İçeriğe atla

Gözlem hatası

Gözlem hatası (veya ölçüm hatası), bir miktarın ölçülen değeri ile gerçek değeri arasındaki farktır.[1] İstatistik'te bir hata, bir "hata" değildir. Değişkenlik, ölçüm sonuçlarının ve ölçüm sürecinin doğal bir parçasıdır.

Ölçüm hataları iki bileşene ayrılabilir: rastgele hata ve sistematik hata .[2]

Rastgele hatalar, sabit bir nitelik veya niceliğin tekrarlanan ölçümleri alındığında ölçülebilir değerlerin tutarsız olmasına yol açan ölçüm hatalarıdır. Sistematik hatalar, tesadüfen belirlenmeyen, ancak sisteme özgü bir yanlışlık (gözlem veya ölçüm sürecini içeren) tarafından ortaya çıkan hatalardır.[3] Sistematik hata, gözlemlerin ortalaması alındığında etkisi azalmayan, sıfır olmayan ortalamalı bir hatayı da ifade edebilir.

Bilim ve deneyler

Olasılık teorisi tarafından modellenen rastgelelik veya belirsizlik bu tür hatalara atfedildiğinde, bunlar terimin istatistikte kullanıldığı anlamda "hatalar"dır; istatistiklerdeki hataları ve artıkları görün.

Hassas bir aletle bir ölçümü her tekrarladığımızda, biraz farklı sonuçlar elde ederiz. Kullanılan yaygın istatistiksel model, hatanın iki ilave parçaya sahip olmasıdır:

  1. Enstrümanı aynı şekilde ve aynı durumda kullandığımızda her zaman aynı değerde oluşan sistematik hata.
  2. Bir gözlemden diğerine değişebilen rastgele hata.

Sistematik hataya bazen istatistiksel önyargı denir. Genellikle standart prosedürlerle azaltılabilir. Çeşitli bilimlerdeki öğrenme sürecinin bir kısmı, sistematik hatayı en aza indirmek için standart araçların ve protokollerin nasıl kullanılacağını öğrenmektir.

Rastgele hata (veya rastgele varyasyon), kontrol edilemeyen veya kontrol edilemeyecek faktörlerden kaynaklanır. Bu rastgele hataları kontrol etmekten vazgeçmenin olası bir nedeni, deney veya ölçümler yapıldığında bunları kontrol etmenin çok pahalı olabilmesidir. Diğer nedenler, ölçmeye çalıştığımız şeyin zamanla değişmesi (bkz. dinamik modeller) veya temelde olasılıksal olması (kuantum mekaniğinde olduğu gibi — bkz Kuantum mekaniğinde ölçüm) olabilir. Rastgele hata genellikle enstrümanlar çalışma sınırlarının uç noktalarına itildiğinde ortaya çıkar. Örneğin, dijital terazilerin en az anlamlı basamaklarında rastgele hata göstermesi yaygındır. Tek bir nesnenin üç ölçümü 0.9111g, 0.9110g ve 0.9112g gibi bir şey okunabilir.

Rastgele Hatalara karşı Sistematik Hatalar

Ölçüm hataları iki bileşene ayrılabilir: rastgele hata ve sistematik hata.[2]

Rastgele hata, bir ölçümde her zaman mevcuttur. Bir ölçüm cihazının okumalarındaki veya deneycinin enstrümantal okumaya ilişkin yorumundaki doğası gereği öngörülemeyen dalgalanmalardan kaynaklanır. Rastgele hatalar, görünüşte aynı tekrarlanan ölçüm için farklı sonuçlar olarak ortaya çıkar. Birden fazla ölçümün karşılaştırılmasıyla tahmin edilebilir ve birden fazla ölçümün ortalaması alınarak azaltılabilir.

Sistematik hata, tahmin edilebilir ve tipik olarak sabit veya gerçek değerle orantılıdır. Sistematik hatanın nedeni belirlenebilirse, genellikle ortadan kaldırılabilir. Sistematik hatalar, ölçüm cihazlarının kusurlu kalibrasyonundan veya kusurlu gözlem yöntemlerinden veya çevrenin ölçüm sürecine müdahalesinden kaynaklanır ve her zaman bir deneyin sonuçlarını öngörülebilir bir yönde etkiler. Sıfır hataya yol açan bir enstrümanın yanlış sıfırlanması, enstrümantasyondaki sistematik hataya bir örnektir.

American Society of Mechanical Engineers (ASME) tarafından yayınlanan Performans Testi Standardı PTC 19.1-2005 “Test Belirsizliği”, sistematik ve rastgele hataları önemli ayrıntılarla tartışır. Aslında temel belirsizlik kategorilerini bu terimlerle kavramsallaştırır.

Rastgele hata, bir ölçüm cihazının okumalarındaki veya deneycinin enstrümantal okumaya ilişkin yorumundaki öngörülemeyen dalgalanmalardan kaynaklanabilir; bu dalgalanmalar kısmen çevrenin ölçüm sürecine müdahalesinden kaynaklanabilir. Rastgele hata kavramı, kesinlik kavramıyla yakından ilişkilidir. Bir ölçüm cihazının hassasiyeti ne kadar yüksek olursa, okumalarındaki dalgalanmaların değişkenliği (standart sapma) o kadar küçük olur.

Kaynakça

  1. ^ Dodge, Y. (2003) The Oxford Dictionary of Statistical Terms, OUP. 978-0-19-920613-1
  2. ^ a b An Introduction to Error Analysis: The Study of Uncertainties in Physical Measurements. University Science Books. 1999. s. 94, §4.1. ISBN 978-0-935702-75-0. 27 Eylül 2021 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 29 Eylül 2021. 
  3. ^ "Systematic error". Merriam-webster.com. 22 Nisan 2009 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 10 Eylül 2016. 

İlgili Araştırma Makaleleri

Kalibrasyon, dilimize Fransızcadan giren bu sözcük, Metroloji Bilimi içerisindeki tanımı; belirlenmiş koşullar altında bir ölçü aleti veya ölçme sisteminin gösterdiği veya bir ölçüt/ölçeğin ifade ettiği değerler ile, o sistemi ölçen/referans olarak değerleri bilinen cihaz/sistem arasındaki ilişkiyi oluşturan işlemler dizisi olarak tanımlanır. Kalibrasyon bir ölçme aleti veya düzeneğinin doğru sonuçlar verecek şekilde ayarlanması işlemi değildir.

<span class="mw-page-title-main">RAM</span> herhangi bir sırada okunabilen ve değiştirilebilen bir tür geçici veri deposu

Rastgele erişimli hafıza veya rastgele erişimli bellek mikroişlemcili sistemlerde kullanılan, genellikle çalışma verileriyle birlikte makine kodunu depolamak için kullanılan herhangi bir sırada okunabilen ve değiştirilebilen bir tür geçici veri deposudur. Buna karşın diğer hafıza aygıtları saklama ortamındaki verilere önceden belirlenen bir sırada ulaşabilmektedir, çünkü mekanik tasarımları ancak buna izin vermektedir.

<span class="mw-page-title-main">İstatistik</span>

İstatistik veya sayım bilimi, belirli bir amaç için veri toplama, tablo ve grafiklerle özetleme, sonuçları yorumlama, sonuçların güven derecelerini açıklama, örneklerden elde edilen sonuçları kitle için genelleme, özellikler arasındaki ilişkiyi araştırma, çeşitli konularda geleceğe ilişkin tahmin yapma, deney düzenleme ve gözlem ilkelerini kapsayan bir bilimdir. Belirli bir amaç için verilerin toplanması, sınıflandırılması, çözümlenmesi ve sonuçlarının yorumlanması esasına dayanır. Bu çerçevede yapılan işlemlerin tümüne sayımlama denir.

<span class="mw-page-title-main">Astrometri</span>

Gök ölçümü, gökölçüm veya astrometri, yıldızların ve diğer gökyüzü cisimlerinin konumlarının ve hareketlerinin yüksek hassasiyetle hesaplanmasını içine alan bir gök bilimi dalıdır. Astrometrik ölçümlerden elde edilen bilgiler kinematik, Güneş Sistemi'nin fiziksel kökeni ve galaksimiz Samanyolu ile ilgili bilgiler sunar.

Regresyon analizi, iki ya da daha çok nicel değişken arasındaki ilişkiyi ölçmek için kullanılan analiz metodudur. Eğer tek bir değişken kullanılarak analiz yapılıyorsa buna tek değişkenli regresyon, birden çok değişken kullanılıyorsa çok değişkenli regresyon analizi olarak isimlendirilir. Regresyon analizi ile değişkenler arasındaki ilişkinin varlığı, eğer ilişki var ise bunun gücü hakkında bilgi edinilebilir. Regresyon terimi için öz Türkçe olarak bağlanım sözcüğü kullanılması teklif edilmiş ise de Türk ekonometriciler arasında bu kullanım yaygın değildir.

Varyans Analizi istatistik bilim dalında, grup ortalamaları ve bunlara bağlı olan işlemleri analiz etmek için kullanılan bir istatistiksel modeller koleksiyonudur. Varyans Analizi kullanılmaktayken belirlenmiş bir değişkenin gözlemlenen varyansı farklı değişim kaynaklarına dayandırılabilen varyans bileşenine ayrılır. En basit şekliyle varyans analizi birkaç grubun ortalamalarının birbirine eşit mi eşit değil mi olduğunu sınamak için bir çıkarımsal istatistik sınaması olur ve bu sınama iki-grup için yapılan t-test sınamasını çoklu-gruplar için genelleştirir. Eğer, çoklu değişkenli analiz için birbiri arkasından çoklu iki-örneklemli-t-sınaması yapmak istenirse bunun I. tip hata yapma olasılığını artırma sonucu doğurduğu aşikardır. Bu nedenle, üç veya daha fazla sayıda ortalamaların ististiksel anlamlığının sınama ile karşılaştırılması için Varyans Analizleri daha faydalı olacağı gerçeği ortaya çıkmaktadır.

<span class="mw-page-title-main">Ölçme</span> nesnelere veya olaylara miktar (Q309314) atama işlemi

Ölçme ya da ölçüm, bilinmeyen bir büyüklüğün aynı türden olan, ancak bilinen bir büyüklükle kıyaslanmasına denir. Diğer bir deyişle, bir uzunluğun, bir alanın, bir kapasitenin veya herhangi bir olgunun belirli bir birim cinsinden hesaplanmasıdır. Bunun için standart ölçü birimleri kullanılır. Sonucu belirtmek için sayısal değer ve birimden oluşan bir Dünyada bilim ve ticaret alanında en fazla kullanılan ölçüm sistemleri: İngiliz-Amerikan ölçüm sistemi ve Metrik ölçüm böylece yayılmış olarak renk ölçümü olmaktadır.

<span class="mw-page-title-main">Kalman Filtresi</span>

Kalman Filtresi, durum uzayı modeli ile gösterilen bir dinamik sistemde, modelin önceki bilgileriyle birlikte giriş ve çıkış bilgilerinden sistemin durumlarını tahmin edilebilen filtredir. Macar asıllı Amerikan matematiksel sistem teoristi Rudolf Kalman tarafından bulunmuştur.

İstatistiksel terimler, kavramlar ve konular listesi matematik biliminin çok önemli bir alt-bölümü olan istatistik biliminde içeriğinde bulunan konuların çok ayrıntılı olarak sınıflandırılması ile ortaya çıkarılmıştır. Milletlerarası İstatistik Enstitüsü bir enternasyonal bilim kurumu olarak istatistik bilimi konu ve terimlerini bir araya toplayıp 28 bilim dilinde karşılıklı olarak yayınlamıştır. Bu uğraşın sonucunun milletlerarası bilim camiasının büyük başarılarından biri olduğu kabul edilmektedir. Ortaya çıkartılan, istatistik bilimi içinde kullanılan ve bu bilime ait özel kavramların ve terimlerin listesi, tam kapsamlı olma hedeflidir ve böylelikle istatistik bilimi için bir Türkçe yol haritası yapılmış olmaktadır.

<span class="mw-page-title-main">Tekdüze dağılım (sürekli)</span> Özel olasılık dağılımı

Sürekli tekdüze dağılım (İngilizce: continuous uniform distribution) olasılık kuramı ve istatistik bilim dallarında, her elemanı, olasılığın desteklendiği aynı büyüklükteki aralık içinde bulunabilir, her sürekli değer için aynı sabit olasılık gösteren bir olasılık dağılımları ailesidir. Desteklenen aralık iki parametre ile, yani minimum değer a ve maksimum değer b ile, tanımlanmaktadır. Bu dağılım kısa olarak U(a,b) olarak anılır.

<span class="mw-page-title-main">Doğrusal olmayan regresyon</span>

Doğrusal olmayan regresyon, istatistik bilimde gözlemi yapılan verilerin bir veya birden fazla bağımsız değişkenin model parametrelerinin doğrusal olmayan bileşiği olan ve bir veya daha çok sayıda bağımsız değişken ihtiva eden bir fonksiyonla modelleştirilmesini içeren bir regresyon (bağlanım) analizi türüdür. Veriler arka-arkaya yapılan yaklaşımlarla kurulan modele uydurularak çözümleme yapılır.

Ölçü aleti, bilim ve teknolojide çeşitli nicelikleri ölçmek için kullanılan alet ve araçlara verilen genel bir addır.

<span class="mw-page-title-main">Anlamlılık seviyesi</span>

Anlamlılık seviyesi, istatistik biliminde, İngiliz istatistikçi Ronald Fisher tarafından çıkartımsal hipotez sınama yönteminin kurulması sırasında kavramlaştırılmış özel bir manası olan bir bilimsel ve istatistiksel terimdir. İstatistiksel anlamlılık eğer bir sonucun gerçekleşme olasılık değerlendirilmesine göre olabilirliği düşük değil ise ortaya çıkar.

<span class="mw-page-title-main">Doğruluk ve kesinlik</span> bir niceliğin ölçüm değerinin asıl değerine olan yakınlık derecesi

Mühendislik, endüstri ve istatistikte, bir ölçüm sisteminin doğruluğu, bir niceliğin ölçüm değerinin asıl (gerçek) değerine olan yakınlık derecesidir. Bir ölçüm sisteminin kesinliği, aynı şartlardaki ölçümlerin aynı sonucu verme derecesidir. Gündelik dilde iki terim eş anlama gelebilmekteyse de bilimsel yöntemde ikisi özellikle ayrı ayrı kullanılımaktadır.

Kontrol diyagramı, bir kalite izleme diyagramıdır. Doğada, toplumda ve insan etkisi ile meydana gelen tüm olaylarda değişkenlik bilinen bir olgudur. Bu nedenle üretim sürecinde çeşitli nedenlerin etkisi sonucu değişkenliğin ortaya çıkması, doğal ve kaçınılmaz kabul edilmektedir. Aslında kalite kontrol faaliyetlerinin temel amacı, üretim sürecinin ekonomik olması koşulu ile kontrol altında tutulmasıdır. Buradaki ekonomiklik ile ifade edilmek istenen husus, kontrolün gerçekleştirilmesi için harcanan çabalarla elde edilen yararlar arasında bir dengenin sağlanmasıdır.

Hata türleri ve etkileri analizi; bir sistemin potansiyel hata türlerini analiz etmek için hataları olasılıklarına ve benzerliklerine göre sınıflandıran bir ürün geliştirme ve operasyon yönetim prosedürüdür. Başarılı bir hata türü analizi işi, benzer ürünlerin veya proseslerin geçmiş deneyimlerine dayanarak hata türlerinin tanımlanmasına yardımcı olur, bu hataların sistemden minimum kaynak kullanımı ve çabayla atılmasını sağlar ve bununla beraber geliştirme zamanını ve maliyetini düşürür. Genellikle üretim sektöründe ürünlerin çeşitli aşamalarında kullanılmakla beraber hizmet sektöründe de kullanım alanı artmıştır.

PID oransal-integral-türevsel denetleyici kontrol döngüsü yöntemi, endüstriyel kontrol sistemlerinde yaygın olarak kullanılan bir geri besleme denetleyicisi yöntemidir. Bir PID denetleyici sürekli olarak bir hata değerini, yani amaçlanan sistem durumu ile mevcut sistem durumu arasındaki farkı hesaplar. Denetleyici süreç kontrol girdisini ayarlayarak hatayı en aza indirmeye çalışır.

<span class="mw-page-title-main">Poka-Yoke</span>

Poka-yoke (ポカヨケ) "hata engelleme" anlamındaki Japonca terim. Poka-yoke operatörlerin manuel iş yapma sırasında hata (poka) yapmalarını engelleyen (yokeru) yalın üretim yöntemidir. Amacı insan hatalarını daha oluşmadan önce engelleme, düzeltme veya bunları ortaya çıkarmaktır. Terim olarak Shigeo Shingo tarafından ortaya atılmıştır, Toyota Üretim Sisteminin bir parçasıdır. İlk ortaya atıldığında "aptal engelleme" anlamında baka-yoke terimi kullanılmasına rağmen, çalışanların tepkilerinden sonra poka-yoke adı tercih edilmiştir.

<span class="mw-page-title-main">Matematiksel istatistik</span> matematiksel yöntemlerin kullanıldığı olası istatistikler

Matematiksel istatistik, istatistiksel veri toplama tekniklerinin aksine, matematiğin bir dalı olan olasılık teorisinin istatistiğe uygulanmasıdır. Bunun için kullanılan özel matematiksel teknikler arasında matematiksel analiz, doğrusal cebir, stokastik analiz, diferansiyel denklemler ve ölçü teorisi bulunur.

<span class="mw-page-title-main">Aykırı değer</span>

İstatistikte aykırı değer, diğer gözlemlerden önemli ölçüde farklı olan bir veri noktasıdır. Aykırı değer, ölçümdeki değişkenlikten kaynaklanabilir veya deneysel hatayı gösterebilir; ikincisi bazen veri setinden hariç tutulur. Bir aykırı değer, istatistiksel analizlerde ciddi sorunlara neden olabilir.


Bu sayfa, bu Vikipedi makalesine dayanmaktadır.
Metin, CC BY-SA 4.0 lisansı altında mevcuttur; ek koşullar uygulanabilir.
Görseller, videolar ve sesler kendi lisansları altında mevcuttur.