Matematikte, Riemann toplamı genellikle fonksiyon eğrisinin altında kalan bölgenin yaklaşık alanıdır. Bu toplama, Alman matematikçi Bernhard Riemann'ın soyadı verilmiştir.
İntegral veya tümlev, toplama işleminin sürekli bir aralıkta alınan hâlidir. Türev ile birlikte kalkülüsün temelini oluşturan iki işlemden birisidir. Kalkülüsün temel teoremi sayesinde aynı zamanda türevin ters işlemidir.
Limit kelimesi Latince Limes ya da Limites 'den gelmekte olup sınır, uç nokta anlamındadır. Öklid ve Arşimet tarafından eğrisel kenarlara sahip şekillerle ilgili olan teoremlerde kullanılmıştır. Limit kavramı, çok önceleri kullanılmasına rağmen sonra unutulmuş ve daha sonra Newton ile Leibniz'in eserlerinde görülmüştür. Mesela, diferansiyel hesapta bir eğri sonsuz küçük uzunlukta sonsuz kenara sahip bir çokgen olarak kabul edilir. Limit kavramından ortaya çıkan diferansiyel hesap, pek çok fizik probleminin kolayca ele alınmasını sağlar.
Dizi, bir sıralı listedir. Bir küme gibi, ögelerden oluşur. Sıralı ögelerin sayısına dizinin uzunluğu denir. Kümenin aksine sıralı ve aynı ögeler dizide farklı konumlarda birkaç kez bulunabilir. Tam olarak bir dizi, tanım kümesi sayılabilen toplam sıralı kümelerden oluşan bir fonksiyon olarak tanımlanabilir. Örneğin doğal sayılar gibi. Diziler bu örnekte olduğu gibi sonlu olabilir. Ya da tüm çift pozitif tam sayılar gibi sonsuz olabilir.
f : R → R ye tanımlı ve her noktada sürekli ve türevli bir fonksiyon olsun.
Olasılık kuramı ve istatistik bilim dallarında, bir rassal değişken X için, eğer beklenen değer var ise, moment üreten fonksiyon şöyle tanımlanır:
Olasılık kuramı içinde herhangi bir rassal değişken için karakteristik fonksiyon, bu değişkenin olasılık dağılımını tüm olarak tanımlar. Herhangi bir rassal değişken X için, gerçel doğru üzerinde, bu fonksiyonu tanımlayan formül şöyle yazılır:
Olasılık kuramı ve istatistik bilim dallarında Cauchy-Lorentz dağılımı bir sürekli olasılık dağılımı olup, bu dağılımı ilk ortaya atan Augustin Cauchy ve Hendrik Lorentz anısına adlandırılmıştır. Matematik istatistikçiler genel olarak Cauchy dağılımı adını tercih edip kullanmaktadırlar ama fizikçiler arasında Lorentz dağılımı veya Lorentz(yen) fonksiyon veya Breit-Wigner dağılımı olarak bilinip kullanılmaktadır.
Matematiğin bir dalı olan karmaşık analizde, Giacinto Morera'nın ardından adlandırılan Morera teoremi, bir fonksiyonun holomorf olduğunu kanıtlamak için kullanılan temel bir sonuçtur. İtalyan matematikçi Giacinto Morera'nın adını taşımaktadır.
Karmaşık analizdeki kalıntı teoremi veya bilinen bir diğer adıyla rezidü teoremi, analitik fonksiyonların kapalı eğriler üzerindeki çizgi integrallerini bulmak için kullanılan önemli bir araçtır ve ayrıca sık bir şekilde gerçel integralleri bulmak için de kullanılır. Cauchy integral teoremini ve Cauchy integral formülünü genelleştirir.
Matematikte integral testi veya bir diğer deyişle yakınsaklık için integral testi, terimleri negatif olmayan sonsuz serilerin yakınsaklığını belirlemek için kullanılan bir yöntemdir. Bu testin erken bir versiyonu 14. yüzyılda Hint matematikçi Madhava ve takipçileri tarafından bulunmuştur. Avrupa'da ise Maclaurin ve Cauchy tarafından geliştirilmiş olup aynı zamanda Maclaurin-Cauchy testi olarak da bilinir.
Karmaşık analizde kontür integrali veya kontür integrali almak karmaşık düzlemdeki yollar boyunca belli integralleri bulmak için kullanılan bir yöntemdir.
Matematikte, Fourier serileri bir periyodik fonksiyonu basit dalgalı fonksiyonların toplamına çevirir.
Gauss integrali, Euler–Poisson integrali olarak da bilinir, tüm reel sayılardaki e−x2 Gauss fonksiyonunun integralidir. Alman matematik ve fizikçi Carl Friedrich Gauss'dan sonra adlandırlıdı. İntegrali şöyledir:
Matematiksel çözümlemede Cesàro toplamı bir sonsuz diziye toplam değeri atamanın farklı bir yoludur. Bir dizi A toplamına yakınsıyorsa bu dizinin Cesàro toplamı da A olur. Cesàro toplamı, yakınsamayan dizilere de değer atayabilmektedir. Ne var ki, artı sonsuz değerine yönelen bir dizi hiçbir koşulda sonlu bir toplam değerine sahip olamayacaktır.
Fresnel integrali, S(x) ve C(x), iki transendental fonksiyon'dur. Augustin-Jean Fresnel'e atfedilmiştir ve optikte kullanılmaktadır. Yakın alan Fresnel difraksiyon fenomeninde ortaya çıkar; aşağıdaki integral gösterimi ile tanımlanırlar:
Matematik'te, beta fonksiyonu, Euler integrali'nin ilk türüdür, 
Matematikte, bir dizinin limiti, dizinin terimlerinin yaklaştığı değerdir. Eğer böyle bir limit varsa diziye yakınsak denir. Yakınsamayan diziye ıraksak denir. Bir dizinin limiti, analizin nihai olarak dayandığı temel kavram olarak görülür.
Kalkülüste, sandviç teoremi, sandviç kuralı, polis teoremi olarak da bilinen sıkıştırma teoremi bir fonksiyonun limitiyle ilgili bir teoremdir. İtalya'da teorem, jandarma teoremi olarak da bilinir.
