Sayı, sayma, ölçme ve etiketleme için kullanılan bir matematiksel nesnedir. En temel örnek, doğal sayılardır. Sayılar, sayı adı (numeral) ile dilde temsil edilebilir. Daha evrensel olarak, tekil sayılar rakam adı verilen sembollerle temsil edilebilir; örneğin, "5" beş sayısını temsil eden bir rakamdır. Yalnızca nispeten az sayıda sembolün ezberlenebilmesi nedeniyle, temel rakamlar genellikle bir rakam sisteminde organize edilir, bu da herhangi bir sayıyı temsil etmenin organize bir yoludur. En yaygın rakam sistemi Hint-Arap rakam sistemidir, bu sistem on temel sayısal sembol, yani rakam kullanılarak herhangi bir negatif olmayan tam sayının temsil edilmesine olanak tanır. Sayılar sayma ve ölçme dışında, etiketlerde, sıralamada ve kodlarda kullanılmak için de sıklıkla kullanılır. Yaygın kullanımda, bir rakam ile temsil ettiği sayı net bir şekilde ayrılmaz.
Doğal sayılar, 
şeklinde sıralanan tam sayılardır ve kimi tanımlamalara göre 0 sayısı da bu kümeye dâhil edilebilir. Aralarında standart ISO 80000-2'nin de bulunduğu bazı tanımlar doğal sayıları 0 ile başlatır ve bu durum negatif olmayan tam sayılar için 0, 1, 2, 3, ... şeklinde bir karşılık bulurken, bazı tanımlamalar 1 ile başlamakta ve bu da pozitif tam sayılar için 1, 2, 3, ... şeklinde bir eşlenik oluşturur. Doğal sayıları sıfır olmadan ele alan metinlerde, sıfırın da dahil edildiği doğal sayılar bazen tam sayılar olarak adlandırılırken diğer bazı metinlerde bu terim, negatif tam sayılar da dahil olmak üzere tam sayılar için kullanılmaktadır. Özellikle ilkokul seviyesindeki eğitimde, doğal sayılar, negatif tam sayıları ve sıfırı dışlamak ve saymanın ayrık yapısını, gerçek sayıların bir karakteristiği olan ölçümün sürekliliğiyle karşıtlık oluşturmak amacıyla sayma sayıları olarak adlandırılabilir.
Bir asal sayı, yalnızca 1'den büyük olup kendisinden küçük iki doğal sayının çarpımı olarak ifade edilemeyen bir doğal sayıdır. 1'den büyük ve asal olmayan doğal sayılara bileşik sayı adı verilir. Örneğin, 5 bir asal sayıdır çünkü onu bir çarpım olarak ifade etmenin mümkün olan yolları, 1 × 5 veya 5 × 1, yalnızca 5 sayısını içermektedir. Ancak, 4 bir bileşik sayıdır çünkü bu, her iki sayının da 4'ten küçük olduğu bir çarpım şeklindedir. Asal sayılar, aritmetiğin temel teoreminden ötürü sayı teorisi alanında merkezi öneme sahiptir: 1'den büyük her doğal sayı, ya bir asal sayıdır ya da asal sayıların çarpımı olarak, sıralamalarından bağımsız bir şekilde, benzersiz olarak çarpanlarına ayrılabilir.
İkiz asallar, aralarındaki fark 2 olan asal sayılar. Örneğin 3-5, 5-7, 11-13 ikiz asallardır. 2-3 çifti hariç iki asal sayı arasındaki fark da zaten en az 2 olabilir.
Algoritma, belli bir problemi çözmek veya belirli bir amaca ulaşmak için tasarlanan yol. Matematikte ve bilgisayar biliminde bir işi yapmak için tanımlanan, bir başlangıç durumundan başladığında, açıkça belirlenmiş bir son durumunda sonlanan, sonlu işlemler kümesidir. Genellikle bilgisayar programlamada kullanılır ve tüm programlama dillerinin temeli algoritmaya dayanır. Aynı zamanda algoritma tek bir problemi çözecek davranışın, temel işleri yapan komutların veya deyimlerin adım adım ortaya konulmasıdır ve bu adımların sıralamasına dikkat edilmelidir. Bir problem çözülürken algoritmik ve sezgisel (herustic) olmak üzere iki yaklaşım vardır. Algoritmik yaklaşımda da çözüm için olası yöntemlerden en uygun olan seçilir ve yapılması gerekenler adım adım ortaya konulur. Algoritmayı belirtmek için; metinsel olarak düz ifade ve akış diyagramı olmak üzere 2 yöntem kullanılır. Algoritmalar bir programlama dili vasıtasıyla bilgisayarlar tarafından işletilebilirler.
İkili arama, sıralı bir dizide, belirli değerin aranmasına yönelik bir algoritmadır. Her adımda, aranan değerin dizinin orta değerine eşit olup olmadığı kontrol edilir. Eşit ise aranan bulunmuştur. Aranan değer orta değerden küçükse, dizinin sıralı olduğu kabulünden, ortanın yukarısına bakmaya gerek kalmaz, arama dizinin başı ve orta değer arasında devam eder. Aranan ortadan büyükse arama orta ile son arasında devam eder. Her adımda dizi ikiye bölünür.
Paralel hesaplama ya da Koşut hesaplama, aynı görevin, sonuçları daha hızlı elde etmek için çoklu işlemcilerde eş zamanlı olarak işletilmesidir. Bu fikir, problemlerin çözümünün ufak görev parçalarına bölünmesi ve bunların eş zamanlı olarak koordine edilmesine dayanır. Paralel hesaplama ile performans artar, büyük sorunlar daha az sürede çözülür ve bilimdeki gelişmeler paralel hesaplamaya gereksinim duyar.
Veri yapısı, bilgisayar ortamında verilerin etkin olarak saklanması ve işlenmesi için kullanılan yapı.
Dizi, bir sıralı listedir. Bir küme gibi, ögelerden oluşur. Sıralı ögelerin sayısına dizinin uzunluğu denir. Kümenin aksine sıralı ve aynı ögeler dizide farklı konumlarda birkaç kez bulunabilir. Tam olarak bir dizi, tanım kümesi sayılabilen toplam sıralı kümelerden oluşan bir fonksiyon olarak tanımlanabilir. Örneğin doğal sayılar gibi. Diziler bu örnekte olduğu gibi sonlu olabilir. Ya da tüm çift pozitif tam sayılar gibi sonsuz olabilir.
Birleşmeli Sıralama, bilgisayar bilimlerinde 
derecesinde karmaşıklığa sahip bir sıralama algoritmasıdır. Girdi olarak aldığı diziyi en küçük hale gelene kadar ikili gruplara böler ve karşılaştırma yöntemi kullanarak diziyi sıralar.
Çarpma algoritmaları, çarpma işlemi için gereken sonlu işlemler kümesidir. Çarpma işlemi, aritmetik işlemlerinde sık kullanılan ve bilimsel uygulamalarda önemli rolü olan, temeli aslında toplama ve kaydırma işlemlerine dayanan aritmetiksel bir işlemdir. Toplama işleminden daha karmaşıktır ve daha çok zaman alır aynı zamanda daha çok alan gerektirir.
Sonsuz, eski Yunanca Lemniscate kelimesinden gelmektedir, çoğunlukla matematik ve fizikte herhangi bir sonu olmayan şeyleri ve sayıları tarif etmekte kullanılan soyut bir kavramdır.
Arama algoritmaları, bilgisayar biliminde seçili özelliklere göre istenilen bilgileri bulan algoritmalardır. Listeler, metinler ve şekiller üzerinde çalışırlar.
Sayı teorisinde, asal çarpanlara ayırma bir bileşik sayının, çarpıldıklarında yine aynı sayıyı verecek şekilde, bir ve kendisi dışındaki bölenlerine ayrılmasıdır.
Matematikte, özellikle soyut cebir ve uygulamalarında, ayrık logaritma, genel logaritmanın grup kuramındaki karşılığıdır. Genel olarak bakıldığında, loga(b) ifadesi, ax = b ifadesinin gerçel sayılar kümesi içindeki çözümlerine karşılık gelir. Benzer olarak, g ve h sonlu devirli grup G'nin elemanları olduğunda, gx = h ifadesinin çözümü olan x sonuçlarına h'nin g tabanındaki ayrık logaritması denir.
Çarpanlara ayırma, bir polinomun, tam sayının ya da matrisin kendisini oluşturan bileşenlerin çarpımı şeklinde yazılmasıdır. Örneğin 15 sayısı 3 ve 5 asal sayılarının çarpımı şeklinde yazılabilir: 3 × 5 ya da x2 − 4 polinomu (x − 2)(x + 2) şeklinde yazılabilir.
Sayı kuramında yarı asal sayılar, iki tane asal sayının çarpımı şeklinde yazılabilen pozitif tam sayılardır. Dolayısıyla ya bir asal sayının karesidirler ya da dört tane farklı pozitif bölene sahiptirler. Buna bağlı olarak, dört tane pozitif bölene sahip her sayı yarı asal olmak zorunda değildir. Bir asal sayının karesi olmayan asal sayılara ayrık asal sayılar denir. Bir yarı asal sayı n için Ω(n) tanım gereği ikiye eşittir. Yarı asallar RSA gibi kriptografi sistemlerinde kullanılır.
Bilgisayar bilimi, matematik, ekonomi ve biyoinformatikte dinamik programlama karmaşık bir problemi tekrarlanan alt problemlere bölerek, her bir alt problemi yalnız bir kere çözüp daha sonra bu çözümü kaydederek karmaşık problemin çözümünde kullanma yöntemidir. Bir alt problem çözüldükten sonra tekrar çözülmesi gerektiğinde daha önce kaydedilen çözüm kullanılarak zaman kazanılır, ancak alt problemlerin kaydedileceği daha fazla alana gereksinim duyulur. Yani dinamik programlama algoritmaları alandan ödün verilerek zamandan kazanılmasını sağlar. Dinamik programlama algoritmaları optimizasyon problemlerinin çözümünde yaygın olarak kullanılır.
Bu, Wikipedia'da yer alan sayı teorisi konularıyla ilgili sayfaların bir listesidir.
