Fourier, aşağıdaki anlamlara gelebilir:
Sinyaller ve sistemler kavram ve teorisi diğer birçok mühendislik ve bilim dallarıyla birlikte, elektrik ve elektronik mühendisliğinin hemen her alanında ve Biyomedikal mühendisliğinin tıbbi cihazlar ve biyoelektrik gibi elektrikle ilgilenen alt disiplinlerinde gerekli olup, haberleşme, EKG, EEG gibi tıbbi cihazlar, devreler ve sistemler ve kontrol sistemleri gibi alanlardaki ileri düzeyde çalışmaların matematiksel temelini oluşturur.
Jean Baptiste Joseph Fourier, Fransız matematikçi ve fizikçi.
Fourier analizi, tabiattaki bütün periyodik fonksiyonları birbirine dik iki farklı periodik fonksiyonun artan frekanslardaki değerlerinin dik toplamı şeklinde gösterilebilir. Fourier, bu toplamı sinüs ve kosinüs fonksiyonlarını kullanarak göstermiştir. Günümüzde Euler bağıntısı kullanılarak sinüs ve kosinüs fonksiyonları yerine kompleks üslü sayılar kullanılmaktadır. Fonksiyonların kompleks üslü sayıların toplamı olarak gösterilmesine Fourier serisi gösterimi denir. Fourier açılımı sayesinde fonksiyonların frekansı kolaylıkla belirlenebilir. Bu yaklaşım farklı periyotlarda girdiye maruz kalan sistemlerin çıktısını ve çıktısının frekansını belirlemekte kolaylık sağlar.
Fourier dönüşümü, fizik, mühendislik ve matematikte, bir fonksiyonu, içerdiği frekansların belirtildiği bir biçime dönüştüren bir integral dönüşümüdür. Dönüşümün çıktısı, frekansa bağlı karmaşık değerli bir fonksiyondur. "Fourier dönüşümü" terimi, hem bu karmaşık değerli fonksiyon için hem de buna karşılık gelen matematiksel operasyon için kullanılmaktadır. Bu ayrımın netleştirilmesi gerektiğinde, Fourier dönüşümü bazen orijinal fonksiyonun frekans uzayında temsili olarak adlandırılır. Fourier dönüşümü, bir müzik akorunun sesini, onu oluşturan tonlara ayrıştırmaya benzer.
Ayrık Fourier Dönüşümü, Fourier analizinde kullanılan özel bir Fourier dönüşümüdür.
Titreşim bir denge noktası etrafındaki mekanik salınımdır. Bu salınımlar bir sarkaçın hareketi gibi periyodik olabileceği gibi çakıllı bir yolda tekerleğin hareketi gibi rastgele de olabilir.
Hızlı Fourier dönüşümü bir dizinin ayrık Fourier dönüşümünü (DFT) ya da ters ayrık dönüşümünü hesaplayan bir algoritmadır. Fourier analizinde bir sinyal bulunduğu uzaydaki gösteriminden frekans uzayıki gösterimine ya da tersine dönüştürülür. DFT'de ise ayrık veri dizileri farklı frekans öğelerine ayrılır. Bu operasyon her ne kadar birçok alanda kullanışlı olsa da, doğrudan formüllerle hesabı hızlı ve pratik değildir; bu nedenle DFT hesabı için FFT algoritmaları kullanılmaktadır.
Gerçel fonksiyonlar, matematiksel analizin özellikle reel analizin klasikleşmiş nesneleridir.Bu bağlamda, gerçek değerli bir fonksiyonun aynı zamanda tanım kümesini gerçek sayıların oluşturduğu gerçek değerli fonksiyon anlamına geldiği söylenebilir.Ancak, Fourier Analizinde olduğu gibi, kimi zaman tanım kümesi reel olup, görüntü kümesi karmaşık sayılardan oluşan kompleks fonksiyonların da gerçek değişken kabul edildiği olur.
Gerçel analiz ya da bilinen diğer ismiyle reel analiz, matematiksel analizin bir dalıdır. Bu dal, gerçek sayılar ve bu sayılardan türetilen yapılarla ilgili temel kavramları ele alır. Ana konuları arasında diziler, seriler, limitler, süreklilik, türev, integral ve fonksiyon dizileri yer alır. Gerçek analizin incelenmesi, matematiğin diğer alanları için temel araçlar ve yöntemler sağlar.
Matematikte, Fourier serileri bir periyodik fonksiyonu basit dalgalı fonksiyonların toplamına çevirir.
Matematiksel fizik, matematik ve fizik arasındaki alakayla ilgilinen bilimsel disiplindir. Matematiksel fiziğin neyi içerip içermediği ile ilgili tam bir mutabakat yoktur. Ancak Journal of Mathematical Physics konuyla ilgili bir tanım yapar: Matematiğin fiziksel sorunlara uygulanması ve fiziksel kuramlar için matematiksel yöntemlerin uygunluğunun geliştirilmesi.
Z dönüşümü, matematikte ve sinyal işlemede bir dönüşüm. Zaman tanım kümesinde gerçel ve sanal bileşenleri olan herhangi bir ayrık işareti, frekans tanım kümesindeki biçimine dönüştürür.
Matematikte, harmonik analiz alanında, kesirli Fourier dönüşümü (FRFT) Fourier dönüşümüne genelleştirilecek doğrusal dönüşümlerin bir ailesidir. Bu nedenle, -zaman ve frekans- arasında bir ara etki alanı için bir işlev dönüştürebilir - Fourier dönüşünde n'in bir tam sayı olması gerekmez n'inci kuvvet dönüşümü olarak da düşünülebilir. Onun uygulamaları faz geri alma ve örüntü tanıma için,filtre tasarımı ve sinyal analizi arasında değişir.
Frekans bölgesi ya da frekans uzayı, matematiksel fonksiyon veya sinyallerin zaman yerine frekansa bağlı şekilde tanımlanıp analiz edilmesini ifade eden terimdir.
Güç spektrumunun 
Bilimsel hesaplama karmaşık problemleri anlamak ve çözmek için gelişmiş bilgi işlem yeteneklerini kullanan çok disiplinli bir alandır. Hesaplamalı bilim üç farklı unsuru birleştirmektedir:
Matematikte Hankel dönüşümü, diğer adıyla Fourier–Bessel dönüşümü, herhangi bir f(r) fonksiyonunu sonsuz sayıda birinci tip Bessel fonksiyonlarının Jν(kr) oranlı toplamı olarak gösterir. Bu dönüşümde ortogonal temeli oluşturan Bessel fonksiyonlarının hepsi aynı ν mertebesindedir. Bu integral dönüşümü ilk kez matematikçi Hermann Hankel tarafından tasvir edilmiştir. Formülü ve ters dönüşümü sırasıyla şu şekilde verilebilir:
Matematikte ve özellike fonksiyonel analizde konvolüsyon ya da evrişim, bir fonksiyonun şeklinin başka fonksiyon tarafından nasıl modifiye edildiğini gösteren bir integral işlemdir. Bir 
Spektrogram, zamana göre değiştiği için bir sinyalin frekans spektrumunun görsel bir gösterimidir. Bir ses sinyaline uygulandığında, spektrogram'lara bazen sonograflar, ses baskıları veya ses birimleri denir. Veriler bir 3D çizimde temsil edildiğinde şelaleler olarak adlandırılabilir.
Harmonik analiz, bir fonksiyon ile onun frekanstaki temsili arasındaki bağlantıları araştırmakla ilgilenen matematik dalıdır. Frekans gösterimi, gerçek doğru üzerindeki fonksiyonlar için Fourier dönüşümü kullanılarak veya periyodik fonksiyonlar için Fourier serisi kullanılarak bulunur. Bazen harmonik analiz yerine kullanılsa da, bu dönüşümlerin diğer alanlara genelleştirilmesi genellikle Fourier analizi olarak adlandırılır. Harmonik Analiz sayı teorisi, temsil teorisi, sinyal işleme, kuantum mekaniği, gelgit analizi ve nörobilim gibi çok çeşitli bilimsel alanlardaki uygulamalarla geniş bir konu haline gelmiştir.