İçeriğe atla

Hipotenüs

Pythagorean.svg
Pythagorean.svg

Hipotenüs, 90 derecelik açının karşısındaki kenardır.

Açıları 30, 60 ve 90 derece olan bir dik üçgende 30 dereceli açının karşısındaki kenar uzunluk olarak hipotenüsün yarısına, 60 derecelik açının karşısındaki kenar ise: katına eşittir.

Açıları 45, 45 ve 90 derece olan bir ikizkenar dik üçgende 45 derecelik açıların karşısındaki kenarlar eşit, hipotenüs ise bu kenarların katına eşittir.

Ayrıca bakınız

Ayrıca ''Hipotenüs'ü'' Pisagor bulmuştur.

İlgili Araştırma Makaleleri

<span class="mw-page-title-main">Pisagor teoremi</span> Öklid geometrisinde bir dik üçgenin üç kenarı arasındaki bağıntı

Pisagor teoremi veya Pisagor bağıntısı, Öklid geometrisinde üçgenin kenarları arasındaki temel ilişkiyi kuran ilk teoremlerden biridir. Teoreme gerçek hayattan örnek olarak telli çalgıları gösterilebilir; 'telin uzunluğu arttıkça titreşim artar' prensibine dayanır. Pisagor'un denklemi olarak da isimlendirilen bu teorem, a, b ve c kenarlarının arasındaki ilişkiyi şu şekilde açıklar:

<span class="mw-page-title-main">Üçgen</span> üçgen düzlemde birbirine doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren üç doğru parçasının birleşimi

Bir üçgen düzlemde birbirine doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren üç doğru parçasının birleşimidir. Üçgene müselles ve üçbucak da denir.

<span class="mw-page-title-main">Dik üçgen</span>

Dik üçgen, iç açılarından biri 90° olan üçgendir. Çemberde çapı gören çevre açı 90°'dir.

<span class="mw-page-title-main">Trigonometri</span> üçgenlerin açı ve kenar bağıntılarını konu alan geometri dalı

Trigonometri, üçgenlerin açıları ile kenarları arasındaki bağıntıları konu edinen matematik dalı. Trigonometri, sinüs ve kosinüs gibi trigonometrik işlevlerin (fonksiyon) üzerine kurulmuştur ve günümüzde fizik ve mühendislik alanlarında sıkça kullanılmaktadır.

<span class="mw-page-title-main">İrrasyonel sayılar</span> Irrasyonel

İrrasyonel sayılar, rasyonel sayılar kümesine dahil olmayan gerçek sayılardır. Payı ve paydası birer tam sayı olan bir kesir olarak ifade edilemeyen bu sayılara , , ve örnek verilebilir. veya ile gösterilir. Bu sayıların ondalık açılımı, kendini tekrar etmeden, sonsuza kadar sürer. Bu açılım irrasyonel sayıların hemen hemen hepsinde düzensizdir; ancak bir düzen de gösterebilir, örneğin bütün sayıların sırayla yazılmasıyla edilecek 0,12345678910111213... sayısı irrasyoneldir. İrrasyonel sayıların ilk gerçek değerini Archimedes kullanmıştır.

<span class="mw-page-title-main">Sinüs teoremi</span> Öklid geometrisinde üçgenlerle ilgili bir teorem

Sinüs teoremi, bir çembersel üçgende bir kenar ve bu kenar karşısındaki açının sinüsleri oranı sabittir. Sinüs, dik açılı üçgenlerde dik olmayan bir açının karşısında kalan dik kenar ile hipotenüsün birbirine oranıdır.

<span class="mw-page-title-main">Sinüs (matematik)</span>

Matematikte sinüs, trigonometrik bir fonksiyon. Sin kısaltmasıyla ifade edilir.

<span class="mw-page-title-main">Trigonometrik fonksiyonlar</span>

Trigonometrik fonksiyonlar, matematikte bir açının işlevi olarak geçen fonksiyonlardır. Geometride üçgenleri incelerken ve periyodik olarak tekrarlanan olayları incelerken sıklıkla kullanılırlar. Genel olarak bir açısı belirli dik üçgenlerde herhangi iki kenarın oranı olarak belirtilirler, ancak birim çemberdeki belirli doğru parçalarının uzunlukları olarak da tanımlanabilirler. Daha çağdaş tanımlarda sonsuz seriler veya belirli bir türevsel denklemin çözümü olarak geçerler.

<span class="mw-page-title-main">Kosekant</span>

Kosekant trigonometrik bir fonksiyondur. Trigonometrik sinüs fonksiyonunun tersi olarak da tanımlanabilir. cosec veya csc olarak ifade edilebilir.

<span class="mw-page-title-main">Kenarortay</span>

Kenarortay üçgende bir kenarın orta noktasını karşı köşeye birleştiren doğru parçası. Kenarortayların kesiştiği noktaya o üçgenin ağırlık merkezi denir ve G harfi ile adlandırılır.

<span class="mw-page-title-main">Dik açı</span> 90° açı (π/2 radyan): düz bir doğrunun oluşturduğu açıyı (180°) iki yarıya bölen açı

Geometri ve trigonometride, bir dik açı, bir çeyrek dönüşe tam olarak 90° (derece) bir açıdır. Bir ışın, uç noktası bir doğru üzerinde olacak şekilde yerleştirilirse ve bitişik açılar eşitse, o zaman bunlar dik açılardır. Terim, Latince angulus rectus’tan öykünmedir; burada rectus, yatay bir taban çizgisine düşey olan dikey manasında "dik (direk)" anlamına gelir.

<span class="mw-page-title-main">Açıortay</span>

Açıortay, geometride bir açıyı iki eşit açı şeklinde bölen yapıdır. Bir açıya teğet tüm çemberler çizilerek merkezleri birleştirilirse, o açının açıortayı elde edilir. Bu nedenle açıortaylardan açının kollarına indirilen dikmeler, o çemberlerden birinin merkezinden teğetlere inilen yarıçap dikmeleri olacağından, dikmeler birbirine eşit olur. Her iki kolda oluşan üçgenler de birbirine eşit olacağından, dikmelerin açıortay kollarını kestiği noktalar ile açının bulunduğu köşeye olan uzaklıklar eşit olur.

<span class="mw-page-title-main">Eşkenar üçgen</span> Üç eş kenara sahip üçgen

Eşkenar üçgen, kenar uzunlukları birbirine eşit olan üçgendir. İç açıları da birbirine eşit ve her biri 60 derecedir.

<span class="mw-page-title-main">Dik kenar</span>

Dik kenar, dik üçgenin dik açısına komşu olan kenarlarına denir. Trigonometride dik kenarların birbirine ya da hipotenüse oranlarından faydalanılır. Bir dik kenarın uzunluğu, hipotenüs ile hipotenüse ait uzunluğun ayırdığı iki parçadan istenen dik kenara yakın olanın geometrik ortalaması alınarak bulunabilir. Pisagor teoremine göre dik kenarların uzunluklarının karelerinin toplamı hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir. komsusu oldugu kenarlardan en az bir tanesi ile arasında 90 derece açı bulunan kenar. Zîra kenar olan doğru parçaları açılara tek başlarına değil komşusu oldukları kenarlar ile birlikte sahip olurlar.

<span class="mw-page-title-main">Thales teoremi (çember)</span>

Çemberlerde Thales teoremi, alınan A, B ve C noktalarının bir çember üzerinde ve AC doğrusunun bu çemberin çapı olması durumunda, ABC açısının dik açı olacağını belirten geometri teoremi. Thales teoremi çevre açı kurallarının özel bir hâlidir. Adını Thales'ten alan teorem, genellikle ona atfedilir ancak bazı yerlerde Pisagor'la da ilişkilendirilir.

<span class="mw-page-title-main">Tümler açılar</span>

Tümler açılar, toplamlarının ölçüsü 90° olan açıları ifade eden geometri terimi. Eğer birbirinin tümleri iki açı komşu, köşeleri ve sadece bir kolları ortak ise dış kolları dik açı oluşturur.

<span class="mw-page-title-main">Thales teoremi</span>

Geometride, Thales teoremi, A, B ve C, AC çizgisinin bir çap olduğu bir daire üzerinde farklı noktalar ise, ∠ABC açısının bir dik açı olduğunu belirtir. Thales teoremi, çevre açı teoreminin özel bir durumudur ve Öklid'in Elemanlar adlı eserinin üçüncü kitabında 31. önermenin bir parçası olarak bahsedilmiş ve kanıtlanmıştır. Genellikle, teoremin keşif için şükran kurbanı olarak bir öküz sunduğu söylenen Miletli Thales'e atfedilir, ancak bazen Pisagor'a da atfedilir.

<span class="mw-page-title-main">Theodorus sarmalı</span> Arşimet spiralinin ayrık analog versiyonu

Geometride, Theodorus Sarmalı, uç uca yerleştirilmiş dik üçgenlerden oluşan bir spiraldir. Adını, Cyreneli Theodorus'tan almıştır.

<span class="mw-page-title-main">Geometrik ortalama teoremi</span> Dik üçgenler hakkında bir teorem

Dik üçgen yükseklik teoremi veya geometrik ortalama teoremi, bir dik üçgendeki hipotenüs üzerindeki yükseklik uzunluğu ile hipotenüs üzerinde oluşturduğu iki doğru parçası arasındaki ilişkiyi tanımlayan temel geometrinin bir sonucudur. İki doğru parçasının geometrik ortalamasının yüksekliğe eşit olduğunu belirtir.

Geometride, bir çokgenin yarı çevresi, çevre uzunluğunun yarısıdır. Çevreden doğrudan türetilebilmesine rağmen, yarı çevre üçgenler ve diğer şekiller için kullanılan formüllerde oldukça sık görülür ve ayrı/özel bir isim verilir. Yarı çevre, bir formülün parçası olarak ortaya çıktığında, genellikle s harfiyle gösterilir.