İçeriğe atla

Konik sabit

Ten different conic sections which open to the right from a common intersection point, at which point they have a common radius of curvature
Çeşitli konik sabitlerin bir gösterimi

Geometride, konik sabit (veya Schwarzschild sabiti, Karl Schwarzschild'in ardından[1] ), konik kesitleri tanımlayan bir büyüklüktür ve K harfiyle gösterilir. Tanımı şöyledir:

Burada e, konik kesitin dışmerkezliğidir.

Tepe noktası orijinde olan ve y eksenine tanjant olan konik kesitin denklemi:

veya

Burada x = 0 iken R eğrilik yarıçapıdır.

Bu formülasyon geometrik optikte, basık elipsoit (K > 0), küresel (K = 0), uzamış elipsoit (0 > K > −1), parabolik (K = −1) ve hiperbolik (K < −1) mercekleri ve ayna yüzeylerini tanımlamak için de kullanılır. Eksenlerle küçük açılar yaklaşımını geçerli olduğunda, optik yüzey aynı yarıçapa sahip küresel bir yüzey olarak ele alınabilir.

Kaynakça

  1. ^ Rakich (18 Ağustos 2005). "The 100th birthday of the conic constant and Schwarzschild's revolutionary papers in optics". Novel Optical Systems Design and Optimization VIII. International Society for Optics and Photonics. 5875: 587501. doi:10.1117/12.635041. 
  • Modern Optical Engineering, 4th ed. McGraw-Hill Professional. 2008. ss. 512-515. ISBN 978-0-07-147687-4. 

İlgili Araştırma Makaleleri

<span class="mw-page-title-main">Konikler</span> bir huniyi ve düzlemi kesiştirince oluşan eğri

Konik kesit, eliptik veya dairesel bir çift taraflı koninin, düzlemle kesitinden meydana gelen eğriler. Bunlar, çember, elips, parabol ve hiperboldür.

<span class="mw-page-title-main">Küresel koordinat sistemi</span>

Küresel koordinat sistemi, üç boyutlu uzayda nokta belirtmenin bir yoludur.

<span class="mw-page-title-main">Kutupsal koordinat sistemi</span>

Matematikte kutupsal koordinat sistemi veya polar koordinat sistemi, noktaların birer açı ve Kartezyen koordinat sistemindeki orijinin eşdeğeri olup "kutup" olarak bilinen bir merkez noktaya olan uzaklıklar ile tanımlandığı, iki boyutlu bir koordinat sistemidir. Kutupsal koordinat sistemi, matematik, fizik, mühendislik, denizcilik, robot teknolojisi gibi birçok alanda kullanılır. Bu sistem, iki nokta arasındaki ilişkinin açı ve uzaklık ile daha kolay ifade edilebildiği durumlar için özellikle kullanışlıdır. Kartezyen koordinat sisteminde, böyle bir ilişki ancak trigonometrik formüller ile bulunabilir. Kutupsal denklemler, çoğu eğri tipi için en kolay, bazıları içinse yegâne tanımlama yöntemidir.

<span class="mw-page-title-main">İndüktans</span>

İndüktans elektromanyetizma ve elektronikte bir indüktörün manyetik alan içerisinde enerji depolama kapasitesidir. İndüktörler, bir devrede akımın değişimiyle orantılı olarak karşı voltaj üretirler. Bu özelliğe, onu karşılıklı indüktanstan ayırmak için, aynı zamanda öz indüksiyon da denir. Karşılıklı indüktans, bir devredeki indüklenen voltajın başka bir devredeki akımın zamana göre değişiminin etkisiyle oluşur.

<span class="mw-page-title-main">Mie saçılması</span>

Mie saçılması veya Mie teorisi, düzlem bir elektromanyetik dalganın (ışık) homojen bir küre tarafından saçılmasını ifade eder. Maxwell denklemlerinin Lorenz–Mie–Debye çözümü olarak da bilinmektedir. Denklemlerin çözümü sonsuz bir vektör küresel harmonik serisi şeklinde yazılır. Saçılma ismini fizikçi Gustav Mie'den almaktadır; analitik çözümü ilk kez 1908 yılında yayınlanmıştır.

<span class="mw-page-title-main">Yarıçap</span> merkezinden çevresine bir daire veya küre içinde bölüm veya yüzeyi ile uzunluğu

Yarıçap, bir daire veya kürenin özeğinin (merkezinin) çemberine olan mesafesidir. Çapın yarısına eşittir.

Schwarzschild yarıçapı, her kütle ile ilişkilendirilen karakteristik bir yarıçaptır. Verilen bir kütle bu yarıçapa kadar sıkıştırılırsa bilinen hiçbir kuvvet onun uzay zaman tekilliğine çökmesini engelleyemez. Schwarzschild yarıçapı terimi fizikte ve astronomide özellikle de kütleçekim ve genel görelilik teorilerinde kullanılır.

<span class="mw-page-title-main">Değişken indis optiği</span>

Değişken indis optiği, kırıcılık indisi kendi içinde değişen merceklerin üretimini ve niteliklerini inceleyen bir bilim dalıdır. Bu mercekler şekilleri üzerinde bir değişiklik yapılmaksızın sıradan küresel merceklerde oluşan aberasyonları giderebilir. Değişken indisli mercekler küresel, eksenel ve açısal kırıcılık derecelerine sahip olabilir.

Sıkışabilir akışkan bir ortamda yol alan herhangi bir araç ya da gövde ye ait burun konisi kısmının aerodinamik tasarımındaki, önemli bir problem burun konisinin geometrik şeklinin belirlenmesidir. Burun konisinin şekli optimum performans için gereklidir. Dönel katı cisim şekil tanımlamasının gerektiği işler gibi birçok uygulamalar, akışkan bir ortamda çok hızlı hareket eden böyle bir cismin karşılaşacağı direncin en aza indirilmesini gerektirir.

Fizikte Planck kütlesi (mP), Planck birimleri olarak bilinen doğal birimler sisteminde kütle birimidir.

Fizikte,düzlem dalga açılımı küresel dalgaların bir toplamı olarak bir düzlem dalgayı ifade eder,

Einstein'ın genel görelelik teorisine göre Schwarzschild metriği Einstein'ın alan denklemlerinin çözümüyle ortaya çıkmıştır. Küresel bir kütlenin dışındaki elektik yükü, angular momentumu ve evrensel kozmolojik sabiti sıfır varsayılan yerçekimsel alanı tarif eder. Bu çözüm yıldızlar veya gezegenler gibi düşük hızlarda dönen cisimler için oldukça yararlıdır. Dünya ve Güneş de bu cisimlere örnek olarak verilebilir. Bu çözüm ismini çözümünü 1916 yılında yayınlayan Karl Schwarzschild'den almıştır.

Kerr–Newman metriği genel relativitide yüklü, dönen kütlelerin çevresindeki uzay zaman geometrisini tarif eden Einstein–Maxwell denklemlerinin çözümüdür. Bu çözüm astrofizik alanındaki fenomenler için pek faydalı sayılmaz çünkü gözlemlenebilen astronomik objeler kayda değer net yük taşımazlar. Bu çözüm uygulama alanı yerine daha çok teorik fizik ve matematiksel ilginin bir sonucudur..

Geometrik optik veya ışın optiği, ışık yayılmasını ışınlarla açıklar. Geometrik optikte ışın bir soyutlama ya da enstrumandır; ışığın belirli şartlarda yayıldığı yola yaklaşmada kullanışlıdır.

Fourier optiği dalgaların yayılma ortamını kendisinin doğal modu olduğunu kabul etmek yerine, belirli bir kaynağa sahip olmayan düzlemsel dalgaların üstdüşümlerin olarak addeden Fourier dönüşümlerini kullanan klasik optiğin bir çalışma alanıdır. Fourier optiği, dalgayı patlayan bir küresel ve fiziksel olarak Green's fonksiyon denklemleriyle tanımlanabilen tanımlanabilen ve bu kaynağından dışarıya ışıma yapan dalganın üstdüşümü olarak adddeden Huygens-Fresnel prensibinin ikizi olarak da görülebilir.

<span class="mw-page-title-main">Yüzey plazmonu</span>

Yüzey plazmonları, yalıtkanlık sabitinin işaret değiştirdiği iki yüzey arasında uyarılabilen delokalize elektron salınımlarıdır; bunlara örnek olarak görünür ışıkta dielektrik ve metaller arası yüzeyler verilebilir. Plazmonlar plazma salınımlarının kuantasıdır; bu elektromanyetik dalgaların kuantizasyonunun fotonlar olmasıyla benzer durumdur. Yüzey plazmonları toplu plazmon salınımlarından daha az güce sahiptir; yüzey plazmonlarının aksine bu tip salınımlar Fermi gazlarında boylamasına gerçekleşir.

Menaechmus, Alopeconnesus'ta ya da Trakya Chersonese'deki Prokonnesos'ta doğmuş, Platon'la olan arkadaşlığı ile tanınan, konik kesitlerini açık keşfiyle ve parabol ile hiperbol kullanarak küpü iki katına çıkarma problemine getirdiği çözümle tanınan eski bir Yunan matematikçi, geometri uzmanı ve filozof.

<span class="mw-page-title-main">Nanofotonik</span>

Nanofotonik ya da nano-optik, ışığın nanometre boylarındaki özelliklerini ve bu boyutlardaki maddelerle etkileşimini inceleyen fotonik ile nanoteknolojinin bir alt dalıdır. Optik, malzeme bilimi ile elektrik mühendisliği ile yakın bir ilişki içinde olan nanofotoniğin uygulamaları arasında dalga boyundan küçük nano-anten sensörleri, nanometre boyutlu dalga kılavuzları, yeni nesil fotolitografi teknikleri, yüksek çözünürlüklü mikroskoplar ve metamalzemeler bulunmaktadır.

<span class="mw-page-title-main">Eğrilik yarıçapı (optik)</span>

Eğrilik yarıçapı optik tasarımda özel bir anlam ve işaret kuralına sahiptir. Küresel bir mercek veya ayna yüzeyi, sistem yerel optik ekseni boyunca veya merkezden uzakta bulunan bir eğrilik merkezine sahiptir. Mercek yüzeyinin tepe noktası, yerel optik eksende bulunur. Mercek tepe noktasından eğrilik merkezine olan mesafe, yüzeyin eğrilik yarıçapıdır.

<span class="mw-page-title-main">Küresel sapınç</span> Optik sapma

Optikte, küresel aberasyon , küresel yüzeylere sahip elemanlara sahip optik sistemlerde bulunan bir sapma türüdür. Lensler ve kavisli aynalar başlıca örneklerdir çünkü bu şeklin üretimi daha kolaydır. Merkez dışında küresel bir yüzeye çarpan ışık ışınları, merkeze yakın gelenlerden daha fazla veya daha az kırılır veya yansıtılır. Bu sapma, optik sistemler tarafından üretilen görüntülerin kalitesini düşürür.