Jeofizik akışkan dinamiği

Jeofizik akışkan dinamiği, en geniş anlamıyla, Dünya ve diğer gezegenler üzerindeki lav akıntıları, okyanuslar ve gezegen atmosferleri gibi doğal olarak meydana gelen akışların akışkan dinamiklerini ifade eder.^[1]

Jeofizik akışkan dinamiğinde incelenen fenomenlerin birçoğunda ortak olan iki fiziksel özellik, akışkanın gezegen dönüşü ve katmanlaşma (tabakalaşma) nedeniyle dönmesidir. Jeofizik akışkanlar dinamiğinin uygulamaları genellikle jeodinamiğin konusu olan mantonun dolaşımını veya manyetosferdeki akışkan fenomenini içermez.

temel bilgiler

Jeofizik sıvıların akışını tanımlamak için, momentumun korunumu (veya Newton'un ikinci yasası ) ve enerjinin korunumu denklemlerine ihtiyaç vardır. İlki, analitik olarak çözülemeyen (henüz) Navier-Stokes denklemlerine götürür. Bu nedenle, bu denklemleri çözebilmek için genellikle daha fazla yaklaşım yapılır. İlk olarak, sıvının sıkıştırılamaz olduğu varsayılır. Dikkat çekici bir şekilde, ses ve şok dalgaları göz ardı edilebildiği sürece bu, hava gibi oldukça sıkıştırılabilir bir sıvı için bile iyi çalışır.^[2] ^:2–3İkinci olarak, sıvının bir Newton sıvısı olduğu varsayılır, yani kayma gerilimi $τ$ ile gerinim $u$ arasında doğrusal bir ilişki olduğu anlamına gelir,

örneğin;

$\tau =\mu {\frac {du}{dx}},$

burada $μ$ viskozitedir.^[2] ^:2–3Bu varsayımlar altında Navier-Stokes denklemleri şu şekildedir:

$\overbrace {\rho {\Big (}\underbrace {\frac {\partial \mathbf {v} }{\partial t}} _{\begin{smallmatrix}{\text{Eulerian}}\\{\text{acceleration}}\end{smallmatrix}}+\underbrace {\mathbf {v} \cdot \nabla \mathbf {v} } _{\begin{smallmatrix}{\text{Advection}}\end{smallmatrix}}{\Big )}} ^{\text{Inertia (per volume)}}=\overbrace {\underbrace {-\nabla p} _{\begin{smallmatrix}{\text{Pressure}}\\{\text{gradient}}\end{smallmatrix}}+\underbrace {\mu \nabla ^{2}\mathbf {v} } _{\text{Viscosity}}} ^{\text{Divergence of stress}}+\underbrace {\mathbf {f} } _{\begin{smallmatrix}{\text{Other}}\\{\text{body}}\\{\text{forces}}\end{smallmatrix}}.$

Sol taraf, küçük bir sıvı parselinin, parselle birlikte hareket eden bir referans çerçevesinde (Lagrangian referans çerçevesi) deneyimleyeceği ivmeyi temsil eder. Durağan (Euler) bir referans çerçevesinde, bu ivme, küçük bir bölgeye giren veya çıkan akış hızının bir ölçüsü olan yerel hız ve adveksiyon değişim hızına bölünür.^[2] ^:44–45

Kaynakça

^ Vallis (24 Ağustos 2016). "Geophysical fluid dynamics: whence, whither and why?". Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 472 (2192): 20160140. doi:10.1098/rspa.2016.0140. PMC 5014103 $2. PMID 27616918.
^ ^a ^b ^c Physical Fluid Dynamics. Second. Oxford University Press. 1990. ISBN 0-19-854489-8. Yazar |ad1= eksik |soyadı1= (yardım)

İlgili Araştırma Makaleleri

Maxwell denklemleri Lorentz kuvveti yasası ile birlikte klasik elektrodinamik, klasik optik ve elektrik devrelerine kaynak oluşturan bir dizi kısmi türevli (diferansiyel) denklemlerden oluşur. Bu alanlar modern elektrik ve haberleşme teknolojilerinin temelini oluşturmaktadır. Maxwell denklemleri elektrik ve manyetik alanların birbirileri, yükler ve akımlar tarafından nasıl değiştirildiği ve üretildiğini açıklamaktadır. Bu denklemler sonra İskoç fizikçi ve matematikçi olan ve 1861-1862 yıllarında bu denklemlerin ilk biçimini yayımlayan James Clerk Maxwell' in ismi ile adlandırılmıştır.

Fizik, fiziksel kimya ve mühendislikte akışkanlar dinamiği, akışkanların akışını tanımlayan akışkanlar mekaniğinin bir alt disiplinidir. Aerodinamik ve hidrodinamik dahil olmak üzere çeşitli alt disiplinleri vardır. Akışkanlar dinamiğinin, uçaklardaki kuvvetlerin ve momentlerin hesaplanması, boru hatları boyunca petrolün Kütle akış hızının belirlenmesi, hava durumu modellerinin tahmin edilmesi, uzaydaki bulutsuların anlaşılması ve fisyon silahı patlamasının modellenmesi dahil olmak üzere geniş bir uygulama yelpazesi vardır.

<span class="mw-page-title-main">Navier-Stokes denklemleri</span> Akışkanların hareketini tanımlamaya yarayan denklemler dizisi

Navier-Stokes denklemleri, ismini Claude-Louis Navier ve George Gabriel Stokes'tan almış olan, sıvılar ve gazlar gibi akışkanların hareketini tanımlamaya yarayan bir dizi denklemden oluşmaktadır.

Viskozite, akmazlık veya ağdalık, akışkanlığa karşı direnç. Viskozite, bir akışkanın, yüzey gerilimi altında deforme olmaya karşı gösterdiği direncin ölçüsüdür. Akışkanın akmaya karşı gösterdiği iç direnç olarak da tanımlanabilir. Viskozitesi yüksek olan sıvılar ağdalı olarak tanımlanırlar.

Akışkanlar dinamiği alanında, Reynolds sayısı, farklı durumlarda akışkan akışı desenlerini tahmin etmeye yardımcı olan bir boyutsuz sayıdır ve eylemsizlik kuvvetleri ile viskoz kuvvetler arasındaki oranı ölçer. Düşük Reynolds sayılarında, akışlar genellikle laminer akış tarafından domine edilirken, yüksek Reynolds sayılarında akışlar genellikle türbülanslı olur. Türbülans, akışkanın hız ve yönündeki farklılıklardan kaynaklanır ve bazen bu yönler kesişebilir veya akışın genel yönüne ters hareket edebilir. Bu girdap akımları, akışı karıştırmaya başlar ve bu süreçte enerji tüketir, bu da sıvılarda kavitasyon olasılığını artırır.

Aerodinamik, hareket eden katı kütlelerin havayla etkileşimlerini inceleyen bilim dalıdır. Aerodinamik sözcüğü Yunancadan gelmiş olup bu bilim dalı havanın hareketi ile ilgilidir. Parçalı olarak katı bir cisim ile irtibata geçmiş olması, havanın hareketi ve uçağın kanadı gibi, buna örnek olarak gösterilebilir. Aerodinamik akışkan dinamiği ve gaz dinamiğinin bir alt dalıdır ve aerodinamiğin birçok bakış açısı, teorisi bu alanlarda ortaktır. Aerodinamik genellikle gaz dinamiği için kullanılır; gaz dinamiğinin aerodinamikten farkı, tüm gazlar için çalışması ve aerodinamik gibi yalnızca hava ile sınırlanmamış olmasıdır.

Lorentz kuvveti, fizikte, özellikle elektromanyetizmada, elektromanyetik alanların noktasal yük üzerinde oluşturduğu elektrik ve manyetik kuvvetlerin bileşkesidir. Eğer q yük içeren bir parçacık bir elektriksel E ve B manyetik alanın var olduğu bir ortamda v hızında ilerliyor ise bir kuvvet hissedecektir. Oluşturulan herhangi bir kuvvet için, bir de reaktif kuvvet vardır. Manyetik alan için reaktif kuvvet anlamlı olmayabilir, fakat her durumda dikkate alınmalıdır.

<span class="mw-page-title-main">Bernoulli ilkesi</span>

Akışkanlar dinamiğinde Bernoulli prensibi, sürtünmesiz bir akış boyunca, hızda gerçekleşen bir artışın aynı anda ya basınçta ya da akışkanın potansiyel enerjisinde azalmaya neden olduğunu ifade eder. Bernoulli prensibi, adını Hollanda-İsviçre kökenli matematikçi Daniel Bernoulli'den almıştır. Bernoulli bu prensibini 1738 yılında Hydrodynamica adlı kitabında yayınlamıştır.

Elektromanyetik dalga denklemi, elektromanyetik dalgaların bir ortam boyunca ya da bir vakum ortamı içerisinde yayılmasını açıklayan, ikinci dereceden bir kısmi diferansiyel denklemdir. Denklemin, ya elektrik alanı E ya da manyetik alan B cinsinden yazılan homojen formu şöyledir:

\text{[math]}

\text{[math]}

Hareketli mıknatıs ve iletken problemi 19. yüzyılda ortaya çıkan, klasik elektromanyetizma ve özel görelilik kesişimi ile ilgili ünlü bir düşünce deneyidir. Mıknatısa göre sabit hız (v) ile hareket eden iletkendeki akım, mıknatısın ve iletkenin referans sistemlerinde hesaplanır. "Sadece "göreli" hareket gözlemlenebilir, diğerlerinin mutlak bir standardı yoktur." diye belirten temel görelilik ilkesi doğrultusunda, deneydeki gözlemlenebilir miktar olan akım, her durumda aynıdır. Ancak, Maxwell denklemlerine göre, iletkendeki yük, mıknatıs referans sisteminde "manyetik kuvvete" ve iletken referans sisteminde "elektrik kuvvetine" maruz kalır. Aynı olgu, gözlemcinin referans sistemine bağlı olarak iki farklı tanımları var gibi görünebilir.

Fizikte, Lorentz dönüşümü adını Hollandalı fizikçi Hendrik Lorentz'den almıştır. Lorentz ve diğerlerinin referans çerçevesinden bağımsız ışık hızının nasıl gözlemleneceğini açıklama ve elektromanyetizma yasalarının simetrisini anlama girişimlerinin sonucudur. Lorentz dönüşümü, özel görelilik ile uyum içerisindedir. Ancak özel görelilikten daha önce ortaya atılmıştır.

Doğrusal cebirde veya daha genel ifade ile matematikte matris çarpımı, bir matris çiftinde yapılan ve başka bir matris üreten ikili işlemdir. Reel veya karmaşık sayılar gibi sayılarda temel aritmetiğe uygun olarak çarpma yapılabilir. Başka bir ifade ile matrisler, sayı dizileridir. Bu yüzden, matris çarpımını ifade eden tek bir yöntem yoktur. "Matris çarpımı" terimi çoğunlukla, matris çarpımının farklı yöntemlerini ifade eder. Matris çarpımının anahtar özellikleri şunlardır: Asıl matrislerin satır ve sütun sayıları, ve matrislerin girişlerinin nasıl yeni bir matris oluşturacağıdır.

Klasik manyetizmanın eşdeğişimli formülasyonu klasik elektromanyetizma kanunlarının(özellikle de, Maxwell denklemlerini ve Lorentz kuvvetinin) Lorentz dönüşümlerine göre açıkça varyanslarının olmadığı, rektilineer eylemsiz koordinat sistemleri kullanılarak özel görelilik disiplini çerçevesinde yazılma sekillerini ima eder. Bu ifadeler hem klasik elektromanyetizma kanunlarının herhangi bir eylemsiz koordinat sisteminde aynı formu aldıklarını kanıtlamakta kolaylık sağlar hem de alanların ve kuvvetlerin bir referans sisteminden başka bir referans sistemine uyarlanması için bir yol sağlar. Bununla birlikte, bu Maxwell denklemlerinin uzay ve zamanda bükülmesi ya da rektilineer olmayan koordinat sistemleri kadar genel değildir.

Dean sayısı (De), akışkanlar mekaniği alanında, özellikle eğri borular ve kanallarda meydana gelen akış dinamiklerinin incelenmesinde kullanılan bir boyutsuz sayıdır. Bu terim, Britanyalı bilim insanı William Reginald Dean'in adını taşımaktadır. Dean, laminer akış durumunda, düz bir borudaki Poiseuille akışından, çok küçük bir eğrilik içeren bir boruya kadar olan akışın teorik çözümünü bir bozulma yöntemi kullanarak ilk kez sunmuştur. Bu çalışma, eğri borulardaki akış mekaniklerinin anlaşılmasında temel bir adım olarak kabul edilir.

Dinamo kuramı, jeofizik alanında, Dünya ya da yıldız gibi bir gök cisminin manyetik alan üretme mekanizmasını açıklamaya çalışan bir kuramdır. Dinamo kuramı, dönen, taşınım yapan ve elektrik iletkenliği olan akışkanların astronomik zaman ölçeğinde manyetik alan oluşturma sürecini açıklamaktadır. Dünya ve diğer gezegenlerin manyetik alanlarının kaynağının dinamo olduğu düşünülmektedir.

Akışkanlar dinamiğinde, Faxén yasası düşük Reynolds sayısı koşulları altında bir kürenin karşılaştığı kuvvetlere, torka, strese ve akışa göre bir kürenin hızı $\text{[math]}$ ve açısal hızı $\text{[math]}$ ile ilişkilendirir.

Darcy yasası $\text{[math]}$ , bir sıvının gözenekli bir ortamdan akışını tanımlayan bir denklemdir. Yasa, yer bilimlerinin bir kolu olan hidrojeolojinin temeldir. Kum yataklarından su akışı ile ilgili deneylerin sonucu.

Terminal hızı, bir nesnenin bir akışkanın içinde düşerken ulaşabileceği maksimum hızdır. Sürükleme kuvveti (Fd) ve kaldırma kuvvetinin toplamı, nesneye etki eden aşağı doğru yerçekimi kuvvetine (Fg) eşit olduğunda bu hıza ulaşılmaktadır. Cisim üzerindeki net kuvvet sıfır olduğundan, cismin ivmesi sıfırdır.

Klasik alan teorilerinde, akış alanının Lagrangian özelliği, gözlemcinin uzay ve zamanda hareket eden bireysel bir sıvı parselini takip ettiği sıvı hareketine bakmanın bir yoludur. Tek bir parselin konumunun zaman içinde çizilmesi, parselin yol çizgisini verir. Bu, bir teknede oturmak ve bir nehirde sürüklenmek olarak görselleştirilebilir.

Weber sayısı (We), akışkanlar mekaniği alanında farklı iki akışkan arasındaki ara yüzeylerin bulunduğu akışkan akışlarını analiz ederken sıkça kullanılan bir boyutsuz sayıdır ve özellikle yüksek derecede eğilmiş yüzeylere sahip çok fazlı akışlar için oldukça faydalıdır. Bu sayı, Moritz Weber (1871–1951)'in adıyla anılmaktadır. Bu sayı, akışkanın eylemsizliğinin yüzey gerilimine kıyasla göreceli önemini ölçmek için kullanılan bir parametre olarak düşünülebilir. İnce film akışlarının ve damlacık ile kabarcık oluşumlarının analizinde büyük önem taşır.

Bu sayfa, bu Vikipedi makalesine dayanmaktadır.
Metin, CC BY-SA 4.0 lisansı altında mevcuttur; ek koşullar uygulanabilir.
Görseller, videolar ve sesler kendi lisansları altında mevcuttur.