Friedrich Moritz Hartogs

Friedrich Moritz Hartogs
Friedrich Hartogs
Doğum	20 Mayıs 1874(1874-05-20) Brüksel
Ölüm	18 Ağustos 1943 (69 yaşında) Münih
Milliyet	Alman
Tanınma nedeni	Hartogs bölgesi Hartogs sayısı Hartogs teoremi Hartogs devam teoremi Hartogs-Rosenthal teoremi

Kariyeri
Dalları	Kompleks analiz, kümeler teorisi, çok değişkenli karmaşık analiz
Doktora danışmanı	Alfred Pringsheim

Friedrich Moritz Hartogs (aynı zamanda Fritz Hartogs) (d. 20 Mayıs 1874 (Brüksel); ö. 18 Ağustos 1943 (Münih), çok değişkenli karmaşık analiz ve kümeler teorisi üzerine yaptığı çalışmalarla tanınan Alman matematikçi.

Yaşamı

Hartogs, tüccar Gustav Hartogs ve eşi Elise Feist'in oğluydu ve Frankfurt am Main'da büyüdü. Hannover'daki Königliche Technische Hochschulede, Charlottenburg'daki Technische Hochschulede, Berlin Üniversitesi'nde ve Münih Ludwig Maximilian Üniversitesi'nde eğitim gördü ve 1903'te Alfred Pringsheim'ın danışmanlığında doktora derecesini aldı. 1905'te habilitasyonunu kazandı ve Münih'te Privatdozent ve profesör oldu (1910'dan 1927'ye kadar dışarıdan atanan profesör ve 1927'den itibaren sıradan profesör). Bir Yahudi olarak Nazi rejimi altında çok acı çekti. 1935'te kovuldu ve kötü muamele gördü. 1938'de kısa bir süre Dachau toplama kampında tutuldu ve sonunda 1943'te intihar etti.

Çalışmaları

Hartogs'un başlıca çalışmaları çok değişkenli karmaşık analiz üzerineydi ve Hartogs teoremi, Hartogs önsavı (Hartogs fenomeni veya Hartogs devam teoremi olarak da bilinir) ve holomorfik kaplam ve holomorfluk bölgesi kavramlarıyla tanınıyordu.

Kümeler teorisinde, iyi-sıralılık teorisine katkıda bulundu ve Hartogs teoremi olarak da bilinen sonucu kanıtladı: her x kümesi için x içine birebir olarak gömülemeyen iyi-sıralı bir küme vardır. Bu tür en küçük küme, x'in Hartogs sayısı veya Hartogs Alef'i olarak bilinir.

Kaynaklar

Hartogs, Fritz (1906), "Einige Folgerungen aus der Cauchyschen Integralformel bei Funktionen mehrerer Veränderlichen.", Sitzungsberichte der Königlich Bayerischen Akademie der Wissenschaften zu München, Mathematisch-Physikalische Klasse (Almanca), cilt 36, ss. 223-242, JFM 37.0443.01 .
Hartogs, Fritz (1906a), "Zur Theorie der analytischen Funktionen mehrerer unabhängiger Veränderlichen, insbesondere über die Darstellung derselber durch Reihen welche nach Potentzen einer Veränderlichen fortschreiten", Mathematische Annalen (Almanca), cilt 62, ss. 1-88, doi:10.1007/BF01448415, JFM 37.0444.01 . DigiZeitschriften adresinden ulaşılabilir.
Hartogs, Fritz (1915), "Über das Problem der Wohlordnung", Mathematische Annalen (Almanca), 76 (4), ss. 438-443, doi:10.1007/BF01458215, JFM 45.0125.01 . DigiZeitschriften adresinden ulaşılabilir.
Funktionentheorie 2. Springer. 2007. doi:10.1007/978-3-540-68824-2. ISBN 978-3-540-40432-3.

Dış bağlantılar

O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Friedrich Moritz Hartogs", MacTutor Matematik Tarihi arşivi
Biyografi (Almanca)

İlgili Araştırma Makaleleri

Matematikte, Hartogs teoremi, çok değişkenli karmaşık analizde birden fazla karmaşık değişkene sahip holomorf fonksiyonların analitik devamlarıyla ilgili olan ve karmaşık analizin bir değişkenli fonksiyonlar teorisinde varolmayan bir sonuçtur.

<span class="mw-page-title-main">Otto Hölder</span> Alman matematikçi (1859-1937)

Ludwig Otto Hölder Stuttgart doğumlu bir Alman matematikçidir.

<span class="mw-page-title-main">Emmy Noether</span> Soyut cebir ve kuramsal fiziğe çığır açıcı katkılarıyla bilinen Alman Yahudi kadın matematikçi (1882-1935)

Emmy Noether, soyut cebir ve kuramsal fiziğe çığır açıcı katkılarıyla bilinen bir Alman matematikçidir. Pavel Alexandrov, Albert Einstein, Jean Dieudonné, Hermann Weyl, Norbert Wiener ve daha birçok kişi tarafından halka, alan ve cebir teorilerinde devrim yaratan, tarihin en önemli matematikçilerinden biri olarak nitelendirilmiştir. Noether teoremi, simetri ile korunum yasaları arasındaki temel bağı açıklar.

<span class="mw-page-title-main">Hermann Hankel</span> Alman matematikçi (1839-1873)

Hermann Hankel, Alman matematikçi. Karmaşık analiz de dahil olmak üzere matematiksel analize olan katkılarda bulunmuştur. Hankel dönüşümü, Hankel fonskiyonları ve Hankel matrisi ile tanınmaktadır.

Adolf Hurwitz, cebir, analiz, geometri ve sayı teorisi üzerine çalışmalar yürütmüş Yahudi kökenli Alman matematikçiydi.

<span class="mw-page-title-main">Felix Klein</span> Alman matematikçi, Erlangen Programının yazarı (1849-1925)

Christian Felix Klein, grup teorisi, karmaşık analiz, Öklid dışı geometri ve geometri ile grup teorisi arasındaki ilişkiler üzerine yaptığı çalışmalarla tanınan Alman matematikçi ve matematik eğitimcisi. Klein'ın geometrileri temel simetri gruplarına göre sınıflandıran 1872 Erlangen programı, döneminin matematiğinin büyük kısmının etkili bir senteziydi.

<span class="mw-page-title-main">Carl Gustav Axel Harnack</span> Baltık asıllı Alman matematikçi (1851-1888)

Carl Gustav Axel Harnack (7 Mayıs [E.U. 25 Nisan] 1851, Dorpat potansiyel teoriye katkıda bulunan bir Baltık Alman matematikçi. Harnack eşitsizliği harmonik fonksiyonlara uygulandı. Ayrıca, gerçek düzlem cebirsel eğriler için Harnack eğri teoremini kanıtlayarak düzlem eğrilerinin gerçek cebirsel geometrisi üzerinde çalıştı.

<span class="mw-page-title-main">Ferdinand Georg Frobenius</span> Alman matematikçi (1849-1917)

Ferdinand Georg Frobenius, en çok eliptik fonksiyonlar teorisine, diferansiyel denklemlere, sayı teorisine ve grup teorisine yaptığı katkılarla tanınan bir Alman matematikçi. Frobenius-Stickelberger formülleri olarak bilinen, eliptik fonksiyonları yöneten ve bikuadratik formlar teorisini geliştiren ünlü determinantal özdeşlikleriyle tanınır. Ayrıca, fonksiyonların rasyonel yaklaşımları kavramını ilk ortaya atan oydu ve Cayley-Hamilton teoremi için ilk tam kanıtı verdi. Ayrıca, adını modern matematiksel fizikte Frobenius manifoldları olarak bilinen bazı diferansiyel geometrik nesnelere verdi.

<span class="mw-page-title-main">Oskar Bolza</span> Alman matematikçi (1857-1942)

Oskar Bolza, Felix Klein'in öğrencisi olan Alman matematikçi. Pfalz, Bad Bergzabern'de -o zamanlar Bavyera'nın bir bölgesi- doğdu. Karl Weierstrass'tan 1879 yılında aldığı derslerden etkilenerek varyasyonlar hesabı konusunda araştırmalar yaptı ve bununla tanındı.

<span class="mw-page-title-main">Lothar Collatz</span> Alman matematikçi (1910-1990)

Lothar Collatz, Arnsberg, Vestfalya doğumlu Alman matematikçiydi.

Karl Stein, Alman matematikçi. Çok değişkenli kompleks analiz ve kriptografi alanlarındaki çalışmalarıyla bilinir.

Matematikte, karmaşık koordinat uzayı $\text{[math]}$ de ya da bu uzayın altkümeleri üzerinde tanımlı ve karmaşık değer alan fonksiyonların teorisine; yani, birden fazla karmaşık değişkenli fonksiyonların teorisine çok değişkenli karmaşık analiz denir.

Hans Hefer, çok değişkenli karmaşık analiz alanında doktora yapmış Alman matematikçidir. Hefer önsavı ya da Hefer teoremi, Hans Hefer'in adını taşımaktadır.

Matematiğin bir alt dalı olan çok değişkenli karmaşık analizde, Hefer teoremi, bir holomorfluk bölgesinde tanımlı holomorf fonksiyonların iki noktadaki değer farkının bu holomorfluk bölgesinin kartezyen çarpımında tanımlı olan başka holomorf fonksiyonlar ile bu iki noktanın koordinatları çarpımlarının toplamı olarak yazılabileceğini ifade eden bir sonuçtur.

<span class="mw-page-title-main">Heinrich Behnke</span>

Heinrich Adolph Louis Behnke Alman matematikçi ve Münster Üniversitesi'nin geçmiş rektörü.

Matematiğin bir alt dalı olan çok değişkenli karmaşık analizde Bergman-Weil formülü, çok değişkenli holomorf fonksiyonların integral temsillerinden biridir. Bergman-Weil formülü aynı zamanda Cauchy integral formülünü birde fazla karmaşık boyuta genelleştirir. Stefan Bergman ve André Weil tarafından literatüre sokulmuştur.

Peter Thullen,, Alman kökenli Ekvadorlu bir matematikçidir. Bir yandan karmaşık analiz alanındaki çalışmalarıyla, diğer yandan aktüerya bilimindeki temel çalışmalarıyla tanınmaktadır.

William Fogg Osgood karmaşık analizdeki çalışmaları ve kaynak kitaplarıyla tanınmış Amerikalı matematikçi.

Wilhelm Wirtinger karmaşık analiz, geometri, cebir, sayılar teorisi, Lie grupları ve düğüm teorisi alanlarında çalışmış olan Avusturyalı matematikçi.

Francesco Severi İtalyan bir matematikçi. 1936'da ilk defa verilen Fields Madalyasının komite başkanıydı.

Bu sayfa, bu Vikipedi makalesine dayanmaktadır.
Metin, CC BY-SA 4.0 lisansı altında mevcuttur; ek koşullar uygulanabilir.
Görseller, videolar ve sesler kendi lisansları altında mevcuttur.