İçeriğe atla

Leonidas Alaoğlu

Leonidas Alaoğlu
Λεωνίδας Αλάογλου
Doğum19 Mart 1914(1914-03-19)
Red Deer, Alberta
Ölüm25 Ağustos 1981 (67 yaşında)[1]
Los Angeles, Kaliforniya, ABD
Defin yeriOakwood Memorial Park[1] (Oak Knoll, Lot 293, Gr 5)
34°15′06″N 118°37′11″W / 34.2517014°K 118.6196976°B / 34.2517014; -118.6196976
MilliyetYunan
Diğer ad(lar)ıLeon
VatandaşlıkKanadalı-Amerikalı
EğitimChicago Üniversitesi
Mezun olduğu okul(lar)Chicago Üniversitesi
Tanınma nedeniBanach-Alaoğlu teoremi
Kariyeri
DalıMatematik, (Topoloji)
Çalıştığı kurum
TezWeak topologies of normed linear spaces (1938)
Doktora
danışmanı		Lawrence M. Graves
EtkilendikleriNicolas Bourbaki

Leonidas (Leon) Alaoğlu (Yunanca: Λεωνίδας Αλάογλου; 19 Mart 1914 – Ağustos 1981), kapalı birim topun bir normlu uzayın dualindeki zayıf-yıldız tıkızlığı üzerine Alaoğlu teoremi olarak adlandırılan, aynı zamanda Banach-Alaoğlu teoremi olarak da bilinen sonuçlarıyla tanınan Yunan asıllı Kanadalı bir matematikçi.[2]

Yaşamı ve çalışmaları

Alaoğlu, Yunan bir ailenin oğlu olarak Red Deer, Alberta'da doğdu. Chicago Üniversitesi'nden 1936'da lisans derecesini, 1937'de yüksek lisansını ve 1938'de (24 yaşında) doktorasını aldı. Lawrence M. Graves'in yönetiminde yazdığı tezi, Normlu doğrusal uzayların zayıf topolojileri (Weak topologies of normed linear spaces) adını taşımaktadır. Alaoğlu'nun teoreminin kaynağı doktora tezidir. Bourbaki-Alaoğlu teoremi, bu sonucun Bourbaki tarafından dual topolojilere genelleştirilmesidir.

Pennsylvania Eyalet Koleji, Harvard Üniversitesi ve Purdue Üniversitesi'nde birkaç yıl öğretmenlik yaptıktan sonra, 1944'te Birleşik Devletler Hava Kuvvetleri için operasyon analisti oldu. 1953'ten 1981'e kadar son görevinde Burbank, Kaliforniya'daki Lockheed Corporation'da operasyon araştırmasında kıdemli bir bilim adamı olarak çalıştı. Bu son dönemde, bazıları sınıflandırılmış çok sayıda araştırma raporu yazdı.

Lockheed yıllarında Caltech, UCLA ve USC'de seminerlerde ve diğer matematiksel faaliyetlerde aktif rol aldı. 1981'deki ölümünden sonra Caltech'te Leonidas Alaoğlu Anma Anlatım Serisi 6 Ağustos 2020 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. kuruldu.[3] Konuşmacılar arasında Paul Erdős, Irving Kaplansky, Paul Halmos ve Hugh Woodin yer aldı.

Saunders Mac Lane, Harvard'da matematik başlangıcı dersi verdiği Leon Alaoğlu hakkında bir hikâye anlatıyor. Mac Lane ve Alaoğlu, William F. Osgood'un kalkülüs kitabına ilişkin olumsuz görüşlerini paylaştılar. Bu sahne 1940'ların başında gerçekleşti:[4]

“ Liyakatını bildiğim Leonidas Alaoğlu'nun (Ph.D. Chicago), lider olarak atanmasını tavsiye etmiştim... Böylece, Ekim ayının sonlarında bir gün Leon, Sever Hall'daki sınıfına geldi, 'Beyler, şimdi Bölüm IV'e geliyoruz, diferansiyeller ve sonsuz küçükler. Başparmak ve sağ elin parmakları arasına 138'den 184'e kadar olan sayfaları ayırın. Onları kitaptan yırtın!' ve dediğini yaptı." „

Ayrıca bakınız

  • Seçim Aksiyomu - Banach-Alaoglu teoremi, ZF seçme aksiyomu kullanmaksızın kanıtlanabilir değildir.
  • Banach-Alaoğlu teoremi
  • Gelfand gösterimi
  • Fonksiyonel analiz konuları listesi
  • Aşırı büyük sayı (Superabundant number) - Makale, Alaoğlu ve Erdős'ün bu konudaki 1944 sonuçlarını açıklıyor.
  • Tychonoff teoremi
  • Zayıf topoloji - Banach-Alaoğlu teoreminin uygulandığı zayıf yıldız topolojisine götürür.

Yayınları

Notlar

  1. ^ a b "Leonidas Alaoglu". 8 Temmuz 2018 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 20 Ocak 2021. 
  2. ^ American Men & Women of Science. 14th edition. New York: R. R. Bowker, 1979. There is no entry for him in the 15th or later editions
  3. ^ Niven, Ivan (1989), "The Threadbare Thirties", Duren, Peter L. (Ed.), A Century of Mathematics in America, American Mathematical Society, s. 219, ISBN 0821801244 
  4. ^ "Leonidas Alaoglu". 19 Nisan 2014 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 20 Ocak 2021. 

Kaynakça

  • Mac Lane, Saunders (Aralık 1996). "Letter to the editor" (PDF). Notices of the American Mathematical Society: 1469-1471. 2 Ekim 2018 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF). Erişim tarihi: 20 Ocak 2021. 
  • Mathematics Genealogy Project'te Leonidas Alaoğlu

Dış bağlantılar

İlgili Araştırma Makaleleri

Matematiğin vektör uzaylarıyla ve bu uzayların üzerinde tanımlı operatörlerle uğraşan bir alt dalı. Kökleri fonksiyon uzayları kuramının geliştirilmesine; hatta diferansiyel ve integral denklemlerinin çalışılmasına kadar gitmektedir. Özelde mesela Fourier dönüşümü gibi fonksiyon dönüşümlerinin çalışılmasında da kullanılmıştır. Fonksiyonel kelimesinin ilk kullanımı varyasyonlar hesabına kadar takip edilebilir. Ancak, genel anlamda kullanımı İtalyan matematikçi ve fizikçi Vito Volterra'ya atfedilmektedir. Yine de temeli büyük ölçüde Stefan Banach ve çevresindeki Polonyalı matematikçiler tarafından atılmış ve geliştirilmiştir. Çağdaş anlamda, fonksiyonel analiz bir topolojiye sahip vektör uzaylarının çalışılmasında, özellikle sonsuz boyutlu uzaylarda, gözükmektedir. Tanımdan yola çıkılarak fonksiyon analizinin sonlu boyutlu uzaylar kuramını da içerdiği düşünülebilir; ancak bu uzayları bir topolojisi olmadan inceleyen alan doğrusal cebirdir. Fonksiyonel analizin önemli bir işlevlerinden biri de ölçü, integral ve olasılık kuramı gibi genel kuramları sonsuz boyutlu uzaylara yaymaktır ki bu işlevin özelde adı sonsuz boyutlu analizdir.

Bu sayfa fonksiyonel analiz konularının listesini içermektedir.

<span class="mw-page-title-main">Stefan Banach</span> Polonyalı matematikçi

Stefan Banach (Lehçe telaffuz: [ˈstɛfan ˈbanax] , genellikle dünyanın en önemli ve etkili 20. yüzyıl matematikçilerinden biri olarak kabul edilen Polonyalı bir matematikçiydi. Modern fonksiyonel analizin kurucusu ve Lwów Matematik Okulu'nun orijinal bir üyesiydi. En önemli eseri, genel fonksiyonel analiz teorisi üzerine ilk monografi olan 1932 tarihli Théorie des opérations linéaires kitabıdır.

<span class="mw-page-title-main">George David Birkhoff</span> Amerikalı matematikçi (1884 – 1944)

George David Birkhoff en çok, şu anda ergodik teorem olarak adlandırılan şeyle tanınan Amerikalı matematikçi. Birkhoff, döneminde Amerikan matematiğinin en önemli liderlerinden biriydi ve yaşadığı süre boyunca birçok kişi tarafından önde gelen Amerikalı bir matematikçi olarak kabul edildi.

<span class="mw-page-title-main">Garrett Birkhoff</span> Amerikalı matematikçi (1911 – 1996)

Garrett Birkhoff Amerikalı bir matematikçiydi. En çok kafes teorisindeki çalışmaları ile tanınır. Matematikçi George Birkhoff (1884-1944) babasıydı.

Matematikte bir sabit nokta teoremi, bir F fonksiyonunun, genel terimlerle ifade edilmiş belli koşullar altında en az bir sabit noktası olduğunu ifade eden bir sonuçtur. Bu tür sonuçlar matematikte en çok kullanılanlar arasındadır.

Rönesans'tan bu yana, her yüzyılda, bir önceki göre daha fazla matematik problemi çözülmüştür. Yine de birçok büyük ve küçük problem çözüme kavuşturulamamıştır. Uzun süredir var olan bir sorunun çözümü için genellikle ödüller verilir ve çözülmemiş sorunların listeleri büyük önem kazanır. Çözülmemiş problemler, aralarında fizik, bilgisayar bilimi, cebir, matematiksel analiz, Kombinatorik, cebirsel geometri, ayrık geometri, Öklid geometrisi, katma ve cebirsel geometri teorileri, çizge teorisi, grup kuramı, modeller kuramı, sayılar teorisi, kümeler kuramı, Ramsey Kuramı, dinamik sistemler, Kısmi diferansiyel denklemler gibi birçok alanda varlığını sürdürmektedir.

<span class="mw-page-title-main">Temsil teorisi</span>

Temsil teorisi soyut cebirdeki cebirsel yapıları, daha somut olan matematiksel nesnelerin dönüşümleri olarak tasvir etmeye çalışan bir matematik dalıdır. Örneğin soyut bir grubunu bir vektör uzayı 'nin eşyapı dönüşüm grubunun() içinde görmeye çalışır. Böyle temsillere doğrusal temsil denir, çünkü bu temsil aslında grubundan genel lineer grup 'ye bir morfizma yazmak demektir. Böyle bir temsil bulmaktaki amaç, grubunu çalışmak için lineer cebir kullanmaktır. Soyut gruplardaki çarpma işlemi, özellikle bir bilgisayar için matris çarpmasından daha zordur. Soyut bir grubun doğrusal temsillerini kullanarak, gruptaki kimi hesaplamaları bilgisayara yaptırmak daha kolay olur.

Matematikte Wronskiyen Józef Hoene-Wroński tarafından sunulan bir determinanttır. Diferansiyel denklemlerde çözüm kümesinin lineer bağımsızlığını göstermek için kullanılır.

<span class="mw-page-title-main">Ernest Vinberg</span> Rus matematikçi (1937-2020)

Ernest Borisovich Vinberg, Sovyet-Rus matematikçi. Vinberg 26 Temmuz 1937'de Moskova'da doğdu. Vinberg Algoritması ile Koecher–Vinberg Teoremini hazırladı.

<span class="mw-page-title-main">Batlamyus eşitsizliği</span>

Öklid geometrisinde, Batlamyus eşitsizliği, düzlemde veya daha yüksek boyutlu bir uzayda dört nokta tarafından oluşturulan altı uzunluğu ilişkilendirir. Herhangi bir A, B, C ve D noktası için aşağıdaki eşitsizliğin geçerli olduğunu belirtir:

.

Öklid geometrisinde, Erdős–Mordell eşitsizliği herhangi bir üçgeni ve içindeki noktası için, 'den kenarlara olan uzunlukların toplamının, 'den köşelere olan uzunlukların toplamının yarısına eşit veya daha az olduğunu belirten teoremdir. Teorem, adını Macar matematikçi Paul Erdős ve Amerika doğumlu İngiliz matematikçi Louis Mordell'den almıştır. Erdős (1935) eşitsizliği kanıtlama problemini ortaya attı; iki yıl sonra tarafından bir kanıt sağlandı. Ancak bu çözüm çok basit değildi. Sonraki basit ispatlar daha sonra Kazarinoff (1957), Bankoff (1958) ve Alsina & Nelsen (2007) tarafından verilmiştir.

<span class="mw-page-title-main">Kazimierz Kuratowski</span>

Kazimierz Kuratowski,, , Polonyalı bir matematikçi ve mantıkçı. Varşova Matematik Okulu'nun önde gelen temsilcilerinden biriydi.

<span class="mw-page-title-main">Israel Gelfand</span> Sovyet matematikçi (1913 – 2009)

Israel Moyseyovich Gelfand, Yahudi asıllı ünlü bir Sovyet matematikçisiydi. Grup teorisi, temsil teorisi ve fonksiyonel analiz dahil olmak üzere matematiğin birçok dalına önemli katkılarda bulundu. Lenin Nişanı ve ilk Kurt Ödülü de dahil olmak üzere birçok ödülün sahibi, Kraliyet Cemiyeti'nin Yabancı Üyesi ve Moskova Devlet Üniversitesi'nde profesördü ve 76. doğum gününden kısa bir süre önce Rutgers Üniversitesi'nde Amerika Birleşik Devletleri'ne göç etti ve yaşamının sonuna dek orada kaldı.

Matematikte, bir Arf halkası Lipman (1971) tarafından Cahit Arf (1948) tarafından incelenen bazı ekstra koşulları karşılayan 1 boyutlu değişmeli yarı yerel bir Cohen-Macaulay halkası olarak tanımlandı.

<span class="mw-page-title-main">Marston Morse</span> Amerikalı matematikçi (1892 – 1977)

Harold Calvin Marston Morse en çok varyasyonlar hesabı üzerine yaptığı geniş çapta çalışmayla tanınan Amerikalı bir matematikçi; bu konu şu anda Morse teorisi olarak bilinen diferansiyel topoloji tekniğini tanıttı. Mors teorisinin temel sonuçlarından biri olan Morse-Palais lemması, birçok uygulama içeren sonsuz bir ikili dizi olan Thue-Morse dizisi gibi onun adını almıştır. 1933'te matematiksel analiz alanındaki çalışmaları için Bôcher Anma Ödülü'ne layık görüldü.

<span class="mw-page-title-main">Mildred Sanderson</span> Amerikalı kadın matematikçi (1889-1914)

Mildred Sanderson Amerikalı bir matematikçiydi ve en çok modüler değişmezlerle ilgili matematiksel teoremiyle tanınıyordu.

<span class="mw-page-title-main">Lev Pontryagin</span> Sovyet matematikçi

Lev Semenovich Pontryagin, Sovyet matematikçidir. Moskova'da doğdu ve 14 yaşındayken bir primus sobası patlamasının ardından başarısız bir göz ameliyatı sonucu görme yeteneğini tamamen kaybetti. Körlüğüne rağmen, kısmen de onun yardımıyla 20. yüzyılın en büyük matematikçilerinden biri olmayı başardı. Annesi Tatyana Andreyevna ona matematik kitapları ve makaleler okurdu. Optimum kontrol, cebirsel topoloji ve diferansiyel topoloji dahil olmak üzere matematiğin birçok alanında büyük keşifler yaptı.

<span class="mw-page-title-main">Genelleştirilmiş trigonometri</span> Öklid düzlemi dışındaki diğer uzaylarda üçgenlerin incelenmesi

Sıradan trigonometri, Öklid düzlemi içindeki üçgenleri inceler. Gerçel sayılar üzerindeki sıradan Öklid geometrik trigonometrik fonksiyonları tanımlamanın birkaç yolu vardır, örneğin dik açılı üçgen tanımları, birim daire tanımları, seri tanımları, diferansiyel denklemler yoluyla tanımlar ve fonksiyonel denklemler kullanılarak tanımlar. Trigonometrik fonksiyonların genellemeleri, genellikle yukarıdaki yöntemlerden biriyle başlayıp Öklid geometrisinin gerçek sayıları dışındaki bir duruma uyarlanarak geliştirilir. Genel olarak trigonometri, her türlü geometri veya uzay içindeki nokta üçlülerinin incelenmesi olabilir. Bir üçgen en az sayıda köşeye sahip çokgendir, bu nedenle genelleştirmenin bir yönü açı ve çokgenlerin daha yüksek boyutlu analoglarını incelemektir: katı açılar ile tetrahedronlar ve n-simplices gibi politoplar.

Matematikte, Ivan Niven'in adını taşıyan Niven teoremi, 0° ≤ θ ≤ 90° aralığında θ derecesinin sinüsünün de rasyonel bir sayı olduğu tek rasyonel θ değerlerinin şunlar olduğunu belirtir:


Bu sayfa, bu Vikipedi makalesine dayanmaktadır.
Metin, CC BY-SA 4.0 lisansı altında mevcuttur; ek koşullar uygulanabilir.
Görseller, videolar ve sesler kendi lisansları altında mevcuttur.