Kabarcık sıralaması

Kabarcık sıralaması
Kabarcık sıralaması
	Kabarcık sıralaması'nın rastgele üretilmiş sayıları sıraladığını gösteren bir örnek
Sınıf	Sıralama algoritması
Veri yapısı	Dizi
Zaman karmaşıklığı	О(n²)
En iyi	Yok
Alan karmaşıklığı	toplamda О(n), ek alan O(1)

Kabarcık Sıralaması, bilgisayar bilimlerinde kullanılan yalın bir sıralama algoritmasıdır. Sıralanacak dizinin üzerinde sürekli ilerlerken her defasında iki öğenin birbiriyle karşılaştırılıp, karşılaştırılan öğelerin yanlış sırada olmaları durumunda yerlerinin değiştirilmesi mantığına dayanır. Algoritma, herhangi bir değişiklik yapılmayıncaya kadar dizinin başına dönerek kendisini yineler. Adına "Kabarcık" sıralaması denmesinin nedeni büyük olan sayıların aynı suyun altındaki bir kabarcık gibi dizinin üstüne doğru ilerlemesidir.

Başlangıçta yer yer değiştirme sıralaması olarak adlandırılan kabarcık sıralaması, dizi içindeki büyük elemanların algoritmanın her adımında dizinin sonuna doğru doğrusal olarak ilerlemesini sağlar. Bu ilerleme, seçmeli sıralama algoritmasındaki dizideki değeri küçük olan elemanların dizinin başında kümelenmesi yöntemine benzer şekilde gerçekleşir.

İnceleme

Kabarcık sıralaması dizinin başından başlar ve dizi elemanlarını sırayla seçer. Seçilen dizi elemanı kendinden sonra gelen elemandan büyükse bu iki elemanın yerleri değiştirilir. Bu işlem sonucunda dizinin en büyük elemanı dizi sonuna yerleştirildiğinden bir sonraki adımda arama sınırı bir eleman geri çekilir. Bu işlem, dizinin sonundaki elemanın karşılaştırılmasına kadar yinelenerek sürdürülür.

Algoritmanın Karmaşıklığı

Kabarcık sıralama algoritmasının ortalama ve en kötü durumdaki karmaşıklığı ${\mathcal {O}}(n^{2})$ 'dir. Algoritma ortalama ve en kötü durumda ${\mathcal {(}}n^{2}/2)$ adet karşılaştırma ve yer değiştirme gerçekleştirir.

Algoritmanın Adım Adım İşleyişi

İçeriği "5 1 4 2 8" olan bir dizi kabarcık sıralaması ile en küçükten en büyüğe doğru aşağıdaki biçimde sıralanır. Her adımda dizinin kalın olarak işaretlenmiş elemanları karşılaştırılan elemanlardır.

Birinci Geçiş:
(5 1 4 2 8 ) $\to$ (1 5 4 2 8 ) Burada algoritma ilk iki elemanı karşılaştırır ve yerlerini değiştirir.
(1 5 4 2 8 ) $\to$ (1 4 5 2 8 )
(1 4 5 2 8 ) $\to$ (1 4 2 5 8 )
(1 4 2 5 8) $\to$ (1 4 2 5 8) Burada elemanlar zaten sıralı olduğu için algoritma yerlerini değiştirmez.
İkinci Geçiş:
(1 4 2 5 8 ) $\to$ (1 4 2 5 8 )
(1 4 2 5 8 ) $\to$ (1 2 4 5 8 )
(1 2 4 5 8 ) $\to$ (1 2 4 5 8 )
(1 2 4 5 8) $\to$ (1 2 4 5 8)
Artık dizi sıralıdır ancak algoritma işlemin bittiğini bilmemektedir. Algoritmanın dizinin sıralandığını anlaması için bütün dizinin üzerinden hiçbir değişiklik yapmadan tam bir geçiş yapması gerekir.
Üçüncü Geçiş:
(1 2 4 5 8 ) $\to$ (1 2 4 5 8 )
(1 2 4 5 8 ) $\to$ (1 2 4 5 8 )
(1 2 4 5 8 ) $\to$ (1 2 4 5 8 )
(1 2 4 5 8) $\to$ (1 2 4 5 8)
Sonuç olarak dizi sıralanmıştır ve algoritma sonlanır.

Sözde Kodu

Algoritmanın yalın bir sözde kod olarak gösterimi aşağıdaki gibidir:

procedure bubbleSort(A : sıralanabilir öğe dizisi ) defined as:
  do
    swapped := false
    for each i in 0 to length(A ) - 2 do:
      if A[ i ] > A[ i + 1 ] then
        swap(A[ i ], A[ i + 1 ] )
        swapped := true
      end if
    end for
  while swapped
end procedure </gösterilebilir:

procedure bubbleSort( A : sıralanabilir öğe dizisi ) defined as:
  for each i in 1 to length(A) do:
    for each j in length(A) downto i + 1 do:
       if A[ j -1  ] > A[ j ] then
         swap( A[ j - 1],  A[ j ] )
       end if
     end for
  end for
end procedure