İçeriğe atla

Kapiller sayısı

Kapiller sayısı (Ca), akışkanlar mekaniği disiplininde, bir sıvı ve bir gaz ya da iki karışmayan sıvı arasındaki arayüzde etkili olan viskoz direnç kuvvetleri ile yüzey gerilimi kuvvetlerinin oransal etkisini ifade eden bir boyutsuz niceliktir. Bond sayısı ile beraber bu terim, gözenekli veya granüler ortamlarda, özellikle toprak gibi, bir sıvı cephesinde etkili olan kuvvetlerin tanımlanmasında kullanışlıdır.[1] Kapiller sayısı şu şekilde tanımlanmıştır:[2][3]

bu denklemde, , sıvının dinamik viskozitesini ifade eder; , belirli bir sürati ve , iki sıvı faz arasındaki yüzey gerilimini temsil eder.

Kapiller sayısı, boyutsuz bir büyüklük olduğundan, değeri kullanılan ölçüm birimlerinden bağımsızdır. Petrol sektöründe, kapiller sayısı sembolü ile yerine kullanılmaktadır.[4]

Düşük kapiller sayılarında (genel bir kural olarak 10−5'ten az olduğunda), gözenekli ortamlardaki akış, kapiller kuvvetler tarafından baskın hale gelir,[5] ancak yüksek kapiller sayılar söz konusu olduğunda, kapiller kuvvetler viskoz kuvvetlere kıyasla ihmal edilebilir düzeydedir. Bir petrol rezervuarındaki gözeneklerden meydana gelen akışın kapiller sayısı 10−6 düzeyindedir; buna karşın, bir petrol kuyusu sondaj borusundan gerçekleşen petrol akışının kapiller sayısı bir mertebesine ulaşmaktadır.[4]

Kapiller sayı, kapiller akış dinamiklerinde önemli bir işlev görür; bu bağlamda, akışkan bir damlacığın bir arayüzdeki dinamik temas açısı üzerinde belirleyici bir etkiye sahiptir.

Çok fazlı formülasyon

İki veya daha fazla kısmi veya tam karışmayan sıvının bir araya gelmesiyle çok fazlı akışlar meydana gelir.[6] Çok fazlı akıştaki Kapiller sayı, tek fazlı formülasyon ile aynı tanımı taşır; viskoz ve yüzey kuvvetlerinin oranını ifade eder, fakat sürekli ve dağılmış fazların viskoziteleri arasındaki oranın eklenmiş etkisini de barındırır:

burada, ve , sırasıyla sürekli ve dağılmış fazların viskozitelerini gösterir.[6]

Çok fazlı mikroakışlar, viskoz kuvvetler ile yüzey kuvvetleri arasındaki oranı temsil eden kapiller sayı (Ca) ve sıvı viskoziteleri arasındaki oran ile tanımlanır:[6]

ve

Ayrıca bakınız

Kaynakça

  1. ^ Dynamics of viscous entrapped saturated zones in partially wetted porous media 5 Mayıs 2022 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.. Transport in Porous Media (2018), 125(2), 193-210
  2. ^ Shi, Z.; ve diğerleri. (2018). "Dynamic contact angle hysteresis in liquid bridges". Colloids and Surfaces A: Physicochemical and Engineering Aspects. Cilt 555. ss. 365-371. arXiv:1712.04703 $2. doi:10.1016/j.colsurfa.2018.07.004. 
  3. ^ "Archived copy" (PDF). 24 Aralık 2013 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 2 Temmuz 2013. 
  4. ^ a b "What is Capillary Number? - Definition from Petropedia". Petropedia (İngilizce). 27 Mart 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 5 Ekim 2018. 
  5. ^ Ding, M., Kantzas, A.: Capillary number correlations for gas-liquid systems, SEP 2004-062 (2004)
  6. ^ a b c Günther, Axel; Jensen, Klavs F. (2006). "Multiphase microfluidics: from flow characteristics to chemical and materials synthesis". Lab Chip. 6 (12). ss. 1487-1503. doi:10.1039/b609851g. ISSN 1473-0197. PMID 17203152. 

İlgili Araştırma Makaleleri

<span class="mw-page-title-main">Viskozite</span> bir sıvının fiziksel özelliği

Viskozite, akmazlık veya ağdalık, akışkanlığa karşı direnç. Viskozite, bir akışkanın, yüzey gerilimi altında deforme olmaya karşı gösterdiği direncin ölçüsüdür. Akışkanın akmaya karşı gösterdiği iç direnç olarak da tanımlanabilir. Viskozitesi yüksek olan sıvılar ağdalı olarak tanımlanırlar.

<span class="mw-page-title-main">Reynolds sayısı</span>

Akışkanlar dinamiği alanında, Reynolds sayısı, farklı durumlarda akışkan akışı desenlerini tahmin etmeye yardımcı olan bir boyutsuz sayıdır ve eylemsizlik kuvvetleri ile viskoz kuvvetler arasındaki oranı ölçer. Düşük Reynolds sayılarında, akışlar genellikle laminer akış tarafından domine edilirken, yüksek Reynolds sayılarında akışlar genellikle türbülanslı olur. Türbülans, akışkanın hız ve yönündeki farklılıklardan kaynaklanır ve bazen bu yönler kesişebilir veya akışın genel yönüne ters hareket edebilir. Bu girdap akımları, akışı karıştırmaya başlar ve bu süreçte enerji tüketir, bu da sıvılarda kavitasyon olasılığını artırır.

<span class="mw-page-title-main">Log-normal dağılım</span>

Olasılık kuramı ve istatistik bilim dallarında log-normal dağılım logaritması normal dağılım gösteren herhangi bir rassal değişken için tek-kuyruklu bir olasılık dağılımdır. Eğer Y normal dağılım gösteren bir rassal değişken ise, bu halde X= exp(Y) için olasılık dağılımı bir log-normal dağılımdır; aynı şekilde eğer X log-normal dağılım gösterirse o halde log(X) normal dağılım gösterir. Logaritma fonksiyonu için bazın ne olduğu önemli değildir: Herhangi iki pozitif sayı olan ab ≠ 1 için eğer loga(X) normal dağılım gösterirse, logb(X) fonksiyonu da normaldir.

Prandtl sayısı boyutsuz bir sayıdır. Momentum yayınımının termal yayınıma oranıdır. Sayı, Alman fizikçi Ludwig Prandtl'a ithafen adlandırılmıştır.

Knudsen sayısı, moleküler ortalama serbest yol ile kabaca ölçülebilir uzunluk skalasının oranını veren boyutsuz sayıdır. Bu uzunluk skalası, örneğin, bir sıvının içinde yer alan bir cismin çapı olabilir. Knudsen sayısı adını Danimarkalı fizikçi Martin Knudsen'e (1871-1949) atfen almıştır.

Dean sayısı (De), akışkanlar mekaniği alanında, özellikle eğri borular ve kanallarda meydana gelen akış dinamiklerinin incelenmesinde kullanılan bir boyutsuz sayıdır. Bu terim, Britanyalı bilim insanı William Reginald Dean'in adını taşımaktadır. Dean, laminer akış durumunda, düz bir borudaki Poiseuille akışından, çok küçük bir eğrilik içeren bir boruya kadar olan akışın teorik çözümünü bir bozulma yöntemi kullanarak ilk kez sunmuştur. Bu çalışma, eğri borulardaki akış mekaniklerinin anlaşılmasında temel bir adım olarak kabul edilir.

<span class="mw-page-title-main">Kaya geçirgenliği</span>

Akışkanlar mekaniğinde ve yer bilimlerinde geçirgenlik, gözenekli bir malzemenin akışkanların içinden geçmesine izin verme yeteneğinin bir ölçüsüdür. Ölçü birimine Henry Darcy'den (1803-1858) adı verilen darcy ya da milidarcy (md) denir.

Darcy yasası , bir sıvının gözenekli bir ortamdan akışını tanımlayan bir denklemdir. Yasa, yer bilimlerinin bir kolu olan hidrojeolojinin temeldir. Kum yataklarından su akışı ile ilgili deneylerin sonucu.

Viskoz akışkanlar dinamiği alanında, Arşimet sayısı (Ar), akışkanların yoğunluk farklılıklarından kaynaklanan hareketlerini değerlendirmek amacıyla kullanılan bir boyutsuz sayıdır ve bu sayı, antik Yunan bilim insanı ve matematikçi Arşimet'e atfen adlandırılmıştır.

Termodinamik ve akışkanlar mekaniği gibi bilim dallarında kullanım alanı bulan iki çeşit Bejan sayısı (Be) bulunmaktadır. Bu sayılar, Adrian Bejan'ın adını taşımaktadır.

Cauchy sayısı (Ca), süreklilik mekaniği alanında, özellikle sıkıştırılabilir akışların çalışılmasında kullanılan boyutsuz bir niceliktir. Bu sayı, Fransız matematikçi Augustin Louis Cauchy'ye atfen adlandırılmıştır. Sıkıştırılabilirliğin önemli olduğu durumlarda, dinamik benzerlik sağlamak için elastik kuvvetler, atalet kuvvetleriyle birlikte göz önünde bulundurulmalıdır. Bu bağlamda, Cauchy sayısı, bir akış içerisindeki atalet kuvvetleri ile sıkıştırılabilirlik kuvveti arasındaki oran olarak tanımlanmakta ve şu formülle ifade edilmektedir:

,

Kavitasyon sayısı olarak adlandırılabilecek üç boyutsuz sayı mevcuttur: hidrodinamik kavitasyon durumları için kavitasyon sayısı, pompalarda kavitasyon için Thoma sayısı ve ultrasonik kavitasyon için Garcia-Atance sayısı.

Chandrasekhar sayısı, manyetik konveksiyon süreçlerinde, Lorentz kuvveti ile viskozite arasındaki oransal ilişkiyi ifade etmek için kullanılan bir boyutsuz nicelik olarak tanımlanır. Bu sayı, Hindistan kökenli astrofizikçi Subrahmanyan Chandrasekhar'ın adıyla anılmaktadır.

Akışkanlar dinamiğinde, Eötvös sayısı (Eo), diğer adıyla Bond sayısı (Bo), sıvı yüzeyinin hareketinde yerçekimi kuvvetlerinin yüzey gerilimi kuvvetlerine oranını ölçen bir boyutsuz sayıdır. Viskoz sürüklenmenin etkisini gösteren, genellikle olarak ifade edilen Kapiller sayısı ile birlikte, , örneğin toprak gibi, sıvının gözenekli ortam veya granüler ortamlarda hareketini incelemek için kullanılır. Bond sayısı, kabarcıklar veya çevresindeki bir akışkanda hareket eden damlaların şeklini karakterize etmek için Morton sayısı ile birlikte kullanılır. Bu boyutsuz terim, sırasıyla Macar fizikçi Loránd Eötvös (1848–1919) ve İngiliz fizikçi Wilfrid Noel Bond (1897–1937)'un adını taşır. Eötvös sayısı terimi Avrupa'da daha sık kullanılırken, Bond sayısı dünyanın diğer bölgelerinde yaygın olarak kullanılmaktadır.

Laplace sayısı (La), diğer adıyla Suratman sayısı (Su), serbest yüzey akışkanlar dinamiği karakterizasyonunda kullanılan bir boyutsuz sayıdır. Bu sayı, yüzey gerilimi ile akışkan içindeki momentum taşınımı arasındaki oranı temsil eder.

Marangoni sayısı (Ma), yaygın olarak tanımlandığı üzere, Marangoni akışları ile difüzyon taşıma hızını karşılaştıran bir boyutsuz sayıdır. Marangoni etkisi, sıvının yüzey gerilimindeki gradyanlardan kaynaklanan akışıdır. Difüzyon ise yüzey gerilimindeki gradyanı oluşturan maddenin yayılmasıdır. Bu nedenle, Marangoni sayısı akış ve difüzyon zaman ölçeklerini karşılaştıran bir tür Peclet sayısıdır.

Akışkanlar dinamiği alanında, Morton sayısı (Mo), Eötvös sayısı veya Bond sayısı ile birlikte, çevresindeki bir akışkan veya sürekli faz c içinde hareket eden baloncukların veya damlacıkların şeklini belirlemek için kullanılan bir boyutsuz sayıdır. Bu sayı, 1953 yılında W. L. Haberman ile birlikte tanımlayan Rose Morton'dan ismini almıştır.

Ohnesorge sayısı (Oh), viskoz kuvvetler ile eylemsizlik ve yüzey gerilimi kuvvetleri arasındaki ilişkiyi ifade eden bir boyutsuz sayıdır. Bu sayı, Wolfgang von Ohnesorge tarafından 1936 tarihli doktora tezinde tanımlanmıştır.

<span class="mw-page-title-main">Weber sayısı</span>

Weber sayısı (We), akışkanlar mekaniği alanında farklı iki akışkan arasındaki ara yüzeylerin bulunduğu akışkan akışlarını analiz ederken sıkça kullanılan bir boyutsuz sayıdır ve özellikle yüksek derecede eğilmiş yüzeylere sahip çok fazlı akışlar için oldukça faydalıdır. Bu sayı, Moritz Weber (1871–1951)'in adıyla anılmaktadır. Bu sayı, akışkanın eylemsizliğinin yüzey gerilimine kıyasla göreceli önemini ölçmek için kullanılan bir parametre olarak düşünülebilir. İnce film akışlarının ve damlacık ile kabarcık oluşumlarının analizinde büyük önem taşır.

Womersley sayısı, biyoakışkan mekaniği ve biyoakışkan dinamiği alanlarında kullanılan bir boyutsuz sayıdır. Bu sayı, pulsatil akış frekansının viskoz etkilerle olan ilişkisini boyutsuz bir biçimde ifade eder. John R. Womersley (1907–1958)'in arterlerdeki kan akışı üzerine yaptığı çalışmalar nedeniyle bu adla anılmaktadır. Womersley sayısı, bir deneyin ölçeklendirilmesinde dinamik benzerlik sağlamak açısından önem taşır. Örneğin, deneysel çalışmalarda damar sisteminin ölçeklendirilmesi bu duruma örnek teşkil eder. Ayrıca, Womersley sayısı, giriş etkilerinin ihmal edilip edilemeyeceğini belirlemek için sınır tabakası kalınlığının tespitinde de önemlidir.