İçeriğe atla

Karmaşık sistem

Karmaşık sistemler, birbiriyle etkileşime girebilecek birçok bileşenden oluşur. Çoğu durumda, böyle bir sistemi bağlantı noktalarının bileşenleri temsil ettiği ve etkileşimlerini birbirine bağladığı bir ağ olarak göstermesi yararlıdır. Karmaşık sistemlere örnek olarak, Dünya'nın küresel iklimi, organizmalar ya da inorganik maddeler, insan beyni, ekosistem, canlı bir hücre ve nihayetinde bütün bir evren gösterilebilir.

Tarihçe

İnsanların binlerce yıldır karmaşık sistemleri incelediği tartışmalı olmasına rağmen, karmaşık sistemlerin modern bilimsel çalışması, fizik ve kimya gibi belirlenmiş bilim alanlarına kıyasla daha gençtir. Bu sistemlerin bilimsel çalışma öyküsü birkaç farklı araştırma eğilimi izlemektedir.

Matematik alanında, tartışmasız karmaşık sistemlerin çalışmasına yapılan en büyük katkı, deterministik sistemlerdeki kaosun keşfedilmesidir; belirli dinamik sistemlerin bir özelliği, doğrusal olmama durumu ile kuvvetli bir şekilde ilişkilidir.[1] Sinir ağlarının incelenmesi, karmaşık sistemleri incelemek için gerekli matematiğin ilerletilmesinde de ayrılmaz bir rol oynamıştır.

Kendi kendini organize eden sistemler kavramı, Nobel kimya ödüllü Ilya Prigogine öncülüğünde gerçekleştirilmiş denge-dışı sistemleri inceleyen termodinamik çalışmaları ile ilişkilidir. Ondan daha büyük yaşta olan Hartree-Fock'un kuantum kimyası denklemleri ve moleküllerin yapısının hesaplamaları karmaşık sistemlerin anlaşılmasına en eski bilimsel katkılardan biri olarak kabul edilebilir.

Karmaşık sistemlere odaklanan ilk araştırma enstitüsü olan Santa Fe Enstitüsü 1984 yılında kuruldu.[2] İlk Santa Fe Enstitüsü katılımcıları, Nobel fizik ödüllü Murray Gell-Mann ve Philip Anderson, Nobel ekonomi ödüllü Kenneth Arrow ve Manhattan Project ile bilim adamları George Cowan ve Herb Anderson dahil edildi.[3] Bugün, karmaşık sistemlere odaklanan 50'den fazla enstitü ve araştırma merkezi bulunmaktadır.

Türleri

Doğrusal olmayan sistemler

Doğrusal olmayan sistemlerin davranışı, üst üste binme ilkesine tabi değilken, doğrusal sistemlerin davranışı süperpozisyona tabidir. Böylece, karmaşık bir doğrusal olmayan sistem, davranışları parçalarının (veya katlarının) davranışlarının toplamı olarak ifade edilemeyen sistemdir.[4]

Kaotik sistemler

Dinamik bir sistemin kaotik olarak sınıflandırılması için aşağıdaki özelliklere sahip olması gerekir:[5]

Z'yi, z'nin mutlak değeri iki'yi aşana kadar, z'nin konjugatını ek olarak, her bir piksel için orijinal değerinin yanı sıra piksel sayısını yineleme sayısına göre renklendirerek z2'ye atayın; (Sınırlar dahili olarak ayarlanır), böylece topolojik durumu karşılıklı bile olsa, yoğunluğun bozulmasını tehdit ettiğini görebilirsiniz.
  1. Başlangıç koşullarına duyarlı olmalı,
  2. Topolojik olarak karıştırılmalıdır ve
  3. Periyodik yörüngeleri yoğun olmalıdır.

Başlangıç koşullarına duyarlılık, böyle bir sistemdeki her bir noktanın, gelecekte belirgin şekilde farklı yörüngeleri bulunan diğer noktalar tarafından keyfi olarak yaklaştırıldığı anlamına gelir. Böylece, mevcut yörüngenin keyfi küçük bir pertürbasyonu, gelecekteki davranışların önemli ölçüde farklı olmasına yol açabilir.

Karmaşık uyarlamalı sistemler

Karmaşık uyarlamalı sistemler (CAS) karmaşık sistemlerin özel durumlarıdır. Farklı oldukları ve birbirleriyle bağlantılı birden fazla elementten oluştuğu ve deneyimden değişim ve öğrenme kapasitesine sahip oldukları için adaptif oldukları için karmaşıktırlar. Karmaşık uyarlamalı sistemlere örnek olarak, borsa, böcek ve karınca kolonileri, biyosfer ve ekosistem, beyin ve bağışıklık sistemi, hücre ve gelişmekte olan embriyo, üretim işletmeleri veya herhangi bir kültürel ve sosyal çevredeki grup temelli çaba gösterilmektedir. Siyasi partiler veya topluluklar gibi sosyal sistemler de karmaşık sistemlere dahildir. Buna, ortak etiketleme veya sosyal yer imi oluşturma sistemleri gibi bazı büyük ölçekli çevrimiçi sistemler dahildir.

Özellikleri

Karmaşık sistemler aşağıdaki özelliklere sahip olabilir:[6]

Basamaklı arızalar
Karmaşık sistemlerde bileşenler arasındaki kuvvetli bağlanma nedeniyle, bir veya daha fazla bileşende bir arıza, kademeli arızalara neden olabilir ve bu da sistemin işleyişi üzerinde ciddi sorunlar doğurabilir.[7]
Karmaşık sistemler açık olabilir
Karmaşık sistemler genellikle açık sistemlerdir - yani termodinamik bir gradyan içerisinde bulunurlar ve enerjiyi tüketirler. Başka bir deyişle, karmaşık sistemler sıklıkla enerjik dengeden uzaktır: fakat bu akışa rağmen kalıp stabilitesi olabilir.
Karmaşık sistemler bir bellek içerebilir
Karmaşık bir sistemin geçmişi önemli olabilir. Karmaşık sistemler dinamik sistemler oldukları için zaman içinde değişirler ve önceki durumların mevcut durumlar üzerinde bir etkisi olabilir. Daha resmi olarak, karmaşık sistemler genellikle histerez sergilerler.
Karmaşık sistemler iç içe olabilir
Karmaşık bir sistemin bileşenlerinin kendileri karmaşık sistemler olabilir. Örneğin, bir ekonomi, hücrelerden oluşan insanların oluşturduğu örgütlerden oluşur ki insan hücrelerinin hepsi karmaşık sistemlerdir.
Çokluk dinamik ağı
Birleştirme kurallarının yanı sıra, karmaşık bir sistemin dinamik ağı önemlidir. Küçük dünya veya ölçeksiz ağlar[8][9][10] birçok lokal etkileşimlere ve daha az sayıda alanlar arası bağlantılara sahip olanlar genellikle kullanılmaktadır. Doğal kompleks sistemler genellikle böyle topolojilere sahiptirler. Örneğin insan korteksinde yoğun yerel bağlanırlık ve korteks içindeki bölgeler ile diğer beyin bölgeleri arasında birçok akson projeksiyonu görüyoruz. Kompleks sistemlerin yeniden keşfedilmesi ve başarısızlıkları da imkan dahilindedir: Karmaşık bir sistem kendiliğinden düzelme ve bozulmaya dönüşebilir ve histerez davranış gösterebilir.[11]
Ortaya çıkan fenomen üretebilir
Karmaşık sistemler, ortaya çıkan davranışları sergileyebilir, yani sonuçların, sistemin temel bileşenlerinin aktivitesi tarafından yeterince belirlenebileceğini ancak yalnızca daha yüksek bir seviyede incelenebilecek özelliklere sahip olabileceklerini söylemek gerekir. Örneğin, bir höyükteki termitler fizyolojisi, biyokimyası ve biyolojik gelişimi bir düzeyde analiz etmiş ancak sosyal davranışları ve höyük yapımı, termitlerin toplanmasından ortaya çıkan ve farklı bir seviyede analiz edilmesi gereken bir özelliktir.
İlişkiler doğrusal değildir
Pratik açıdan, bu, küçük bir pertürbasyon, büyük bir etkiye, orantılı bir etkiye, hatta hiçbir etkisi olmayabileceği anlamına gelir. Doğrusal sistemlerde, etki her zaman sebeple doğru orantılıdır.
İlişkiler geribildirim döngüleri içerebilir
Hem negatif (azaltıcı) hem de pozitif (yükseltici) geribildirim karmaşık sistemlerde her zaman bulunur. Bir öğenin davranışının etkileri, öğenin kendisinin değiştirileceği şekilde geri beslenir.

Ayrıca bakınız

Kaynakça

  1. ^ "History of Complex Systems". 23 Kasım 2007 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 20 Aralık 2016. 
  2. ^ Ledford, H. (2015).
  3. ^ Waldrop, M. M. (1993).
  4. ^ EPSRC description of Non-linear systems 8 Mart 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. retrieved 11 Aug 2015
  5. ^ Hasselblatt, Boris; Anatole Katok (2003). A First Course in Dynamics: With a Panorama of Recent Developments. Cambridge University Press. ISBN 0-521-58750-6. 
  6. ^ Alan Randall (2011). Risk and Precaution. Cambridge University Press. ISBN 9781139494793. 29 Temmuz 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 20 Aralık 2016. 
  7. ^ S. V. Buldyrev, R. Parshani, G. Paul, H. E. Stanley, S. Havlin (2010). "Catastrophic cascade of failures in interdependent networks". Nature. 464 (7291). s. 08932. arXiv:0907.1182 $2. Bibcode:2010Natur.464.1025B. doi:10.1038/nature08932. PMID 20393559. 18 Ekim 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 20 Aralık 2016. 
  8. ^ A. L. Barab´asi, R. Albert (2002). "Statistical mechanics of complex networks". Reviews of Modern Physics. Cilt 74. ss. 47-94. arXiv:cond-mat/0106096 $2. Bibcode:2002RvMP...74...47A. doi:10.1103/RevModPhys.74.47. 14 Temmuz 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 20 Aralık 2016. 
  9. ^ M. Newman (2010). Networks: An Introduction. Oxford University Press. ISBN 978-0-19-920665-0. 
  10. ^ Reuven Cohen, Shlomo Havlin (2010). Complex Networks: Structure, Robustness and Function. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-84156-6. 
  11. ^ Majdandzic, Antonio; Podobnik, Boris; Buldyrev, Sergey V.; Kenett, Dror Y.; Havlin, Shlomo; Eugene Stanley, H. (2013). "Spontaneous recovery in dynamical networks". Nature Physics. 10 (1). ss. 34-38. doi:10.1038/nphys2819. ISSN 1745-2473. 

Konuyla ilgili yayınlar

  • Paolo Sibani & Henrik Jeldtoft Jensen (2013). Stochastic Dynamics of Complex Systems, ISBN 978-1-84816-993-7, World Scientific and Imperial College Press.
  •  Chu, Dominique (2011). Complexity: Against Systems. Theory in Biosciences, Springer Verlag.
  •  Rocha, Luis M. (1999). "Complex Systems Modeling: Using Metaphors From Nature in Simulation and Scientific Models". BITS: Computer and Communications News. Computing, Information, and Communications Division. Los Alamos National Laboratory. November 1999
  •  Ignazio Licata & Ammar Sakaji (eds) (2008). Physics of Emergence and Organization, ISBN 978-981-277-994-6, World Scientific and Imperial College Press.
  • Alfred Hübler, Cory Stephenson, Dave Lyon, Ryan Swindeman (2011). Fabrication and programming of large physically evolving networks Complexity, 16(5), pp. 7–8
  • De Toni, Alberto; Comello, Luca (2011). Journey into Complexity. Udine: Lulu. ISBN 978-1-4452-6078-5.

Dış bağlantılar

İlgili Araştırma Makaleleri

<span class="mw-page-title-main">Makine</span> herhangi bir enerji türünü başka bir enerjiye dönüştürmek, belli bir güçten yararlanarak bir işi yapmak veya etki oluşturmak için dişliler, yataklar ve miller gibi çeşitli makine elemanlarından oluşan düzenekler bütünü

Makine, bir iş yapmak için kuvvet uygulamak ve hareketi kontrol etmek için güç kullanan fiziksel bir sistemdir. Terim genellikle motor kullanan yapay cihazlara veya moleküler makineler gibi doğal biyolojik makromoleküllere de uygulanır.

<span class="mw-page-title-main">Kaos teorisi</span>

Kaos teorisi, kaos kuramı veya kargaşa kuramı; yapısal olarak bir fizik teorisi ya da matematiksel bir tümevarım değil, fiziksel gerçeklik parçalarının bir bütün olarak eğilimini açıklamaya yarayan bir yöntemdir.

<span class="mw-page-title-main">Fizyoloji</span> Organizmaların veya canlı sistemlerin işlevlerine ilişkin bilim

Fizyoloji (işlevbilim), canlıların mekanik, fiziksel ve biyokimyasal fonksiyonlarını ve sistemlerinin işleyişini inceleyen bilim dalıdır. Fizyolojiyle ilgilenen bilim insanlarına fizyolog denir. Fizyoloji alanında en büyük ödül Nobel Fizyoloji veya Tıp Ödülü'dür.

<span class="mw-page-title-main">Yaşam</span> biyolojik süreçler gösteren canlıların bir özelliği

Yaşam veya hayat sinyalizasyon ve kendi kendini idame ettirme süreçleri gibi biyolojik süreçlere sahip olan maddeyi, bu özelliklere sahip olmayan maddeden ayıran bir niteliktir ve büyüme, uyaranlara tepki verme, metabolizma, enerji dönüşümü ve üreme kapasitesi ile tanımlanır. Bitkiler, hayvanlar, mantarlar, protistler, arkealar ve bakteriler gibi çeşitli yaşam biçimleri mevcuttur. Biyoloji, yaşamı inceleyen bilim dalıdır.

Salınım, merkezi bir değere ilişkin veya iki veya daha fazla farklı durum arasındaki bazı ölçümlerin genellikle zamanla tekrarlayan veya periyodik değişimidir. Sarkaç ve alternatif akım bilinen salınım örnekleridir. Salınımlar fizikte atomlar arasındakiler gibi karmaşık etkileşimlere yaklaşmak için kullanılabilir.

<span class="mw-page-title-main">Hücre iskeleti</span> Hücrelerin iç iskeletini oluşturan ipliksi protein ağı

Hücre iskeleti, bakteriler haricinde tüm hücrelerin sitoplazmasında bulunan, hücre çekirdeğinden hücre zarına uzanan ve protein filamentlerinin birbirine bağlayan kompleks ve dinamik bir ağıdır. Farklı organizmaların hücre iskeleti sistemleri benzer proteinlerden oluşur. Ökaryotlarda hücre iskeleti matrisi, hücrenin gereksinimlerine bağlı olarak hızlı büyüme veya küçülme yeteneğine sahip üç ana proteinden oluşan dinamik bir yapıdır.

<span class="mw-page-title-main">Yıldız sistemi</span>

Yıldız sistemi, kütleçekim etkisiyle bağlı olarak birbirlerinin yörüngesinde dolanan az sayıdaki yıldızdan oluşan bir sistemdir. Kütleçekimi ile bağlı büyük bir yıldız grubu genellikle bir yıldız kümesi veya gökada olarak adlandırılır, fakat geniş anlamıyla bunlar aynı zamanda yıldız sistemleridir. Yıldız sistemleri; gezegenler ve benzer cisimleri içeren gezegen sistemleriyle karıştırılmamalıdır.

<span class="mw-page-title-main">Nörobilim</span> sinir sistemini inceleyen bilim dalı

Nörobilim, sinir sistemini inceleyen disiplinlerarası bir bilim dalıdır. Nöronların ve nöral devrelerin temel özelliklerini anlamayı hedefleyen bu bilim dalı, bu amaçla fizyoloji, anatomi, moleküler biyoloji, gelişim biyolojisi, sitoloji, matematiksel modelleme ve psikolojiyi birleştirir. Öğrenme, bellek, davranış, algı ve bilincin biyolojik temelinin anlaşılması Eric Kandel tarafından biyolojik bilimlerin "nihai zorluğu" olarak tanımlanmıştır.

<span class="mw-page-title-main">Jürgen Kurths</span>

Jürgen Kurths, Alman fizikçi ve matematikçi.

<span class="mw-page-title-main">Parçacık</span>

Fiziksel bilimlerde parçacık çeşitli hacim ya da kütle gibi fiziksel ya da kimyasal özellikler yüklenmiş küçük yerelleştirilmiş nesnedir. Çeşitli bilimsel alanlarda kelimenin anlamı isteğe bağlı değiştirilmiştir. parçacıklardan oluşan bir şey partiküler olarak atfedilebilir. her ne kadar bu terim genellikle bağlantısız parçacıkların bir süspansiyonu yerine kullanılsa da, bağlı bir partikül toplama ifade etmek için kullanılır. Nesnelerin parçacık olup olmadığı ölçek bağlamına bağlı olarak düşünülebilir. Eğer nesnenin kendi ölçüsü küçük ya da ihmal edilebilir ise ya da eğer geometrik özellikleri ve yapısı düzensiz ise nesne parçacık olarak düşünülebilir. Örneğin kumsaldaki bir kum tanesi parçacık olarak düşünülebilir çünkü bir kum tanesinin büyüklüğü kumsala kıyasla ihmal edilebilir ve tek tek kum tanelerinin özellikleri genellikle eldeki sorunla alakasız olurlar. Eğer bir bukminsterflere molekülüyle kıyaslanırsa kum taneleri parçacık olarak düşünülemez.(~1 nm)

Sistem teorisi, disiplinlerarası bir bilim olup incelenen bir sorunu veya olguyu bir sistem olarak ele alan bilimsel ve düşünsel anlayıştır. Organizmaları, yapıları, örgütleri, mekanizmaları, doğal oluşumları bir bütün oluşturacak biçimde birbirleriyle ve çevreleriyle ilişkili veya bağıntılı unsurlar dizisi olarak inceler. Değişik oluşumları içindeki unsurları ve nitelikleri arasındaki ilişkiler topluluğu olarak algılayan ve açıklayan bir yaklaşımdır. Olayların, durumların ve gelişmelerin incelenmesinde kullanılan bir bakış açısı, bir düşünce tarzı, bir metottur. Sistem yaklaşımı, olaylar ve olgular arasındaki ilişkileri ve karşılıklı etkileşimleri inceleyerek analizlerde bulunur.

<span class="mw-page-title-main">Dinamik sistem</span>

Bu sayfa dinamik sistemlere dair genel bakış açılarını içerir ayrıntılı bilgi için dinamik sistem (tanım) veya çalışmak amaçlı dinamik sistemler teorisine bakabilirsiniz.

Biyosemiyotik semiyotik ve biyoloji içerisinde büyüyen bir alandır. Biyoloji bilim dalı kapsamındaki göstergeler ve kodların üretilmesi ve yorumlaması üzerine çalışır. Biyosemiyoloji, biyoloji ile semiyotik bulgularının birleştirilmesine teşebbüs eder. Batı dünyasının bilimsel hayat görüşünde, semiyozisi hayat kavramının içten ve değişmez bir kısmı olarak göstererek, bir paradigma kayması önerir. “Biyosemiyotik” terimi ilk defa Friedrich S. Rothschild tarafından 1962'de kullanılmıştır fakat Thomas Sebeok ve Thure von Uexküll bu terimi kendi alanında uygulamışlardır. Biyolojinin normatif bakış açılarını zorlayan bu alan, genellikle teorik ve uygulamalı biyosemiyotik olarak ikiye ayrılır.

Bir ajan tabanlı modelleme, sistem üzerindeki etkilerini bir bütün olarak değerlendirmek amacıyla özerk temsilcilerin eylemlerini ve etkileşimlerini taklit etmek için bir hesaplama modelleri sınıfından biridir. Oyun teorisi, kompleks sistemler, ortaya çıkma, hesaplama sosyolojisi, çok etmenli sistemler ve evrimsel programlama unsurlarını birleştirir. Monte Carlo yöntemleri rassallığı tanıtmak için kullanılır. Özellikle ekoloji içerisinde, ABM'lere bireysel tabanlı modeller (IBM) adı da verilir ve IBM'lerdeki bireyler ABM'ler içindeki tamamen özerk ajanlardan daha basit olabilir. Bireysel tabanlı modeller, ajan tabanlı modeller ve çok ajanlı sistemler hakkındaki son literatürün gözden geçirilmesi, ABM'lerin biyoloji, ekoloji ve sosyal bilim de dahil olmak üzere bilgisayarla ilgisiz bilimsel alanlarda kullanıldığını göstermektedir. Ajan tabanlı modelleme, çok etmenli sistemler veya çoklu etmen simülasyonu kavramından farklıdır; ABM' nin amacı, genellikle doğal sistemlerde basit kurallara uyan temsilcilerin ortak davranışlarına açıklayıcı bir bakış açısı bulmaktır.

<span class="mw-page-title-main">Sistemik düşünce</span>

Sistem düşüncesi, pek çok türde sistemi incelemek ve anlamak için çeşitli teknikler içerir. Doğada, sistem düşünme nesnelerinin örnekleri, çeşitli seviyelerin etkileşime girdiği canlı sistemleri içerir. Örgütlerde, sistemler girdiler, dönüşümler, çıktılar, geribildirim döngüleri, hedefler, paydaşlar ve organizasyonu sağlıklı veya sağlıksız hale getirmek için birlikte çalışan harici etkilerden oluşur. Sistem mühendisliği, sistemleri karmaşık mühendislik sistemlerini tasarlamak, oluşturmak, işletmek ve korumak için düşünen sistemleri uygulayan bir disiplindir.

<span class="mw-page-title-main">Matematiksel ve teorik biyoloji</span>

Matematiksel ve teorik biyoloji, biyolojinin bilimsel teorileri kanıtlamak için gerekli deneyleri yapmakla uğraşan deneysel biyoloji dalının aksine biyolojik sistemlerin yapılarının, gelişimlerinin ve davranışlarının altında yatan ilkeleri araştırmak için yaşayan organizmaların teorik analizlerini, matematiksel modellerini ve soyutlamalarını kullanan bir dalıdır. Bu alan aynı zamanda matematiksel yanını vurgulamak için matematiksel biyoloji ya da biyomatematik ya da biyolojik yanını vurgulamak için ise teorik biyoloji olarak da adlandırılır. Teorik biyolojinin odak noktası daha çok biyolojinin teorik ilkelerinin geliştirilmesi iken matematiksel biyoloji biyolojik sistemlerin incelenmesinde matematiği kullanır ama her iki terim de bazen birbirinin yerine kullanılabilmektedir.

Bir hibrit sistem, hem sürekli hem de ayrık dinamik davranış sergileyen dinamik bir sistemdir. Başka bir değişle hem akabilen hem de zıplayabilen bir sistemtir. Genellikle, "hibrit dinamik sistem" terimi, sinir ağlarını ve bulanık mantığı veya elektrikli ve mekanik aktarma organlarını birleştirenler gibi hibrit sistemleri ayırt etmek için kullanılmaktadır. Bir hibrit sistem, yapısı içinde daha geniş bir sistem sınıfını kapsama avantajına sahiptir. Ayrıca dinamik olduların modellenmesinde daha fazla esneklik sağlamaktadır.

<span class="mw-page-title-main">Kendi kendine organizasyon</span>

Sosyal bilimlerde kendiliğinden düzen olarak da adlandırılan kendi kendine organizasyon, başlangıçta düzensiz bir sistemin parçaları arasındaki yerel etkileşimlerden bir tür genel düzenin ortaya çıktığı bir süreçtir. Yeterli enerji mevcut olduğunda, herhangi bir dış etken tarafından kontrol edilmeye ihtiyaç duymadan süreç kendiliğinden olabilir. Genellikle, pozitif geri besleme ile güçlendirilen, görünüşte rastgele dalgalanmalar tarafından tetiklenir. Ortaya çıkan organizasyon tamamen merkezi değildir ve sistemin tüm bileşenlerine dağıtılır. Bu nedenle, organizasyon tipik olarak sağlamdır ve önemli ölçüde bozulmaya dayanabilir veya kendi kendini onarabilir. Kaos teorisi, kendi kendini organizasyonu, kaotik bir öngörülemezlik denizinde öngörülebilirlik adaları açısından tartışır.

Dinamik sistemler teorisi, genellikle diferansiyel denklemler veya fark denklemleri kullanarak karmaşık dinamik sistemlerin davranışını açıklamak için kullanılan matematik alanıdır. Diferansiyel denklemler kullanıldığında sürekli dinamik sistemler denir. Fiziksel bakış açısından, sürekli dinamik sistemler, klasik mekaniğin bir genellemesidir. Hareket denklemlerinin doğrudan varsayıldığı ve en az eylem ilkesinin Euler-Lagrange denklemleriyle sınırlandırılmadığı bir genellemedir. Fark denklemleri kullanıldığında ayrık dinamik sistemler olarak adlandırılır. Zaman değişkeni, bazı aralıklarda ayrık ve bazılarında sürekli olan bir küme üzerinde çalıştığında veya Cantor kümesi gibi rastgele bir zaman kümesi olduğunda, zaman ölçeklerinde dinamik denklemler elde edilir.

<span class="mw-page-title-main">Biyolojik organizasyon</span> biyolojik bilimlerdeki karmaşık yapı ve sistemlerin hiyerarşisi

Biyolojik organizasyon, indirgemeci bir yaklaşım kullanarak yaşamı tanımlayan karmaşık biyolojik yapıların ve sistemlerin organizasyonudur. Aşağıda ayrıntıları verilen geleneksel hiyerarşi, atomlardan biyosferlere kadar uzanmaktadır. Bu şemanın daha yüksek seviyeleri genellikle ekolojik organizasyon kavramı veya hiyerarşik ekoloji alanı olarak adlandırılır.


Bu sayfa, bu Vikipedi makalesine dayanmaktadır.
Metin, CC BY-SA 4.0 lisansı altında mevcuttur; ek koşullar uygulanabilir.
Görseller, videolar ve sesler kendi lisansları altında mevcuttur.