiyel denklemlere önemli katkılarda bulunan Fransız matematikçidir.

<span class="mw-page-title-main">André Weil</span> Fransız matematikçi (1906 – 1998)

André Weil, sayılar teorisi ve cebirsel geometri alanındaki çalışmaları ile tanınan Fransız matematikçidir. Matematiksel Bourbaki grubunun kurucu üyesiydi. Filozof Simone Weil kız kardeşi, yazar Sylvie Weil ise kızıdır.

<span class="mw-page-title-main">Bronisław Knaster</span> Polonyalı matematikçi

Bronisław Knaster Polonyalı bir matematikçi

<span class="mw-page-title-main">Kazimierz Kuratowski</span>

Kazimierz Kuratowski,, , Polonyalı bir matematikçi ve mantıkçı. Varşova Matematik Okulu'nun önde gelen temsilcilerinden biriydi.

<span class="mw-page-title-main">Tullio Levi-Civita</span> İtalyan matematikçi ve fizikçi (1873–1941)

Tullio Levi-Civita, ForMemRS, İtalyanca telaffuz: [ˈtulljo ˈlɛːvi ˈtʃiːvita]; 29 Mart 1873 - 29 Aralık 1941), mutlak diferansiyel hesap üzerine çalışmaları ve görelilik teorisine uygulamaları ile ünlü, ancak diğer alanlarda da önemli katkılarda bulunan İtalyan bir matematikçidir. Tensör hesabının mucidi Gregorio Ricci-Curbastro'nun öğrencisi idi. Çalışmaları hem saf hem de uygulamalı matematik, gök mekaniği, analitik mekanik ve hidrodinamik konularında temel makaleler içeriyordu.

Floquet teorisi, periyodik katsayılı doğrusal diferansiyel denklem sistemlerinin çözümü ile ilgilenen bir matematik alt dalıdır. Floquet teorisi,

Bu makale, ülkelere göre matematiksel toplulukların bir listesini içerir.

<span class="mw-page-title-main">Matematiksel sosyoloji</span>

Matematik sosyolojisi, hem sosyolojik araştırmalarda matematiğin kullanımıyla hem de matematik ile toplum arasında var olan ilişkilerin araştırılmasıyla ilgilenen disiplinler arası bir araştırma alanıdır.

<span class="mw-page-title-main">Michael Freedman</span> Amerikalı matematikçi

Michael Hartley Freedman, Santa Barbara California Üniversitesi'nde bir araştırma grubu olan Microsoft Station Q'da çalışan Amerikalı matematikçidir. 1986'da, 4 boyutlu genelleştirilmiş Poincaré varsayımı üzerine yaptığı çalışmalardan dolayı Fields Madalyası kazanmıştır. Freedman ve Robion Kirby, egzotik ℝ4 manifoldun var olduğunu gösterdiler.

<span class="mw-page-title-main">Solomon Lefschetz</span> Amerikalı matematikçi (1884 – 1972)

Solomon Lefschetz, cebirsel topoloji, cebirsel geometri uygulamaları ve doğrusal olmayan adi diferansiyel denklem teorisi üzerine temel çalışmalar yapmış Amerikalı bir matematikçiydi.

Matematikte homoloji, değişmeli gruplar veya modüller gibi bir dizi cebirsel nesneyi topolojik uzaylar gibi matematiksel nesnelerle ilişkilendirmenin genel bir yoludur. Homoloji grupları özgün olarak cebirsel topolojide tanımlanmıştır. Soyut cebir, gruplar, Lie cebirleri, Galois teorisi ve cebirsel geometri gibi çok çeşitli başka alanlarda da benzer yapılar mevcuttur.

Elizabeth Adam McHarg, 1965 yılında Edinburgh Matematik Derneği'nin ilk kadın başkanı olan İskoç matematikçidir.


Bu sayfa, bu Vikipedi makalesine dayanmaktadır.
Metin, CC BY-SA 4.0 lisansı altında mevcuttur; ek koşullar uygulanabilir.
Görseller, videolar ve sesler kendi lisansları altında mevcuttur.