Kapitza sayısı - Turkipedia

Kapitza sayısı (Ka), ünlü Rus fizikçi Pyotr Kapitsa'nın adını taşıyan boyutsuz bir sayıdır. Kapitsa, ince bir sıvı filminin eğimli yüzeylerden akışını kapsamlı bir şekilde inceleyen ilk kişidir.^[1] Yüzey gerilimi kuvvetlerinin atalet kuvvetlerine oranı olarak ifade edilen Kapitza sayısı, düşen sıvı filmlerindeki hidrodinamik dalga rejiminin bir göstergesi olarak işlev görür.^[2] Sıvı film davranışı, daha genel bir serbest sınır problemi (İng. free boundary problem) sınıfının bir alt kümesini temsil eder ve evaporatörler, ısı eşanjörüler, absorpsiyon cihazları, mikroreaktörler, küçük ölçekli elektronik/mikroişlemci soğutma sistemleri, klima ve gaz türbini kanat soğutması gibi geniş bir mühendislik ve teknolojik uygulama yelpazesinde önemlidir.

II. Dünya Savaşı'ndan sonra, Kapitza, nükleer silahlar üzerinde çalışmayı reddettiği için, Fiziksel Problemler Enstitüsü (Rus. Институт физических проблем имени П. Л. Капицы РАН) müdürlüğü de dahil olmak üzere tüm görevlerinden alındı. Kırsalda bir yerde yaşamaya başlayan Kapitsa, orada gerçekleştirebileceği deneyler tasarladı, bunlar arasında düşen sıvı filmleri üzerine yaptığı deneyler de vardı.^[3]

Akışkanlar mekaniği çalışmalarında kullanılan çoğu boyutsuz sayıdan farklı olarak, Kapitza sayısı bir malzeme özelliğini temsil eder, çünkü yüzey gerilimi, yoğunluk, yerçekimi ivmesi ve kinematik viskozitenin kuvvetlerinin bir kombinasyonu ile oluşur.^[4]

Ka={\frac {\sigma }{\rho (g\sin \beta )^{1/3}\nu ^{4/3}}}

burada σ yüzey gerilimi (SI birimleri: N/m), g yerçekimi ivmesi (m/s²), ρ yoğunluk (kg/m³), β eğim açısı (rad) ve ν kinematik viskozitedir (m²/s).

Notlar

^ Kapitza, P. L. (1948). "Wave flow of thin layers of a viscous fluid: I. Free flow. II. Fluid flow in the presence of continuous gas flow and heat transfer". Zhurnal Eksperimental'noi i Teoreticheskoi Fiziki (Rusça). 18 (1). ss. 1-28. Kapitza, P. L.; S. P. Kapitza (1949). "Wave flow of thin layers of a viscous fluid: III. Experimental study of undulatory flow conditions". Zhurnal Eksperimental'noi i Teoreticheskoi Fiziki (Rusça). 19 (2). ss. 105-120. Bibcode:1949ZhETF..19..105K. Available in English in Kapitsa, Petr Leonidovich (1964). D. ter Haar (Ed.). Collected Papers of P.L. Kapitza: 1938-1964. Macmillan.
^ Kalliadasis et al. 2011, s. 1.
^ Kalliadasis et al. 2011, ss. 357–360.
^ Kalliadasis et al. 2011, s. 31.

Kaynakça

Kalliadasis, Serafim; Ruyer-Quil, Christian; Scheid, Benoit; Velarde, Manuel García (2011). Falling Liquid Films (Volume 176 of Applied Mathematical Sciences). Springer. ISBN 978-1-84882-367-9.

Akışkanlar mekaniğindeki boyutsuz sayılar

İlgili Araştırma Makaleleri

Yer çekimi, kütleçekimi ve merkezkaç kuvvetinin birleşik etkisi nedeniyle nesnelere aktarılan net ivmedir. Yönü bir şakul topuzuyla çakışan, gücü veya büyüklüğü $\text{[math]}$ normuyla temsil edilen vektörel bir niceliktir.

Viskozite, akmazlık veya ağdalık, akışkanlığa karşı direnç. Viskozite, bir akışkanın, yüzey gerilimi altında deforme olmaya karşı gösterdiği direncin ölçüsüdür. Akışkanın akmaya karşı gösterdiği iç direnç olarak da tanımlanabilir. Viskozitesi yüksek olan sıvılar ağdalı olarak tanımlanırlar.

Akışkanlar dinamiği alanında, Reynolds sayısı, farklı durumlarda akışkan akışı desenlerini tahmin etmeye yardımcı olan bir boyutsuz sayıdır ve eylemsizlik kuvvetleri ile viskoz kuvvetler arasındaki oranı ölçer. Düşük Reynolds sayılarında, akışlar genellikle laminer akış tarafından domine edilirken, yüksek Reynolds sayılarında akışlar genellikle türbülanslı olur. Türbülans, akışkanın hız ve yönündeki farklılıklardan kaynaklanır ve bazen bu yönler kesişebilir veya akışın genel yönüne ters hareket edebilir. Bu girdap akımları, akışı karıştırmaya başlar ve bu süreçte enerji tüketir, bu da sıvılarda kavitasyon olasılığını artırır.

Grashof sayısı $\text{[math]}$ akışkanlar dinamiği ve ısı transferinde kullanılan boyutsuz bir sayıdır. Sık sık doğal taşınımı içeren konularda ortaya çıkar. Adını Alman mühendis Franz Grashof'tan alır.

\text{[math]}

dikey düz yüzeyler için

\text{[math]}

borular için

\text{[math]}

kaba cisimler için

g = yerçekimi ivmesi

β = genleşme katsayısı

T_s = yüzey sıcaklığı

T_∞ = ortam sıcaklığı

L = uzunluk

D = çap

ν = kinematik viskozite

Prandtl sayısı $\text{[math]}$ boyutsuz bir sayıdır. Momentum yayınımının termal yayınıma oranıdır. Sayı, Alman fizikçi Ludwig Prandtl'a ithafen adlandırılmıştır.

Akışkanlar dinamiğinde, bir sıvı tarafından çevrelenmiş ve hareket halinde olan bir cisim tarafından hissedilen sürüklenim kuvvetini bulmak için sürüklenim denklemi kullanılır. Bu formül belli koşullar altında daha tutarlı sonuçlar verir:

Klasik manyetizmanın eşdeğişimli formülasyonu klasik elektromanyetizma kanunlarının(özellikle de, Maxwell denklemlerini ve Lorentz kuvvetinin) Lorentz dönüşümlerine göre açıkça varyanslarının olmadığı, rektilineer eylemsiz koordinat sistemleri kullanılarak özel görelilik disiplini çerçevesinde yazılma sekillerini ima eder. Bu ifadeler hem klasik elektromanyetizma kanunlarının herhangi bir eylemsiz koordinat sisteminde aynı formu aldıklarını kanıtlamakta kolaylık sağlar hem de alanların ve kuvvetlerin bir referans sisteminden başka bir referans sistemine uyarlanması için bir yol sağlar. Bununla birlikte, bu Maxwell denklemlerinin uzay ve zamanda bükülmesi ya da rektilineer olmayan koordinat sistemleri kadar genel değildir.

Stres-enerji tensörü, fizikte uzayzaman içerisinde enerji ve momentumun özkütle ve akısını açıklayan, Newton fiziğindeki stres tensörünü genelleyen bir tensördür. Bu, maddedinin, radyasyonun ve kütleçekimsel olmayan kuvvet alanının bir özelliğidir. Stres-enerji tensörü, genel göreliliğin Einstein alan denklemlerindeki yerçekimi alanının kaynağıdır, tıpkı kütle özkütlesinin Newton yerçekiminde bu tip bir alanın kaynağı olması gibi.

Viskoz akışkanlar dinamiği alanında, Arşimet sayısı (Ar), akışkanların yoğunluk farklılıklarından kaynaklanan hareketlerini değerlendirmek amacıyla kullanılan bir boyutsuz sayıdır ve bu sayı, antik Yunan bilim insanı ve matematikçi Arşimet'e atfen adlandırılmıştır.

Kapiller sayısı (Ca), akışkanlar mekaniği disiplininde, bir sıvı ve bir gaz ya da iki karışmayan sıvı arasındaki arayüzde etkili olan viskoz direnç kuvvetleri ile yüzey gerilimi kuvvetlerinin oransal etkisini ifade eden bir boyutsuz niceliktir. Bond sayısı ile beraber bu terim, gözenekli veya granüler ortamlarda, özellikle toprak gibi, bir sıvı cephesinde etkili olan kuvvetlerin tanımlanmasında kullanışlıdır. Kapiller sayısı şu şekilde tanımlanmıştır:

\text{[math]}

Chandrasekhar sayısı, manyetik konveksiyon süreçlerinde, Lorentz kuvveti ile viskozite arasındaki oransal ilişkiyi ifade etmek için kullanılan bir boyutsuz nicelik olarak tanımlanır. Bu sayı, Hindistan kökenli astrofizikçi Subrahmanyan Chandrasekhar'ın adıyla anılmaktadır.

Akışkanlar dinamiğinde, Eötvös sayısı (Eo), diğer adıyla Bond sayısı (Bo), sıvı yüzeyinin hareketinde yerçekimi kuvvetlerinin yüzey gerilimi kuvvetlerine oranını ölçen bir boyutsuz sayıdır. Viskoz sürüklenmenin etkisini gösteren, genellikle $\text{[math]}$ olarak ifade edilen Kapiller sayısı ile birlikte, $\text{[math]}$ , örneğin toprak gibi, sıvının gözenekli ortam veya granüler ortamlarda hareketini incelemek için kullanılır. Bond sayısı, kabarcıklar veya çevresindeki bir akışkanda hareket eden damlaların şeklini karakterize etmek için Morton sayısı ile birlikte kullanılır. Bu boyutsuz terim, sırasıyla Macar fizikçi Loránd Eötvös (1848–1919) ve İngiliz fizikçi Wilfrid Noel Bond (1897–1937)'un adını taşır. Eötvös sayısı terimi Avrupa'da daha sık kullanılırken, Bond sayısı dünyanın diğer bölgelerinde yaygın olarak kullanılmaktadır.

Akışkanlar dinamiğinde, Galilei sayısı (Ga), bazen Galileo sayısı olarak da anılır, İtalyan bilim insanı Galileo Galilei (1564-1642) adına adlandırılmış bir boyutsuz sayıdır.

Laplace sayısı (La), diğer adıyla Suratman sayısı (Su), serbest yüzey akışkanlar dinamiği karakterizasyonunda kullanılan bir boyutsuz sayıdır. Bu sayı, yüzey gerilimi ile akışkan içindeki momentum taşınımı arasındaki oranı temsil eder.

Akışkanlar dinamiği alanında, Morton sayısı (Mo), Eötvös sayısı veya Bond sayısı ile birlikte, çevresindeki bir akışkan veya sürekli faz c içinde hareket eden baloncukların veya damlacıkların şeklini belirlemek için kullanılan bir boyutsuz sayıdır. Bu sayı, 1953 yılında W. L. Haberman ile birlikte tanımlayan Rose Morton'dan ismini almıştır.

Ohnesorge sayısı (Oh), viskoz kuvvetler ile eylemsizlik ve yüzey gerilimi kuvvetleri arasındaki ilişkiyi ifade eden bir boyutsuz sayıdır. Bu sayı, Wolfgang von Ohnesorge tarafından 1936 tarihli doktora tezinde tanımlanmıştır.

Akışkanlar mekaniğinde, Rayleigh sayısı ( $Ra$ , Lord Rayleigh'e ithafen) bir akışkan için kaldırma kuvveti ilişkili bir boyutsuz sayıdır. Bu sayı, akışkanın akış rejimini karakterize eder: belirli bir alt aralıkta bir değer laminer akışı belirtirken, daha yüksek bir aralıktaki değer türbülanslı akışı belirtir. Belirli bir kritik değerin altında, akışkan hareketi olmaz ve ısı transferi konveksiyon yerine ısı iletimi ile gerçekleşir. Çoğu mühendislik uygulaması için Rayleigh sayısı büyük olup, yaklaşık 10⁶ ile 10⁸ arasında bir değerdedir.

Akışkanlar dinamiğinde, Taylor sayısı (Ta), bir akışkanın bir eksen etrafında dönmesine bağlı olarak ortaya çıkan merkezkaç "kuvvetlerin" veya sözde atalet kuvvetlerinin viskoz kuvvetlere göre önemini karakterize eden bir boyutsuz niceliktir.

Weber sayısı (We), akışkanlar mekaniği alanında farklı iki akışkan arasındaki ara yüzeylerin bulunduğu akışkan akışlarını analiz ederken sıkça kullanılan bir boyutsuz sayıdır ve özellikle yüksek derecede eğilmiş yüzeylere sahip çok fazlı akışlar için oldukça faydalıdır. Bu sayı, Moritz Weber (1871–1951)'in adıyla anılmaktadır. Bu sayı, akışkanın eylemsizliğinin yüzey gerilimine kıyasla göreceli önemini ölçmek için kullanılan bir parametre olarak düşünülebilir. İnce film akışlarının ve damlacık ile kabarcık oluşumlarının analizinde büyük önem taşır.

Womersley sayısı, biyoakışkan mekaniği ve biyoakışkan dinamiği alanlarında kullanılan bir boyutsuz sayıdır. Bu sayı, pulsatil akış frekansının viskoz etkilerle olan ilişkisini boyutsuz bir biçimde ifade eder. John R. Womersley (1907–1958)'in arterlerdeki kan akışı üzerine yaptığı çalışmalar nedeniyle bu adla anılmaktadır. Womersley sayısı, bir deneyin ölçeklendirilmesinde dinamik benzerlik sağlamak açısından önem taşır. Örneğin, deneysel çalışmalarda damar sisteminin ölçeklendirilmesi bu duruma örnek teşkil eder. Ayrıca, Womersley sayısı, giriş etkilerinin ihmal edilip edilemeyeceğini belirlemek için sınır tabakası kalınlığının tespitinde de önemlidir.

Bu sayfa, bu Vikipedi makalesine dayanmaktadır.
Metin, CC BY-SA 4.0 lisansı altında mevcuttur; ek koşullar uygulanabilir.
Görseller, videolar ve sesler kendi lisansları altında mevcuttur.