Matematik ; sayılar, felsefe, uzay ve fizik gibi konularla ilgilenir. Matematikçiler ve filozoflar arasında matematiğin kesin kapsamı ve tanımı konusunda görüş ayrılığı vardır.
Bilgisayar mühendisliği temel olarak yazılım, programlama ve algoritma ile ilgilenir. Bilgisayar ağları, veri tabanı yöneticiliği ve gömülü sistemler de diğer çalışma alanlarıdır.
Elektronik mühendisliği, zayıf elektrik akımlarının karakteristikleri, haberleşme teknolojileri, elektromanyetik ve sinyal işleme teknolojilerini inceleyen mühendislik dalıdır.
Bilgisayar bilimi, bilgisayarların tasarımı ve kullanımı için temel oluşturan teori, deney ve mühendislik çalışmasıdır. Hesaplamaya ve uygulamalarına bilimsel ve pratik bir yaklaşımdır. Bilgisayar bilimi; edinim, temsil, işleme, depolama, iletişim ve erişimin altında yatan yönteme dayalı prosedürlerin veya algoritmaların fizibilitesi, yapısı, ifadesi ve mekanizasyonunun sistematik çalışmasıdır. Bilgisayar biliminin alternatif, daha özlü tanımı "büyük, orta veya küçük ölçekli algoritmik işlemleri otomatikleştirme çalışması" olarak nitelendirilebilir. Bir bilgisayar bilimcisi, hesaplama teorisi ve hesaplama sistemlerinin tasarımı konusunda uzmanlaşmıştır.
Cebir sayılar teorisini, geometriyi ve analizi içine alan geniş bir matematik dalıdır. Temel matematik işlemlerinden, çember ve daire alanları bulmayı kapsayan geniş bir ilgi alanına sahiptir. Cebir, mühendislik ve eczacılık gibi birçok alanda kullanılmaktadır. Kuramsal cebir, ileri matematiğin bir dalı olmakla birlikte sadece uzmanlar tarafından çalışılan bir koldur.
Doğrusal cebir ya da lineer cebir; matematiğin, vektörler (yöney), vektör uzayları, doğrusal dönüşümler, doğrusal denklem takımları ve matrisleri (dizey) inceleyen alanıdır. Vektör uzayları, modern matematiğin merkezinde yer alan bir konudur. Bundan dolayı doğrusal cebir hem soyut cebirde hem de fonksiyonel analizde sıkça kullanılır. Doğrusal cebir, analitik geometri ile de alakalı olup sosyal bilimlerde ve fen bilimlerinde yaygın bir uygulama alanına sahiptir.
Videografi. Alfanümerik verilerin ve grafiklerin kamera ve sayısal sinyallerle bir televizyon ekranı üzerinde elde edilmesini sağlayan telekomünikasyon sistemi, görsel-işitsel proglamların basımı. Elektronik medyada ve akış ortamında hareketli görüntüleri yakalama işlemidir. Terim, video sanatı, video üretimi, video editörü, video düzenleme, illüstrasyon, fotoğrafçılık, animasyon, görsel efektler ve yapım sonrası yöntemlerini içerir. Eskiden sinematografinin video eşdeğeri olarak kabul edilirdi, ancak 20. yüzyılın sonlarında dijital video kaydının ortaya çıkışı, ikisi arasındaki ayrımı bulanıklaştırdı. Günümüzde herhangi bir video çalışmasına videografi, ticari sinema filmi üretimine ise sinematografi denilebilir.
İşleme ya da gerçekleme, (bilgisayarda) çizilmiş ya da düzenlenmiş olan ham modeli bir program aracılığıyla işleyip resim ya da video haline çevirmektir. Bu işlemi gerçekleştirmek için çeşitli bilgisayar yazılımlarına gereksinim duyulur. Bu işlemi yapan yazılımlara "işleyici" denir.
Sayısal analiz, diğer adıyla nümerik analiz veya sayısal çözümleme, matematiksel analiz problemlerinin yaklaşık çözümlerinde kullanılan algoritmaları inceler. Bu nedenle birçok mühendislik dalı ve doğa bilimlerinde önem arz eden sayısal analiz, bilimsel hesaplama bilimi olarak da kabul edilebilir. Bilgisayarın işlem kapasitesinin artması ile gündelik hayatta ortaya çıkan birçok sistemin matematiksel modellenmesi mümkün olmuş ve sayısal analiz algoritmaları burada ön plana çıkmıştır. 21. yüzyıldan itibaren bilimsel hesaplama yöntemleri mühendislik ve doğa bilimleri ile sınırlı kalmamış ve sosyal bilimler ile işletme gibi alanları da etkilemiştir. Sayısal analizin alt başlıklarına adi diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümleri ve özellikle veri biliminde önem taşıyan sayısal lineer cebir ile optimizasyon örnek gösterilebilir.
GNU Octave ya da kısaca Octave, öncelikli olarak sayısal hesaplamalar için tasarlanmış yüksek seviyeli bir dildir. Octave, özgür ve ücretsiz bir yazılımdır. Ticari karşılığı olan MATLAB ile çoğunlukla uyumlu bir dil kullanır. Doğrusal ve doğrusal olmayan matematiksel problemleri sayısal olarak çözmeye ve başka sayısal deneyler yapmaya elverişli bir komut satırı arayüzü sunmaktadır. Komut ekranı ve görsel arayüzleri destekler. Batch-uyumlu bir dil olarak da kullanılabilir. GNU Octave, GNU Projesi kapsamında olup 1988 yılından beri geliştirilmektedir.
Sayısal (Dijital) elektronik, sayısal işaretler kullanan elektronik dizgeleriyle ilgilenir. Bool cebirine dayanarak yapılırlar ve cep telefonu, bilgisayar gibi yerlerde kullanılırlar.
Matematiksel yazılım; model, sayısal, sembolik veya geometrik veri analizi veya sayısal hesaplamalar için kullanılır. Matematiksel yazılımlar, başta eğitim olmak üzere bilim, sağlık, savunma, bilgisayar gibi alanlarda yeni şeyler üretme ve geliştirmede kullanılan programların genel adı. Matematik yazılımları kategorisinde; matematiksel gösterim, grafik oluşturma, çizim, modelleme, hesaplama, programlama ve benzeri türden programlar bulunur.
Bilgisayarlı cebir sistemi (BCS) sembolik matematiği kolaylaştıran yazılım programıdır. BCS işlevselliğinin özü sembolik biçimlerdeki matematiksel ifadelerin işleme koyabilmesidir.
Hesaplamalı fizik, fizik sorunlarını çözebilmek için sayısal algoritmaların üretilmesi ve gerçeklenmesini içerir. Genelde kuramsal fizikin bir alt dalı olarak değerlendirilir ancak bazen de kuramsal ve deneysel fizik arasında orta bir dal olarak da düşünülür.
Julia yüksek başarımlı üst düzey bir programlama dilidir.
Bilimsel hesaplama karmaşık problemleri anlamak ve çözmek için gelişmiş bilgi işlem yeteneklerini kullanan çok disiplinli bir alandır. Hesaplamalı bilim üç farklı unsuru birleştirmektedir:
Sembolik matematik; sembolik hesaplama ve cebirsel hesaplamadan oluşan bilgisayar cebrindeki, matematiksel ifadeleri ve diğer matematiksel nesneleri manipüle etmek için kullanılan algoritma ve yazılımların çalışması ve geliştirilmesine atıfta bulunan bilimsel bir alandır.Daha açıkça ifade etmek gerekirse, bilgisayar cebri bilimsel hesaplamanın bir alt alanı sayılır ve bununla beraber bilimsel hesaplama genelde yaklaşık kayan nokta sayılarına ve sayısal yaklaşımlara dayanmaktadır.Buna karşın sembolik hesaplama, hiçbir değişkeni içermeyen ifadelerle tam hesaplamayı vurgulamaktadır.Değişken içermeyen ifadelere ilişkin semboller manipüle edilmektedir ve adı bundan dolayı sembolik matematik olarak kabul edilir.
Bilgisayar bilimi, matematiksel modelleme ve problem çözme yaklaşımlarında köklü bir değişim geçirmektedir. İlk bilgisayar bilimcileri öncelikle ayrık matematik ile ilgilenmişlerdir. Bu dönemde grafikler, ağaçlar ve sonlu sayıda veri seti içeren diziler gibi yapılara odaklanmışlardır. Hızlı kayan noktalı işlemleri "büyük veriler" ile birlikte icra etmeye çalışmışlardır. Üç boyutlu taramanın ve diğer yoğun girdi kaynaklarının gerçeklenmesi modern bilgisayar bilimi pratisyenleri ve mühendisleri tarafından mümkün kılınmıştır. Buna paralel olarak gerçek değere yakın veriyi işlemek ve anlamak için sağlam yöntemler tasarlama ihtiyacı da doğmuştur. Bu ihtiyacın karşılanması için bilgisayar bilimcileri, özellikle ayrık matematik, çok değişkenli hesap, lineer cebir gibi alanlarda bilgi ve tecrübelerini kullanmalıdırlar.
TOP500, dünyadaki en güçlü 500 dağıtılmamış bilgisayar sistemini sıralayan ve detaylandıran bir projesidir. Proje 1993 yılında başlatıldı ve yılda iki kez süper bilgisayarların güncel bir listesini yayınladı. Bu güncellemelerin ilki her zaman Haziran ayında Uluslararası Süper Bilişim Konferansı ile örtüşür ve ikincisi Kasım ayında ACM/IEEE Süper Bilişim Konferansı'nda sunulur. Proje, Fortran'da dağıtılmış bellek bilgisayarları için yazılan yüksek performanslı LINPACK denektaşlarının taşınabilir bir uygulaması olan HPL'deki yüksek performanslı bilgi işlem ve baz sıralamasındaki eğilimleri izlemek ve tespit etmek için güvenilir bir temel sağlamayı amaçlamaktadır.
Burada, sayısal analiz veya veri analizi için kullanılmak üzere tasarlanmış önemli son kullanıcı bilgisayar uygulamaları listelenmiştir: