Kapiller sayısı

Kapiller sayısı (Ca), akışkanlar mekaniği disiplininde, bir sıvı ve bir gaz ya da iki karışmayan sıvı arasındaki arayüzde etkili olan viskoz direnç kuvvetleri ile yüzey gerilimi kuvvetlerinin oransal etkisini ifade eden bir boyutsuz niceliktir. Bond sayısı ile beraber bu terim, gözenekli veya granüler ortamlarda, özellikle toprak gibi, bir sıvı cephesinde etkili olan kuvvetlerin tanımlanmasında kullanışlıdır.^[1] Kapiller sayısı şu şekilde tanımlanmıştır:^[2][3]

${\displaystyle \mathrm {Ca} ={\frac {\mu V}{\sigma }}}$

bu denklemde, ${\displaystyle \mu }$, sıvının dinamik viskozitesini ifade eder; ${\displaystyle V}$, belirli bir sürati ve ${\displaystyle \sigma }$, iki sıvı faz arasındaki yüzey gerilimini temsil eder.

Kapiller sayısı, boyutsuz bir büyüklük olduğundan, değeri kullanılan ölçüm birimlerinden bağımsızdır. Petrol sektöründe, kapiller sayısı ${\displaystyle N_{c}}$ sembolü ile ${\displaystyle \mathrm {Ca} }$ yerine kullanılmaktadır.^[4]

Düşük kapiller sayılarında (genel bir kural olarak 10⁻⁵'ten az olduğunda), gözenekli ortamlardaki akış, kapiller kuvvetler tarafından baskın hale gelir,^[5] ancak yüksek kapiller sayılar söz konusu olduğunda, kapiller kuvvetler viskoz kuvvetlere kıyasla ihmal edilebilir düzeydedir. Bir petrol rezervuarındaki gözeneklerden meydana gelen akışın kapiller sayısı 10⁻⁶ düzeyindedir; buna karşın, bir petrol kuyusu sondaj borusundan gerçekleşen petrol akışının kapiller sayısı bir mertebesine ulaşmaktadır.^[4]

Kapiller sayı, kapiller akış dinamiklerinde önemli bir işlev görür; bu bağlamda, akışkan bir damlacığın bir arayüzdeki dinamik temas açısı üzerinde belirleyici bir etkiye sahiptir.

İki veya daha fazla kısmi veya tam karışmayan sıvının bir araya gelmesiyle çok fazlı akışlar meydana gelir.^[6] Çok fazlı akıştaki Kapiller sayı, tek fazlı formülasyon ile aynı tanımı taşır; viskoz ve yüzey kuvvetlerinin oranını ifade eder, fakat sürekli ve dağılmış fazların viskoziteleri arasındaki oranın eklenmiş etkisini de barındırır:

${\displaystyle \mathrm {Ca} ={\frac {\mu V}{\sigma }},{\frac {\mu }{\hat {\mu }}}}$

burada, ${\displaystyle \mu }$ ve ${\displaystyle {\hat {\mu }}}$, sırasıyla sürekli ve dağılmış fazların viskozitelerini gösterir.^[6]

Çok fazlı mikroakışlar, viskoz kuvvetler ile yüzey kuvvetleri arasındaki oranı temsil eden kapiller sayı (Ca) ve sıvı viskoziteleri arasındaki oran ile tanımlanır:^[6]

${\displaystyle \mathrm {Ca} ={\frac {\mu V}{\sigma }}}$ ve ${\displaystyle {\frac {\mu }{\hat {\mu }}}.}$

• Bond sayısı
• Reynolds sayısı
• Kılcal basınç
• Froude sayısı