İçeriğe atla

Kireneli Teodorus

Cyreneli Theodorus (Grekçe: Θεόδωρος ὁ Κυρηναῖος), MÖ 5. yüzyılda yaşamış eski bir Libyalı Yunan matematikçi. Günümüze ulaşan ve ilk elden anlatılanlar, Platon'un diyaloglarından üçünde; Theaetetus, Sofist ve Devlet Adamı (Statesman) yer alır. Önceki diyalogda, şimdi Theodorus Sarmalı olarak bilinen matematiksel bir teoremi öne sürmektedir.

Hayatı

Theodorus'un biyografisi hakkında Platon'un diyaloglarından çıkarılabileceklerin ötesinde çok az şey bilinmektedir. Kuzey Afrika'daki Cyrene kolonisinde doğdu ve görünüşe göre hem orada hem de Atina'da öğretmenlik yaptı.[1] Theaetetus'ta yaşlılıktan şikayet ediyor, MÖ 399'daki dramatik tarih, gelişme döneminin 5. yüzyılın ortalarına denk geldiğini gösteriyor. Metin ayrıca onu, geometriye dönmeden önce birlikte çalıştığını iddia ettiği sofist Protagoras ile ilişkilendirir.[2] Diogenes Laërtius[3] gibi eski biyografi yazarları arasında tekrarlanan şüpheli bir gelenek, Platon'un daha sonra Cyrene, Libya'da onunla birlikte çalıştığını ileri sürmektedir.[1]

Çalışmaları

Theodorus'un çalışması, Theaetetus'un edebi bağlamda sunulan ve dönüşümlü olarak tarihsel olarak doğru veya kurgusal olduğu ileri sürülen tek bir teorem aracılığıyla bilinir.[1] Metinde, öğrencisi Theaetetus, 17'ye kadar kare olmayan sayıların kareköklerinin irrasyonel olduğu teoremini ona atfediyor:

“ Theodorus burada bizim için, üç feet kare ve beş feet kare içeren karelerin ayak birimiyle orantılı olmadığını gösteren bazı figürler çiziyordu, her birini on yedi feet kareyi içeren kareye kadar seçip durdu.[4]„

(İki birim kare içeren kareden bahsedilmemiştir, belki de birimle kenarının ölçülemezliği zaten biliniyordu.) Theodorus'un ispat yöntemi bilinmemektedir. Alıntılanan pasajda "en fazla" (Grekçe: μέχρι) 'nın on yedi sayısının dahil edildiği anlamına gelip gelmediği bile bilinmemektedir. On yedi hariç tutulursa, Theodorus'un kanıtı yalnızca sayıların çift mi yoksa tek mi olduğunu değerlendirmeye dayanmış olabilir. Gerçekten, Hardy ve Wright[5] ve Knorr,[6] nihai olarak aşağıdaki teoremi temel alan ispatlar önermektedir: Eğer tam sayılarla çözüleblir ve tekse, bu durumda olmalıdır (çünkü ve tek kabul edilebilir, bu yüzden kareleri 'e göre 1'e eşittir.)

Zeuthen[7] tarafından daha önce önerilen bir olasılık, Theodorus'un ölçülemezlik testi (İngilizce: test for incommensurability) olarak Elemanların X. kitabı'nın 2. önermesinde formüle edilen Öklid algoritmasını uygulamasıdır. Modern terimlerle teorem, sonsuz sürekli kesir genişlemesine sahip gerçek bir sayının irrasyonel olduğunu söylemektedir. İrrasyonel kareköklerin periyodik genişlemeleri vardır. 19'un karekök periyodunun uzunluğu 6'dır ve bu, herhangi bir küçük sayının karekök periyodundan daha büyüktür. √17'nin periyodu bir uzunluğa sahiptir (√18 de öyle; ama √18'in irrasyonalitesi √2'ninkinden gelir).

Theodorus Spirali olarak isimlendirilen şekil, hipotenüs uzunlukları √2, √3, √4,…, √17'ye eşit olan bitişik dik üçgenlerden oluşur; ek üçgenler, diyagramın üst üste binmesine neden olur. Philip J. Davis, sürekli bir eğri elde etmek için spiralin köşelerini aradeğerlemeli (interpolasyonlu) hale getirdi. Philip J. Davis, Theodorus'tan Chaos'a Sarmallar (İngilizce: Spirals: From Theodorus to Chaos) adlı kitabında Theodorus'un yöntemini belirleme girişimlerinin tarihini tartışmakta ve kurgusal Thomas Gray serisinde konuya kısa atıflar yapmaktadır.

Theodorus Sarmalı

Theaetetus'un, kare olmayan sayıların kareköklerinin irrasyonel olduğu daha genel bir irrasyonellik teorisi kurduğu, aynı adı taşıyan Platonik diyalogun yanı sıra Elementler hakkında yorum ve Scholia'da önerilmektedir.[8]

Notlar

  1. ^ a b c Nails, Debra (2002). The People of Plato: A Prosopography of Plato and Other Socratics. Indianapolis: Hackett. ss. 281-2. 
  2. ^ c.f. Plato, Theaetetus, 189a
  3. ^ Diogenes Laërtius 3.6
  4. ^ Plato. Cratylus, Theaetetus, Sophist, Statesman. s. 174d. 6 Ekim 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 5 Ağustos 2010. 
  5. ^ Hardy, G. H.; Wright, E. M. (1979). An Introduction to the Theory of Numbers. Oxford. ss. 42-44. ISBN 0-19-853171-0. 
  6. ^ Knorr, Wilbur (1975). The Evolution of the Euclidean Elements. D. Reidel. ISBN 90-277-0509-7. 
  7. ^ Heath, Thomas (1981). A History of Greek Mathematics. Vol. 1. Dover. s. 206. ISBN 0-486-24073-8. 
  8. ^ Heath 1981, s. 209.

Kaynakça

İlgili Araştırma Makaleleri

Matematikte reel sayılar kümesi, Fransızca réel “gerçek” den gelmektedir. Oranlı sayılar kümesinin evrim sürecinden elde edilen bir varsayım kombinasyonudur. Reel sayılar kümesi sembolüyle gösterilir.

<span class="mw-page-title-main">Asal sayı</span> sadece iki pozitif tam sayı böleni olan doğal sayılardır

Bir asal sayı, yalnızca 1'den büyük olup kendisinden küçük iki doğal sayının çarpımı olarak ifade edilemeyen bir doğal sayıdır. 1'den büyük ve asal olmayan doğal sayılara bileşik sayı adı verilir. Örneğin, 5 bir asal sayıdır çünkü onu bir çarpım olarak ifade etmenin mümkün olan yolları, 1 × 5 veya 5 × 1, yalnızca 5 sayısını içermektedir. Ancak, 4 bir bileşik sayıdır çünkü bu, her iki sayının da 4'ten küçük olduğu bir çarpım şeklindedir. Asal sayılar, aritmetiğin temel teoreminden ötürü sayı teorisi alanında merkezi öneme sahiptir: 1'den büyük her doğal sayı, ya bir asal sayıdır ya da asal sayıların çarpımı olarak, sıralamalarından bağımsız bir şekilde, benzersiz olarak çarpanlarına ayrılabilir.

<span class="mw-page-title-main">Öklid</span> Yunan matematikçi, aksiyomatik geometrinin mucidi

Öklid (Grekçe: Εὐκλείδης Eukleídēs; MÖ 330 - 275 yılları arasında yaşamış, İskenderiyeli bir matematikçidir. Megaralı Öklid'den ayırmak için bazen İskenderiyeli Öklid olarak anılır, genellikle "geometrinin kurucusu" veya "geometrinin babası" olarak anılan bir Yunan matematikçiydi. Ptolemy I döneminde İskenderiye'de aktifti. Elemanlar, yayınlandığı zamandan 19. yüzyılın sonlarına veya 20. yüzyılın başlarına kadar matematik öğretimi için ana ders kitabı olarak hizmet veren, matematik tarihindeki en etkili çalışmalardan biridir. Elemanlar’da, Öklid, küçük bir aksiyom setinden, şimdi Öklid geometrisi olarak adlandırılan şeyin teoremlerini çıkardı. Öklid ayrıca perspektif, konik kesitler, küresel geometri, sayı teorisi ve matematiksel kesinlik üzerine eserler yazdı.

<span class="mw-page-title-main">Yunan matematiği</span> Eski Yunanların Matematiği

Yunan matematiği, Doğu Akdeniz kıyılarında MÖ 7. yüzyıldan MS 4. yüzyıla kadar uzanan Arkaik dönemden Helenistik ve Roma dönemlerine kadar yazılan matematik metinleri ile ortaya çıkan fikirleri ifade eder. Yunan matematikçiler, İtalya'dan Kuzey Afrika'ya tüm Doğu Akdeniz'e yayılmış şehirlerde yaşadılar, ancak kültür ve dil açısından birleştiler. "Matematik" kelimesinin kendisi Antik Yunancadan türemiştir: Grekçe: μάθημα: máthēma Yunanca telaffuz: [má.tʰɛː.ma] Yunanca telaffuz: [ˈma.θi.ma], "eğitim konusu" anlamına gelir. Kendi iyiliği için matematik çalışması ve genelleştirilmiş matematik teorilerinin ve kanıtlarının kullanılması, Yunan matematiği ile önceki uygarlıkların matematiği arasındaki önemli bir farktır.

<span class="mw-page-title-main">Thales teoremi</span>

Geometride, Thales teoremi, A, B ve C, AC çizgisinin bir çap olduğu bir daire üzerinde farklı noktalar ise, ∠ABC açısının bir dik açı olduğunu belirtir. Thales teoremi, çevre açı teoreminin özel bir durumudur ve Öklid'in Elemanlar adlı eserinin üçüncü kitabında 31. önermenin bir parçası olarak bahsedilmiş ve kanıtlanmıştır. Genellikle, teoremin keşif için şükran kurbanı olarak bir öküz sunduğu söylenen Miletli Thales'e atfedilir, ancak bazen Pisagor'a da atfedilir.

Knidos'lu Eudoxus veya Knidoslu Ödoksus, antik bir Yunan astronomu, matematikçi, bilim insanı ve Archytas ile Platon'un öğrencisiydi. Hipparchus'un Aratus'un astronomi üzerine şiiriyle ilgili yorumunda bazı parçalar korunsa da tüm eserleri kaybolmuştur. Bithynialı Theodosius tarafından yazılan Sphaerics, Eudoxus'un bir çalışmasına dayanabilir.

Smirnili Theon, asal sayıların, kareler gibi geometrik sayıların, devamlılığın/sürekliliğin, müziğin ve astronominin birbiriyle nasıl ilişkili olduğunu tanımlayan bir Yunan filozofu ve matematikçiydi. Çalışmaları Pisagor düşünce okulundan güçlü bir şekilde etkilenmiştir. Hayatta kalan Platon'u Anlamak İçin Yararlı Matematik Üzerine Yunan matematiği'ne giriş niteliğindeki bir araştırmasıdır.

Dinostratus, Menaechmus'un kardeşi olan Yunan matematikçi ve geometriciydi. Daireyi kareleştirme problemini çözmek için kuadratrisi kullanmasıyla tanınır.

Heraclealı Bryson, muhtemelen Sokrates'in öğrencisi olan ve daireyi kareleştirme ve π'yi hesaplama problemini çözmeye katkıda bulunan eski bir Antik Yunan matematikçi ve sofist. Byrson, çemberin alanını hesaplama problemiyle ve Aristoteles'in kendisi hakkında yaptığı eleştirilerle tanınır.

<span class="mw-page-title-main">Hippasus</span>

Metapontumlu Hippasus veya Híppasos, Pisagorcu bir filozof ve matematikçi

Hypsicles, Gökcisimlerinin yükselişi Üzerine ve bir kürenin içerisine düzgün katıların çizilmesiyle ilgilenen bir çalışma olan Öklid'in XIV. Elemanlar Kitabı kitaplarını yazmasıyla tanınan eski bir Yunan matematikçi ve astronom.

Cyreneli Nicoteles Cyrene'den bir Yunan matematikçi.

Atinalı Theaetetus, muhtemelen Atina deme Sunium'lu Euphronius'un oğlu olan Yunan matematikçi. Başlıca katkıları, Öklid'in Elemanlar Kitabı X 'da yer alan irrasyonel uzunluklar üzerineydi ve tam olarak beş normal dışbükey çokyüzlü olduğunu kanıtlıyordu. Sokrates ve Platon'un bir arkadaşı ve Platon'un adını taşıyan Sokratik diyaloğunun ana karakteridir.

<span class="mw-page-title-main">Matematik tarihi</span> matematik biliminin tarihi

Matematik tarihi, öncelikle matematikteki keşiflerin kökenini araştıran ve daha az ölçüde ise matematiksel yöntemleri ve geçmişin notasyonunu araştıran bir bilimsel çalışma alanıdır. Modern çağdan ve dünya çapında bilginin yayılmasından önce, yeni matematiksel gelişmelerin yazılı örnekleri yalnızca birkaç yerde gün ışığına çıktı. MÖ 3000'den itibaren Mezopotamya eyaletleri Sümer, Akad, Asur, Eski Mısır ve Ebla ile birlikte vergilendirmede, ticarette, doğayı anlamada, astronomide ve zamanı kaydetmede/takvimleri formüle etmede aritmetik, cebir ve geometri kullanmaya başladı.

<span class="mw-page-title-main">Theodorus sarmalı</span> Arşimet spiralinin ayrık analog versiyonu

Geometride, Theodorus Sarmalı, uç uca yerleştirilmiş dik üçgenlerden oluşan bir spiraldir. Adını, Cyreneli Theodorus'tan almıştır.

<span class="mw-page-title-main">Pappus'un alan teoremi</span> rastgele bir üçgenin üç kenarına iliştirilmiş üç paralelkenarın alanları arasındaki ilişkiyi verir

Pappus'un alan teoremi, verilen herhangi bir üçgenin üç kenarına yaslanmış üç paralelkenarın alanları arasındaki ilişkiyi tanımlar. Pisagor teoreminin bir genellemesi olarak da düşünülebilecek teorem, adını onu keşfeden Yunan matematikçi İskenderiyeli Pappus'tan almıştır.

<span class="mw-page-title-main">Hipokrat ayı</span>

Geometride adını Sakız Adalı Hipokrat'tan sonra alan Hipokrat ayı, iki çemberden oluşan yaylarla sınırlanmış bir aydır, daha küçük olanın çapı, daha büyük çember üzerinde dik bir açıyı kapsayan bir kirişe sahiptir.

<span class="mw-page-title-main">Dinostratus teoremi</span>

Geometride, Dinostratus teoremi, eğer trisektris düz kenar bir cetvel ve pergele ek olarak kullanılabilirse, daireyi kareyle çevrelemeye izin veren Hippias trisektrisinin bir özelliğini tanımlar. Teorem, ismini, MÖ 350 civarında daireyi kareyle çevreleme çalışırken kanıtlayan Yunan matematikçi Dinostratus'tan almıştır.

<span class="mw-page-title-main">Finsler–Hadwiger teoremi</span> Bir tepe noktasını paylaşan herhangi iki kareden türetilen üçüncü bir kareyi açıklar

Finsler–Hadwiger teoremi, bir tepe noktasını paylaşan herhangi iki kareden türetilen üçüncü bir kareyi tanımlayan Öklid düzlem geometrisindeki ifadedir. Teorem adını, üçgenin kenar uzunlukları ve alanıyla ilgili Hadwiger-Finsler eşitsizliğini yayınladıkları makalenin bir parçası olarak 1937'de yayınlayan Alman ve İsviçreli matematikçi Paul Finsler ile İsviçreli matematikçi Hugo Hadwiger'den almıştır.

Taşozlu Leodamas, hakkında çok az şey bilinen bir Yunan matematikçi, Platon'un öğrencisi ve Akademi'nin en önde gelen üyelerinden biriydi. MÖ 427 ile 415 yılları arasında doğdu ve hayatının çoğunu Atina'da yaşadı.


Bu sayfa, bu Vikipedi makalesine dayanmaktadır.
Metin, CC BY-SA 4.0 lisansı altında mevcuttur; ek koşullar uygulanabilir.
Görseller, videolar ve sesler kendi lisansları altında mevcuttur.