Karekök 3 - Turkipedia

Karekök 3 ya da kök 3, kendisi ile çarpıldığında 3'ü veren pozitif cebirsel sayıdır. 3'ün kökü mühendislikte genellikle 1.732 olarak alınsa da, gerçek değeri tam olarak bu değildir.Gösterimi ${\sqrt {3}}$ şeklindedir.

Kök 3'ün sürekli kesri:

$\!\ {\sqrt {3}}=1+{\cfrac {1}{1+{\cfrac {1}{2+{\cfrac {1}{1+{\cfrac {1}{2+{\cfrac {1}{1+\ddots }}}}}}}}}}.$

Kök 3'ün değeri:

${\sqrt {3}}=1.732050807568877293527446341...$

İrrasyonel sayılar
Chaitin ( $Ω$ ) Liouville Asal ( $ρ$ ) 2'nin doğal logaritması ( $\ln 2$ ) Gauss ( $G$ ) 2'nin on ikinci dereceden kökü (¹²√2) Apéry ( $ζ (3)$ ) Plastik ( $ρ$ ) 2'nin karekökü (√2) Süper altın oran ( $ψ$ ) Erdős–Borwein ( $E$ ) Altın oran ( $φ$ ) 3'ün karekökü (√3) 5'in karekökü (√5) Gümüş oran ( $δ S$ ) Euler ( $e$ ) Pi ( $π$ )
Şizofrenik Aşkın (Transandantal) Trigonometrik

İlgili Araştırma Makaleleri

Matematikte reel sayılar kümesi, Fransızca réel “gerçek” den gelmektedir. Oranlı sayılar kümesinin evrim sürecinden elde edilen bir varsayım kombinasyonudur. Reel sayılar kümesi $\text{[math]}$ sembolüyle gösterilir.

Pi sayısı , bir dairenin çevresinin çapına bölümü ile elde edilen irrasyonel matematik sabitidir. İsmini, Yunanca περίμετρον (çevre) sözcüğünün ilk harfi olan $π$ harfinden alır. Pi sayısı, Arşimet sabiti ve Ludolph sayısı olarak da bilinir. Aynı zamanda ismini yunancada pie anlamına gelen πίτα' dan alır.

İrrasyonel sayılar, rasyonel sayılar kümesine dahil olmayan gerçek sayılardır. Payı ve paydası birer tam sayı olan bir kesir olarak ifade edilemeyen bu sayılara $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ve $\text{[math]}$ örnek verilebilir. $\text{[math]}$ veya $\text{[math]}$ ile gösterilir. Bu sayıların ondalık açılımı, kendini tekrar etmeden, sonsuza kadar sürer. Bu açılım irrasyonel sayıların hemen hemen hepsinde düzensizdir; ancak bir düzen de gösterebilir, örneğin bütün sayıların sırayla yazılmasıyla edilecek 0,12345678910111213... sayısı irrasyoneldir. İrrasyonel sayıların ilk gerçek değerini Archimedes kullanmıştır.

Matematikte cebirsel olmayan herhangi bir karmaşık sayıya aşkın sayı denir. Diğer bir deyişle, rasyonel katsayılı bir polinomun kökü olmayan sayılara aşkın sayı denir. Buradan, tüm aşkın sayıların irrasyonel olduğu sonucuna varılabilir. Ancak tüm irrasyonel sayılar aşkın sayı değildir, örneğin $\text{[math]}$ irrasyoneldir, ancak $\text{[math]}$ polinomunun bir köküdür.

Matematikte, mutlak değer bir gerçek sayının işaretsiz değerini verir. Örneğin, 3; hem 3'ün hem de -3'ün mutlak değeridir. Bilgisayarlarda ise, bu ifade etmek için kullanılan matematiksel fonksiyon genelde abs(...)'dir

Matematikte negatif olmayan bir gerçel $\text{[math]}$ sayısının temel karekök bulma işlemi $\text{[math]}$ şeklinde gösterilir ve karesi (bir sayının kendisiyle çarpılmasının sonucu) $\text{[math]}$ olan negatif olmayan bir gerçek sayıyı ifade eder.

<span class="mw-page-title-main">Trigonometrik fonksiyonlar</span>

Trigonometrik fonksiyonlar, matematikte bir açının işlevi olarak geçen fonksiyonlardır. Geometride üçgenleri incelerken ve periyodik olarak tekrarlanan olayları incelerken sıklıkla kullanılırlar. Genel olarak bir açısı belirli dik üçgenlerde herhangi iki kenarın oranı olarak belirtilirler, ancak birim çemberdeki belirli doğru parçalarının uzunlukları olarak da tanımlanabilirler. Daha çağdaş tanımlarda sonsuz seriler veya belirli bir türevsel denklemin çözümü olarak geçerler.

Matematikte karmaşık sayı, bir gerçel bir de sanal kısımdan oluşan bir nesnedir. a ve b sayıları gerçek olursa karmaşık sayılar şu biçimde gösterilirler:

\text{[math]}

Standart sapma, Olasılık kuramı ve istatistik bilim dallarında, bir anakütle, bir örneklem, bir olasılık dağılımı veya bir rassal değişken, veri değerlerinin yayılımının özetlenmesi için kullanılan bir ölçüdür. Matematik notasyonunda genel olarak, bir anakütle veya bir rassal değişken veya bir olasılık dağılımı için standart sapma σ ile ifade edilir; örneklem verileri için standart sapma için ise s veya s'

Geometrik ortalama, birim değerlerinin birbirleriyle çarpımlarının, $\text{[math]}$ birim sayısı olmak üzere, $\text{[math]}$ 'inci dereceden köküne denir.

Diskriminant matematik biliminde bir cebirsel kavramdır. Gerçel katsayılı ikinci derece polinom denklemlerin çözümü için kullanılır. İkinci dereceden büyük herhangi bir polinomun köklerinin bulunması için de bu kavram, köklerin toplamı için gereken ifadenin ve köklerin çarpımı için gereken ifadenin bulunması suretiyle genişletilmiştir. Bir polinom için çoklu köklerin varlığı veya yokluğu için gereken koşul da diskriminantın varlığı ve yokluğu ile bulunabilmektedir.

Cebirsel sayılar, rasyonel katsayıları olan tek değişkenli sıfırdan farklı bir polinomun kökü olarak ifade edilebilen sayılardır. Mesela, altın oran, $\text{[math]}$ , cebirsel bir sayı örneğidir çünkü $x 2 - x - 1$ polinomunun bir köküdür. Bu durumda, söz konusu polinomun değerinin sıfıra eşitlendiği x değeridir. Diğer bir örnek olarak, $\text{[math]}$ biçimindeki karmaşık sayı, $x 4 + 4$ polinomunun bir kökü olduğundan dolayı cebirsel sayı olarak kabul edilir.

Sanal birim ya da i sayısı, x² = -1 eşitliğini sağlayan bir sayıdır. Reel sayılar kümesindeki hiçbir sayının karesi negatif olamayacağı için, bu ikinci dereceden denklemi sağlayan fakat reel sayılar kümesine ait olmayan böyle bir sayı, genellikle i notasyonu ile gösterilir. i sayısı, ℝ ile gösterilen reel sayılar kümesini ℂ ile gösterilen kompleks sayılar kümesine genişleten ve sabit olmayan her bir P(x) polinomu için en az bir kök sağlayan matematiksel bir kavramdır. "Hayali" terimi negatif kareye sahip gerçek sayı olmadığı için kullanılır.

Matematikte ters fonksiyon, bir fonksiyonun görüntü kümesinden alınan herhangi bir elemanını tanım kümesindeki aslına gönderen fonksiyona denir. Bir fonksiyonun tersi, fonksiyon birebir ve örten ise tanımlı olabilir. Ters fonksiyon $\text{[math]}$ ile gösterilir. Ancak $\text{[math]}$ yalnızca bir gösterim olup, "f(x) fonksiyonunun çarpmaya göre tersi" ile karıştırılmamalıdır.

Matematikte, tetrasyon, üslü sayıdan sonra gelen ilk aşırı işlecin tekrarlı üssüdür. Tetrasyonun İngilizce karşılığı olan tetration kelimesi ilk kez matematikçi Reuben Louis Goodstein tarafından, tetra- (dört) ve iteration (tekrar)dan türetilerek kullanılmaya başlandı. Tetrasyon çok büyük sayıların gösterimi için kullanıldı. Fakat birkaç pratik uygulaması vardır. Bu yüzden sadece saf matematik incelenir. Burada aşırı işlecin ilk dört örneğin gösteriliyor. Tekrasyon dördüncüsüdür:

toplama
Normal bilinen toplama işlemi.
çarpma
$\text{[math]}$
genellikle temel işlemlerden birini ifade eder. Fakat doğal sayılar gibi özel durumlar için kendine n kere eklenen a olabilir.
üs alma
$\text{[math]}$
a nın kendisi ile n kere çarpılması.
tetrasyon
$\text{[math]}$
a 'nın kendisiyle n kere üssünün alınması.

Karekök 2 ya da kök 2, kendisi ile çarpıldığında 2'yi veren pozitif cebirsel sayıdır. 2'nin kökü mühendislikte genellikle 1.414 olarak alınsa da, gerçek değeri tam olarak bu değildir.Gösterimi $\text{[math]}$ şeklindedir.

Üçüncü dereceden denklemler, derecesi 3 olan polinomların oluşturduğu denklemlerdir. Bu denklemlerin genel formu aşağıdaki gibidir

Köklü sayı üssü reel olan herhangi bir sayının kök içine alınarak gösterilmesine denir. Her üslü sayı bir köklü sayıya dönüşebilmektedir ancak bu durum üssü $\text{[math]}$ olan sayılarda genellikle kullanılmaz zira herhangi bir $\text{[math]}$ sayısının $\text{[math]}$ şeklinde yazılması $\text{[math]}$ şeklinde yazılmasıyla aynı anlama gelmektedir.

Baudhayana Pisagor teoreminin ardındaki asıl kişi olarak bilinen matematikçidir. Pisagor teoremi gerçekten de Pisagor'dan en az 1000 yıl önce hintler tarafından keşfedildiği düşünülüyor. Baudhayana, en eski Hint matematiğinin bazılarını içeren belgeler olan en eski Sulbasutralardan birinin yazarıydı. Baudhayana'nın aynı zamanda bir rahip ve yetenekli bir mimar olduğu da düşünülüyor. Matematiksel hesaplamalarının ardındaki asıl neden matematiğe olan ilgisinden ziyade daha çok dini çalışmalarından kaynaklanmış olması da mümkündür.

Matematikte, trigonometrik fonksiyonların değerleri $\text{[math]}$ gibi yaklaşık olarak veya $\text{[math]}$ gibi tam olarak ifade edilebilir. Trigonometrik tablolar birçok yaklaşık değer içerirken, belirli açılar için kesin değerler aritmetik işlemler ve karekök kombinasyonu ile ifade edilebilir. Bu şekilde ifade edilebilen trigonometrik değerlere sahip açılar tam olarak pergel ve düzeç ile inşa edilebilen açılardır ve bu değerlere inşa edilebilir sayılar denir.

Bu sayfa, bu Vikipedi makalesine dayanmaktadır.
Metin, CC BY-SA 4.0 lisansı altında mevcuttur; ek koşullar uygulanabilir.
Görseller, videolar ve sesler kendi lisansları altında mevcuttur.