Matematik ; sayılar, felsefe, uzay ve fizik gibi konularla ilgilenir. Matematikçiler ve filozoflar arasında matematiğin kesin kapsamı ve tanımı konusunda görüş ayrılığı vardır.
Matematikte, diferansiyel denklem, bir ya da birden fazla fonksiyonu ve bunların türevlerini ilişkilendiren denklemdir. Fizik, kimya, mühendislik, biyoloji ve ekonomi alanlarında matematiksel modeller genellikle diferansiyel denklemler kullanılarak ifade edilirler. Bu denklemlerde, fonksiyonlar genellikle fiziksel ya da finansal değerlere, fonksiyon türevleriyse değerlerin değişim hızlarına denk gelir.
Evrimsel biyoloji; biyoloji konularını, canlıların evrimini göz önüne alarak inceleyen bilim dalıdır. Taksonomi biliminin temelinde evrimsel biyoloji yer almaktadır. Canlıları sistematik bir şekilde ayırmada, canlıların evrimsel akrabalıkları ve farklılıkları göz önüne alınır. Ayrıca birçok ekolojik ilişkinin açıklanmasında evrimsel biyoloji kullanılır. Moleküler biyolojide DNA ve RNA dizilerinin baz dizilişleri göz önüne alınarak canlıların hatta organellerin mikroorganizmalarla olan akrabalıkları incelenmekte ve bu incelemede evrimsel biyoloji temel alınmaktadır.
Matematiksel fizik, matematik ve fizik arasındaki alakayla ilgilinen bilimsel disiplindir. Matematiksel fiziğin neyi içerip içermediği ile ilgili tam bir mutabakat yoktur. Ancak Journal of Mathematical Physics konuyla ilgili bir tanım yapar: Matematiğin fiziksel sorunlara uygulanması ve fiziksel kuramlar için matematiksel yöntemlerin uygunluğunun geliştirilmesi.
Akademik disiplinlere genel bir bakış ve güncel bir rehber olarak aşağıda ana hatlar verilmiştir:
Evrimsel psikoloji (EP), bellek, algı, dil gibi psikolojik özellikleri çağdaş evrimsel bir bakış açısıyla inceleyen bilim dalıdır. Evrimsel psikoloji, bunun yanında insanın hangi psikolojik özelliklerinin, ne tür bir uyarlanma geliştirdiğini, yani doğal seçilim veya cinsel seçilimin işlevsel sonuçlarını belirlemeye çalışır. Kalp, akciğer ve bağışıklık sistemi gibi fizyolojik mekanizmalar hakkındaki uyarlanımcı düşünce ile evrimsel biyolojideki düşünce ortaktır.
Evrim antropolojisi, insanın fizyolojisi ile hareketlerinin evrimini ve hominidler ile hominid olmayan primatlar arasındaki ilişkiyi inceleyen, disiplinlerarası bir alandır. Sosyal bilimler ve doğa bilimlerine dahildir.
- İnsan evriminin antropolojisi
- Paleoantropoloji ve paleontoloji
- Primatoloji ve primat etolojisi
- İnsan hareketlerinin sosyokültürel evrimi
- Teknoloji ve zamanla gelişiminin arkeolojik incelemeleri
- İnsan evriminin genetiği
- Bilişsel nörobilim ve insan ile primat nöroantropolojisi
- Davranışsal insan ekolojisi
- İnsan anatomisi,fizyolojisi, moleküler biyoloji, biyokimya ve türler arasındaki fark ve değişiklikler, insan gruplarının ilişkileri ve varyasyonları arasındaki kültürel faktörleri inceler.
İkili kalıtım teorisi veya bilinen adıyla gen-kültür birlikte evrimi, insan davranışının genetik evrim ve kültürel evrim gibi nasıl iki farklı evrimsel sürecin bir ürünü olabileceğini açıklamak için 1970'lerin sonu ve 1980'lerin başında geliştirilmiş olan bir kuramdır. İkili kalıtım kuramı, insanlardaki davranış çeşitliğinin birincil nedeni olarak kültürü gören sosyal bilimler ile kültürü genetik seçilimin bir yan ürünü olarak gören sosyobiyoloji ve evrimsel psikoloji arasında bir "orta taban" oluşturur. İkili kalıtım kuramında kültür, sosyal öğrenme yoluyla insan beynine ulaşan bilgi olarak tanımlanır. Kültürel evrim, kültürel bilgiler üzerinde hareket eden Darwinci bir seçim süreci olarak kabul edilir. İkili kalıtım kuramcıları, genellikle Darwinci seçilim sürecinin genetik bilgileri etkilediği genetik evrime benzeterek tanımlarlar.
Evrimsel algoritma (EA), yapay zeka oluşturmada evrimsel bilgisayımın bir alt kümesi olup meta bulucu optimizasyon algoritması tabanında jenere edilmiş popülasyondur. Evrimsel algoritma, biyolojik evrimden esinlenerek üreme, mutasyon, rekombinasyon ve doğal seçilime benzer mekanizmalar kullanır. Optimizasyon problemlerinin aday çözümleri bir popülasyondaki bireyleri temsil eder ve seçilim değeri fonksiyonları çözümlerin içinde "yaşadığı" çevreyi belirler. Popülasyonun evrimi yukarıdaki operatörlerin tekrarlanan uygulaması sonrasında gerçekleşir. Yapay evrim (YE), başlı başına farklı evrimsel algoritmalar içeren bir süreci anlatmaktadır; EA'ların her biri, YE'e katılım yapan ayrı bir bileşendir.
Karşılıklılık, evrimsel biyolojide karşılıklı yardımlaşmaya dayanan ve fedakarlık içeren altrüistik davranış biçimlerinin evriminin gelecekte karşılıklı etkileşimler tarafından tercih edilebileceği mekanizmaları ifade eder. Kolektif bir intikam arzusu, popülasyondaki bireylere ve sonunda tüm bir türe zarar vereceğinden bu olumsuz davranış şekilleri seçilim tarafından tercih edilmeme eğilimindedirler.
Bu sayfa dinamik sistemlere dair genel bakış açılarını içerir ayrıntılı bilgi için dinamik sistem (tanım) veya çalışmak amaçlı dinamik sistemler teorisine bakabilirsiniz.
János Dezső Aczél, aynı zamanda John Aczel olarak bilinen fonksiyonel denklemler ve bilgi teorisi konusunda uzmanlaşmış Macar-Kanadalı matematikçi.
Kladogram, canlılar arasındaki evrimsel ilişkileri göstermek için kladistikte kullanılan diyagramlardır. Atalar ile soyundan gelenlerin nasıl ilişkili olduklarını ve ne kadar değiştiklerini göstermediğinden ötürü bir kladogram evrim ağacı değilse de birçok evrim ağacı tek bir kladogramdan çıkarılabilir. Kladogram farklı yönlerde dallanarak uzayan ve en son ortak atası olan bir grup organizma olan kladlarda sonlanan ve dal adı verilen çizgilerden oluşur. Çok çeşitli kladogram şekilleri olsa da hepsinin ortak özelliği diğer çizgilerden dallanan çizgilerdir. Çizgiler dallandıkları noktaya kadar izlenebilirler. Bu bağlantı noktaları üstündeki taksonlar tarafından paylaşılan ortak özellikleri gösterdiği sonucuna varılmış varsayımsal ataları temsil eder. Bu varsayımsal ata farklı özelliklerin, adaptasyonların ve diğer evrimsel özelliklerin evrimleşme sırası hakkında ipuçları verebilir. Her ne kadar böyle kladogramlar geleneksel olarak morfolojik özellikler temelinde şekillendirildiyse de DNA ve RNA dizileme verileri ile birlikte işlemsel filogenetik artık kladogramların oluşturulmasında tek başına ya da morfolojik özelliklerle bir arada kullanılmaktadır.
Vladimir İgoreviç Arnold Sovyet-Rus matematikçi. En iyi entegre sistemlerin stabilitesi ile ilgili Kolmogorov-Arnold-Moser teoremi ile tanınmasına rağmen, dinamik sistem teorisi, cebir, felaket teorisi, topoloji, cebirsel geometri, sezgisel geometri, diferansiyel denklemler, klasik mekanik dahil olmak üzere birçok alanda önemli katkılarda bulunmuştur., Hidrodinamik ve tekillik teorisi, ADE sınıflandırma problemini ortaya çıkarmak da dahil olmak üzere, ilk ana sonucundan bu yana - 19 yaşında 1957'de Hilbert'in on üçüncü probleminin çözdü. İki yeni matematik dalı kurdu: KAM teorisi ve topolojik Galois teorisi öğrencisi Askold Hovanskiy ile).
Matematiksel ve teorik biyoloji, biyolojinin bilimsel teorileri kanıtlamak için gerekli deneyleri yapmakla uğraşan deneysel biyoloji dalının aksine biyolojik sistemlerin yapılarının, gelişimlerinin ve davranışlarının altında yatan ilkeleri araştırmak için yaşayan organizmaların teorik analizlerini, matematiksel modellerini ve soyutlamalarını kullanan bir dalıdır. Bu alan aynı zamanda matematiksel yanını vurgulamak için matematiksel biyoloji ya da biyomatematik ya da biyolojik yanını vurgulamak için ise teorik biyoloji olarak da adlandırılır. Teorik biyolojinin odak noktası daha çok biyolojinin teorik ilkelerinin geliştirilmesi iken matematiksel biyoloji biyolojik sistemlerin incelenmesinde matematiği kullanır ama her iki terim de bazen birbirinin yerine kullanılabilmektedir.
Psikoloji temel bilimi, psikoloji alanında yapılan araştırmaların bazıları, uygulanan psikolojik disiplinlerde yapılan araştırmalardan daha "temel" dir ve doğrudan bir uygulaması yoktur. Psikoloji içerisindeki temel bilim yönelimini yansıttığı düşünülen alt disiplinler arasında biyolojik psikoloji, bilişsel psikoloji, nöropsikoloji vb. alt dallar sayılabilmektedir. Bu alt disiplinlerdeki araştırmalar, metodolojik titizlik ile karakterizedir. Psikolojinin temel bilim olarak kaygı, davranış, biliş ve duyguların altında yatan yasaları ve süreçleri anlamaktır. Temel bilim olarak psikoloji, uygulamalı psikoloji için bir temel sağlar. Uygulamalı psikoloji, aksine, temel psikolojik bilimlerin ortaya koyduğu psikolojik ilkelerin ve teorilerin uygulanmasını içerir; bu uygulamalar zihinsel ve fiziksel sağlık ayrıca eğitim gibi alanlarda sorunların üstesinden gelmeyi veya refahı artırmayı amaçlamaktadır.
Jacques Salomon Hadamard ForMemRS sayı teorisi, karmaşık analiz, diferansiyel geometri ve Kısmi diferansiyel denklemlere önemli katkılarda bulunan Fransız matematikçidir.
Leigh Van Valen, Amerikalı bir evrimsel biyolog. Öldüğü zaman, Chicago Üniversitesi Ekoloji ve Evrim Bölümü'nde emekli profesördü.
Rufus Philip Isaacs özellikle 1950'li ve 1960'lı yıllarda diferansiyel oyunlar üzerine yaptığı çalışmalarla öne çıkan bir oyun teorisyeniydi.
John Maynard Smith, İngiliz evrimsel biyolog ve genetikçiydi. Aslen II. Dünya Savaşı sırasında havacılık mühendisliği yapan Maynard Smith, tanınmış biyolog J.B.S. Haldane danışmanlığında genetik alanında ikinci derecesini aldı. Maynard Smith, George R. Price ile birlikte oyun teorisinin evrime uygulanmasında etkili oldu. Cinsiyetin evrimi ve sinyal teorisi gibi diğer problemler üzerine teoriler geliştirdi.