İçeriğe atla

Lattice Boltzmann yöntemleri

Lattice Boltzmann yöntemi (LBM - Lattice Boltzmann Method), akışkanlar dinamiği problemlerini sayısal olarak çözmek için kullanılan bir yöntemdir.[1] Bu yöntem, Boltzmann denkleminin basitleştirilmiş bir versiyonunu çözerek akışkanın makroskopik özelliklerini tahmin eder. LBM, özellikle karmaşık sınırlara ve serbest yüzeylere sahip akış problemlerinde etkili bir şekilde kullanılabilir.

Tarihçe

Lattice Boltzmann yöntemi (LBM), son yıllarda akışkanlar dinamiği ve ısı transferi problemlerini çözmek için popüler hale gelen bir yöntemdir. Bu yöntemin kökleri, hücre özerk gaz otomata teorilerine ve Boltzmann denkleminin diskretizasyonuna dayanmaktadır.

Hücre Özerk Gaz Otomata (LGA)

LBM'nin tarihçesi 1970'lerin başlarına, hücre özerk gaz otomata (LGA) modellerinin geliştirilmesine dayanır. LGA, John von Neumann ve Stanislaw Ulam tarafından önerilmiş bir konsept olan hücre özerk otomatalar üzerine kuruludur. LGA modelleri, akışkanları ayrık hız setleriyle temsil eden ve zaman, uzay ve hızın ayrık düzlemlerde hareket ettiği basit kurallarla evrilen hücreler içerir.

Lattice Gas Automata (LGA)

1980'lerin sonlarında ve 1990'ların başlarında, LGA, akışkanlar dinamiği problemlerini çözmek için kullanıldı. Bu modeller, Navier-Stokes denklemlerinin mikroskopik bir temsili olarak görülebilir ve bu yolla karmaşık akışkan akışları simüle edebilir. Ancak, LGA modelleri istatistiksel gürültüye eğilimliydi ve bu da sonuçların doğruluğunu ve verimliliğini olumsuz yönde etkileyebilirdi.

Lattice Boltzmann Method (LBM)

Gürültü problemlerini çözmek ve daha genel uygulamalar için yöntemi uyarlama amacıyla, Lattice Boltzmann Method (LBM) geliştirildi. LBM, LGA'nın aksine, hücreler arasındaki parçacıkların olasılık dağılımını takip eder. Bu, istatistiksel gürültüyü azaltır ve yöntemi daha geniş bir uygulama yelpazesi için uygun hale getirir.

Gelişme ve Popülerleşme

1990'lar ve 2000'ler boyunca, LBM, sayısal akışkanlar dinamiği topluluğu tarafından geniş ölçüde kabul gördü ve birçok farklı probleme uygulandı. LBM, karmaşık sınır koşulları ve geometrilerle başa çıkabilme yeteneği, paralel hesaplama için uygunluğu ve uygulamasının göreceli basitliği nedeniyle öne çıktı.

Bugün, LBM, endüstri ve akademi dünyasında akışkanlar dinamiği, ısı transferi, çok fazlı akışlar ve elektromanyetik alan hesaplamaları gibi birçok alanda yaygın olarak kullanılmaktadır. Sürekli olarak geliştirilmekte ve yeni uygulama alanları için uyarlama çalışmaları yapılmaktadır.

Bu şekilde, LBM, 1970'lerdeki hücre özerk gaz otomata teorilerinden, günümüzde geniş bir uygulama yelpazesi için etkili bir çözüm yöntemi haline gelmiştir.

Temel Prensipler

  1. Diskretizasyon: Akışkan, düzenli bir ızgara üzerinde diskretize edilir ve her bir ızgara noktasında akışkanın hız dağılım fonksiyonları tanımlanır.
  2. Çarpışma: Her bir ızgara noktasındaki hız dağılım fonksiyonları arasında yerel bir çarpışma işlemi uygulanır. Bu, akışkanın yerel denge durumuna dönmesini sağlar.
  3. Yayılma: Hız dağılım fonksiyonları, çarpışma sonrası komşu ızgara noktalarına yayılır. Bu, akışkanın uzayda hareket etmesini sağlar.
  4. Makroskopik Değerler: Akışkanın yoğunluk, hız gibi makroskopik özellikleri, hız dağılım fonksiyonlarından türetilir.

Avantajları

  • Karmaşık Geometriler: LBM, karmaşık geometrileri ve sınırları kolayca işleyebilir.
  • Paralel Hesaplama: Algoritma, yüksek derecede paralellik içerir, bu da büyük ölçekli hesaplamaların hızlı bir şekilde yapılmasını sağlar.[2]
  • Basit Uygulama: LBM'nin uygulanması, diğer akışkanlar dinamiği çözüm yöntemlerine göre daha basittir.

Dezavantajları

  • Hafıza Kullanımı: LBM, hafıza açısından diğer yöntemlere göre daha maliyetli olabilir.
  • Yüksek Re Knudsen Sayıları: LBM, düşük Re Knudsen sayılı akışlar için daha uygundur. Yüksek Re Knudsen sayılı akışlarda stabilite ve doğruluk sorunları yaşanabilir.

Uygulama Alanları

  • Mikroakışkanlar
  • Poröz Medya Akışı
  • Çok fazlı akışlar
  • Türbülanslı akışlar

LBM, son yıllarda popülerliğini artırmış ve birçok farklı mühendislik disiplininde kullanılmaya başlanmıştır. Bu yöntemin başarılı bir şekilde uygulanabilmesi için akışkanın termodinamik ve hidrodinamik özelliklerinin iyi anlaşılması gereklidir.

Lattice Boltzmann Method (LBM), sadece akışkan dinamiği problemleri için değil, aynı zamanda ısı transferi ve elektromanyetik alan hesaplamaları gibi birçok farklı fiziksel olayın modellenmesi için de kullanılmaktadır.

Isı Transferi

LBM, ısı transferi problemlerinin çözümünde oldukça etkili bir yöntem olarak kullanılabilir. Isı transferi, genellikle enerji denklemleri ile modellenir ve bu denklemler, LBM framework'ü içerisinde çözülebilir.[3]

  • Konveksiyon: LBM, hem zorlamalı konveksiyon hem de doğal konveksiyon durumlarını başarıyla simüle edebilir. Akışkanın hız alanı ve sıcaklık alanı arasındaki etkileşim, ısı taşınımını etkiler.
  • İletim: LBM, ısı iletimini modellemek için de kullanılabilir. Bu durumda, sıcaklık alanının zaman içinde nasıl değiştiği simüle edilir.
  • Çok fazlı akışlar: LBM, çeşitli fazlar arasındaki ısı transferini modellemek için de kullanılabilir.

Elektromanyetik Alan Hesaplamaları

LBM, Maxwells denklemlerinin çözümü için de uyarlanabilir ve elektromanyetik alan hesaplamalarında kullanılabilir.[4]

  • Elektromanyetik Dalgalar: LBM, elektromanyetik dalgaların yayılımını, yansımasını ve kırılmasını simüle edebilir.
  • İletken Ortamlar: LBM, iletken ortamlarda elektromanyetik alanların nasıl dağıldığını modellemek için kullanılabilir.
  • Plazmalar: LBM, plazma dinamiklerini ve elektromanyetik alanlarla etkileşimini simüle etmek için de uyarlanabilir.

Avantajlar ve Zorluklar

  • Hesaplama Maliyeti: LBM, paralel hesaplama yetenekleri sayesinde büyük ölçekli problemleri çözmede etkilidir. Ancak, yüksek hafıza gereksinimleri hesaplama maliyetini artırabilir.
  • Doğruluk ve Stabilite: LBM, belirli parametre aralıkları ve durumlar için doğru ve stabil sonuçlar üretebilir. Ancak, yöntemin uygulama doğruluğunu ve stabilitesini sağlamak için dikkatli bir şekilde kalibre edilmesi gerekmektedir.
  • Karmaşık Geometriler: LBM, karmaşık geometriler ve sınır koşulları ile başa çıkabilir, bu da yöntemi birçok gerçek dünya problemi için uygun hale getirir.

Sonuç olarak, Lattice Boltzmann Method, geniş bir uygulama yelpazesi olan güçlü ve esnek bir sayısal çözüm yöntemidir. Akışkanlar dinamiği, ısı transferi ve elektromanyetik alan hesaplamaları gibi birçok farklı alanda başarıyla kullanılmaktadır.

Örnek Kod

Lid-driven cavity akışı, iki düzlem arasındaki akışı ifade eder ve genellikle Navier-Stokes denklemleri ile modellenir. Lattice Boltzmann Method (LBM) kullanarak bu tip bir akış problemini çözmek için aşağıdaki pseudo kodu MATLAB dilinde oluşturabilirsiniz. Bu örnek, basit bir 2D lid-driven cavity problemi için D2Q9 (iki boyutlu, dokuz hız vektörü) modelini kullanır.[5]

Bu pseudo kod, temel LBM adımlarını takip eder: çarpışma, yayılma, sınır koşullarının uygulanması ve makroskopik değerlerin hesaplanması.

% Parametreler
rho0 = 1;             % Başlangıç yoğunluğu
tau = 0.6;            % Relaxation time
nx = 100;             % Izgara boyutu (x)
ny = 100;             % Izgara boyutu (y)
numIterations = 1000; % İterasyon sayısı
u_wall = 0.1;         % Üst duvar hızı

% D2Q9 model parametreleri
w = [4/9, 1/9, 1/9, 1/9, 1/9, 1/36, 1/36, 1/36, 1/36];
cx = [0, 1, 0, -1, 0, 1, -1, -1, 1];
cy = [0, 0, 1, 0, -1, 1, 1, -1, -1];
opp = [1, 4, 5, 2, 3, 8, 9, 6, 7];

% Hız dağılım fonksiyonları (f) ve denge dağılım fonksiyonları (feq)
f = zeros(nx, ny, 9);
feq = zeros(nx, ny, 9);
rho = rho0 * ones(nx, ny);
ux = zeros(nx, ny);
uy = zeros(nx, ny);

% Başlangıç koşulları
for i = 1:nx
    for j = 1:ny
        for k = 1:9
            f(i,j,k) = w(k) * rho(i,j);
        end
    end
end

% Ana döngü
for iter = 1:numIterations
    % Çarpışma
    for i = 1:nx
        for j = 1:ny
            % Makroskopik değerleri hesapla
            rho(i,j) = sum(f( i,j,: ));
            ux(i,j) = sum(cx .* squeeze(f( i,j,: ))) / rho(i,j);
            uy(i,j) = sum(cy .* squeeze(f( i,j,: ))) / rho(i,j);
            
            % Denge dağılım fonksiyonlarını hesapla
            for k = 1:9
                cu = 3 * (cx(k) * ux(i,j) + cy(k) * uy(i,j));
                usqr = ux(i,j)^2 + uy(i,j)^2;
                feq(i,j,k) = rho(i,j) * w(k) * (1 + cu + 0.5 * cu^2 - 1.5 * usqr);
            end
            
            % Relaxation
            for k = 1:9
                f(i,j,k) = (1 - 1/tau) * f(i,j,k) + 1/tau * feq(i,j,k);
            end
        end
    end
    
    % Yayılma
    for i = 1:nx
        for j = 1:ny
            for k = 1:9
                ni = i + cx(k);
                nj = j + cy(k);
                
                % Periodik sınır koşulları
                if ni > nx
                    ni = ni - nx;
                elseif ni < 1
                    ni = nx + ni;
                end
                if nj > ny
                    nj = nj - ny;
                elseif nj < 1
                    nj = ny + nj;
                end
                
                f(ni, nj, k) = f(i, j, k);
            end
        end
    end
    
    % Sınır koşulları
    for i = 1:nx
        for k = 1:9
            % Üst duvar (hareketli duvar)
            f(i,ny,k) = f(i,ny,opp(k)) + 6 * w(k) * rho0 * u_wall * cx(k);
            % Alt duvar (sabit duvar)
            f(i,1,k) = f(i,1,opp(k));
        end
    end
    
    % Çıkış
    if mod(iter, 100) == 0
        fprintf('Iterasyon: %d, Maksimum hız: %f\n', iter, max(max(ux)));
    end
end

% Sonuçları göster
figure;
quiver(ux', uy');
title('Hız Vektörleri');
xlabel('x');
ylabel('y');
axis equal tight;

Bu kod, basit bir 2D lid-driven cavity akışını modellemek için tasarlanmıştır. Bu modelde, üst duvar sabit bir hızla hareket ederken diğer duvarlar sabittir. Bu, akışın içeride dönmesine neden olur. Kod, akışın nasıl geliştiğini ve sabit duruma ulaştığını gözlemlemek için kullanılabilir. Çıktı olarak, akışın hız vektörleri gösterilir.

Mikro Akışkanlar

Lattice Boltzmann Method (LBM), mikro ölçekteki akışkan akışlarını incelemek için kullanılan güçlü bir yöntemdir. Mikroakışkanlar, genellikle hidrolik çapı mikrometre veya nanometre mertebesinde olan kanallarda akışkan hareketini ifade eder. Bu ölçekte, akışkanın davranışı klasik makroskopik akışkan dinamiği teorilerinden farklılık gösterebilir ve bu özellikler LBM ile etkili bir şekilde incelenebilir.

Velocity Slip (Hız Kayması)

Mikro ölçekteki akışkan akışlarında, akışkan moleküllerinin duvara yapışma eğilimi azalır. Bu durum, akışkanın duvarlar boyunca kayma eğilimi göstermesine neden olur ve bu olaya "hız kayması" (velocity slip) denir. Klasik Navier-Stokes denklemlerinde akışkanın duvar boyunca sıfır hızda olduğu varsayılırken, mikroakışkanlarda bu durum geçerli değildir. LBM, bu kayma koşullarını modellemek ve mikroakışkan akışlarının analizini yapmak için kullanılabilir.

Temperature Jump (Sıcaklık Atlaması)

Mikro ölçekteki akışkanlarda, sıcaklık profili aynı zamanda normalden farklı davranışlar gösterir. Sıcaklık, duvarlar boyunca ani değişiklikler (atlamalar) gösterebilir. Bu olaya "temperature jump" (sıcaklık atlaması) denir. LBM, bu tür sıcaklık değişikliklerini modellemek ve analiz etmek için kullanılabilir.

Knudsen Number (Knudsen Sayısı)

Mikroakışkanlarda önemli bir parametre de Knudsen sayısıdır. Knudsen sayısı, akışkanın serbest yol uzunluğunun karakteristik uzunluğa oranı olarak tanımlanır. Bu sayı, akışkanın kontinuum hipotezine ne kadar uyduğunu belirler. Düşük Knudsen sayıları (Kn < 0.01), akışkanın kontinuum hipotezine uyduğu ve Navier-Stokes denklemlerinin geçerli olduğu durumları ifade eder. Yüksek Knudsen sayıları (Kn > 0.1) ise serbest moleküler akış rejimini ifade eder ve bu durumda Navier-Stokes denklemleri geçerli değildir. LBM, her iki rejimdeki akışları modellemek için kullanılabilir ve özellikle geçiş rejimindeki (0.01 < Kn < 0.1) akışlar için etkili bir yöntem sunar.

Özetle, Lattice Boltzmann Method, mikroakışkan akışlarının ve bu akışlardaki özgün fenomenlerin incelenmesi için güçlü ve esnek bir araçtır. Hız kayması, sıcaklık atlaması ve Knudsen sayısı gibi kritik parametreleri dikkate alarak, mikro ölçekteki akışkan akışlarını detaylı bir şekilde analiz etmeye olanak tanır. Bu özellikleriyle LBM, mikroakışkanlar alanındaki araştırmalarda önemli bir rol oynamaktadır.

Diğer Metotlarla Karşılaştırma

Lattice Boltzmann Method (LBM) akışkan dinamiği problemlerini çözmek için kullanılan bir yöntemdir ve diğer sayısal çözüm yöntemleriyle çeşitli yönlerden karşılaştırılabilir.

1. Monte Carlo Yöntemi

  • Benzerlikler: Hem LBM hem de Monte Carlo yöntemi, stokastik yaklaşımları kullanır. Her iki yöntem de paralel hesaplamaya uygun olabilir.
  • Farklar: Monte Carlo yöntemi, doğrudan parçacıkların rastgele hareketini simüle ederken, LBM, makroskopik akışkan davranışını modellemek için mikroskopik parçacık dağılımlarını kullanır. LBM, akışkan akışlarını ve termal taşınımı modellemek için daha uygundur, Monte Carlo ise genellikle istatistiksel fizik problemlerinde ve entegrasyon problemlerinde tercih edilir.

2. Moleküler Dinamik (MD)

  • Benzerlikler: Hem LBM hem de MD (Molecular Dynamics), mikroskopik ölçekte parçacık hareketlerini simüle eder. Her iki yöntem de moleküler etkileşimleri ve karmaşık sınır koşullarını modelleyebilir.
  • Farklar: MD, parçacıklar arası kuvvetleri doğrudan çözerek atomik ve moleküler ölçekteki sistemleri simüle eder. LBM ise parçacık dağılımlarını kullanarak akışkan dinamiğini çözer ve genellikle daha büyük ölçekli akışkan akışlarını simüle etmek için uygundur. LBM, hesaplama maliyeti bakımından genellikle daha verimlidir.

3. Sonlu Elemanlar Yöntemi (FEM)

  • Benzerlikler: Hem LBM hem de FEM (Finite Element Method), problemleri ayrık hale getirerek çözüm yapar. İki yöntem de karmaşık geometri ve sınır koşullarını modelleyebilir.
  • Farklar: FEM, parçacık dağılımları yerine sürekli alan fonksiyonlarını temel alır ve genellikle yapısal mekanik ve termal problemlerde tercih edilir. LBM, akışkan dinamiği ve ısı transferi problemlerinde daha etkilidir. FEM, elemanların deformasyonlarını dikkate alırken, LBM akışkanın kinetik teorisine dayanır.

4. Sonlu Hacim Yöntemi (FVM)

  • Benzerlikler: Hem LBM hem de FVM (Finite Volume Method), ayrık hücreler üzerinde çalışır ve her iki yöntem de akışkan dinamiği problemleri için uygundur. Ayrıca, her iki yöntem de korunum yasalarını tatmin eder.
  • Farklar: FVM, akışkanın makroskopik özelliklerini doğrudan çözerken, LBM mikroskopik parçacık dağılımlarını kullanır. FVM, integral formdaki denklemleri çözerken, LBM Boltzmann denkleminin diskretize edilmiş bir formunu çözer. LBM, özellikle karmaşık sınır koşulları ve çok fazlı akışlar için FVM'ye göre daha esnek olabilir.

Sonuç olarak, LBM, özellikle mikroakışkanlar, karmaşık geometriler ve çok fazlı akışlar gibi alanlarda diğer yöntemlere göre avantajlar sunabilir. Ancak, problemin doğasına ve spesifik ihtiyaçlara bağlı olarak en uygun yöntemi seçmek önemlidir.

Kaynakça

  1. ^ "Ulusal Tez Merkezi | Anasayfa". tez.yok.gov.tr. 27 Ekim 2023 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 27 Ekim 2023. 
  2. ^ Celik, Sitki. (2012). ANALYSIS OF SINGLE PHASE FLUID FLOW AND HEAT TRANSFER IN SLIP FLOW REGIME BY PARALLEL IMPLEMENTATION OF LATTICE BOLTZMANN METHOD ON GPUS. 27 Ekim 2023 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
  3. ^ S Berat; Sert, Cüneyt; Etin, Barbaros Ç (2011). "SIMULATION OF CHANNEL FLOW BY PARALLEL IMPLEMENTATION OF THERMAL LATTICE–BOLTZMANN METHOD ON GPU" (İngilizce). doi:10.13140/2.1.2100.5441. 
  4. ^ Yiğit Gürol; S. Berat Çelik; Çetin, Barbaros (2011). "SIMULATION OF ELECTRO-OSMOTIC FLOW INSIDE MICROCHANNELS USING LATTICE-BOLTZMANN METHOD ON GPUS" (Esperanto). doi:10.13140/2.1.3411.2646. 
  5. ^ Çelik, Sıtkı Berat; Sert, Cüneyt; Çetin, Barbaros (1 Haziran 2011). "Simulation of Lid-driven Cavity Flow by Parallel Implementation of Lattice Boltzmann Method on GPUs". 27 Ekim 2023 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 27 Ekim 2023. 

İlgili Araştırma Makaleleri

<span class="mw-page-title-main">Diferansiyel denklem</span>

Matematikte, diferansiyel denklem, bir ya da birden fazla fonksiyonu ve bunların türevlerini ilişkilendiren denklemdir. Fizik, kimya, mühendislik, biyoloji ve ekonomi alanlarında matematiksel modeller genellikle diferansiyel denklemler kullanılarak ifade edilirler. Bu denklemlerde, fonksiyonlar genellikle fiziksel ya da finansal değerlere, fonksiyon türevleriyse değerlerin değişim hızlarına denk gelir.

<span class="mw-page-title-main">Türbülans</span> Kaotik değişikliklerle karakterize edilen basınç ve akış hareketi

Türbülans veya Çalkantı bir akışkanın hareket hâlindeki düzensizliğidir. Akışkanlar dinamiğinde, türbülans veya türbülanslı akış, basınç ve akış hızında meydana gelen kaotik, stokastik değişimlerle tanımlanan bir akış rejimidir. Akışkanın düzenli katmanlar hâlinde aktığı laminer akışın aksine türbülanslı akışlar düzensiz biçimde karışarak hareket eder. Akışın hangi rejimde olduğu atalet kuvvetlerinin viskozite kuvvetlerine oranını belirten boyutsuz Reynolds sayısı ile tahmin edilebilir. Örneğin, tipik bir boru akışı için Reynolds sayısı yaklaşık 2300'ü aştıktan sonra genellikle akış, türbülanslı rejime geçer. Yüksek Reynolds sayıları türbülanslı rejimin habercisi olarak sayılabilirse de bu geçişin gerçekleştiği Reynolds sayısı birçok faktöre bağlıdır ve farklı problemlerde çok daha yüksek veya düşük bir Reynolds sayısında türbülanslı rejime geçiş olabilir.

<span class="mw-page-title-main">Sonlu elemanlar yöntemi</span>

Sonlu elemanlar yöntemi ya da sonlu elemanlar metodu (FEM), mühendislik ve matematiksel modellerde sıklıkla kullanılan bir sayısal analiz yöntemidir. FEM, özellikle yapı statiği, ısı aktarımı, akışkanlar mekaniği, kütle aktarımı ve elektrik potansiyeli problemlerinde kullanılır; yöntem, özellikle iki veya üç boyutlu kısmi diferansiyel denklemleri ve sınır değer problemlerinin çözümünde uygulanır.

<span class="mw-page-title-main">Akışkanlar dinamiği</span> hareket halindeki akışkanların (sıvılar ve gazlar) doğal bilimi

Fizik, fiziksel kimya ve mühendislikte akışkanlar dinamiği, akışkanların akışını tanımlayan akışkanlar mekaniğinin bir alt disiplinidir. Aerodinamik ve hidrodinamik dahil olmak üzere çeşitli alt disiplinleri vardır. Akışkanlar dinamiğinin, uçaklardaki kuvvetlerin ve momentlerin hesaplanması, boru hatları boyunca petrolün Kütle akış hızının belirlenmesi, hava durumu modellerinin tahmin edilmesi, uzaydaki bulutsuların anlaşılması ve fisyon silahı patlamasının modellenmesi dahil olmak üzere geniş bir uygulama yelpazesi vardır.

<span class="mw-page-title-main">Navier-Stokes denklemleri</span> Akışkanların hareketini tanımlamaya yarayan denklemler dizisi

Navier-Stokes denklemleri, ismini Claude-Louis Navier ve George Gabriel Stokes'tan almış olan, sıvılar ve gazlar gibi akışkanların hareketini tanımlamaya yarayan bir dizi denklemden oluşmaktadır.

<span class="mw-page-title-main">Reynolds sayısı</span>

Akışkanlar dinamiği alanında, Reynolds sayısı, farklı durumlarda akışkan akışı desenlerini tahmin etmeye yardımcı olan bir boyutsuz sayıdır ve eylemsizlik kuvvetleri ile viskoz kuvvetler arasındaki oranı ölçer. Düşük Reynolds sayılarında, akışlar genellikle laminer akış tarafından domine edilirken, yüksek Reynolds sayılarında akışlar genellikle türbülanslı olur. Türbülans, akışkanın hız ve yönündeki farklılıklardan kaynaklanır ve bazen bu yönler kesişebilir veya akışın genel yönüne ters hareket edebilir. Bu girdap akımları, akışı karıştırmaya başlar ve bu süreçte enerji tüketir, bu da sıvılarda kavitasyon olasılığını artırır.

<span class="mw-page-title-main">Aerodinamik</span> Fizik terimi ve bilim dalı

Aerodinamik, hareket eden katı kütlelerin havayla etkileşimlerini inceleyen bilim dalıdır. Aerodinamik sözcüğü Yunancadan gelmiş olup bu bilim dalı havanın hareketi ile ilgilidir. Parçalı olarak katı bir cisim ile irtibata geçmiş olması, havanın hareketi ve uçağın kanadı gibi, buna örnek olarak gösterilebilir. Aerodinamik akışkan dinamiği ve gaz dinamiğinin bir alt dalıdır ve aerodinamiğin birçok bakış açısı, teorisi bu alanlarda ortaktır. Aerodinamik genellikle gaz dinamiği için kullanılır; gaz dinamiğinin aerodinamikten farkı, tüm gazlar için çalışması ve aerodinamik gibi yalnızca hava ile sınırlanmamış olmasıdır.

<span class="mw-page-title-main">Bernoulli ilkesi</span>

Akışkanlar dinamiğinde Bernoulli prensibi, sürtünmesiz bir akış boyunca, hızda gerçekleşen bir artışın aynı anda ya basınçta ya da akışkanın potansiyel enerjisinde azalmaya neden olduğunu ifade eder. Bernoulli prensibi, adını Hollanda-İsviçre kökenli matematikçi Daniel Bernoulli'den almıştır. Bernoulli bu prensibini 1738 yılında Hydrodynamica adlı kitabında yayınlamıştır.

Knudsen sayısı, moleküler ortalama serbest yol ile kabaca ölçülebilir uzunluk skalasının oranını veren boyutsuz sayıdır. Bu uzunluk skalası, örneğin, bir sıvının içinde yer alan bir cismin çapı olabilir. Knudsen sayısı adını Danimarkalı fizikçi Martin Knudsen'e (1871-1949) atfen almıştır.

Hesaplamalı akışkanlar dinamiğinde (HAD), SIMPLE algoritması, Navier-Stokes denklemleri'nin çözümünde sıklıkla kullanılan bir sayısal yöntem. SIMPLE, İngilizce Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations'ın kısaltmasıdır, Türkçe karşılığı Basınca Bağlı Denklemler için Yarı Kapalı Yöntem'dir.

Fizik ve mühendislikte, kütle akış hızı, bir maddenin geçtiği belirli bir yüzeyden birim zamana geçen kütle miktarıdır. SI'daki birimi, kilogram bölü saniyedir. Yaygın kullanılan sembolü olmasına rağmen bazen μ kullanılır.

<span class="mw-page-title-main">Akışkanlar mekaniği tarihi</span>

Akışkanlar mekaniğinin tarihi, fizik ve mühendislik tarihinin temel bir koludur. Akışkanların hareketi ve onlara etki eden kuvvetlerin incelenmesi tarih öncesine kadar uzanmaktadır. İnsanın suya bağımlılığı, meteorolojik koşullar ve iç biyolojik süreçler nedeniyle sürekli bir evrim geçirmiştir.

<span class="mw-page-title-main">Moleküler dinamik</span>

Moleküler dinamik (MD), atomların ve moleküllerin fiziksel hareketlerini incelemek için bir bilgisayar simülasyon yöntemidir. Atomların ve moleküllerin sabit bir süre boyunca etkileşime girmesine izin verilir ve bu da sistemin dinamik evrimi hakkında bilgi verir. En yaygın versiyonda, atomların ve moleküllerin yörüngeleri, parçacıklar ve bunların potansiyel enerjileri arasındaki kuvvetlerin çoğu zaman atomlararası potansiyeller veya moleküler mekanik kuvvet alanları kullanılarak hesaplandığı, etkileşen parçacıkların bir sistemi için Newton'un hareket denklemlerinin sayısal olarak çözülmesiyle belirlenir. Metot ilk olarak 1950'lerin sonunda teorik fizik alanında geliştirildi, ancak günümüzde çoğunlukla kimyasal fizik, malzeme bilimi ve biyomoleküllerin modellenmesinde uygulanmaktadır.

Stokes Akışı George Gabriel Stokes tarafından geliştirilmiştir. Aynı zamanda sürünme akışı olarak da adlandırılır. Bu akışlar, advektif Atalet kuvvetlerinin viskoz kuvvetlere göre küçük olduğu akışlardır. Adveksiyon, herhangi bir dinamik davranışta korunan değerlerin parçacıklar veya sistemler arasındaki kütlesel hareket ile taşınımıdır. Atalet kuvvetlerinin küçük olması ise hareketlerin düşük hızlı olduğunu ifade eder. Bunlara bağlı olarak Stokes Akışları Reynolds Sayısının küçük olduğu akışlardaki basitleştirilmiş modeldir. Bu tipik durumun olduğu akışlarda hız oldukça yavaştır ve viskozite çok yüksektir veya karakteristik uzunlukların oranı küçüktür. Sürünme akışı ilk olarak göreceli hareketin küçük olduğu veya statik olan mekanik parçaların yağlanmasında incelenmiştir. Ayrıca bu akış doğada mikroorganizmaların akışkanlar içindeki hareketlerinde gözlenir. Teknolojide ise MEMS’de ve polimerlerde bu akış görülebilir.

<span class="mw-page-title-main">Statik basınç</span>

Akışkanlar mekaniğinde, statik basınç birçok kullanışa sahiptir.

<span class="mw-page-title-main">Kaya geçirgenliği</span>

Akışkanlar mekaniğinde ve yer bilimlerinde geçirgenlik, gözenekli bir malzemenin akışkanların içinden geçmesine izin verme yeteneğinin bir ölçüsüdür. Ölçü birimine Henry Darcy'den (1803-1858) adı verilen darcy ya da milidarcy (md) denir.

Darcy yasası , bir sıvının gözenekli bir ortamdan akışını tanımlayan bir denklemdir. Yasa, yer bilimlerinin bir kolu olan hidrojeolojinin temeldir. Kum yataklarından su akışı ile ilgili deneylerin sonucu.

<span class="mw-page-title-main">Taşınım olayı</span>

Taşınım olayı (veya taşınım fenomeni), mühendislik, fizik ve kimyada gözlemlenen ve üzerine araştırma gerçekleştirilen sistemlerin, kütle, enerji, yük, momentum ve açısal momentum değişimiyle ilgilenen çalışmalardır. Sürekli ortamlar mekaniği ve termodinamik gibi pek çok farklı alandan yararlanırken, ele aldığı konular üzerindeki ortaklıklara önemli düzeyde vurgu yapmaktadır.

<span class="mw-page-title-main">Jeofizik akışkan dinamiği</span>

Jeofizik akışkan dinamiği, en geniş anlamıyla, Dünya ve diğer gezegenler üzerindeki lav akıntıları, okyanuslar ve gezegen atmosferleri gibi doğal olarak meydana gelen akışların akışkan dinamiklerini ifade eder.

<span class="mw-page-title-main">Advanced Simulation Library</span>

Advanced Simulation Library (ASL), ücretsiz ve açık kaynaklı donanım-hızlandırmalı çoklu fizik simülasyon platformudur. Kullanıcıların C++ dilinde özelleştirilmiş sayısal çözücüler yazmasına ve bunları ucuz FPGA, DSP ve GPU'lardan heterojen kümelere ve süper bilgisayarlara kadar çeşitli çok büyük ölçekte paralel mimariler üzerinde dağıtmasına olanak tanır. Dahili hesaplama motoru OpenCL ile yazılmıştır ve matris içermeyen çözüm tekniklerini kullanır. ASL, seviye kümesi yöntemi, lattice Boltzmann, daldırılmış sınır yöntemi|daldırılmış sınır]] gibi çeşitli modern sayısal yöntemleri uygular. Örgü içermeyen, daldırılmış sınır yaklaşımı, kullanıcıların CAD'den doğrudan simülasyona geçmesine olanak tanıyarak ön işleme çabalarını ve potansiyel hata sayısını azaltır. ASL, özellikle hesaplamalı akışkanlar dinamiği alanında çeşitli birleşik fiziksel ve kimyasal olayları modellemek için kullanılabilir.


Bu sayfa, bu Vikipedi makalesine dayanmaktadır.
Metin, CC BY-SA 4.0 lisansı altında mevcuttur; ek koşullar uygulanabilir.
Görseller, videolar ve sesler kendi lisansları altında mevcuttur.