Matematik ; sayılar, felsefe, uzay ve fizik gibi konularla ilgilenir. Matematikçiler ve filozoflar arasında matematiğin kesin kapsamı ve tanımı konusunda görüş ayrılığı vardır.
Topoloji, matematiğin ana dallarından biridir. Yunancada yer, yüzey veya uzay anlamına gelen topos ve bilim anlamına gelen logos sözcüklerinden türetilmiştir. Topoloji biliminin kuruluş aşamalarında yani 19. yüzyılın ortalarında, bu sözcük yerine aynı dalı ifade eden Latince analysis situs ür.
Diferansiyel geometri türevin tanımlı olduğu Riemann manifoldlarının özellikleriyle uğraşan matematiğin bir alt disiplinidir. Başka bir deyişle, bu manifoldlar üzerindeki metrik kavramlarla uğraşır. Eğrilik, eğriler için burulma ve yüzeyler için değişik eğrilikler, araştırılan özellikler arasındadır.
Matematikte bir döşeme, aralarında boşluk bırakmadan veya örtüşmeden bir düzlemi kaplayan düzlemsel şekiller kümesidir. Bu kavram daha yüksek boyutlar için de genellenebilir, bu genişletilmiş anlamı için döşeme yerine tesselasyon terimi kullanılır. Tesselasyon M. C. Escher'in eserlerinde sıkça görülebilir. Tesselasyona sanat tarihi boyunca, antik mimariden modern sanata kadar rastlanabilir.
Sosyal ağ kavramını ilk kez 1954 yılında Barnes, kişinin çevredeki diğer insanlarla olan ilişkilerini tanımlamak amacıyla kullanmıştır. İnternet ortamında, kullanıcıların kendilerini tanımlayarak her kültürden farklı kullanıcı ile iletişime geçtiği, bunun yanında normal sosyal yaşamda kullanılan jest ve mimik hareketlerini simgeleyen sembollerle duygu ve düşüncelerini sanal olarak ifade ettiği, bu şekilde sosyal iletişim kurduğu ortamlar “sosyal ağ” olarak tanımlanmaktadır. Bugün sosyal ağlar dediğimizde en büyük örnek olarak karşımıza Facebook, Instagram, Twitter ve LinkedIN gibi web siteleri çıkmaktadır.
CBS veya Coğrafi Bilgi Sistemleri, son 10 yılda arkeoloji için önemli bir araç haline gelmiştir. CBS ve arkeoloji kombinasyonu mükemmel bir ikili oluşturmaktadır ve arkeoloji zaman içinde insan davranışının mekansal boyutu çalışmasını gerektirir.
QGIS, veri görüntüleme, düzenleme ve çözümleme yetenekleri sağlayan çoklu platform destekli özgür ve açık kaynaklı bir coğrafi bilgi sistemi (CBS) yazılımıdır.
konferGeoSPARQL, Open Geospatial Consortium tarafından anlamsal ağ için belirlenmiş coğrafi bağlantılı veri gösterimi ve sorgulama ölçütüdür. İyi anlaşılmış bir OGC ölçütlerine dayalı küçük bir ontoloji tanımlaması, hem nitel hem de nicel mekan çıkarsamasını desteklemek ve SPARQL veritabanı sorgu dili ile sorgulama yapılabilir RDF uzam verilerinin, ölçütleştirilmiş bir değişimine temel sağlamak için tasarlanmıştır.
Bir uzamsal (mekansal) veri tabanı verileri depolamak ve bir geometrik uzayda/uzamda/mekanda tanımlanmış nesneleri temsil için sorgu verileri ile en uygun hale getirilmiş bir veri tabanıdır. En gelişmiş uzamsal veri tabanları, noktalar, çizgiler ve çokgenler gibi basit geometrik nesnelerin temsiline izin verir. Bazı uzamsal veri tabanları, 3D nesneler, topolojik kapatıcılık, doğrusal ağlar ve Üçgenlenmiş Düzensiz Ağ gibi daha karmaşık yapıları işlemektedir. Özgün veri tabanları çeşitli sayısal veriler ve karakter tiplerini yönetmek için tasarlanmış olsa da veri tabanlarına etkin uzamsal veri türlerini işlemek için ek işlevsellik eklenmesi gerekiyor. Bunlara genellikle geometri veya özellik denir. Open Geospatial Consortium basit özelliklerin belirtimini oluşturdu ve veri tabanı sistemlerinde uzamsal işlevsellik eklemek için ölçütleri belirliyor.
GRASS GIS taramalı, vektör topolojisi destekli, görüntü işleme ve grafik verileri işleme kapasitesine sahip bir ücretsiz, açık kaynak coğrafi bilgi sistemi (GIS)'dir.
Jeo uzamsal çözümleme bir takım teknikler uygulayarak istatistiksel çözümleme için ve bir coğrafi veya coğrafi yönlü veriye diğer bilgilendirme teknikleri ile erişimde bir yaklaşımdır. Böyle bir çözümleme genelde, coğrafi temsil ve işleme yeteneğine sahip yazılımlar ile olur ve coğrafi bilgi sistemleri ve Geomatikte kullanımı da dahil olmak üzere karasal veya coğrafi veri setlerine analitik yöntemler uygulanır.
Lenart küresi, Öklityen olmayan geometriler için özellikle de küresel geometri, küresel trigonometri ve projektif geometri için bir eğitim ve öğretim modelidir. Lenart küresi, küre üzerindeki çokgenleri ve kenar-açı arasındaki ilişkileri görselleştirmek için bir “küresel yazı tahtası” olarak adlandırılır. Küre, The Geometer’s Sketchpad, GeoGebra ve Spherical Easel gibi görselleştirme yazılımları gibi kullanılır.. Lenart küresinin egitim uygulamaları Geodesy, GIS, astronomi, geometri, ışın izleme (grafik), perspektif (grafiksel), trigonometri ve göksel navigasyonu içerir.
Tarih boyunca matematiğin konu çeşitliliği ve derinliği artmaktadır, matematiği kavrama, birçok konuyu matematiğin daha genel alanlarına göre sınıflandırma ve düzenleme için bir sistem gerektirir. Bir dizi farklı sınıflandırma şeması ortaya çıkmıştır ve bazı benzerlikleri paylaşsalar da, kısmen hizmet ettikleri farklı amaçlara bağlı olarak farklılıkları vardır. Ek olarak, matematik geliştirilmeye devam ettikçe, bu sınıflandırma şemaları da yeni oluşturulan alanları veya farklı alanlar arasında yeni keşfedilen bağlantıları dikkate alacak şekilde değişmelidir. Farklı alanlar arasındaki sınırı aşan, genellikle en aktif olan bazı konuların sınıflandırılması daha zor hale gelir.
Kladogram, canlılar arasındaki evrimsel ilişkileri göstermek için kladistikte kullanılan diyagramlardır. Atalar ile soyundan gelenlerin nasıl ilişkili olduklarını ve ne kadar değiştiklerini göstermediğinden ötürü bir kladogram evrim ağacı değilse de birçok evrim ağacı tek bir kladogramdan çıkarılabilir. Kladogram farklı yönlerde dallanarak uzayan ve en son ortak atası olan bir grup organizma olan kladlarda sonlanan ve dal adı verilen çizgilerden oluşur. Çok çeşitli kladogram şekilleri olsa da hepsinin ortak özelliği diğer çizgilerden dallanan çizgilerdir. Çizgiler dallandıkları noktaya kadar izlenebilirler. Bu bağlantı noktaları üstündeki taksonlar tarafından paylaşılan ortak özellikleri gösterdiği sonucuna varılmış varsayımsal ataları temsil eder. Bu varsayımsal ata farklı özelliklerin, adaptasyonların ve diğer evrimsel özelliklerin evrimleşme sırası hakkında ipuçları verebilir. Her ne kadar böyle kladogramlar geleneksel olarak morfolojik özellikler temelinde şekillendirildiyse de DNA ve RNA dizileme verileri ile birlikte işlemsel filogenetik artık kladogramların oluşturulmasında tek başına ya da morfolojik özelliklerle bir arada kullanılmaktadır.
Geometri, mekansal ilişkilerle ilgilenen bilgi alanı olarak ortaya çıkmıştır. Geometri, modern öncesi matematiğin iki alanından biriydi, diğeri ise sayıların incelenmesi yani aritmetikti.
Bu sayfa teoremlerin bir listesidir. Ayrıca bakınız:
- Sonlu basit grupların sınıflandırılması
- Temel teoremlerin listesi
- Yardımcı teoremler listesi
- Varsayımların listesi
- Eşitsizliklerin listesi
- Matematiksel kanıtların listesi
- Yanlış adlandırılmış teoremlerin listesi
Matematik konularının listesi, matematik ile ilgili çeşitli konuları kapsar. Bu listelerden bazıları yüzlerce makaleye bağlantı içerir; bazıları sadece birkaç tane ile bağlantılıdır. Bu makale, aynı içeriği, göz atmaya daha uygun bir şekilde organize halde bir araya getirmektedir. Listeler, temel ve ileri matematik, metodoloji, matematiksel ifadeler, integraller, genel kavramlar, matematiksel nesneler ve referans tablolarının özelliklerini kapsar. Ayrıca insanların adını taşıyan denklemleri, matematiksel toplulukları, matematikçileri, matematik dergilerini ve meta listeleri de kapsar.
En küçük sınırlayıcı dikdörtgen (EKSD) veya Minimum sınırlayıcı dikdörtgen, En küçük sınırlayıcı kutu (EKSK) veya zarf olarak da bilinen, İki boyutlu bir nesnenin veya kendi içindeki bir nesne kümesinin maksimum kapsamlarının bir dikdörtgen olarak ifadesidir. İki boyutlu koordinat sistemi, diğer bir deyişle min (x), max (x), min (y), max (y) içinde yer alır. En küçük sınırlayıcı dikdörtgen, en küçük sınırlayıcı kutunun 2 boyutlu bir hali olarak görülebilir.
Efstratia Kalfagianni, düşük boyutlu topoloji konusunda uzmanlaşmış bir Yunan-Amerikalı matematikçidir.
Shapefile biçimi, coğrafi bilgi sistem (CBS) yazılımı için coğrafi bir vektör veri biçimidir. Esri tarafından, Esri ve diğer CBS yazılım ürünleri arasında veri birlikte çalışabilirliği için çoğunlukla açık bir spesifikasyon olarak geliştirilir ve düzenlenir. Shapefile biçimi, vektör özelliklerini uzamsal olarak tanımlayabilir: noktalar, çizgiler ve çokgenler, örneğin su kuyularını, nehirleri ve gölleri temsil eder. Her öğenin genellikle onu tanımlayan ad veya sıcaklık gibi nitelikleri vardır.