Graf teorisi, çizge teorisi veya çizit teorisi, grafları inceleyen matematik dalıdır. Graf, düğümler ve bu düğümleri birbirine bağlayan kenarlardan oluşan bir tür ağ yapısıdır. Bir graf, çizge veya çizit, düğümlerden (köşeler) ve bu düğümleri birbirine bağlayan kenarlardan oluşur.
Prim Algoritması ağırlıklandırılmış ve bağlı bir çizge üzerinde minimum örten ağaç problemine çözüm bulma algoritmalardan birisidir.
Veri yapısı, bilgisayar ortamında verilerin etkin olarak saklanması ve işlenmesi için kullanılan yapı.
Benzetilmiş tavlama ya da benzetimli tavlama algoritması, eniyileme problemi için tasarlanmış olasılıksal yaklaşımlı bir algoritmadır. Diğer olasılıksal yaklaşımlar gibi en iyi çözümün en kısa zamanda üretimini hedefler. Bu sebeple, özellikle matematiksel modellerle çözülmesi maliyetli olan kombinasyonel eniyileme problemlerinde kullanılır. Benzetilmiş tavlama algoritması; elektronik devre tasarımı, görüntü işleme, yol bulma problemi, gezgin satıcı problemi, malzeme fizigi simulasyonu, kesme ve paketleme problemi, akış çizelgeleme ve iş çizelgeleme problemlerinin çözümlerinde başarılı sonuçlar vermiştir.
Ağ modeli yöneylem araştırmasında belirlenmiş bir sıra problemin düğümler ve dal veya bağlantilardan oluşan bir şebeke halinde tanımlanıp modellemesi türü olup ve tanımlanan sebeke problemlerinin çözümlenmesi için ortaya çıkartılan özel şebeke problemi algoritmalardan oluşur. Bu türlü çalışmalarda önce problemin ögeleri ve amacı tarif edilir. Sonra problemin şekil olarak veya matris olarak dallar ile birbirlerine bağlı düğümler halinde yapılandırılıp tanımlanması gerekir. Örneğin problem bir şehre kurulacak su borusu şebekesinin, bütün şehre en ucuz maliyet ile nasıl kurulacağıdir. Bu problem bir mümkün olan bütün bağlantı parçalarını, maliyetleri ve kapasiteleri gösteren şebeke halinde ifade edilir. Bu problem ve yapılanan model bir minimum maliyet kapasiteli sebeke problemi olduğu için bu çeşit model problemi çözmek için geliştirilmiş olan özel algoritmalardan birini kullanarak çözülebilir.
Edsger Wybe Dijkstra Hollandalı matematikçi ve bilgisayar bilimci.
Königsberg'in yedi köprüsü; graf teorisinin temelini oluşturan ve XVIII. yüzyılda Königsberg köprülerinden ilhamlanılarak ortaya atılan ünlü bir matematik problemidir.
Bilgisayar bilimlerinde, sezgisel ya da buluşsal (heuristic) bir problem çözme tekniniğidir. Sonucun doğruluğunun kanıtlanabilir olup olmadığını önemsememektedir fakat genelde iyiye yakın çözüm yolları elde eder. Sezgisel algoritmalar ise geçiş süresinde daha verimli hale gelebilmek için en iyi çözümü aramaktan vaz geçerek çözüm zamanını azaltan algoritmalardır.
3SAT ve KLIK problemleri, Turing makinasından polinom zamanda kararlaştırılabilen NP problemleri arasında yer alır. Bu problemlerin birbirinin cinsine çevrilmesine indirgeme denilir.
Tanrının algoritması, Rubik Küpü ile benzeri bulmaca ve matematiksel oyunların çözüm yöntemlerini konu alan bir kavram. Sözü edilen bulmacaları olabilecek en az adımda çözmeyi başaran algoritmayı tanımlamak için kullanılan bu terim, herhangi bir anda çözüme giden en kısa yolu bulabilen bir bilgenin var olduğu düşüncesine dayanmaktadır.
Arama algoritmaları, bilgisayar biliminde seçili özelliklere göre istenilen bilgileri bulan algoritmalardır. Listeler, metinler ve şekiller üzerinde çalışırlar.
Matematikte, özellikle soyut cebir ve uygulamalarında, ayrık logaritma, genel logaritmanın grup kuramındaki karşılığıdır. Genel olarak bakıldığında, loga(b) ifadesi, ax = b ifadesinin gerçel sayılar kümesi içindeki çözümlerine karşılık gelir. Benzer olarak, g ve h sonlu devirli grup G'nin elemanları olduğunda, gx = h ifadesinin çözümü olan x sonuçlarına h'nin g tabanındaki ayrık logaritması denir.
Robert W. (Bob) Floyd, Amerikalı bilgisayar bilimcisi. Bir çizgedeki en kısa yolları bulmaya yarayan Floyd-Warshall algoritmasıyla tanınmıştır. 1967 tarihli Assigning Meanings to Programs makalesiyle program doğrulama dalının temellerini atan Floyd 1978'de Turing Ödülü'ne değer görülmüştür.
Bilgisayar bilimi, matematik, ekonomi ve biyoinformatikte dinamik programlama karmaşık bir problemi tekrarlanan alt problemlere bölerek, her bir alt problemi yalnız bir kere çözüp daha sonra bu çözümü kaydederek karmaşık problemin çözümünde kullanma yöntemidir. Bir alt problem çözüldükten sonra tekrar çözülmesi gerektiğinde daha önce kaydedilen çözüm kullanılarak zaman kazanılır, ancak alt problemlerin kaydedileceği daha fazla alana gereksinim duyulur. Yani dinamik programlama algoritmaları alandan ödün verilerek zamandan kazanılmasını sağlar. Dinamik programlama algoritmaları optimizasyon problemlerinin çözümünde yaygın olarak kullanılır.
Bilgisayar biliminde, sığ öncelikli arama ya da enine arama, bir çizgenin düğümlerini, başlangıç noktasına daha yakın olanlara öncelik vererek arayan bir algoritmadır. Algoritma ziyaret ettiği düğümlerin bütün komşularını bir kuyruğa ekler ve ziyaret edeceği düğümleri kuyruktaki sıraya göre seçer. Eğer arama yapılan çizge bir ağaç ise kuyruk kullanmaya gerek olmaz.
Merkle imzası, anahtarlama ağaçları ve sayısal imza şemalarını birleştiren bir veri doğrulama yapısıdır. Özet değeri tabanlı kriptografidir ve Merkle ağacı da denen özet değeri ağacını kullanmaktadır. Verileri Lampart imza algoritması gibi tek kullanımlık şekilde imzalar. Ralph Merkle tarafından 1970 sonu itibarıyla geliştirilmiştir ve RSA, Dijital İmza Algoritması gibi geleneksel dijital imzalara alternatif olmuştur.
Bilgisayar biliminde, derin öncelikli arama, ağaç ya da çizge veri yapılarında arama yapmak için kullanılan bir algoritmadır. Algoritma aramaya başladığı düğümden ulaşabileceği en derin düğüme kadar gider, gidecek daha derin bir düğüm kalmadığında geri sarar ve derin düğümlere öncelik vererek gezmeye devam eder.
Bilgisayar biliminde, Floyd-Warshall algoritması kenar ağırlıkları artı ya da eksi değere sahip çizgelerde en kısa yolları bulma algoritmasıdır. Algoritma uygulandığında her düğüm çifti için en kısa yol uzunluklarını bulur. Özgün algoritma yol detaylarını döndürmese de, küçük değişikliklerle yolların oluşturulması da mümkündür. Çizge kuramında ve diğer matematik uygulamalarında kullanılır.
Tepe Tırmanma Algoritması, yapay zeka alanındaki matematiksel optimizasyon problemleri için kullanılan sezgisel bir algoritmadır. Çok sayıda verinin girilmesi ve iyi bir sezgisel fonksiyon verildiğinde, probleme yeterince iyi bir çözüm bulmaya çalışmaktadır. Bilgisayar bilimlerinde aktif olarak kullanılmakta olan arama algoritmalarından birisidir. İki boyutlu bir grafikte en düşük noktaları arama esnasında yapmış olduğu hareket tepe tırmanmaya benzemesinden dolayı bu isimi almıştır.
