İçeriğe atla

Heinz Hopf

Heinz Hopf
Doğum19 Kasım 1894(1894-11-19)
Gräbschen (şimdi Wrocław), Silezya, Alman Krallığı)
Ölüm03 Haziran 1971 (76 yaşında)
Zollikon, İsviçre
Defin yeriFriedhof Zollikon Mezarlığı
47°20′10.046″K 8°34′54.566″D / 47.33612389°K 8.58182389°D / 47.33612389; 8.58182389
MilliyetAlman
VatandaşlıkAlmanya, İsviçre
EğitimFrederick William Üniversitesi (1920–1925)
Göttingen Üniversitesi (1925–1926)
Wrocław Üniversitesi (1913–1914)
Heidelberg Üniversitesi (1919–1920)
Princeton Üniversitesi (1927–1928)
Berlin Humboldt Üniversitesi
Mezun olduğu okul(lar)Frederick William Üniversitesi
Tanınma nedeni
  • Hopf cebri
  • Hopf fibrasyonu
  • Hopf varsayımı
  • Hopf bağlantısı
  • H-uzayı
  • Hopf teoremi
  • Hopf–Rinow teoremi
  • Poincaré–Hopf teoremi
  • Küresel uzay formu varsayımı
  • Hopf-Cole dönüşümü
  • Killing–Hopf teoremi
  • Topologie (1935)
  • Hopf çatallanması
ÖdüllerLobachevsky Ödülü (1969), Demir Haç (1918)
Kariyeri
DalıMatematik, Diferansiyel geometri, Geometri, Topoloji
Çalıştığı kurumETH Zürih (1931–1965), Alman Ordusu (teğmen, 1914-1918)
TezUeber Zusammenhänge zwischen Topologie und Metrik von Mannigfaltigkeiten (1925)
Doktora
danışmanı		Erhard Schmidt (1. danışman)
Ludwig Bieberbach (2. danışman)
Doktora öğrencileriHans Freudenthal (1930), Beno Eckmann (1942), Willi Rinow (1932), Friedrich Hirzebruch (1950), Michel Kervaire (1956), Ernst Specker (1949), Alfred Aeppli (1956), Peter J. Huber (1962), Heinz Huber (1953), Walter Robert Baum (1950), Heinrich Guggenheimer (1951), Walter Habicht (1946), Hans Ziegler (1938), Werner Nowacki (1935), Urs Stammbach (1966), Alfred Frölicher (1954), Werner Gysin (1941), Erika Pannwitz (1933), Hugo B. Ribeiro (1949), Beat Andreas Troesch (1952), Konrad Voss (1955), Milton Jacob Fatt (1963), Heinrich Matzinger (1963), Heinz Schilt (1937), Marcel Rueff (1938), Félix Fiala (1941), Alexandre Preissmann (1942), Armand Wyler (1967), Esayas George Kundert (1951), Walter Strickler (1955), Emil Rudolf Brändli (1948), Jean Emmanuel de Siebenthal (1951), Georg Wintgen (1941), Johannes Heyne (1941), Walter Höhn (1953), Rudolf J. Hoesli (1950), Mario Dolcher (1943), Oswald Wyler (1951), Marc Henri Amsler (1955), Wilfried Prokop (1948), Pierre Lardy (1936), Heinz Brühlmann (1969), Ernest Dubois (1966), Johannes Michael Ebersold (1955), Kaspar Grimm (1964), Eugen Kramer (1955), Hans Ulrich Krause (1953)

Heinz Hopf (19 Kasım 1894 - 3 Haziran 1971) topoloji ve geometri alanlarında çalışan Alman matematikçidir.[1]

Hayatının erken dönemi ve eğitimi

Hopf, Almanya'nın Gräbschen (şimdi Grabiszyn [pl], Wrocław, Polonya) kentinde Elizabeth (evlilik öncesi soyadı Kirchner) ve Wilhelm Hopf'un oğlu olarak doğdu. Babası Yahudi olarak doğdu ve Heinz'in doğumundan bir yıl sonra Protestanlığa geçti; annesi Protestan bir ailedendi.[2][3]

Hopf, 1901'den 1904'e kadar Dr. Karl Mittelhaus'un 'ileri erkekler (higher boys)' okuluna gitti ve ardından Breslau'daki König-Wilhelm- Gymnasium'a girdi. Erken yaşlardan itibaren matematiksel bir yetenek sergiledi. 1913'te Ernst Steinitz, Adolf Kneser, Max Dehn, Erhard Schmidt ve Rudolf Sturm'un konferanslarına katıldığı Silesian Friedrich Wilhelm Üniversitesi'ne girdi. 1914'te I. Dünya Savaşı başladığında, Hopf hevesle askere gitti. İki kez yaralandı ve 1918'de demir haç (birinci sınıf) aldı.

Savaştan sonra Hopf, matematik eğitimine Heidelberg'de (1919/20 kışı ve 1920 yazı)[4] ve Berlin'de (1920/21 kışından beri) devam etti. Ludwig Bieberbach'ın yanında çalıştı ve doktorasını 1925'te aldı.

Kariyeri

Hopf bağlantısı

(Almanca: Über Zusammenhänge zwischen Topologie und Metrik von Mannigfaltigkeiten, İngilizce: Connections between topology and metric of manifolds) Manifoldların topoloji ve metrikleri arasındaki bağlantılar adlı tezinde, sabit kesitsel eğriliğin basit bir şekilde bağlanmış herhangi bir Riemannian 3-manifoldunun Öklid, küresel veya hiperbolik uzaya global olarak izometrik olduğunu kanıtladı. Ayrıca hiper yüzeylerdeki vektör alanlarının sıfırlarının indislerini inceledi ve bunların toplamını eğriliğe bağladı. Yaklaşık altı ay sonra, bir manifold üzerindeki vektör alanının sıfırlarının indislerinin toplamının, vektör alanı seçiminden bağımsız ve manifoldun Euler karakteristiğine eşit olduğuna dair yeni bir kanıt verdi. Bu teorem artık Poincaré-Hopf teoremi olarak adlandırılmaktadır.

Hopf, doktorasından sonraki yılı David Hilbert, Richard Courant, Carl Runge ve Emmy Noether'in çalıştığı Göttingen Üniversitesi'nde geçirdi. Oradayken Paul Alexandrov ile tanıştı ve ömür boyu sürecek bir dostluğa başladı.

1926'da Hopf, kombinatoryal topoloji dersi verdiği Berlin'e geri döndü. 1927/28 akademik yılını Princeton Üniversitesi'nde Alexandrov ile Rockefeller bursuyla geçirdi. Solomon Lefschetz, Oswald Veblen ve J. W. Alexander o sırada Princeton'daydı. Bu sırada Hopf, Hopf değişmez haritalarını keşfetti ve Hopf fibrasyonunun değişmez 1 olduğunu kanıtladı. 1928 yazında Hopf, Berlin'e döndü ve Courant'ın önerisi üzerine Alexandrov ile topoloji hakkında bir kitap üzerinde çalışmaya başladı. Üç cilt planlandı, ancak yalnızca biri tamamlandı ve 1935'te yayınlandı.

1929'da Princeton Üniversitesi'nden bir iş teklifini reddetti. 1931'de Hopf, Hermann Weyl'in Zürih'teki ETH'deki pozisyonunu aldı. Hopf, 1940'ta Princeton'a başka bir davet aldı, ancak bunu reddetti. Ancak iki yıl sonra, Naziler tarafından mülküne el konulmasının ardından, babasının Hristiyanlığa dönmesi Alman yetkilileri kendisinin bir "Aryan" olduğuna ikna edemediği için İsviçre vatandaşlığı başvurusunda bulunmak zorunda kaldı.

1946/47 ve 1955/56'da Hopf Amerika'yı ziyaret etti, Princeton'da kaldı ve New York Üniversitesi ile Stanford Üniversitesi'nde dersler verdi. 1955'ten 1958'e kadar Uluslararası Matematik Birliği'nin başkanı olarak görev yaptı.[5]

Kişisel yaşamı

Ekim 1928'de Hopf, Anja von Mickwitz (1891–1967) ile evlendi.

Onurlar ve ödüller

Princeton Üniversitesi, Freiburg Üniversitesi, Manchester Üniversitesi, Paris Üniversitesi, Özgür Brüksel Üniversitesi ve Lozan Üniversitesi'nden fahri doktora aldı. 1949'da Heidelberg Bilimler Akademisi'ne karşılık gelen bir üye seçildi. 1932 yılında Zürih'te, Uluslararası Matematikçiler Kongresi (ICM) Davetli Konuşmacısı (Invited Speaker) ve 1950 yılında Cambridge, Massachusetts'te ICM'nin Genel Konuşmacısı (Plenary Speaker) oldu.[6]

ETH Zürih Hopf anısına, saf matematik alanındaki olağanüstü bilimsel çalışmalar için Heinz Hopf Ödülü'nü vermektedir.

Ayrıca bakınız

  • Hopf cebri
  • Hopf fibrasyonu
  • Hopf değişmezi
  • Kuantum Grubu
  • H-uzayı
  • Poincaré–Hopf teoremi
  • Hopf haritaları
  • Hopf–Rinow teoremi
  • Hopf manifoldu
  • Hopf yüzeyi
  • Hopf bağlantısı
  • Hopf teoremi
  • Hopf varsayımı
  • Killing–Hopf teoremi

Yayınları

Notlar

  1. ^ History of Topology. Elsevier. 24 Ağustos 1999. s. 991. ISBN 978-0-08-053407-7. 2 Nisan 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 12 Aralık 2020. 
  2. ^ "Heinz Hopf". University of St Andrews. 27 Temmuz 2010 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
  3. ^ "Hopf, Heinz" (PDF). RobertNowlan.com. 6 Ocak 2011 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. 
  4. ^ "Heinz Hopf". Historia Mathematica Heidelbergensis. 21 Haziran 2018 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
  5. ^ "International Mathematical Union (IMU): IMU Executive Committees 1952–2014". www.mathunion.org (İngilizce). 8 Ocak 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 20 Mart 2017. 
  6. ^ "Die n-dimensionalen Sphären und projektiven Räume in der Topologie" (PDF). In: Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Cambridge, Massachusetts, U.S.A., August 30 – September 6, 1950. vol. 1. 1950. ss. 193-202. 

Kaynakça

  • Bagni, Giorgio T. "Heinz Hopf". History of ICMI web-site. 24 Eylül 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
  • Hilton, Peter J. (1972), "Heinz Hopf", Bulletin of the London Mathematical Society, 4 (2), ss. 202-217, doi:10.1112/blms/4.2.202 

Dış bağlantılar

Wikimedia Commons'ta Heinz Hopf ile ilgili ortam dosyaları bulunmaktadır.

İlgili Araştırma Makaleleri

<span class="mw-page-title-main">Matematik</span> nicelik, yapı, uzay ve değişim gibi konularla ilgilenen bilim dalı

Matematik ; sayılar, felsefe, uzay ve fizik gibi konularla ilgilenir. Matematikçiler ve filozoflar arasında matematiğin kesin kapsamı ve tanımı konusunda görüş ayrılığı vardır.

<span class="mw-page-title-main">Poincaré hipotezi</span>

Topolojide Poincaré hipotezi, Fransız matematikçi, fizikçi ve filozof Henri Poincaré'nin 1904 yılında ortaya attığı teoremdir.

<span class="mw-page-title-main">Anatoli Fomenko</span> Rus matematikçi

Anatoli Timofeyeviç Fomenko, bir Sovyet ve Rus komplo teorisyeni, matematikçi, Moskova Devlet Üniversitesi'nde profesör, iyi bir topolog olarak bilinir ve Rusya Bilimler Akademisi üyesidir. Rus-Sovyet yazar ve mason Nikolay Aleksandroviç Morozov'un eserlerine dayanan Yeni Kronoloji olarak bilinen bir teorinin yazarıdır. Aynı zamanda Rusya Doğa Bilimleri Akademisi (1991) üyesidir. 1996 yılında matematik dalında Rusya'nın devlet ödülünü almıştır.

<span class="mw-page-title-main">Diferansiyel geometri</span>

Diferansiyel geometri türevin tanımlı olduğu Riemann manifoldlarının özellikleriyle uğraşan matematiğin bir alt disiplinidir. Başka bir deyişle, bu manifoldlar üzerindeki metrik kavramlarla uğraşır. Eğrilik, eğriler için burulma ve yüzeyler için değişik eğrilikler, araştırılan özellikler arasındadır.

<span class="mw-page-title-main">Eugene Wigner</span>

Eugene Paul "E. P." Wigner, Macar-Amerikalı teorik fizikçi ve matematikçiydi.

<span class="mw-page-title-main">Simetri (fizik)</span>

Fizikte eşbakışım (simetri), herhangi bir gözlenebilir büyüklük düşünüldüğünde belirli dönüşümler altında sistemin bazı özelliklerin değişmeyişini anlatır. Bir fizik siteminin eşbakışımı sistemin fizik veya matematik ile ilgili gözlemlenebilir veya içsel ve bazı etkenlerin değişmesi altında değişmeyen bir özelliğini ifade eder.

<span class="mw-page-title-main">Tensör</span> skaler, vektör, covector ve tensörlerin bazı kombinasyonlarında çok çizgili harita

Matematikte, tensör, çok boyutlu verinin simgelenebildiği geometrik bir nesnedir. Skaler denilen yönsüz nicel büyüklükler, vektör denilen yönlü büyüklükler ve matris denilen iki boyutlu nesneler birer tensördür. Tensör, tüm bu nesnelerin genelleştirilmiş halidir ve çok boyutlu veri kümeleri için kullanılır. Nesnenin kaç boyutla ifade edildiğine de tensörün derecesi denilir. Bir skalerin derecesi sıfır, bir vektörün bir, bir matrisin ise ikidir. Tensörler üç ve üzeri dereceye sahip olabilir.

Bu diferansiyel geometri konuların bir listesidir. Ve aynı zamanda Lie grubu konularının listesi metrik geometri ve diferansiyelin sözlüğü bkz.

<span class="mw-page-title-main">Selman Akbulut</span>

Selman Akbulut, Türk matematikçi ve Michigan Eyalet Üniversitesi'nde profesör. Çalışmaları topoloji üzerinedir.

<span class="mw-page-title-main">Boris Dubrovin</span> Rus matematikçi

Boris Anatolyeviç Dubrovin, Rus matematikçi, Fizik ve Matematik Bilimleri Doktorudur.

<span class="mw-page-title-main">Michel Plancherel</span>

Michel Plancherel İsviçreli bir matematikçiydi. Bussy'de doğdu ve matematik diplomasını Fribourg Üniversitesi'nden, ardından da 1907'de Mathias Lerch'in gözetiminde yazdığı teziyle doktora derecesini aldı. Plancherel, Fribourg'da (1911) ve 1920'den itibaren ETH Zürih'te profesördü.

<span class="mw-page-title-main">Kazimierz Kuratowski</span>

Kazimierz Kuratowski,, , Polonyalı bir matematikçi ve mantıkçı. Varşova Matematik Okulu'nun önde gelen temsilcilerinden biriydi.

<span class="mw-page-title-main">Marston Morse</span> Amerikalı matematikçi (1892 – 1977)

Harold Calvin Marston Morse en çok varyasyonlar hesabı üzerine yaptığı geniş çapta çalışmayla tanınan Amerikalı bir matematikçi; bu konu şu anda Morse teorisi olarak bilinen diferansiyel topoloji tekniğini tanıttı. Mors teorisinin temel sonuçlarından biri olan Morse-Palais lemması, birçok uygulama içeren sonsuz bir ikili dizi olan Thue-Morse dizisi gibi onun adını almıştır. 1933'te matematiksel analiz alanındaki çalışmaları için Bôcher Anma Ödülü'ne layık görüldü.

Efstratia Kalfagianni, düşük boyutlu topoloji konusunda uzmanlaşmış bir Yunan-Amerikalı matematikçidir.

<span class="mw-page-title-main">Lev Pontryagin</span> Sovyet matematikçi

Lev Semenovich Pontryagin, Sovyet matematikçidir. Moskova'da doğdu ve 14 yaşındayken bir primus sobası patlamasının ardından başarısız bir göz ameliyatı sonucu görme yeteneğini tamamen kaybetti. Körlüğüne rağmen, kısmen de onun yardımıyla 20. yüzyılın en büyük matematikçilerinden biri olmayı başardı. Annesi Tatyana Andreyevna ona matematik kitapları ve makaleler okurdu. Optimum kontrol, cebirsel topoloji ve diferansiyel topoloji dahil olmak üzere matematiğin birçok alanında büyük keşifler yaptı.

<span class="mw-page-title-main">Michael Freedman</span> Amerikalı matematikçi

Michael Hartley Freedman, Santa Barbara California Üniversitesi'nde bir araştırma grubu olan Microsoft Station Q'da çalışan Amerikalı matematikçidir. 1986'da, 4 boyutlu genelleştirilmiş Poincaré varsayımı üzerine yaptığı çalışmalardan dolayı Fields Madalyası kazanmıştır. Freedman ve Robion Kirby, egzotik ℝ4 manifoldun var olduğunu gösterdiler.

<span class="mw-page-title-main">Shiing-Shen Chern</span> Çinli-Amerikalı matematikçi ve şair (1911-2004)

Shiing-Shen Chern, Çinli-Amerikalı bir matematikçi ve şairdir. Diferansiyel geometri ve topolojiye temel katkılarda bulundu. "Modern diferansiyel geometrinin babası" olarak anılır ve yaygın olarak geometride bir lider ve yirminci yüzyılın en büyük matematikçilerinden biri olarak kabul edilir. Wolf Ödülü ve Shaw Ödülü de dahil olmak üzere çok sayıda ödül ve takdir kazanmıştır. Shiing-Shen Chern'in anısına, Uluslararası Matematik Birliği, "matematik alanındaki olağanüstü başarılar için başarıları en yüksek düzeyde takdiri temin eden bir kişiyi" onore etmek için 2010 yılında Chern Madalyası vermeye başladı.

<span class="mw-page-title-main">William Thurston</span> Amerikalı matematikçi (1946 – 2012)

William Paul Thurston, Amerikalı matematikçi. Düşük boyutlu topoloji alanında bir öncü olarak kabul edilir. 1982'de 3-manifold çalışmasına yaptığı katkılardan dolayı Fields Madalyası ile ödüllendirildi.

<span class="mw-page-title-main">Solomon Lefschetz</span> Amerikalı matematikçi (1884 – 1972)

Solomon Lefschetz, cebirsel topoloji, cebirsel geometri uygulamaları ve doğrusal olmayan adi diferansiyel denklem teorisi üzerine temel çalışmalar yapmış Amerikalı bir matematikçiydi.

Matematikte homoloji, değişmeli gruplar veya modüller gibi bir dizi cebirsel nesneyi topolojik uzaylar gibi matematiksel nesnelerle ilişkilendirmenin genel bir yoludur. Homoloji grupları özgün olarak cebirsel topolojide tanımlanmıştır. Soyut cebir, gruplar, Lie cebirleri, Galois teorisi ve cebirsel geometri gibi çok çeşitli başka alanlarda da benzer yapılar mevcuttur.


Bu sayfa, bu Vikipedi makalesine dayanmaktadır.
Metin, CC BY-SA 4.0 lisansı altında mevcuttur; ek koşullar uygulanabilir.
Görseller, videolar ve sesler kendi lisansları altında mevcuttur.