
Matematikte türev, bir fonksiyonun tanımlı olduğu herhangi bir noktada değişim yönünü veya hızını veren temel bir kavramdır. Tek değişkenli bir fonksiyonun tanım kümesinin belli bir noktasında türevi, fonksiyonun grafiğine bu noktada karşılık gelen değerde çizilen teğet doğrunun eğimidir. Teğet doğru, tanım kümesinin bu noktasında fonksiyonun en iyi doğrusal yaklaşımıdır. Bu nedenle türev genellikle anlık değişim oranı ya da daha açık bir ifadeyle, bağımlı değişkendeki anlık değişimin bağımsız değişkendeki anlık değişime oranı olarak tanımlanır. Bir fonksiyonun türevini teorik olarak bulmaya türev alma denilir. Eğer bir fonksiyonun tanım kümesindeki her değerinde hesaplanan türev değerlerini veren başka bir fonksiyon varsa, bu fonksiyona eldeki fonksiyonun türevi denir.

Normal dağılım, aynı zamanda Gauss dağılımı veya Gauss tipi dağılım olarak isimlendirilen, birçok alanda pratik uygulaması olan, çok önemli bir sürekli olasılık dağılım ailesidir.

Fizikte, bir kuvvet bir cisim üzerine etki ettiğinde ve kuvvetin uygulama yönünde konum değişikliği olduğunda iş yaptığı söylenir. Örneğin, bir valizi yerden kaldırdığınızda, valiz üzerine yapılan iş kaldırıldığı yükseklik süresince ağırlığını kaldırmak için aldığı kuvvettir.
Hiperbolik geometri, Öklid geometrisinden bir aksiyomla ayrılır. Öklid'in paralel aksiyomunun tersini doğru olarak kabul eden geometride bir doğrunun dışındaki bir noktadan birden çok (sonsuz) tane paralel doğru geçebilir. Bunun anlamı hiperbolik geometride Öklid geometrisinin aksine herhangi bir açı oluşturmak için ışınların, doğru ve doğru parçalarının kesişmesine gerek yoktur. Bunun yerine düz olmayan tek bir doğrunun varolması yeterlidir. Ayrıca bir üçgenin iç açıları toplamı her zaman iki tane dik açıdan küçüktür.
Fizikte ve matematikte, matematikçi Hermann Minkowski anısına adlandırılan Minkowski uzayı veya Minkowski uzayzamanı, Einstein'ın özel görelilik kuramının en uygun biçimde gösterimlendiği matematiksel yapıdır. Bu yapıda, bilinen üç uzay boyutu tek bir zaman boyutuyla birleştirilerek, uzay zamanını betimlemek için dört boyutlu bir çokkatlı oluşturulmuştur.

Südoküre, yalancı küre, Gauss eğriliği her tarafında negatif olan hiperbolik geometri yüzeyidir. Eğriliği sabit ama pozitif olan yüzeye küre denildiği için bu eğriliği sabit ama negatif olan yüzeye görünüm olarak hiç küreye benzememesine rağmen "ters küre" anlamında südoküre denir. Aynı zamanda "tractroid", "tractricoid", "antisphere" ya da "tractrisoid" olarak da bilinir. Tractrix diye bilinen eğrinin asimtotu etrafında döndürülmesinden oluşan yüzeydir. Südoküre Eugenio Beltrami tarafından 1868'de bulunan ilk hiperbolik geometri modelidir.
Olasılık kuramı ve istatistik bilim kollarında, çokdeğişirli normal dağılım veya çokdeğişirli Gauss-tipi dağılım, tek değişirli bir dağılım olan normal dağılımın çoklu değişirli hallere genelleştirilmesidir.
Geometri'de, bir küre'nin hacmi için bir özel durum n-boyutlu Euclid uzayı içindeki bir kürenin n-boyutlu hacmidir.
Hiperbolik düzlemin dönüşüm grubu, genel Möbius grubunun alt grubu olup
ile gösterilir. Üst yarı düzlemi koruyan bu grup Riemann küresi üzerinde tanımlıdır.
nin etkisi altında hiperbolik doğrular yine hiperbolik doğrulara giderken, herhangi iki eğri arasındaki açının mutlak değerinin, hiperbolik uzunluk ve uzaklığın korunması grubun karakteristik özelliklerinden bazılarıdır. Bu özelliklerden önemli bir sonuca, hiperbolik düzlemin dönüşüm grubuyla hiperbolik yarı düzlemin izometri grubunun eşyapılı olduğuna, varmak mümkündür.

Akım Fonksiyonu, eksen simetrisi ile üç boyutta olduğu kadar iki boyutta sıkıştırılamaz akışlar için tanımlanır. Akış hızı bileşenleri, skaler akış fonksiyonunun türevleri olarak ifade edilebilir. Akım fonksiyonu, kararlı akıştaki partiküllerin yörüngelerini gösteren akım çizgileri, çıkış çizgileri ve yörüngeyi çizmek için kullanılabilir. İki boyutlu Lagrange akım fonksiyonu, 1781'de Joseph Louis Lagrange tarafından tanıtıldı. Stokes akım fonksiyonu, eksenel simetrik üç boyutlu akış içindir ve adını George Gabriel Stokes'tan almıştır.

Euler spirali, eğimi eğrinin uzunluğuyla doğrusal olarak degişen bir eğridir. Euler spiralleri yaygın olarak spiros, clothoids veya Cornu spiralleri olarak da adlandırılır. Euler spirallerinin kırınım hesaplamalarında uygulamaları vardır. Genellikle demiryolu ve karayolu mühendisliklerinde teğet eğrisi ve dairesel eğri arasındaki geometriyi bağdaştırmaya ve aktarmaya yarayan geçiş eğrisi olarak kullanılır. Teğet eğrisi ve dairesel eğri arasındaki geçiş eğrisinin eğimindeki lineer değişim prensibi Euler spiralinin geometrisini belirler:
- Eğimi teğetin düzgün kesitinden başlayarak lineer olarak eğri boyunca artar.
- Euler spiralinin dairesel eğriyle karşılaştığı yerde eğimi dairesel eğrinin eğimine eşit olur.

Matematikte, hiperbolik fonksiyonlar sıradan trigonometrik fonksiyonların analogudur. Temel hiperbolik fonksiyonlar hiperbolik sinüs "sinh", hiperbolik kosinüs "cosh", bunlardan türetilen hiperbolik tanjant "tanh" ve benzer fonksiyonlardır. Ters hiperbolik fonksiyonlar alan hiperbolik sinüsü "arsinh" ve benzeri fonksiyonlardır.

Matematikte Öklid uzayı, Öklid geometrisinin üç boyutlu uzayıdır ve bu kavramlar, çok boyutlu olarak genelleştirilir. “Öklid” terimi bu uzayları, Öklid geometrisi olmayan eğimli uzaydan ve Einstein'nın genel görelilik kuramından ayırt eder. Bu adı Yunan matematikçi Öklid'den dolayı almıştır.

Gök mekaniği olarak, Kepler yörüngesi üç boyutlu uzayda iki boyutlu bir yörünge düzlemi oluşturan bir elips, parabol, hiperbol benzeri bir yörünge cismininin hareketini açıklar.. Kepler yörüngesi yalnızca nokta iki cismin nokta benzeri yerçekimsel çekimlerini dikkate alır, atmosfer sürüklemesi, güneş radyasyonu baskısı, dairesel olmayan cisim merkezi ve bunun gibi bir takım şeylerin diğer cisimlerle girdiği çekim ilişkileri nedeniyle ihmal eder. Böylece Kepler problemi olarak bilinen iki-cisim probleminin, özel durumlara bir çözüm olarak atfedilir. Klasik mekaniğin bir teorisi olarak, aynı zamanda genel görelilik etkilerini dikkate almaz. Kepler yörüngeleri çeşitli şekillerde altı yörünge unsurları içine parametrize edilebilir.
Hamiltonyan optik ve Lagrange optiği, matematiksel formülasyonlarının büyük bir kısmını Hamilton mekaniği ve Lagrange mekaniği ile paylaşan Geometrik optiğin iki formülasyonudur.

Bézout teoremi, cebirsel geometride n değişkenli n polinomun ortak sıfırlarının sayısı ile ilgili bir ifadedir. Orijinal biçiminde teorem, genel olarak ortak sıfırların sayısının, polinomların derecelerinin çarpımına eşit olduğunu belirtir. Adını Fransız matematikçi Étienne Bézout'dan almıştır.
Geometride demet teoremi; en basit durumda, gerçek Öklid düzlemindeki altı çember ve sekiz nokta üzerine bir ifadedir. Genel olarak, sadece oval Möbius düzlemleri tarafından meydana getirilen bir Möbius düzleminin bir özelliğidir. Demet teoremi Miquel teoremi ile karıştırılmamalıdır.