Elektronik filtre

Elektronik filtre farklı frekanslara sahip sinyallerden kimilerini geçirip, kimilerini bastıran bir devredir.

Elektronikte kullanılan sinyallerin frekansları birkaç kHz. den onlarca Ghz. e kadar değişir. (1 kHz = 10³ Hz., 1 GHz = 10⁹ Hz.) Teknoloji geliştikçe daha da yüksek frekansların kullanılacağı anlaşılmaktadır. Elektrik devrelerinde ise önemli olan şebeke akımının 50 Hz. lik (kimi ülkelerde 60  Hz.) frekansıdır.

Çoğu kez devrede farklı frekanslarda birkaç sinyal bulunur ve bu sinyallerden bir bölümünü süzmek gerekir. Böylelikle bazi frekanslar iletilirken bazi frekanslar da bastırılmış olur. Süzme işlemi için ya aktif devrelerden ya da pasif devrelerden yararlanılır. Pasif devreler direnç, kondansatör ve indüktör (bobin) gibi temel devre elemanlarıyla oluşturulurlar. Aktif devreler ise, çalışması için bir güç kaynağına gerek gösteren devrelerdir. Bu gibi devrelerde transistör ya da mikroişlemci gibi devre elemanları bulunur. Ama bu tür devrelerde de, süzme işini yapan elemanlar pasif elemanlardır. Burada pasif devreler söz konusu edilecektir.

Direnç, kondansatör ve indüktörün ortak özelliği, üzerlerinden geçen akım ile iki uçları arasındaki gerilim arasında doğrusal ilişki olmasıdır. Bu ilişkiler;

${\displaystyle \mathbf {v} ={\frac {1}{C}}\int {i\cdot dt}}$

${\displaystyle \mathbf {v} =i\cdot R}$

${\displaystyle \mathbf {v} =L\cdot {\frac {di}{dt}}}$

şeklinde verilir. Burada v ile gerilim, i ile akım şiddeti, C ile kapasitans (kapasitif değer, sığa), R ile direnç ve L ile de indüktans (indüktif değer, self) gösterilmektedir. MKS sisteminde birimler gerilim için volt (V), akım şiddeti için amper (A), kapasitans için farad (F), direnç için ohm (Ω) ve indüktans için de henri (H) dir. İndüktör ve kondansatöre elektronikte genellikle reaktif eleman denilir.^[1]

Şayet doğru akım söz konusuysa;

Bir entegral sabitinin olmadığı varsayımıyla, birinci denklem ilk anda kondansatör üzerinde gerilim olmadığını, bu gerilimin zamanla oluştuğunu göstermektedir. Yani, kondansatör ilk anda kısa devre gibi davranmakta, ama şarj olduktan sonra açık devre gibi davranmaktadır. Üçüncü denklem ise, indüktör üzerinde ilk anda çok yüksek bir gerilim olduğu, ama zamanla bu gerilimin sıfırlandığını göstermektedir. İndüktörün ilk anda açık devre olduğu, fakat daha sonra kısa devre haline geldiği söylenebilir.

Şayet dalgalı (alternatif) akım söz konusuysa, iki uç durum incelenebilir;

Frekansının yüksek oluşu halinde, kısa periyotlarda kondansatörün şarj edilmesi için gerekli zaman olmayacağından, kondansatör kısa devre gibi davranmaktadır. Buna karşılık, frekans düştüğü zaman, kondansatör her periyotta şarj olabileceği için, açık devre gibi davranmaktadır.

İndüktörde ise bunun tersi söz konusudur. İndüktör yüksek frekanslı sinyallerde açık devre gibi davranmakta ama alçak frekanslarda kısa devre gibi haline gelmektedir.

Direncin ise frekansa bağlı olarak, böyle bir davranış farklılığı yoktur.

Alçak ve yüksek frekans tamlamalarını nicel hale getirmek için, alçak ve yüksek frekanslar arasındaki sınırı çizmek gerekir. Bu sınıra kritik frekans denilir. Kritik frekanstaki bir sinyalin periyoduna da zaman sabiti denilir.

${\displaystyle \mathbf {\tau } ={\frac {1}{f_{k}}}}$

Sadece iki pasif elemanla üretilmiş bir devrenin zaman sabiti şu şekilde verilir:

a. Şayet devre kondansatör ve direnç ile oluşturulmuşsa,

${\displaystyle \mathbf {\tau } =R\cdot C}$

b. Şayet devre direnç ve indüktörden oluşmuşsa,

${\displaystyle \mathbf {\tau } ={\frac {L}{R}}}$

c. Şayet devre indüktör ve kondansatörden oluşmuşsa,

${\displaystyle \mathbf {\tau } ={\sqrt {L\cdot C}}}$

• Şayet filtre alçak frekanslı sinyalleri süzüyorsa, Yüksek geçiren filtredir. (high pass filter, HPF)
• Şayet filtre yüksek frekanslı sinyalleri süzüyorsa, Alçak geçiren filtredir. (low pass filter, LPF)
• Şayet filtre belli bir frekans bölgesindeki sinyalleri süzüyorsa, Bant söndüren filtredir. (band stop, notch)
• Şayet filtre belli bir frekans bölgesi dışındaki sinyalleri süzüyorsa, Bant geçiren filtredir. (band pass filter, BPF)

En basit filtreler bir direnç ve bir reaktif eleman kullanılarak yapılan tek kutuplu filtrelerdir. Özellikle RC filtreler gerek alçak geçiren ve gerekse yüksek geçiren filtre olarak yaygın olarak kullanılır. Kondansatörün yüksek frekansta kısa devre gibi, alçak frekansta ise açık devre gibi davrandığı göz önüne alınırsa, kondansatörün paralel ya da seri kolda yer almasının filtrenin özelliklerini ortaya koyduğu da görülür.

Şayet kondansatör paralel kolda ise, yüksek frekanslı sinyaller topraklanır, yani bastırılmış olur. Alçak frekanslı sinyaller ise kondansatörün varlığından etkilenmezler. Bu alçak geçiren filtredir.

Kondansatör seri kolda ise, alçak frekanslı sinyaller açık devre olan kondansatörden geçemezken, yüksek frekanslı sinyaller kısa devre olan kondansatörden geçerler.Bu da yüksek geçiren filtredir.

Tek kutuplu filtreler düşük güçlü devrelerde çok yaygın olmakla birlikte, direnç üzerinde harcanan enerjinin sistem verimliliğini düşürmesi sebebiyle, yüksek güçlü devrelerde kullanılmazlar. Yüksek güçlü devrelerde direnç yerine indüktör tercih edilir.

Üç elemanlı filtrelerde aynı tür iki elemanla farklı tür bir eleman kullanılır. T tipi filtrede aynı tür iki eleman seri kolda, П tipi filtrede ise paralel kolda yer alırlar. Paralel kolda kondansatör alçak geçiren filtre, paralel kolda indüktör ise yüksek geçiren filtredir.

Sol ve aşağıdaki şemalar indüktör ve kondansatör kullanan üç elemanlı filtrelerin şamalarıdır. Soldaki devre şaması T tipi bir filtreye aittir. Burada örnek olarak bir yüksek geçiren filtre gösterilmiştir. Sağdaki devre şaması ise П tipi bir filtreye aittir. Burada da örnek olarak bir alçak geçiren filtre gösterilmiştir. (Ancak tersi de olabilir. Yani, kondansatör ve indüktörlerin yer değiştirmesi halinde, soldaki şama alçak geçiren, sağdaki şama ise yüksek geçiren filtre haline gelir.)

Bant geçiren filtre için alçak ve yüksek geçiren iki filtre seri olarak bağlanır. Band söndüren filtre ise alçak ve yüksek geçiren filtrelerin paralellenerek seri kola bağlanması ile elde edilir. Bant geçiren filtre için alçak geçiren filtre zaman sabiti yüksek geçiren filtre zaman sabitinden yüksek olmalı, bant söndüren filtrede ise alçak geçiren filtre zaman sabiti, yüksek geçiren filtre zaman sabitinden düşük olmalıdır.

• Devre analizi
• Frekans