İçeriğe atla

Kara delik termodinamiği

Fizikte kara delik termodinamiği, termodinamik kanunlarını kara deliğin olay ufkuyla bağdaştırmaya çalışan bir araştırma alanıdır. Kara delik ışınımının istatistiksel mekanik konusu, kuantum mekaniğinin gelişmesini sağlar. Kara delik ışınımının istatistiksel mekanik konusunu anlamaya çalışmak, bu konunun kuantum yer çekimi konusunu anlamamızda büyük etkisi olacaktır. Ayrıca holografi ilkesini anlamamızı sağlayacaktır.

Kara Delik

Termodinamiğin ikinci kanununu anlamak için kara deliğin entropisi olduğunu kabul etmek gerekir. Eğer kara deliğin entropisi olmasaydı, ikinci kanunu kütleyi içine alarak çiğnemek zorunda kalırdı. Kara deliğin entropisindeki artış miktarı, içine çektiği cisimlerin entropisindeki düşüş miktarından daha fazladır. Stephen Hawking ve Jacob Bekenstein tarafından kanıtlanan teorilerden başlanıldığında, kara delik entropisi, olay ufkunun alanının Planck alanının oranıyla doğru orantılı olduğunu varsaydılar. Bekenstein oran sabiti olduğunu ileri sürdü ve eğer sabit sayı bu olmasa bile buna yakın bir şey olduğunu savundu. Gelecek yılsa Hawking, kara delik ısısal Hawking ışınımı[1][2] yaydığını gösterdi, gerçek sıcaklığa uyabilecek cinsinden (Hawking sıcaklığı).[3][4] Enerji ile termodinamik arasındaki ilişkiyi kullanarak, sıcaklık ve entropi, Hawking Bekenstein'in varsayımı olan oran sabitini doğruladı ve onu olarak düzenledi.[5] dediğimiz kara deliğin olay ufku alanı, , Boltzmann sabiti ve Planck uzunluğudur. Bu Bekenstein–Hawking formülü olarak da adlandırılır. Kara delik entropisi olay ufku alanıyla orantıldır. Kara delik entropisi aynı zaman da azami entropi olarak da bilinir bu adlandırma Bekenstein sınırı konusundan kazandırılmıştır ve holografi ilkesini gözlemlememize yardımcı olur.[6] Hawking hesaplamaları kara delik entropisi için termodinamikte ileri gelişmeler sağlamasına rağmen, 1955'e kadar hiç kimse istatistiksel mekaniğe dayanarak kara delik entropisi için kontrollü hesaplamalar yapamıyordu. Saçsızlık teoremi[7] kara deliğin sadece bir tane mikro duruma sahip olabileceğini önerdi. Bu durum 1955'te değişti. Andrew Strominger ve Cumrun Vafa[8] bağ teorisindeki kara delik süpersimetrisinin Bekenstein-Hawking entropisini d-branes temel alınarak hesapladılar. Bu bilim adamların kara delik için yaptıkları hesaplamalar, Bekenstein-Hawking'in formülleriyle paraleldi. Kuantum çekim döngüsünde[9] geometrik yorumlamaları mikro durumlarla ilşkilendirmek mümkündür. Bunlar olay ufkunun kuantum geometrisidir. Kuantum çekim döngüsü, olay ufku alanı oranına ve entropi sınırlılığına geometrik açıklama getiriyordu.[10][11] Bu durum kuantum teorisinin tamamındaki eşdeğişimden türetmeyi mümkün kıldı. Ayrıca enerji ve alan arasındaki ilişkiyi ve Unruh sıcaklığı ve Hawking entropisinin veriminin dağılımından türeyen hesaplamaları mümkün kıldı.[12] Hesaplama dinamik olay ufku için bir fikir ortaya attı ve büyük olmayan kara delikler için yapılmıştı. Bu konuda Beckenstein-Hawking entropi hesaplamasının, kuantum çekim döngüsü bakış açısıyla bir görüş ayrılığı ortaya çıkmıştır.

Kara Delik Termodinamiği Mekanikleri

Dört tane kara delik mekaniğinin kanunu vardır. Bu kanunlar termodinamiğin kanunlarına benzemektedir. Brandon Carter, Stephen Hawking ve James Bardeen tarafından keşfedilmişlerdir.

Kanunların Açıklamaları

Kanunlar, geometrik birimlerle açıklanmıştır.

Sıfırıncı Kanun

Sabit kara delik için, olay ufku sabit bir yerçekimi alanına sahiptir.

Birinci Kanun

Sabit kara delik karışıklığı için, enerjideki değişim alandaki değişime, açısal momentuma ve elektrik yüküne bağlıdır.

dediğimiz enerji, dediğimiz yerçekimi alanı, dediğimiz olay ufku alanı, dediğimiz açısal hız, dediğimiz açısal momentum, dediğimiz elektrik potansiyeli ve dediğimiz elektrik yüküdür.

İkinci Kanun

Olay ufku alanı, zayıf enerji koşulunu farz ederek, zamana bağlı fonksiyonu azalmayan fonksiyondur. Hsj

Bu kanun Hawking tarafından keşfedilmiştir ve kara deliğin kütlesi olay ufkunun alanı zamana bağlı fonksiyonla azalır ifadesini değiştirmiştir.

Üçüncü Kanun

Kara delikle yerçekimi alanını yok etmek imkânsızdır.

Kanunları Tartışma

Sıfırıncı Kanun

Sıfırıncı kanun, termodinamiğin sıfırıncı kanununa benzemektedir. Termodinamiğin sıfırıncı kanunu, cisim ısısal dengedeyken sıcaklığı sabittir der. Yerçekim alanı burada sıcaklığa benzer. Sıcaklık sabittir ısısal dengedeyken ve yerçekim alanı sabittir hareketsiz kara delik için.

Birinci Kanun

dE denilen enerjideki değişimdir. Sağ taraftaki ilk terim açık bir fiziksel yorumlamaya sahip olmasa da, ikinci ve üçüncü terimler enerjideki değişimin dönmeye ve elektromanyetizmaya bağlı olduğunu gösterir. Termodinamiğin ilk kanununa benzer bir şekilde, enerji korunumu ifadesi ve sağ tarafta T dS ifadeleri vardır.

İkinci Kanun

İkinci kanun Hawkin alanı teorisinin açıklamasıdır. Termodinamiğin ikinci kanununa benzer bir şekilde, izole edilmiş bir sistemde entropideki değişim sıfırdan büyük ya da kendiliğinden olan olaylar için sıfıra eşittir. Kara delik termodinamiğindeyse bu durum entropi ve olay ufku alanı için geçerlidir. Fakat bu yorum termodinamiğin ikinci kanununu bozmaktadır. Madde düşerken entropisini kaybetme bize entropisinin azaldığını gösterir. İkinci kanunu genellersek toplam entropi = kara delik entropisi + dışındaki entropi.

Üçüncü Kanun

asla sıfıra gidemez. Termodinamiğin üçüncü kanununa benzer bir şekilde, sistemin entropisi mutlak sıfırda belli bir sabiti vardır. Çünkü sistem sıfır sıcaklıkta doğal durumunda bulunur. Ayrıca ΔS, sıfır kelvinde sıfıra ulaşır üstelik S de sıfıra ulaşır ve madde kristal haline gelir.

Kanunları Yorumlama

Kara delik mekanizmasını dört kanunu, kara deliğin sıcaklıkla yerçekim alanını ve entropiyle olay ufku alanını tarif eder ve bazı katsayılarla çarpımını gösterir. Eğer kara deliklerini klasik olarak düşünürsek, sıfır sıcaklık saçsızlık teoremiyle,[7] sıfır entropiyle, kara delik mekaniği kanunları analoji olarak kalacaktır. Fakat kuantum mekaniği etkilerini işin içine sokarsak, kara deliğin bir sıcaklıkta ısıl ışınım yaydığını bulunulacaktır.

Kara delik mekaniğinin ilk kanunundan, Bekenstein-Hawking entropisini katsayısı çarpımı

Kara Deliğin Ötesinde

Hawking ve Page kara delik termodinamiği'nin kara deliklerden daha genel olduğunu gösterdi, kozmolojik olay ufku da entropi ve sıcaklığa sahiptir. Aslen, Gerard 't Hooft ve Leonard Susskind, doğanın holografi ilkesinin genel halini savunmak için kara delik termodinamiğini kullandılar ki yerçekimi ve kuantum mekaniği teorilerinden tutarlı olanları daha az boyutludur.

Ayrıca kara delik entropisyle katı yüzey gerilimi arasında bir bağlantı vardır.

Ayrıca bakınız

Kaynakça

  1. ^ "First Observation of Hawking Radiation" 1 Mart 2012 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. from the Technology Review
  2. ^ Matson, John (1 Ekim 2010). "Artificial event horizon emits laboratory analogue to theoretical black hole radiation". Sci. Am. 15 Kasım 2013 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 15 Ocak 2015. 
  3. ^ "Charlie Rose: A conversation with Dr. Stephen Hawking & Lucy Hawking". 29 Mart 2013 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 15 Ocak 2015. 
  4. ^ A Brief History of Time, Stephen Hawking, Bantam Books, 1988.
  5. ^ Majumdar, Parthasarathi (1999). "Black Hole Entropy and Quantum Gravity". Cilt 73. s. 147. arXiv:gr-qc/9807045 $2. Bibcode:1999InJPB..73..147M. 
  6. ^ Bousso, Raphael (2002). "The Holographic Principle". Reviews of Modern Physics. 74 (3). ss. 825-874. arXiv:hep-th/0203101 $2. Bibcode:2002RvMP...74..825B. doi:10.1103/RevModPhys.74.825. 
  7. ^ a b Bhattacharya, Sourav (2007). "Black-Hole No-Hair Theorems for a Positive Cosmological Constant". Physical Review Letters. 99 (20). arXiv:gr-qc/0702006 $2. Bibcode:2007PhRvL..99t1101B. doi:10.1103/PhysRevLett.99.201101. 
  8. ^ DOI:10.1016/0370-2693(96)00345-0
  9. ^ See List of loop quantum gravity researchers
  10. ^ Rovelli, Carlo (1996). "Black Hole Entropy from Loop Quantum Gravity". Physical Review Letters. 77 (16). ss. 3288–3291. arXiv:gr-qc/9603063 $2. Bibcode:1996PhRvL..77.3288R. doi:10.1103/PhysRevLett.77.3288. 
  11. ^ Ashtekar, Abhay; Baez, John; Corichi, Alejandro; Krasnov, Kirill (1998). "Quantum Geometry and Black Hole Entropy". Physical Review Letters. 80 (5). ss. 904–907. arXiv:gr-qc/9710007 $2. Bibcode:1998PhRvL..80..904A. doi:10.1103/PhysRevLett.80.904. 
  12. ^ Bianchi, Eugenio (2012). "Entropy of Non-Extremal Black Holes from Loop Gravity". arXiv:1204.5122 $2. 

İlgili Araştırma Makaleleri

<span class="mw-page-title-main">Termodinamik</span> enerji bilimi

Termodinamik; ısı, iş, sıcaklık ve enerji arasındaki ilişki ile ilgilenen bilim dalıdır. Basit bir ifadeyle termodinamik, enerjinin bir yerden başka bir yere ve bir biçimden başka bir biçime transferi ile ilgilenir. Bu süreçteki anahtar kavram, ısının, belirli bir mekanik işe denk gelen bir enerji biçimi olmasıdır.

<span class="mw-page-title-main">Termodinamik çevrim</span>

Termodinamik çevrim, bir veya daha çok hal değişimi gerçekleştiren, veya enerji üreterek veya enerjiyi transfer ederek ilk haline dönen bir çalışma akışkanı içeren çevrimlerdir. Tabloda termodinamik çevrimlerin listesi verilmiştir.

<span class="mw-page-title-main">Entropi</span> termodinamik terim

Entropi, fizikte bir sistemin mekanik işe çevrilemeyecek termal enerjisini temsil eden termodinamik terimidir. Çoğunlukla bir sistemdeki rastgelelik ve düzensizlik (kaos) olarak tanımlanır ve istatistikten teolojiye birçok alanda yararlanılır. Sembolü S'dir.

<span class="mw-page-title-main">Kara delik</span> çekim alanı her türlü maddesel oluşumun ve ışınımın kendisinden kaçmasına izin vermeyecek derecede güçlü olan, genellikle yüksek kütleli gök cismi

Kara delik; astrofizikte, çekim alanı her türlü maddesel oluşumun ve ışınımın kendisinden kaçmasına izin vermeyecek derecede güçlü olan, büyük kütleli bir gök cismidir. Kara delik, uzayda belirli nitelikteki maddenin bir noktaya toplanması ile meydana gelen bir nesnedir de denilebilir. Bu tür nesneler ışık yaymadıklarından kara olarak nitelenirler. Kara deliklerin "tekillik"leri nedeniyle, üç boyutlu olmadıkları, sıfır hacimli oldukları kabul edilir. Kara deliklerin içinde ise zamanın yavaş aktığı veya akmadığı tahmin edilmektedir. Kara delikler Einstein'ın genel görelilik kuramıyla tanımlanmışlardır. Doğrudan gözlemlenememekle birlikte, çeşitli dalga boylarını kullanan dolaylı gözlem teknikleri sayesinde keşfedilmişlerdir. Bu teknikler aynı zamanda çevrelerinde sürüklenen oluşumların da incelenme olanağını sağlamıştır. Örneğin, bir kara deliğin potansiyel kuyusunun çok derin olması nedeniyle yakın çevresinde oluşacak yığılma diskinin üzerine düşen maddeler diskin çok yüksek sıcaklıklara erişmesine neden olacak, bu da diskin yayılan x-ışınları sayesinde saptanmasını sağlayacaktır. Günümüzde, kara deliklerin varlığı, ilgili bilimsel topluluğun hemen hemen tüm bireyleri tarafından onaylanarak kesinlik kazanmış durumdadır.

<span class="mw-page-title-main">Mutlak sıfır</span> bir maddenin moleküllerinin entropisinin minimum değerine ulaştığı teorik sıcaklık

Mutlak sıfır, bir maddenin moleküllerinin entalpi ve entropisinin teorik minimum değerine ulaştığı termodinamik sıcaklık ölçeğinin en alt sınırıdır. Teorik sıcaklık, ideal gaz yasasının ekstrapolasyonu ile hesaplanmıştır. Uluslararası uzlaşı neticesinde, mutlak sıfır Celsius ölçeğinde −273.15 derece, Fahrenheit ölçeğinde −459.67 derece, Kelvin ve Rankine ölçeklerinde de 0 derece olarak alınmıştır.

Termodinamiğin(Isıldevinimin) ikinci yasası, izole sistemlerin entropisinin asla azalamayacağını belirtir. Bunun sebebini izole sistemlerin termodinamik dengeden spontane olarak oluşmasıyla açıklar. Buna benzer olarak sürekli çalışan makinelerin ikinci kanunu imkânsızdır.

Fizikte Planck uzunluğu (ℓP), Planck birimleri olarak bilinen doğal birimler sisteminde uzunluk birimidir ve vakumda ışık hızı ile Planck zamanı çarpımına eşittir.

<span class="mw-page-title-main">Beyaz delik</span> Kara deliklerin tersine hiçbir maddenin giremediği astronomik cisim

Beyaz delik ya da ak delik, kara deliğe düşen bir maddenin solucan delikleri aracılığıyla evrenin başka bir yerinde yeniden ortaya çıktığı noktalardır. Başka bir zamana veya başka bir Bebek Evren'e de açılabilirler. Kara delikler, içine düşen hiçbir şeyin kendisinden kaçamadığı cisimlerdir. Bunların tam tersi olan beyaz deliklere ise hiçbir madde giremez, yalnız kara deliğe düşen maddeler çıkabilir. Bu sebeple beyaz delik olarak adlandırılmışlardır. Bu konuda önemli çalışmalar yapmış olan teorik fizikçi Stephen Hawking, son makalesinde solucan deliklerinin ve beyaz deliklerin bulunmadığını savunmuştur. Genel görelilikte; beyaz delik, madde ve ışık kendisinden kaçabildiği halde dışarıdan girişe izin vermeyen uzayın varsayımsal bir bölgesidir. Bu anlamda, sadece dışarıdan giriş olabilen, madde ve ışığın kaçamadığı kara deliğin tersidir. Beyaz delikler, sonsuz kara delikler teorisiyle ortaya çıkar. Gelecekteki kara deliğe ek olarak, Einstein alan denkleminin bir çözümü geçmişinde bir beyaz deliğe sahiptir. Fakat, bu alan, yerçekimsel çöküş boyunca oluşturulan kara delikler için mevcut değil ve beyaz deliğin oluşmuş olabileceği bilinen bir fiziksel süreç de yok. Şimdiye kadar hiçbir beyaz delik gözlenmemiştir. Ayrıca, termodinamik yasaları der ki, evrenin net entropisi ya artar ya da sabittir. Bu kural beyaz deliklerin entropiyi düşürme eğilimleriyle ihlal edilir. Tıpkı kara delikler gibi, beyaz delikler de kütle, yük ve açısal momentum özelliklerine sahiptir ve diğer kütleler gibi maddeleri çekerler. Ama beyaz deliğe doğru düşen nesneler asla beyaz deliğin olay ufkuna tam olarak ulaşamazlar(Aşağıda tartışılan maksimum genişletilmiş Schwarzschild çözüm durumda bile, geçmişteki beyaz delik olay ufku, gelecekteki siyah delik olay ufku olur. Böylece, beyaz deliğe doğru düşen herhangi bir nesne, sonunda siyah delik ufkuna ulaşacaktır.) Yüzeyi olmayan, yerçekimsiz bir alan hayal edin. Bu durumda, yerçekimi ivmesi herhangi bir vücut yüzeyinde en fazladır. Ama kara deliklerin bir yüzeyi olmadığından, yerçekimi ivmesi katlanarak artar; fakat asla son değerine ulaşamaz çünkü tekillikte kabul edilen bir yüzel bulunmamaktadır. Kuantum mekaniklerinde, kara delik Hawking radyasyonu yayar ve böylece radyasyon gazıyla termal dengeye gelebilir. Stephen Hawking, termal dengedeki bir kara deliğin zaman tersinin yine termal dengedeki bir kara delik olduğunu savundu çünkü termal denge durumu, zaman- tersinir- değişmezdir. Bu da, beyaz deliklerle kara deliklerin aynı nesne olduğu anlamına gelebilir. Sonradan, sıradan bir kara delikten yayılan Hawking radyasyonu, beyaz delik ışıması olarak tanımlandı. Hawking'in yarı-klasik argümanı kuantum mekanik Ads/CFT benzeşmesinde yeniden oluşturuldu. Aynı zamanda Ads/CFT'de; zaman tersi kendisiyle aynı olan bir gauge teorisinde, anti-de Sitter'deki bir kara delik bir termal gazla açıklanır.

<span class="mw-page-title-main">Termodinamik kanunları</span>

Termodinamik yasaları, termodinamiğin temelini oluşturan dört yasadır. Termodinamik proseslerdeki ısı ve transferlerinin yapısını tanımlar.

Holografi ilkesi, bir uzayın hacminin kendi yüzeyi üzerine kodlanmış şekilde düşünülebileceğini ifade eden bir kuantum kütleçekimi ve sicim kuramı özelliğidir. İlk olarak Gerardus 't Hooft ortaya atmış ve yine Leonard Susskind; Hooft ile Charles Thorn'un fikirlerine kendininkilerini de ekleyerek net bir sicim kuramı yorumu haline getirmiştir.

<span class="mw-page-title-main">Termodinamik ve istatistiksel fizik kronolojisi</span> Termodinamik ve istatistiksel fizik ile ilgili olayların kronolojisidir.

Termodinamik ve istatistiksel fizik ile ilgili olayların kronolojisidir.

<span class="mw-page-title-main">Termodinamiğin üçüncü kanunu</span>

Termodinamik'in üçüncü yasası bazen ‘mutlak sıfır sıcaklığında dengede olan sistemlerin özelliklerine ilişkin’ olarak şu şekilde tanımlanır:

<span class="mw-page-title-main">Ateşten set paradoksu</span>

Ateşten set paradoksu, kara deliklerin kuantum yapısını anlama yolunda gün yüzüne çıkmıştır. Ahmed Almheiri, Donald Marolf, Joseph Polchinski ve James Sully'nin 13 Temmuz, 2012 tarihinde'de yayınladıkları bir makale ile paradoks fizik camiasına sunulmuştur. Paradoksun özü Einstein'ın genel görelilik kuramının temelini oluşturan eşdeğerlilik ilkesi ile kara deliklerin kuantum kuramıyla uyumlu şekilde buharlaşmaları hakkında kabul edilen savların çeliştiğini göstermesidir.

<span class="mw-page-title-main">Hawking radyasyonu</span> karadeliklerin olay ufku etrafında gerçekleşen, kuantum dalgalanmalarından kaynaklanan parçacık çiftlerinin birisi karadelik tarafından yutulduğunda diğer parçacık yok olmaz ve uzay boşluğuna salınır. Buna Hawking ışıması denir.

Hawking radyasyonu veya Hawking ışınımı, İngiliz fizikçisi Stephen Hawking'in 1975 yılında yayınlanan makalesinde kara deliklerin yayması gerektiğini öne sürdüğü teorik bir radyasyondur. Makalede kara deliklerin parçacık yaydığını ve bu sayede kütle kaybettiğini ifade etmiştir. Kuantum alan teorisinin genel görelilik ile beraberce uygulanması sonucu ortaya atılmıştır. Genel görelilik teorisine göre kara delikler küçülemezler, yani olay ufuklarının alanı azalamaz. Hawking'in bulduğu sonuç bundan dolayı çok şaşırtıcıydı.

<span class="mw-page-title-main">Gibbs paradoksu</span>

İstatistiksel mekanik, entropinin yarı-klasik türevinde parçacıkların ayırt edilemezliklerini hesaba almaz, kapsamlı olmayan bir entropi ifadesi verir. Bu, Josiah Willard Gibbs'den sonra, Gibbs paradoksu olarak bilinen bir paradoksa yol açar. Paradoks kapalı sistemlerin entropisini azaltmak için termodinamiğin ikinci yasasını ihlale izin verir. Konuyla ilgili bir paradoks da "karıştırma paradoks" udur. Eğer entropi tanımının parçacık permütasyonu göz ardı edilerek değiştirilmesi gerektiğini göz önüne alırsak, paradoks önlenir.

Kara deliklerde tamamlayıcılık ilkesi kuantum kütleçekiminde kara deliklerin Hawking ışınımı sayesinde buharlaşmalarının kuantum mekaniğiyle uyumlu olabileceğini gösterir. Şu üç ilkenin birbiriyle tutarlı olduğu gösterilerek ilkenin arzu ettiği sonuç gösterilir:

Page zamanı kuantum kütleçekiminde kara deliğin entropisinin yarısını kaybettiği anı ifade eder. Bazen, kara deliğin o zamana kadar yaymış olduğu Hawking ışınımının entropisinin azalmaya başladığı an olarak da kabul edilir.

Mikro kara delikler, mekanik kuantum kara delikleri veya mini kara delikler olarak da adlandırılır, varsayımsal minik kara delikler, kuantum mekaniği etkileri için önemli bir rol oynar.

<span class="mw-page-title-main">Kütleçekimsel tekillik</span> koordinat sistemine bağlı olmayan gökcisminin yerçekimi alanının sonsuz olarak ölçüldüğü konum

Kütleçekimsel tekillik ya da uzay-zaman tekilliği koordinat sistemine bağlı olmayan gökcisminin yerçekimi alanının sonsuz olarak ölçüldüğü konum olarak tanımlanır. Bu nicelikler, maddenin yoğunluğunun da dahil olduğu uzay-zaman eğriliklerinin skaler değişmeyen nicelikleridir. Uzay zamanın normal kuralları tekillik içinde var olamaz.

Tüy yumakları birtakım süpersicim teoristleri tarafından, kara delikleri kuantumsal açıdan doğru tanımlamak amacıyla ortaya atılmış bir teoridir. Bu teori, modern fiziğin kara deliklere bakışındaki iki inatçı problemi çözmektedir.

  1. Karadeliğe düşen maddeler ve enerjiler, tekilliğin içerisinde kaybolurlar, dolayısıyla karadelik içine ne düşerse düşsün hiçbir fiziksel değişim geçirmezler, buna bilgi paradoksu denir.
  2. Klasik karadelik teorisine göre, karadeliğin kalbi sonsuz uzay zaman eğrilikleriyle doludur, bunun sebebi sonsuz yer çekimi ve sıfır hacimdir. Modern fizik ise sıfır ve sonsuz gibi parametreler işin içine girdiğinde bozulmaktadır.