İçeriğe atla

Kombinatorik

Kombinatorik, genellikle sonlu soyut nesneleri konu alan soyut matematik dalıdır.[1][2] Dalla ilgilenen matematikçilere kombinatoryalist veya kombinatorist denir. Matematiğin, cebir, olasılık kuramı, ergodik teori ve geometri gibi farklı dallarıyla da ilgili olan kombinatorik ayrıca bilgisayar bilimi ve istatistiksel fizik gibi dallarda uygulanmıştır.[3] Kombinatorik dahilindeki konulardan bazıları; belirli kriterleri karşılayan nesnelerin "sayılması", kriterlerin ne zaman karşılanmış olacağına karar vermek, kriterleri karşılayan nesnelerin inşa edilmesi ve analiz edilmesi, "en büyük", "en küçük" veya "optimal" nesneleri bulmak ve bu nesnelerin sahip olabileceği cebirsel yapıları bulmaktır.[3]

Kombinatorik ile ilgili çeşitli kuramlar ve problemler Orta Çağ'da ve hatta antik çağlarda Hindistan ve Çin gibi medeniyetlerde mevcuttur. Her ne kadar özellikle 20. yüzyılın sonlarına doğru birçok güçlü teori ortaya konmuşsa da, kombinatorik problem çözmekle ne kadar ilgiliyse teori oluşturmakla da o kadar ilgilidir. Kombinatoriğin en eski ve erişilebilir konularından birisi de graf teorisidir ki bu teorinin diğer birçok alanla da (doğal olarak) ilişkisi mevcuttur.

Basit bir kombinatoryal soruyu örnek vermek gerekirse şu soru zikredilebilir: "52 farklı iskambil kağıdından oluşan bir iskambil destesinin kaç tane olası dizilimi vardır?" Cevap 52! yani 52 faktöriyeldir ki bu da yaklaşık 8.0658 × 1067'dir.

Kaynakça

  1. ^ O' Hagan, Anthony (2013). The Oxford handbook of applied Bayesian analysis. Oxford: Oxford University Press. ISBN 978-0198703174. 
  2. ^ Wilson, Robin J. (2016). Combinatorics: a very short introduction (1. bas.). Oxford, Birleşik Krallık: Oxford University Press. ISBN 978-0198723493. 
  3. ^ a b Ferraty, Frederic (2011). The Oxford handbook of functional data analysis. Oxford: Oxford University Press. ISBN 978-0199568444. 

İlgili Araştırma Makaleleri

<span class="mw-page-title-main">Matematik</span> nicelik, yapı, uzay ve değişim gibi konularla ilgilenen bilim dalı

Matematik ; sayılar, felsefe, uzay ve fizik gibi konularla ilgilenir. Matematikçiler ve filozoflar arasında matematiğin kesin kapsamı ve tanımı konusunda görüş ayrılığı vardır.

<span class="mw-page-title-main">Matematik felsefesi</span>

Matematik felsefesi, matematiğin varlıksal, bilgisel ve yöntemsel sorunlarını inceleyen, matematiğin temelleriyle ilgili ana kavramları irdeleyen bir felsefe dalıdır.

<span class="mw-page-title-main">İnterpolasyon</span>

İlk kez Uygulamalı Matematik biliminin bir alt kategorisi olan Sayısal Analiz yöntemlerinde tanımlanan ve elde var olan (bilinen) değer noktalarından yola çıkarak bu noktalar arasında, farklı bir yerde ve değeri bilinmeyen bir noktadaki olası değeri bulmaya/tahmin etmeye yarayan yöntemlerin tümüne verilen genel isimdir. En basit tanımı ile "var olan sayısal değerleri kullanarak, boş noktalardaki değerlerin tahmin edilmesi" olarak açıklanmaktadır. Türkçede bazen kolaylık olsun diye "interpolasyon" sözcüğü yerine yalnızca "tahmin" de kullanılmaktadır.

<span class="mw-page-title-main">Matematikçi</span> matematik problemlerini çözmek için çalışmalarında kapsamlı bir matematik bilgisini kullanan kişi

Bir matematikçi, genellikle matematik problemlerini çözmek için çalışmalarında kapsamlı bir matematik bilgisini kullanan kişidir. Matematikçiler sayılar, veriler, miktar, yapı, alan, modeller ve değişimle ilgilenirler.

Protagoras, Sofistlerin en önemli ve kurucu filozoflarındandır.

<span class="mw-page-title-main">Antisthenes</span>

Antisthenes, Kinik okulu kurmuş olan Yunan düşünür.

Yapısöküm veya dekonstrüksiyon, anlam ile metin arasındaki ilişkiyi kavramaya yönelik ele alış biçimlerini ifade eden post-yapısalcı bir akımdır. İlk kez post-yapısalcı düşünür Jacques Derrida tarafından ortaya çıkarılan ve kullanılan bir terimdir. Post-modernizmin ve eleştirel kuramın bazı dallarına göre dekonstrüksiyon, bir metnin, bir veya daha fazla "ses" ile seslendirilmesi için, batılı kulağa göre, metnin göründüğü sınırsız bir niteliktir. Dilin geleneksel Avrupa merkezli dünya görüşü tarafından yönlendirilen, kesin hatları olmayan bir araç olduğu kabulüne dayanarak eski metinlerin yeni anlamlarını onları yeniden yapılandırarak inşa eden post-modern eleştirel yaklaşımdır.

<span class="mw-page-title-main">Bilgicilik</span>

Bilgicilik veya sofizm, Antik çağ Yunan felsefesinde önemli bir felsefi düşünce akımı.

Sinoptik İnciller, Kitab-ı Mukaddes'te yer alan ve doğru kabul edilen dört incilden Matta, Markos ve Luka'ya ait olan üçü. Sinoptik, Yunanca "eş görünümlü" demektir. Bu üç incil konu ve üslup olarak birbirine benzediği, hatta önemli miktarda ortak metin içerdiği için Sinoptik adını almıştır. Dördüncü incil olan Yuhanna da İsa'nın hayatını anlatmakla birlikte, üslubu ve içeriği Sinoptiklerden farklıdır.

Normal dağılım kullanılarak bazı olasılık değerlerini elde etmek zor ve zahmetli bir iştir. Bu yüzden, elde edilen normal dağılımın ortalaması sıfıra ve varyansı da bire eşitlenerek daha kolay işlem yapılır. Bu işlem için kullanılan yönteme, standart normal dağılım denir.

<span class="mw-page-title-main">Kuantum alan teorisi</span> hareketli parçacık sistemlerinin kuantizasyonuyla ilgilenen parçacık mekaniğiyle benzer olarak, alanların hareketli sistemlerine parçacık mekaniğinin uygulamasıdır

Kuantum Alan Teorisi (METATEORİ); Klasik Birleşik Alan (KAT) Teorilerini, Özel Görekliliği (SRT), Kuantum mekaniği (KM) teorilerini tek bir teorik çerçeve altında toplayan bir üst teoridir.

Kişilik psikolojisi, bireylerin kendilerine özgü davranış, düşünce ve duygu biçimleriyle ilgilenir.

Judenrat veya Judenräte Nazi Almanyası'nın II. Dünya Savaşı sırasında Polonya işgal topraklarında ve daha sonra Sovyetler Birliği'nin işgal altındaki topraklarında kurduğu yönetim organları. Kısaca Yahudi konseyi ya da heyeti anlamına gelir.

Bilgi kuramı, bilginin nicelikselleştirilmesi ile ilgili bir uygulamalı matematik ve elektrik mühendisliği dalıdır. Bilgi kuramı; Claude E. Shannon tarafından güvenli şekilde veri sıkıştırma, depolama ve iletme gibi sinyal işleme işlemlerinin kısıtlarını bulmak için geliştirilmiştir.

<span class="mw-page-title-main">Hesaplanabilirlik teorisi</span>

Teorik bilişim biliminde ve matematikte hesaplanabilirlik teorisi, belirli bir hesap modeline ait soruların uygun bir komut silsilesi ile ne kadar verimli bir şekilde çözülebileceğiyle ilgilenen daldır. Alan, üç yan ana dala ayrılmaktatır. Otomat teorisi ve dil, hesaplanabilirlik kuramı ve hesapsal karmaşıklık kuramı ki bunlar şu soru ile birbirine bağlanır:'Bilgisayarların temel kabiliyetleri ve sınırlamaları nelerdir?'

ÇıkarımsaI istatistik veya çıkarımsal sayımlama, veri analizi yoluyla verinin ait olduğu dağılımın özelliklerini anlama süreçlerini kapsar. Çıkarımsal istatistik bir anakütlenin özellikleri hakkında çıkarımlar yapar: bu hipotez testleri ve anakütle paramatrelerinin tahminlerini içerir. Anakütle verisinin gözlenen veri kümesinden daha büyük olduğu varsayılır; diğer bir deyişle, gözlenen verilerin daha büyük bir anakütleden alınmış örneklem olduğu varsayılır.

Tarih boyunca matematiğin konu çeşitliliği ve derinliği artmaktadır, matematiği kavrama, birçok konuyu matematiğin daha genel alanlarına göre sınıflandırma ve düzenleme için bir sistem gerektirir. Bir dizi farklı sınıflandırma şeması ortaya çıkmıştır ve bazı benzerlikleri paylaşsalar da, kısmen hizmet ettikleri farklı amaçlara bağlı olarak farklılıkları vardır. Ek olarak, matematik geliştirilmeye devam ettikçe, bu sınıflandırma şemaları da yeni oluşturulan alanları veya farklı alanlar arasında yeni keşfedilen bağlantıları dikkate alacak şekilde değişmelidir. Farklı alanlar arasındaki sınırı aşan, genellikle en aktif olan bazı konuların sınıflandırılması daha zor hale gelir.

<span class="mw-page-title-main">Yapı</span> bir nesne veya sistemdeki birbiriyle ilişkili unsurların düzenlenmesi ve organizasyonu veya bu şekilde organize edilmiş nesne veya sistem

Yapı, maddi bir nesne veya sistemdeki birbiriyle ilişkili unsurların düzenlenmesi ve organizasyonu veya bu şekilde organize edilmiş nesne veya sistemdir. Maddi yapılar, binalar ve makineler gibi insan yapımı nesneleri ve biyolojik organizmalar, mineraller ve kimyasallar gibi doğal nesneleri içerir. Soyut yapılar bilgisayar bilimlerindeki veri yapılarını ve müzik formunu içerir. Yapı türleri arasında bir hiyerarşi, çoktan çoğa bağlantılar içeren bir bağlantı veya uzayda komşu olan bileşenler arasındaki bağlantıları içeren bir kafes bulunur.

Matematik konularının listesi, matematik ile ilgili çeşitli konuları kapsar. Bu listelerden bazıları yüzlerce makaleye bağlantı içerir; bazıları sadece birkaç tane ile bağlantılıdır. Bu makale, aynı içeriği, göz atmaya daha uygun bir şekilde organize halde bir araya getirmektedir. Listeler, temel ve ileri matematik, metodoloji, matematiksel ifadeler, integraller, genel kavramlar, matematiksel nesneler ve referans tablolarının özelliklerini kapsar. Ayrıca insanların adını taşıyan denklemleri, matematiksel toplulukları, matematikçileri, matematik dergilerini ve meta listeleri de kapsar.

<span class="mw-page-title-main">Kategori (matematik)</span> cebir kavramı

Matematikte, bir kategori, "oklar" ile birbirine bağlanan "nesneler" koleksiyonudur. Bir kategorinin iki temel özelliği vardır. Bunlar okları birleşmeli olarak oluşturma yeteneği ve her nesne için bir birim okunun varlığıdır. Basit bir örnek; nesneleri küme olan ve okları işlev olan kümeler kategorisidir.