Eratosthenes
Eratosthenes | |
|---|---|
 Eratosthenes'in portresi | |
| Doğum | MÖ 276 Kirene, Libya |
| Ölüm | MÖ 194 (82 yaş civarında) İskenderiye, Mısır |
| Milliyet | Yunan |
| Meslek |
|
| Tanınma nedeni |
|
Eratosthenes (Eratosten; Grekçe: Ἐρατοσθένης, MÖ 276[1] - MÖ 194[2]), Yunan matematikçi, coğrafyacı, astronom ve filozoftur.
Eratosthenes, Geography (Türkçeye Arapça üzerinden Yunancadan geçen coğrafya)[3] kelimesini kullanan ilk kişidir ve coğrafya biliminin temellerini atmıştır.[4] Ayrıca enlem ve boylam sistemini icat etmiştir.[5]
Dünya'nın çevresini hesapladığı bilinen ilk insandır. Dünya'nın çevresini stadyum uzunluk birimine göre dikkate değer bir doğruluk ile hesaplamıştır. Bunun yanında eksen eğikliğini hesaplayan ilk kişidir (yine dikkate değer bir doğrulukla), Dünya'nın Güneş'e olan uzaklığını tam olarak hesaplamış ve 29 Şubat'ı kullanarak takvimde ortaya çıkan senkronizasyon problemini ortadan kaldırmıştır.[6] Coğrafi ve kartografik bilgilerini kullanarak paralel ve meridyenlerle yapılmış ilk Dünya haritasını çizmiştir. Ayrıca Eratosthenes, bilimsel kronolojinin kurucusudur ve Truva'nın fethinden Büyük İskender'e kadar yaşanan edebi ve politik olayları saptamak için çalışmalar yapmıştır.[7]
Suda tarihi ansiklopedisine göre[8] dünya ikincisi olduğuna inandığı için Eratosthenes'e aynı dönemde yaşayan insanlar Yunancanın 2. harfi olan Beta lakabını takmışlardır.[9]
Hayatı
Eratosthenes, günümüzde Libya sınırları içinde bulunan Kirene şehrinde doğmuştur. Tarihi tam olarak bilinememekle birlikte MÖ 276 ile MÖ 273 yılları arasında doğduğu tahmin edilmektedir.[10] Yüksek öğrenimi için Atina'ya gitmiştir. Atina'da Kireneli Lysanias'den dil bilgisi, Sakız Adalı Ariston'dan Stoa felsefesi ve Arkesilaos'tan Platon Felsefesi alanlarında eğitim görmüştür. Başta etik ve gereksiz bilimsel çalışmalar yaptığını düşündüğü Aristo'nun üzerinde büyük bir etkisi olduğu anlaşılmaktadır. Hayatı boyunca felsefeye Platocu bir yaklaşımla bakması bunu kanıtlar niteliktedir.[11] Eratosthenes'in ünlü bilgin Kireli Callimachus'un öğrencisi olduğu söylenir ancak bu bilgi pek güvenilir değildir.[12] Kinisist felsefeci Bion von Borysthenes ve Arkesilaos'un öğrencisi Apelles von Chios etkilendiği diğer filozoflardır.[13] Kıbrıslı Zenon ile öğrenci-öğretmen ilişkisi iddiası ise kronolojik olarak problemlidir.[14]
Eratosthenes, iyinin ve kötünün tüm milletlerde olduğuna inanır ve Aristo'nun "İnsanlık ikiye ayrılır: Yunanlar ve Barbarlar" düşüncesini eleştirmiştir.[15]
Tahminen MÖ 245 yılında Ptolemaik kralı, Eratosthenes'i başkent İskenderiye'ye getirtti.[16] Eski dönemin eğitim ve bilim merkezi olan İskenderiye Kütüphanesi'nde baş kütüphaneci olarak görevlendirildi.
Eratosthenes hakkında bu noktadan sonra güvenilir kaynak bulunmamakla birlikte ölene kadar kütüphanecilik görevini sürdürdüğü söylenmektedir.[17] Ölümü ile ilgili değişik bilgiler bulunmaktadır. Bizans döneminde yazılmış Suda ansiklopedisinde (ölümünden yaklaşık 11 yüzyıl sonra yazılmış) yemek yemeyi reddederek açlıktan öldüğü yazmaktadır. Ölmeden bir süre önce kör olduğu bilinmektedir.[18] Hiç evlenmemiştir.
Dünya'nın çevresini ölçmesi
- Eratosthenes'in metodu
Eratosthenes Mısır'da yaptığı bir deneyle Dünya'nın çevresini ölçmüştür. Antik Mısır'da Asvan (Grekçe ismi Syene, Antik Mısırda Swenet olarak adlandırılmıştır.) şehri Yengeç Dönencesi'nde olduğu için yaz gün dönümünde Güneş tam tepedeydi (yani gölge boyu sıfır olur). Eratosthenes bunu biliyordu. Gnomonu kullanarak öğle vaktinde İskenderiye'deki gölge açısını ölçtü. Güneye doğru 7° 12' olarak buldu ve pusula yardımı ile gölge açısını tespit etti.[19] Dünya'nın tam küre olduğunu varsaymıştır. Bu varsayımla İskenderiye Asvan'nın kuzeyinde olduğundan aradaki yay farkı oranı 1/50=7°12'/360°dir. Yani bu iki şehir arasındaki mesafe Dünyanın çevresinin 50'de 1'idir. Firavunun defterdarları tarafından yapılmış ölçülere göre iki şehir arası mesafe 5.000 stadyumdur (927,7 km ya da 500 mil). Eratosthenes, yaptığı geometrik hesaplama sonucunda 1 dereceye 700 stadyum düştüğünü buldu. Bu durumda Dünya'nın çevresi 252.000 stadyumdur. 1 stadyum 185 metreye tekabül eder diye kabul edilirse[20] çevre 46.620 km olarak bulunur ve %16,3 hata payı ile gerçek değere yaklaşılır ancak Antik Mısır'da 1 stadyum 157,5 metredir,[21] bu durumda ölçüm 39,690 km olur, yani hata payı %1,6 ile gerçek değere yaklaşılır.[22] Cleomedes'in basitleştirilmiş versiyonu Eratosthenes'in Dünya'nın çevresini hesaplama yöntemi kayboldu; korunduğu kadarı, keşfi popülerleştirmek için Cleomedes tarafından açıklanan basitleştirilmiş versiyondur.[23] Cleomedes okuyucusunu iki Mısır şehrini düşünmeye davet ediyor, İskenderiye ve Syene, modern Asvan:
- Cleomedes, Syene ile İskenderiye arasındaki mesafenin 5.000 stadia olduğunu varsayar (bu rakam profesyonel bematist'ler tarafından her yıl kontrol edilen bir rakamdı, mensores regii);[24]
- Syene'nin tam olarak Yengeç Dönencesi'nde olduğu şeklindeki basitleştirilmiş (ama yanlış) hipotezi varsayar, yerel öğle yaz gündönümünde Güneş'in doğrudan tepede olduğunu söyler;[25]
- Syene ve İskenderiye'nin aynı meridyen üzerinde olduğu basitleştirilmiş (ama yanlış) hipotezi varsayar.
Cleomedes, önceki varsayımlar altında, İskenderiye'de yaz gündönümünün öğle saatlerinde, bilinen uzunlukta dikey bir çubuk (bir gnomon) kullanarak ve yerdeki gölgesinin uzunluğunu ölçerek Güneş'in yükselme açısını ölçebileceğinizi söylüyor;[26] o zaman Güneş ışınlarının açısını hesaplamak mümkündür,[27] 7° 12', 7.2° veya bir dairenin çevresinin 1/50'si olduğunu iddia eder.[28] Dünya'yı küresel kabul edersek, Dünya'nın çevresi İskenderiye ile Syene arasındaki mesafenin elli katı, yani 250.000 stadyum olacaktır. 1 Mısır stadyumu 157,5 metreye eşit olduğundan, sonuç 39.375 km'dir, bu da gerçek sayı olan 40.076 km'den %1,4 daha azdır.
Diğer astronomik çalışmaları
Eusebius, Preparatio Evangelica kitabının astronomik mesafeler bölümünde Eratosthenes'ten 3 cümle ile bahsetmiştir. Erastosthenes Dünya'nın Güneş'e olan uzaklığını hesaplamıştır "σταδίων μυριάδας τετρακοσίας καὶ ὀκτωκισμυρίας" (400 ve 800 myriad stadyum olarak) ve Ay'ın uzaklığını da 780.000 stadyum olarak ölçmüştür. 1903 yılında E. H. Gifford tarafından 4.080.000 stadyum olarak çevrilmiş ve 1974–1991 yılları arasında bu sayının aslında 804.000.000 stadyum olması gerektiği anlaşılmıştır. Bir stadyum 185 metre olduğundan bu hesap 149.000.000 kilometreye tekabül eder ve bu sayı gerçek uzaklığa (149.597.870 km) çok yakındır.[29]
Asal sayılar
Eratosthenes asal sayıları bulmak için basit bir algoritma geliştirmiştir. Bu algoritma Eratosten kalburu (İngilizce: Sieve of Eratosthenes) olarak bilinir. Matematikte Eratosthenes kalburu (Grekçe: κόσκινον Ἐρατοσθένους) asal sayıların seçilmesinde temel algoritmadır. Algoritma asal sayıları bir sınır olmadan bulabilmeyi sağlar. Algoritma kısaca şöyledir: 1,2,3... dizisi yazılıp 2'den başlayarak her sayı için sırası ile katları silinir, silinmeden kalanlar (herhangi bir doğal sayının tam katı olmayanlar) kalır ve bunlar asal sayı olarak adlandırılır.[30]
Çalışmaları
Eratosthenes, zamanının en seçkin bilimsel şahsiyetlerinden biriydi ve Kütüphanede geçirdiği süre öncesinde ve sırasında geniş bir bilgi alanını kapsayan eserler üretti. Coğrafya, matematik, felsefe, kronoloji, edebiyat eleştirisi, gramer, şiir ve hatta eski komediler gibi pek çok konuda yazdı. Ne yazık ki, İskenderiye Kütüphanesi'nin tahrip edilmesinden sonra çalışmalarından geriye sadece parçalar kaldı.[31]
- Platonikos
- Hermes
- Erigone
- Chronographies
- Olympic Victors
- Περὶ τῆς ἀναμετρήσεως τῆς γῆς (On the Measurement of the Earth, Dünya'nın Ölçümü Üzerine)[32] (kayıp, Cleomedes tarafından özetlenmiş)
- Гεωγραϕικά (Geographika)[31] (kayıp, Strabon tarafından incelenmiş)
- Arsinoe (kraliçe Arsinoe anısına; kayıp; Athenaeus tarafından Deipnosophistae adlı eserde alıntılanmıştır)
- Ariston (Sakız Adalı Aristo'nun lükse bağımlılığıyla ilgili); kayıp; Athenaeus tarafından Deipnosophistae adlı eserde alıntılanmıştır)[33]
- Catasterismi (Katasterismoi) olarak adlandırılan takımyıldız ile ilgili Hellenistik mitlerin parçalara ayrılmış kayıp bir koleksiyon, belki de güvenilirliğini artırmak için Eratosthenes'e atfedildi.
Adının kullanılması
- Ay'daki Eratosthenes krateri[34]
- Ay'ın jeolojik tarihi skalasında Eratosthenian dönemi
Ayrıca bakınız
- Eratosten kalburu
- Doğu Akdeniz'de Eratosthenes Deniz Dağı.
- Antarktika'daki Eratosthenes Noktası.
- Ay jeolojik zaman ölçeği içindeki Eratosthenian dönemi.
- Sisamlı Aristarkus, (y. 310 – y. 230 BC) Dünya'dan güneşe olan mesafeyi hesaplayan başka bir Yunan matematikçi
- Hiparchus (y. 190 – y. 120 BC), Dünya'dan uzaklıklarının yanı sıra Güneş ve Ay'ın yarıçaplarını da ölçen bir Yunan matematikçi.
- Poseidonius, (y. 135 – y. 51 BC) Dünyanın çevresini hesaplayan başka bir Yunan filozofu
Kaynakça
- ^ Suda, 126. Olympiad'da (MÖ 276-272) doğduğunu belirtir. Strabo (Geography, i.2.2), Citiumlu Zeno'nun (MÖ 262'de ölen) bir "öğrencisi" (γνωριμος) olduğunu belirtir ki bu da 14 yaşındayken onun altında çalışmış olma olasılığı düşük olduğundan, daha erken bir doğum yılı anlamına gelir (y. MÖ 285). Bununla birlikte, γνωριμος aynı zamanda "tanıdık" anlamına da gelebilir ve Zeno'nun ölüm yılı hiçbir şekilde kesin değildir. Cf. Dictionary of Scientific Biography (1971)'de Eratosthenes maddesi.
- ^ Suda 80 yaşında, Censorinus (De die natali, 15) 81 yaşında ve Pseudo-Lucian (Makrobioi, 27) 82 yaşında öldüğünü belirtir.
- ^ "Nişanyan Sözlük". 20 Nisan 2013 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 25 Temmuz 2013.
- ^ Erastothenes (2010). Eratosthenes' "Geography". Fragments collected and translated, with commentary and additional material by Duane W. Roller. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-14267-8.
- ^ Zur Gestalt der Karte siehe Klaus Zimmermann: Eratosthenes’ chlamys-shaped world: a misunderstood metaphor. In: Daniel Ogden (Hrsg.): The Hellenistic World. New Perspectives, London 2002, S. 23–40.
- ^ Alfred, Randy (19 Haziran 2008). "June 19, 240 B.C.: The Earth Is Round, and It's This Big". Wired. 17 Mart 2014 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 22 Haziran 2013.
- ^ Die Fragmente der griechischen Historiker Nr. 241 Fragment 1a; ayrıca Geus (2002) S. 314–316.
- ^ Madde Grekçe: ? 2898
- ^ Ayrıca bkz. Asimov, Isaac. Asimov's Biographical Encyclopedia of Science and Technology, new revised edition. 1975. Entry #42, "Eratosthenes", s. 29. Pan Books Ltd, Londra. 0-330-24323-3. It was also asserted by Carl Sagan, 31 minutes into his Cosmos episode The Shores of the Cosmic Ocean
- ^ Zur Datierung Geus (2002) S. 10–15; Fuentes González S. 190f.; Giorgio Dragoni: Introduzione allo studio della vita e delle opere di Eratostene. In: Physis Bd. 17, 1975, S. 46–48.
- ^ Zu seinem Platonismus siehe Friedrich Solmsen: Eratosthenes as Platonist and Poet. In: Solmsen, Kleine Schriften, Bd. 1, Hildesheim 1968, S. 203–224.
- ^ Geus (2002) S. 18f.; Pfeiffer (1978) S. 192f.
- ^ Geus (2002) S. 24f.; Fuentes González (2000) S. 197.
- ^ Gottfried Albert Keller: Eratosthenes und die alexandrinische Sterndichtung, Zürih 1946, S. 134f.; Fuentes González (2000) S. 190f. (mit Übersicht über die ältere Literatur zu der Frage).
- ^ * p439 Vol. 1 William Woodthorpe Tarn Alexander the Great. Vol. I, Narrative; Vol. II, Sources and Studies0. Cambridge: Cambridge University Press, 1948. (New ed., 2002 (paperback, ISBN 0-521-53137-3)).
- ^ Zur chronologischen Einordnung siehe Geus (2002) S. 26–30, Fuentes González (2000) S. 193, 199.
- ^ Fuentes González (2000) S. 200; Geus (2002) S. 30.
- ^ Suda Ansiklopedisi Eratosthenês Grekçe: ε 2898
- ^ "Eratosthenes Dünya'nın çevresini nasıl ölçtü?" (İngilizce). 11 Ağustos 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 25 Temmuz 2013.
- ^ Engels, Donald (Sonbahar 1984). "The Length of Eratosthenes' Stade". American Journal of Philology. 106 (3). ss. 298-311. doi:10.2307/295030. JSTOR 295030.
- ^ Isaac Moreno Gallo (3–6 Kasım 2004). "Roman Surveying" (PDF). translated by Brian R. Bishop. 5 Şubat 2007 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 25 Temmuz 2013.
- ^ There is a huge volume of Eratosthenes-got-it-right literature based on attacking the applicability of the standard 185 m stadium to his experiment. Among advocates: F. Hultsch, Griechische und Römische Metrologie, Berlin, 1882; E. Lehmann-Haupt, Stadion entry in Paulys Real-Encyclopädie, Stuttgart, 1929; I. Fischer, Q. Jl. R. astr. Soc. 16.2:152–167, 1975; Gulbekian (1987); Dutka (1993). The means employed include worrying various ratios of the stadium to the unstably defined "schoenus", or using a truncated passage from Pliny. (Gulbekian just computes the stadium from Eratosthenes' experiment instead of the reverse.) Nicastro (2008), however, uses statistical analysis of Eratosthenes' linear distances (as reported by Strabo) to establish a 95% probability that Eratosthenes used a stade between 153.5 and 162.4 meters, with the 185 m "Attic" stade well outside the 3-sigma confidence interval. A disproportionality of literature exists because some professional scholars of ancient science have regarded such speculation as special pleading and so have not bothered to write extensively on the issue. Skeptical works include E. Bunbury's classic History of Ancient Geography, 1883; D. Dicks, Geographical Fragments of Hipparchus, University of London, 1960; O. Neugebauer, History of Ancient Mathematical Astronomy, Springer, 1975; J. Berggren and A. Jones, Ptolemy's Geography, Princeton, 2000. Some difficulties with the several arguments for Eratosthenes' exact correctness are discussed by Rawlins in 1982b page 218 and in his Contributions 19 Mayıs 2019 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. and Distillate 6 Haziran 2013 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.. See also, at [1] 31 Temmuz 2013 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi., "The Shores of the Cosmic Ocean", chapter 1 of Cosmos: A Personal Voyage, a TV series by Carl Sagan, Ann Druyan and Steven Sotter (1978–1979), where a description of Eratosthenes' experiment is presented.
- ^ Cleomedes, Caelestia, i.7.49–52.
- ^ Martianus Capella, De nuptiis Philologiae et Mercurii, VI.598.
- ^ Balasubramaniam, R. (10 Ağustos 2017). Story of the Delhi Iron Pillar. Foundation Books. ISBN 9788175962781. 26 Ocak 2021 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 19 Şubat 2021 – Google Books vasıtasıyla.
- ^ "Astronomy 101 Specials: Eratosthenes and the Size of the Earth". www.eg.bucknell.edu. 16 Kasım 2004 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 19 Aralık 2017.
- ^ "How did Eratosthenes measure the circumference of the earth?". 3 Temmuz 2012. 11 Eylül 2018 tarihinde kaynağından arşivlendi.
- ^ Willers, Michael (2009). Algebra: The x and y of Everyday Math. Quid Publishing. ss. 62-63. ISBN 978-1-4351-1400-5.
- ^ "53. Bölüm". 12 Ekim 2013 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 25 Temmuz 2013.
- ^ Hans-Joachim Waschkies: Anfänge der Arithmetik im Alten Orient und bei den Griechen, Amsterdam 1989, S. 280–288.
- ^ a b Dicks, D.R. "Eratosthenes", in Complete Dictionary of Scientific Biography. New York: Charles Scribner's Sons, 1971.
- ^ Mentioned by Hero of Alexandria in his Dioptra. See p. 272, vol. 2, Selections Illustrating the History of Greek Mathematics, tr. Ivor Thomas, London: William Heinemann Ltd.; Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press, 1957.
- ^ Smith, Andrew. "Athenaeus: Deipnosophists – Book 7". www.attalus.org. 8 Eylül 2008 tarihinde kaynağından arşivlendi.
- ^ Eratosthenes krateri
İlave okumalar
- Aujac, G. (2001). Eratosthène de Cyrène, le pionnier de la géographie. Paris: Édition du CTHS. 224p.
- Bulmer-Thomas, Ivor (1939–1940). Selections Illustlating the History of Greek Mathematics. Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press.
- Diller, A (1934). "Geographical Latitudes in Eratosthenes, Hipparchus and Posidonius". Klio. 27 (3): 258-269. doi:10.1524/klio.1934.27.27.258.
- Dorofeeva, A. V. (1988). "Eratosthenes (ca. 276–194 B.C.)". Mat. V Shkole (Rusça) (4): i.
- Dutka, J. (1993). "Eratosthenes' measurement of the Earth reconsidered". Arch. Hist. Exact Sci. 46 (1): 55-66. Bibcode:1993AHES...46...55D. doi:10.1007/BF00387726.
- El'natanov, B. A. (1983). "A brief outline of the history of the development of the sieve of Eratosthenes". Istor.-Mat. Issled. (Rusça). 27: 238-259.
- Fischer, I (1975). "Another look at Eratosthenes' and Posidonius' determinations of the Earth's circumference". Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society. 16: 152-167. Bibcode:1975QJRAS..16..152F.
- Fowler, D. H.; Rawlins, Dennis (1983). "Eratosthenes' ratio for the obliquity of the ecliptic". Isis. 74 (274): 556-562. doi:10.1086/353361.
- Fraser, P. M. (1970). "Eratosthenes of Cyrene". Proceedings of the British Academy. 56: 175-207.
- Fraser, P. M. (1972). Ptolemaic Alexandria. Oxford: Clarendon Press.
- Fuentes González, P. P., "Ératosthène de Cyrène", in R. Goulet (ed.), Dictionnaire des Philosophes Antiques, vol. III, Paris, Centre National de la Recherche Scientifique, 2000, pp. 188–236.
- Geus K. (2002). Eratosthenes von Kyrene. Studien zur hellenistischen Kultur- und Wissenschaftgeschichte. München: Verlag C.H. Beck. (Münchener Beiträge zur Papyrusforschung und antiken Rechtsgeschichte. Bd. 92) X, 412 S.
- Goldstein, B. R. (1984). "Eratosthenes on the "measurement" of the Earth". Historia Math. 11 (4): 411-416. doi:10.1016/0315-0860(84)90025-9.
- Gulbekian, E. (1987). "The origin and value of the stadion unit used by Eratosthenes in the third century B.C". Archive for History of Exact Sciences. 37 (4): 359-363. JSTOR 41133819. 26 Temmuz 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 19 Şubat 2021.
- Honigmann, E. (1929). Die sieben Klimata und die πολεις επισημοι. Eine Untersuchung zur Geschichte der Geographie und Astrologie in Altertum und Mittelalter. Heidelberg: Carl Winter's Universitätsbuchhandlung. 247 S.
- Knaack, G. (1907). "Eratosthenes". Pauly–Wissowa VI: 358-388.
- Manna, F. (1986). "The Pentathlos of ancient science, Eratosthenes, first and only one of the "primes"". Atti Accad. Pontaniana (N.S.) (İtalyanca). 35: 37-44.
- Muwaf, A.; Philippou, A. N. (1981). "An Arabic version of Eratosthenes writing on mean proportionals". J. Hist. Arabic Sci. 5 (1–2): 147-174.
- Nicastro, Nicholas (2008). Circumference: Eratosthenes and the ancient quest to measure the globe. New York: St. Martin's Press. ISBN 978-0-312-37247-7.
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Eratosthenes", MacTutor Matematik Tarihi arşivi
- Marcotte, D. (1998). "La climatologie d'Ératosthène à Poséidonios: genèse d'une science humaine". G. Argoud, J.Y. Guillaumin (eds.). Sciences exactes et sciences appliquées à Alexandrie (IIIe siècle av J.C. – Ier ap J.C.). Saint Etienne: Publications de l'Université de Saint Etienne: 263–277.
- McPhail, Cameron (2011). Reconstructing Eratosthenes' Map of the World: a Study in Source Analysis. A Thesis Submitted for the Degree of Master of Arts at the University of Otago 2 Ekim 2013 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.. Dunedin, New Zealand.
- Pfeiffer, Rudolf (1968). History of Classical Scholarship From the Beginnings to the End of the Hellenistic Age. Oxford: Clarendon Press.
- Rawlins, D. (1982). "Eratosthenes' geodesy unraveled : was there a high-accuracy Hellenistic astronomy". Isis. 73 (2): 259-265. doi:10.1086/352973.
- Rawlins, D. (1982). "The Eratosthenes – Strabo Nile map. Is it the earliest surviving instance of spherical cartography? Did it supply the 5000 stades arc for Eratosthenes' experiment?". Arch. Hist. Exact Sci. 26 (3): 211-219.
- Rawlins, D. (2008). "Eratosthenes's large Earth and tiny universe" (PDF). DIO. 14: 3-12. Bibcode:2008DIO....14....3R. 14 Şubat 2021 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF). Erişim tarihi: 19 Şubat 2021.
- Roller, Duane W. (2010). Eratosthenes' Geography: Fragments collected and translated, with commentary and additional material. Princeton: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-14267-8. 17 Temmuz 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 19 Şubat 2021.
- Rosokoki, A. (1995), Die Erigone des Eratosthenes. Eine kommentierte Ausgabe der Fragmente, Heidelberg: C. Winter-Verlag
- Shcheglov, D.A. (2004/2006). "Ptolemy's System of Seven Climata and Eratosthenes' Geography". Geographia Antiqua 13: 21–37.
- Shcheglov, D.A. (2006). "Eratosthenes' Parallel of Rhodes and the History of the System of Climata". Klio. 88 (2): 351-359. doi:10.1524/klio.2006.88.2.351. 16 Temmuz 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 19 Şubat 2021.
- Strabo (1917). The Geography of Strabo. Horace Leonard Jones, trans. New York: Putnam.
- Taisbak, C. M. (1984). "Eleven eighty-thirds. Ptolemy's reference to Eratosthenes in Almagest I.12". Centaurus. 27 (2): 165-167. Bibcode:1984Cent...27..165T. doi:10.1111/j.1600-0498.1984.tb00766.x.
- Thalamas, A. (1921). La géographe d'Ératosthène. Versailles.
- Wolfer, E. P. (1954). Eratosthenes von Kyrene als Mathematiker und Philosoph. Groningen-Djakarta.
Dış bağlantılar
| Eratosthenes ile ilgili |
| By Eratosthenes |
|---|
Vikikaynak'ta Eratosthenes tarafından ya da onun hakkında yazılmış çalışmalar- "English translation of the primary source for Eratosthenes and the size of the Earth". Roger Pearse. 16 Nisan 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi.
- "Bernhardy, Gottfried: Eratosthenica" (Latince). Reprinted Osnabruck 1968 (Almanca). Berlin. 1822. 2 Kasım 2007 tarihinde kaynağından arşivlendi.
- "Eratosthenes' sieve in Javascript". 1 Mart 2001 tarihinde kaynağından arşivlendi.
- "About Eratosthenes' methods, including a Java applet". 19 Haziran 2004 tarihinde kaynağından arşivlendi.
- "How the Greeks estimated the distances to the Moon and Sun". 2 Aralık 1998 tarihinde kaynağından arşivlendi.
- "Measuring the Earth with Eratosthenes' method". 10 Mart 2004 tarihinde kaynağından arşivlendi.
- "List of ancient Greek mathematicians and contemporaries of Eratosthenes". 11 Ocak 1997 tarihinde kaynağından arşivlendi.
- "New Advent Encyclopedia article on the Library of Alexandria". 5 Mart 2000 tarihinde kaynağından arşivlendi.
- "Eratosthenes' sieve in classic BASIC all-web based interactive programming environment". 23 Ocak 2007 tarihinde kaynağından arşivlendi.
- "project [La main à la pâte]" [International pedagogical project]. 14 Nisan 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi.
- "Open source Physics Computer Model about Eratosthenes estimation of radius and circumference of Earth". 5 Ocak 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 19 Şubat 2021.
- "Eratosthenes, video". 30 Ekim 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi.
- "Eratosthenes, Katasterismoi (or Astrothesiae), original text". 4 Mart 2010 tarihinde kaynağından arşivlendi.
