İçeriğe atla

Hippasus

Metapontumlu Hippasus

Metapontumlu Hippasus veya Híppasos (Grekçe: Ἵππασος ὁ Μεταποντῖνος, y. MÖ 530 - 450), Pisagorcu bir filozof ve matematikçi[1][2]

Hayatı

Hippasus'un yaşamı hakkında çok az şey bilinmektedir. MÖ 5. yüzyılın sonlarında, Pisagor zamanından yaklaşık bir yüzyıl sonra yaşamış olabilir. İtalya'daki Metapontum (Magna Graecia) genellikle doğum yeri olarak anılır,[3][4][5][6][7] Iamblichus'a göre bazıları Metapontum'un doğum yeri olduğunu iddia ederken, bazıları da yakındaki Croton şehrini söylemektedir.[8] Hippasus, Iamblichus'un "tüm şehirlerin Pisagorcuları" listesinde Sybaris kenti altında kaydedilmiştir.[9] Ayrıca Iamblichus Hippasus'un Acusmatici'ye (Grekçe: ἀκουσματικοί) karşıt olarak Mathematici (Grekçe: μαθηματικοί) olarak adlandırılan Pisagor mezhebinin kurucusu olduğunu belirtir;[10] ancak başka yerlerde onu Mathematici'nin aksine Acusmatici'nin kurucusu yapar.[11] Iamblichus, Hippasus'un ölümünü aşağıdaki gibi anlatmaktadır;

“ "Hippasus ile ilgili bir Pisagorcu olduğu ve on iki beşgenden küre inşa etmeyi ilk yayınlayan ve tanımlayan kişi olması nedeniyle, dinsizliği için denizde telef oldu ama keşfi için övgü aldı, gerçekte hepsi ona aitti (çünkü bu şekilde Pisagor'a atıfta bulunurlar ve ona kendi adıyla hitap etmezler)."[12]„

Thomas Taylor'ın Pisagor'un Hayatı (İngilizce: The life of Pythagoras, 1918 çevirisi) adlı eserinde Iamblichus (yaklaşık MS 245-325)'a göre;

“ "Ayrıca, onu takip eden iki sınıf için iki tür felsefe biçimi vardı: Acusmatici ve Mathematici. Diğerleri Pisagorcu olarak kabul edilir, ancak Mathematici, Acusmatici'nin talimatlarını Pisagor'dan değil Hippasus'tan aldığını kabul etmez. Acusmatici'nin felsefesi, gösteriler ve bir muhakeme süreci eşliğinde yapılan seçmelerden oluşuyordu; çünkü sadece bir şeyin belirli bir şekilde yapılmasını emretti ve O'nun söylediği diğer şeyleri, ilahi dogmalar olarak korumak için çaba göstermeleri gerekti. Hafıza en değerli erdemdi. Tüm bu seçmeler üç türdendi; bazıları bir şeyin ne olduğunu belirtir; diğerleri özellikle ne olduğunu, diğerleri yapılması gereken veya yapılmaması gerekenleri. (s.61)" „

olduğunu ifade etmektedir.[13]

Öğretileri

Aristoteles, Hippasus'un ateş unsurunu her şeyin sebebi olarak tuttuğundan ve Herakleitos ile ateşi evrendeki ilk element olarak tanımladığından bahseder;[14] ve Sextus Empiricus, bu açıdan onu Pisagorcularla karşılaştırır, arinin maddi olduğuna inandılar, onlar bunun cisimsiz, yani sayı olduğunu düşündüler.[15] Diogenes Laërtius bize Hippasus'un "evrendeki değişikliklerin tamamlanması için gereken belirli bir zaman olduğuna ve evrenin sınırlı ve hareket halinde olduğuna" inandığını söyler.[4] Bir ifadeye göre, Hippasus hiçbir yazı bırakmadı,[4] bir başkasına göre, Pisagor'u itibarını zedelemek için yazılmış Mistik Söylem (İngilizce: Mystic Discourse)'in yazarıydı.[16]

Platon'un Phaedo'undaki marjinal bir bursiyer notu, onu müzik teorisinde erken bir deneyci olarak not eder ve 4:3, 3:2 ve 2:1 gibi temel müzik oranlarını keşfetmek için bronz disklerden yararlandığını iddia eder.[17]

Çalışmaları

İrrasyonel Sayılar

Hayatı veya inançları hakkında çok az şey bilinmektedir, ancak bazen irrasyonel sayıların varlığının keşfi ile anılır. İrrasyonel sayıların keşfinin Pisagorcular için şok edici olduğu söylenir ve Hippasus'un, görünüşe göre bunu ifşa ettiği için tanrılar tarafından bir ceza olarak denizde boğulmuş olduğu tahmin edilmektedir. Bununla birlikte, bu hikâyeyi anlatan birkaç antik kaynak ya Hippasus'tan adıyla bahsetmez (örneğin Pappus)[18] ya da alternatif olarak Hippasus'un kürenin içinde bir on iki yüzlüyü nasıl inşa edeceğini açıkladığı için boğulduğunu söyler. İrrasyonalitenin keşfi, herhangi bir eski yazar tarafından özellikle Hippasus'a atfedilmemiştir. Pisagorcular, tüm sayıların tam sayıların oranı olarak ifade edilebileceğini telkin ettiler ve irrasyonel sayıların keşfinin onları şok ettiği söylenir. Ancak, keşfi Hippasus ile ilişkilendiren kanıtlar karışıktır.

Pappus sadece irrasyonel sayıların bilgisinin Pisagor Okulundan kaynaklandığını ve sırrı ilk ifşa eden üyenin boğularak telef olduğunu söylüyor.[19] Iamblichus bir dizi tutarsız rapor veriyor. Bir hikâyede bir Pisagorcunun irrasyonel olanın doğasını ifşa ettiği için nasıl kovulduğunu anlatır; ancak daha sonra kürenin içindeki düzgün on iki yüzlünün inşasını bildiği için denizde boğulan Pisagor efsanesini aktarır.[20] Başka bir açıklamada, on iki yüzlünün inşasına ihanet ettiği ve bu yapının kendisi için kredi aldığı için denizde boğulanın Hippasus olduğunu anlatır;[21] ama başka bir hikâyede, bu aynı ceza, irrasyonel bilgisini ifşa eden Pisagorcuya atfedilir.[22] Iamblichus, denizde boğulmanın tanrıların dinsiz davranışları için verdiği bir ceza olduğunu açıkça belirtir.[20]

Bu hikâyeler genellikle irrasyonelliğin keşfini Hippasus'a atfetmek için bir araya getirilir, ancak yapıp yapmadığı belirsizdir.[23] Prensip olarak, hikâyeler birleştirilebilir, çünkü on iki yüzlüleri oluştururken irrasyonel sayıları keşfetmek mümkündür. Sonsuz ters çıkarma ile irrasyonellik, düzgün beşgenin Altın Oranında kolayca görülebilir.[24]

20. yüzyılın başlarında bazı akademisyenler Hippasus'a 'nin irrasyonelliğinin keşfini atfettiler. Platon, Theaetetus adlı eserinde,[25] Cyreneli Theodorus'un (MÖ 400) , , vs. 'ye kadar irrasyonelliğini nasıl kanıtladığını açıklar, bu da daha önceki bir matematikçinin 'nin irrasyonelliğini zaten kanıtladığını ima eder.[26] Aristoteles, 'nin irrasyonelliğinin bir kanıtı yöntemine atıfta bulundu[27] ve bu aynı çizgide tam bir antik ispat olan Öklid'in X. Kitabının[28] sonunda yer alan önermede ortaya konmuştur.[29] Yöntem, bir karenin köşegeninin kenar ile orantılı olduğu varsayılırsa, o zaman aynı sayının hem tek hem de çift olması gerektiğini gösteren çelişkiye dayalı veya "reduktio ad absurdum" bir kanıttır.[29]

Modern yazarların elinde, belirsiz antik raporların ve modern tahminlerin bu birleşimi bazen çok daha empatik ve renkli bir masala dönüşmüştür. Bazı yazarlar Hippasus'un keşfini bir gemideyken yaptığını ve bunun sonucunda Pisagorlu gemi arkadaşlarının onu denize attığını söylerlerken,[30] bir yazar, "'nin irrasyonel bir sayı olduğunu" göstererek Pisagor'un "ebedi utancına" sebep olduğundan Hippasus'u boğarak ölüme mahkûm ettiğini bile söylemektedir.[31]

Notlar

  1. ^ Huffman, Carl A. (1993). Philolaus of Croton: Pythagorean and Presocratic. Cambridge University Press. s. 8. 
  2. ^ Iamblichus (1918). The life of Pythagoras. 1918 çevirisi. s. 327. 
  3. ^ Aristotle, Metaphysics I.3: 984a7, 9 Mart 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 18 Ağustos 2020 
  4. ^ a b c Diogenes Laertius, Lives of Eminent Philosophers VIII,84, 5 Ocak 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 18 Ağustos 2020 
  5. ^ Simplicius, Physica 23.33
  6. ^ Aetius I.5.5 (Dox. 292)
  7. ^ Clement of Alexandria, Protrepticus 64.2
  8. ^ Iamblichus, Vita Pythagorica, 18 (81)
  9. ^ Iamblichus, Vita Pythagorica, 34 (267)
  10. ^ Iamblichus, De Communi Mathematica Scientia, 76
  11. ^ Iamblichus, Vita Pythagorica, 18 (81); cf. Iamblichus, In Nic. 10.20; De anima ap. Stobaeus, i.49.32
  12. ^ Iamblichus, Thomas, (Ed.) (1939). "18". On the Pythagorean Life. s. 88. 
  13. ^ Iamblichus (1918). The life of Pythagoras. 
  14. ^ Aristotle, Metaphysics (English translation), 9 Mart 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 18 Ağustos 2020 
  15. ^ Sextus Empiricus, ad Phys. i. 361
  16. ^ Diogenes Laertius, Lives of Eminent Philosophers, viii. 7, 8 Mart 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 18 Ağustos 2020 
  17. ^ Scholium on Plato's Phaedo, 108d
  18. ^ "The Commentary of Pappus on Book X of Euclid's Elements" (PDF). 9 Ağustos 2020 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 18 Ağustos 2020. 
  19. ^ Pappus, Commentary on Book X of Euclid's Elements.
  20. ^ a b Iamblichus, Vita Pythagorica, 34 (246)
  21. ^ Iamblichus, Vita Pythagorica, 18 (88), De Communi Mathematica Scientia, 25
  22. ^ Iamblichus, Vita Pythagorica, 34 (247)
  23. ^ Wilbur Richard Knorr (1975), The Evolution of the Euclidean Elements: A Study of the Theory of Incommensurable Magnitudes and its Significance for Early Greek Geometry, s.21-2, 50-1. Springer.
  24. ^ Walter Burkert (1972), Lore and Science in Ancient Pythagoreanism, s.459. Harvard University Press
  25. ^ Plato, Theaetetus, 147d ff
  26. ^ Thomas Heath (1921) A History of Greek Mathematics, Volume 1, From Thales to Euclid, s.155.
  27. ^ Aristotle, Prior Analytics, I-23
  28. ^ Thomas Heath (1921) A History of Greek Mathematics, Volume 1, From Thales to Euclid, s.157.
  29. ^ a b Thomas Heath (1921) A History of Greek Mathematics, Volume 1, From Thales to Euclid, s.168.
  30. ^ Morris Kline (1990), Mathematical Thought from Ancient to Modern Times, s.32. Oxford University Press
  31. ^ Simon Singh (1998), Fermat's Enigma, s.50

Kaynakça

  • "Hippasus of Metapontum". scienceworld.wolfram.com. 15 Ağustos 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
  • "Hippasus Of Metapontum". encyclopedia.com. 26 Aralık 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
  • Laërtius, Diogenes (1925). "Pythagoreans: Hippasus". Lives of the Eminent Philosophers. 2:8. Translated by Hicks, Robert Drew (Two volume ed.). Loeb Classical Library.

İlgili Araştırma Makaleleri

Sayı, sayma, ölçme ve etiketleme için kullanılan bir matematiksel nesnedir. En temel örnek, doğal sayılardır. Sayılar, sayı adı (numeral) ile dilde temsil edilebilir. Daha evrensel olarak, tekil sayılar rakam adı verilen sembollerle temsil edilebilir; örneğin, "5" beş sayısını temsil eden bir rakamdır. Yalnızca nispeten az sayıda sembolün ezberlenebilmesi nedeniyle, temel rakamlar genellikle bir rakam sisteminde organize edilir, bu da herhangi bir sayıyı temsil etmenin organize bir yoludur. En yaygın rakam sistemi Hint-Arap rakam sistemidir, bu sistem on temel sayısal sembol, yani rakam kullanılarak herhangi bir negatif olmayan tam sayının temsil edilmesine olanak tanır. Sayılar sayma ve ölçme dışında, etiketlerde, sıralamada ve kodlarda kullanılmak için de sıklıkla kullanılır. Yaygın kullanımda, bir rakam ile temsil ettiği sayı net bir şekilde ayrılmaz.

<span class="mw-page-title-main">Pisagor</span> İyonyalı filozof, matematik ve gökbilimci

Sisamlı Pisagor, Antik İyonya'nın en ünlü düşünürlerinden birisidir. Yunan düşünür ve Pisagorculuğun kurucusudur. Siyasal ve dinsel öğretilerini daha çok Magna Graecia'da yayan Pisagor, önce Platon ve Aristo'nun felsefelerini sonra ise tüm Batı felsefesini etkiledi. Yaşam öyküsünün çoğu halk efsaneleriyle gölgelendirilmiştir, ancak Sisam adasında bir mücevher oymacısı olan Mnesarchus'un oğlu olduğu neredeyse kesindir.

<span class="mw-page-title-main">Pisagor teoremi</span> Öklid geometrisinde bir dik üçgenin üç kenarı arasındaki bağıntı

Pisagor teoremi veya Pisagor bağıntısı, Öklid geometrisinde üçgenin kenarları arasındaki temel ilişkiyi kuran ilk teoremlerden biridir. Teoreme gerçek hayattan örnek olarak telli çalgıları gösterilebilir; 'telin uzunluğu arttıkça titreşim artar' prensibine dayanır. Pisagor'un denklemi olarak da isimlendirilen bu teorem, a, b ve c kenarlarının arasındaki ilişkiyi şu şekilde açıklar:

Matematikte reel sayılar kümesi, Fransızca réel “gerçek” den gelmektedir. Oranlı sayılar kümesinin evrim sürecinden elde edilen bir varsayım kombinasyonudur. Reel sayılar kümesi sembolüyle gösterilir.

<span class="mw-page-title-main">Karekök</span>

Matematikte negatif olmayan bir gerçel sayısının temel karekök bulma işlemi şeklinde gösterilir ve karesi (bir sayının kendisiyle çarpılmasının sonucu) olan negatif olmayan bir gerçek sayıyı ifade eder.

<span class="mw-page-title-main">Filolaos</span> Yunan filozof, astronom ve Pisagorcu (MÖ yak. 470 - yak. 385)

Filolaos Pisagorcu ve Sokrates öncesi bir Yunan filozof idi. Her şeyin temelinde, uyum içinde bir araya gelen, sınırlayıcı ve sınırsızın oynadığı rol olduğunu savundu. Ayrıca, Dünya'nın Evrenin merkezi olmadığı teorisi olan güneşmerkezciliğin ortaya çıkmasıyla da tanınır. Nicomachus'tan alıntı yapan August Böckh'e (1819) göre Philolaus, Pisagor'un halefiydi. MÖ 5. yüzyılda Pisagorcu okulun önemli filozoflarından biri olmuştur. Çoğulculuk Okulu gibi Pisagorcuların da çatışan iki görüş arasında bir çözüm arayışında oldukları söylenebilir. Bir yanda sürekli olarak değişen bir evren düşüncesi, öte yandan değişmez bir evren düşüncesi arasındaki çatışmadır söz konusu olan. Pisagorcular bu yönde çözümlerini matematikte bulmaya çalışırlar. Filolaus da diğer Pisagorcu filozoflar gibi matematik ve müzik ile ilgilenmiş, evrenin ve varlığın açıklanmasında bunlardan yararlanmıştır. O da diğerleri gibi evrenin temelinin sayı olduğu fikrinden hareket etmiştir.

<span class="mw-page-title-main">Yunan matematiği</span> Eski Yunanların Matematiği

Yunan matematiği, Doğu Akdeniz kıyılarında MÖ 7. yüzyıldan MS 4. yüzyıla kadar uzanan Arkaik dönemden Helenistik ve Roma dönemlerine kadar yazılan matematik metinleri ile ortaya çıkan fikirleri ifade eder. Yunan matematikçiler, İtalya'dan Kuzey Afrika'ya tüm Doğu Akdeniz'e yayılmış şehirlerde yaşadılar, ancak kültür ve dil açısından birleştiler. "Matematik" kelimesinin kendisi Antik Yunancadan türemiştir: Grekçe: μάθημα: máthēma Yunanca telaffuz: [má.tʰɛː.ma] Yunanca telaffuz: [ˈma.θi.ma], "eğitim konusu" anlamına gelir. Kendi iyiliği için matematik çalışması ve genelleştirilmiş matematik teorilerinin ve kanıtlarının kullanılması, Yunan matematiği ile önceki uygarlıkların matematiği arasındaki önemli bir farktır.

Knidos'lu Eudoxus veya Knidoslu Ödoksus, antik bir Yunan astronomu, matematikçi, bilim insanı ve Archytas ile Platon'un öğrencisiydi. Hipparchus'un Aratus'un astronomi üzerine şiiriyle ilgili yorumunda bazı parçalar korunsa da tüm eserleri kaybolmuştur. Bithynialı Theodosius tarafından yazılan Sphaerics, Eudoxus'un bir çalışmasına dayanabilir.

Yaşlı Aristaeus konik kesitleri üzerinde çalışan ve Öklid'in çağdaşı olan Yunan matematikçi.

Smirnili Theon, asal sayıların, kareler gibi geometrik sayıların, devamlılığın/sürekliliğin, müziğin ve astronominin birbiriyle nasıl ilişkili olduğunu tanımlayan bir Yunan filozofu ve matematikçiydi. Çalışmaları Pisagor düşünce okulundan güçlü bir şekilde etkilenmiştir. Hayatta kalan Platon'u Anlamak İçin Yararlı Matematik Üzerine Yunan matematiği'ne giriş niteliğindeki bir araştırmasıdır.

Hypsicles, Gökcisimlerinin yükselişi Üzerine ve bir kürenin içerisine düzgün katıların çizilmesiyle ilgilenen bir çalışma olan Öklid'in XIV. Elemanlar Kitabı kitaplarını yazmasıyla tanınan eski bir Yunan matematikçi ve astronom.

<span class="mw-page-title-main">Nikomahos</span> Greko-Suriyeli matematikçi (MS. yak. 60 - yak. 120)

Gerasalı Nicomachus antik Yunanca yazılmış Aritmetiğe Giriş ve Harmonik El Kitabı adlı eserleriyle tanınan önemli bir antik Yunan matematikçi.

Crotoneli Theano belki de iki farklı Pisagorcu filozofa verilen addır. Diğerleri onun Brontinus'un karısı olduğunu söylemelerine rağmen, Pisagor'un öğrencisi, kızı veya karısı olarak adlandırıldı. Doğum yeri ve babasının kimliği de bir o kadar belirsizdir, bu da bazı yazarların ayrıntıları birleştirilen birden fazla kişinin olduğunu öne sürmelerine neden olur. Kendisine atfedilen ve yazarlığı belirsiz olan birkaç bölüm ve mektup günümüze ulaşmıştır.

Themistoclea veya Aristoclea veya Theoclea ; MÖ 6. yüzyıl dolayları) Delphi'deki bir rahibe.

Cyreneli Theodorus, MÖ 5. yüzyılda yaşamış eski bir Libyalı Yunan matematikçi. Günümüze ulaşan ve ilk elden anlatılanlar, Platon'un diyaloglarından üçünde; Theaetetus, Sofist ve Devlet Adamı (Statesman) yer alır. Önceki diyalogda, şimdi Theodorus Sarmalı olarak bilinen matematiksel bir teoremi öne sürmektedir.

<span class="mw-page-title-main">Theodorus sarmalı</span> Arşimet spiralinin ayrık analog versiyonu

Geometride, Theodorus Sarmalı, uç uca yerleştirilmiş dik üçgenlerden oluşan bir spiraldir. Adını, Cyreneli Theodorus'tan almıştır.

<span class="mw-page-title-main">Gnomon teoremi</span> Bir gnomonda meydana gelen belirli paralelkenarlar eşit büyüklükte alanlara sahiptir.

Gnomon teoremi, bir gnomon'da meydana gelen belirli paralelkenarların eşit büyüklükte alanlara sahip olduğunu belirtir. Gnomon, geometride benzer bir paralelkenarı daha büyük bir paralelkenarın bir köşesinden çıkararak oluşturulan bir düzlem şeklidir; veya daha genel olarak, belirli bir şekle eklendiğinde, aynı şekle sahip daha büyük bir şekil oluşturan bir şekildir.

Hicetas, Pisagor Okulu'nun bir Yunan filozofu ve astronomdu. Yaşamı sadece kabaca bilinmekte olup büyük olasılıkla MÖ 5. ve 4. yüzyılların sonlarına denk gelmektedir.

<span class="mw-page-title-main">İamblihos</span> Suriyeli Neoplatonist filozof (yaklaşık 245 – yaklaşık 325)

Iamblichus Arap kökenli Suriyeli bir Neoplatonist filozoftur. Daha sonra Neoplatonik felsefe tarafından izlenecek yönü belirledi. Aynı zamanda Yunan mistik, filozof ve matematikçi Pisagor'un biyografi yazarıdır.

Abrotelia bir Pisagorcu kadın filozoftu. Iamblichus'un yazdığı Pisagor'un Hayatı adlı eserde adı geçen on yedi kadından biriydi. Abrotelia'nın babası Tarentumlu Abroteles'tur ve Abrotelia'nın da Tarentum'da doğduğu sanılmaktadır. Iamblichus, Abrotelia'yı ünlü kadın Pisagor filozoflarından biri olarak gösterdi, ancak adı kocalarının veya erkek aile üyelerinin isimleriyle listelenen dokuz kişi arasında yer alıyordu. Ethel Kersey gibi bazı bilim adamları Abrotelia'yı diğerleri arasında metafizik, mantık ve estetik gibi geleneksel felsefi alanlarda yazan veya öğretenlerden biri olarak tanımladı. Ayrıca, Pisagor okulunu Platonik mezhepten daha büyük yandaşlarıyla en çok kadın filozofun bulunduğu mezhep olarak gösteren Gilles Ménage'nin Historia Mulierum Philosopharum adlı eserinde listelenmiştir.


Bu sayfa, bu Vikipedi makalesine dayanmaktadır.
Metin, CC BY-SA 4.0 lisansı altında mevcuttur; ek koşullar uygulanabilir.
Görseller, videolar ve sesler kendi lisansları altında mevcuttur.