Homoloji
Homoloji veya Homolog, eski Yunancada “anlaşma” anlamında, günümüzde sözlük anlamıyla “benzer, türdeş, eş” olarak tanımlanan, tıbbın ve matematiğin bazı alanlarında kullanılan bir terimdir.
Homoloji veya Homolog, eski Yunancada “anlaşma” anlamında, günümüzde sözlük anlamıyla “benzer, türdeş, eş” olarak tanımlanan, tıbbın ve matematiğin bazı alanlarında kullanılan bir terimdir.
Matematik ; sayılar, felsefe, uzay ve fizik gibi konularla ilgilenir. Matematikçiler ve filozoflar arasında matematiğin kesin kapsamı ve tanımı konusunda görüş ayrılığı vardır.
Matematik felsefesi, matematiğin varlıksal, bilgisel ve yöntemsel sorunlarını inceleyen, matematiğin temelleriyle ilgili ana kavramları irdeleyen bir felsefe dalıdır.
Kategori teorisi ya da Ulam kuramı, matematiksel yapılar ve bunlar arasındaki ilişkilerle soyut olarak ilgilenen bir matematik kuramıdır. Kategori kuramı, öğelere (nesnelere) yoğunlaşan küme kuramının aksine, nesneler arası ilişkilere (morfizmlere) odaklanır.
Topoloji, matematiğin ana dallarından biridir. Yunancada yer, yüzey veya uzay anlamına gelen topos ve bilim anlamına gelen logos sözcüklerinden türetilmiştir. Topoloji biliminin kuruluş aşamalarında yani 19. yüzyılın ortalarında, bu sözcük yerine aynı dalı ifade eden Latince analysis situs ür.
Teori veya kuram, bilimde bir olgunun, sürekli olarak doğrulanmış gözlem ve deneyler temel alınarak yapılan bir açıklamasıdır. Kuram, herhangi bir olayı açıklamak için kullanılan düşünce sistemidir. Genel anlamda kuram, bir düşüncenin genel, soyut ve ussal olmasıdır. Ayrıca bir kuram, açıklanabilir genel bağımsız ilkelere dayanmaktadır. Bu ilkelere bağlı kalarak doğada sonuçların nasıl örneklendirileceğini açıklamaya çalışır. Sözcüğün kökü Antik Yunan’dan gelmektedir. Ancak günümüzde birçok ayrı anlamlarda kullanılmaktadır. Kuram, varsayımla (hipotez) aynı anlama sahip değildir. İkisinin de anlamı başkadır. Kuram bir gözlem için açıklanabilir bir çerçeve sağlar ve kuramı sağlayacak olan sınanabilir varsayımlar tarafından desteklenir.
Bir matematikçi, genellikle matematik problemlerini çözmek için çalışmalarında kapsamlı bir matematik bilgisini kullanan kişidir. Matematikçiler sayılar, veriler, miktar, yapı, alan, modeller ve değişimle ilgilenirler.
Sezgicilik ya da entüisyonizm, felsefi bir kavram olarak sezgiye akıl, zihin ve soyut düşünme karşısında hem öncelik hem de üstünlük tanıyan felsefe akımıdır. Henri Bergson akımın kurucusudur, bu nedenle kimi zaman felsefe tarihinde Bergsonculuk olarak adlandırılması da söz konusudur.
Kanonik sözcüğü, Yunanca kanon kökünden türemiş bir sıfat. "genel olarak kabul edilen" veya "otoritelerce doğrulanmış" anlamlarında kullanılır. Teolojiden matematiğe kadar çok geniş bir kullanım alanı vardır.
Homoloji, biyolojinin anatomi ve genetik alt dallarında farklı yapılar için kullanılan bir terimdir.
Cebirsel topoloji, topolojik uzayları cebirsel gereç ve yöntemlerle inceleyen matematik dalı. Matematikte bir kümenin üzerine döşenecek yapı, yönelinen matematik dalını belirler. Bir kümeye bir ya da birkaç işlem konarak sayılar kuramı ya da cebir yapmaya başlanabilir. Kümenin üzerine bir topoloji koyaraksa topoloji ve, ayrıca uzunluk koyarsak, geometri yapmaya başlanır. Üzerine topoloji konmuş bir uzayı incelemek için kimi cebirsel, aritmetik veya topolojik değişmezler tanımlanır; bunlar aracılığıyla topolojik uzayın özellikleri ayırdedilir. Örneğin tıkızlık, bağlantılılık, sayılabilirlik bu tür değişmezlerdir. Topolojik eşyapısal iki uzaydan biri bu değişmeze sahipse diğeri de buna sahip olmalıdır. Yani, eğer iki uzay için ayrı ayrı bakılan bir değişmez aynı değilse, bu iki uzay eşyapısal olmayacaktır. Yukarıda anılan en eski değişmezlerin hemen ardından inşa edilen klasik değişmezler cebirsel olanlardır.
Güneş saati kadranı ya da gnomon, güneş saatinde gölgeyi tabana aktaran kısımdır. Grekçede "gösterge" anlamına gelmektedir. Matematik ve ilgili bilim dallarında kullanılmaktadır. Anaksimandros tarafından icat edilmiştir.
Şablon:Group theory sidebar
Almagest, Batlamyus'un eserlerinden en tanınmışıdır. Orijinal adı He Mathematike Syntaxis'tir. Yunanca matematiksel oluşum anlamına gelir. Kitap, aslında bir astronomi eseridir, ama astronomi o dönemlerde matematiğin dalı olduğundan, eser matematik klasiği olarak anılır. Batlamyus'un astronomisi, kendi gözlemleriyle birlikte Yunan ve Mezopotamyalı meslektaşlarının gözlemlerine dayanmaktaydı. Çevresindeki bilgileri sentezleyerek birçok alanda eser verdi.
Kitabü'ş-Şifa, İbn-i Sina'nın yazmış olduğu İyileşme Kitabı anlamına gelen bir eserdir. Başta mantık, matematik, fizik ve metafizik olmak üzere tüm bilim dalları hakkında yazılmıştır ve 11 cilttir. Birçok kere Latinceye çevrilmiş ve ders kitabı olarak okutulmuştur.
FX, F-X, F/X, Fx ya da fx şu anlamlara gelebilir:
Mathematics Genealogy Project (MGP), matematikçilerin akademik soyağacı için web tabanlı bir veri tabanıdır. 31 Aralık 2021'e kadar, araştırma düzeyinde matematiğe katkıda bulunan 274.575 matematik bilimcisi hakkında bilgi içeriyordu. Tipik bir matematikçi için proje girişinde mezuniyet yılı, tez başlığı, alma mater, doktora danışmanı ve doktora öğrencileri bulunur.
Eduard Čech Stračov'da doğmuş Çek bir matematikçi. Araştırma konuları arasında izdüşümsel diferansiyel geometri ve topoloji vardı. Özellikle (topolojide) Stone-Čech kompaktlaştırması olarak bilinen teknik ve Čech kohomolojisi kavramı ile tanınır. 1937'de Tychonoff teoreminin bir kanıtını yayınlayan ilk kişi oldu. Ayrıca Bir uzayın daha yüksek homotopi grupları fikrini ortaya attı.
Matematikte homoloji, değişmeli gruplar veya modüller gibi bir dizi cebirsel nesneyi topolojik uzaylar gibi matematiksel nesnelerle ilişkilendirmenin genel bir yoludur. Homoloji grupları özgün olarak cebirsel topolojide tanımlanmıştır. Soyut cebir, gruplar, Lie cebirleri, Galois teorisi ve cebirsel geometri gibi çok çeşitli başka alanlarda da benzer yapılar mevcuttur.
Homolojik cebir, homolojiyi genel cebirsel ortamda inceleyen matematiğin bir dalıdır. Kökenleri, özellikle Henri Poincaré ve David Hilbert tarafından 19. yüzyılın sonlarında kombinatoryal topoloji ve soyut cebir araştırmalarına dayanan nispeten genç bir disiplindir.