İçeriğe atla

Ekman sayısı

Ekman sayısı (Ek), akışkanlar dinamiğinde, viskoz kuvvetlerin Coriolis kuvvetlerine oranını ifade eden bir boyutsuz sayıdır. Bu sayı, okyanuslar ve atmosferdeki jeofiziksel olayları tanımlamak için kullanılır ve gezegenin dönmesinden kaynaklanan Coriolis kuvvetlerine oranla viskoz kuvvetlerin oranını karakterize eder. İsmi, İsveçli oşinograf Vagn Walfrid Ekman'dan gelmektedir.

Ekman sayısı küçük olduğunda, düşük sürtünme etkileri nedeniyle bozunmadan önce dalgalanmalar yayılabilir. Ekman sayısı, ayrıca viskoz difüzyonun genellikle konvektif eylemsizlik yerine Coriolis etkileriyle dengelendiği bir sınır tabakası olan Ekman tabakasının kalınlık mertebesini de tanımlar.

Tanımlar

Ekman sayısı şu şekilde tanımlanır:

burada D, bir fenomenin karakteristik (genellikle dikey) uzunluk ölçeğidir; ν, kinematik girdap viskozitesidir; Ω, gezegenin dönme açısal hızıdır; ve φ, enlemdir. 2 Ω sin φ terimi, Coriolis frekansıdır. Bu terim, kinematik viskozite ν, açısal hız Ω ve karakteristik uzunluk ölçeği L cinsinden verilir.

Literatürde bazı farklı kullanımlar olduğu görülmektedir.

Tritton, şu formülü verir:

Buna karşılık, NRL Plazma Formülerine göre:[1]

burada Ro Rossby sayısı ve Re Reynolds sayısıdır.

Bu denklemler genellikle oşinografide kullanılamaz. Navier-Stokes denkleminin viskoz terimlerinin (muhtemelen girdap viskozitesi ile) ve Coriolis terimlerinin tahmini yapılmalıdır.

Kaynakça

  1. ^ "NRL Formulary, page 23". 8 Ağustos 2009 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 24 Nisan 2008. 

İlgili Araştırma Makaleleri

<span class="mw-page-title-main">Reynolds sayısı</span>

Akışkanlar dinamiği alanında, Reynolds sayısı, farklı durumlarda akışkan akışı desenlerini tahmin etmeye yardımcı olan bir boyutsuz sayıdır ve eylemsizlik kuvvetleri ile viskoz kuvvetler arasındaki oranı ölçer. Düşük Reynolds sayılarında, akışlar genellikle laminer akış tarafından domine edilirken, yüksek Reynolds sayılarında akışlar genellikle türbülanslı olur. Türbülans, akışkanın hız ve yönündeki farklılıklardan kaynaklanır ve bazen bu yönler kesişebilir veya akışın genel yönüne ters hareket edebilir. Bu girdap akımları, akışı karıştırmaya başlar ve bu süreçte enerji tüketir, bu da sıvılarda kavitasyon olasılığını artırır.

<span class="mw-page-title-main">Tork</span> bir kuvvetin nesnenin ekseninde, dayanak noktasında ya da çevresinde dönme eğilimi

Tork, kuvvet momenti ya da dönme momenti, bir cismin bir eksen etrafındaki dönme, bükülme veya burulma eğilimini dönme ekseni merkezine indirgeyerek ölçen fiziksel büyüklüktür. Torkun büyüklüğü moment kolu uzunluğuna, uygulanan kuvvete ve moment kolu ile kuvvet vektörü arasındaki açıya bağlıdır.

Genlik, periyodik harekette maksimum düzey olarak tanımlanabilir. Genlik, bir dalganın tepesinden çukuruna kadar olan düşey uzaklığın yarısıdır. Genlik kavramı ışık, elektrik, radyo dalgaları gibi konuları da kapsayan fen bilimleri alanında kullanılır.

Açısal frekans periyodik harekette birim zaman içinde kaç radyan olduğunun ölçüsüdür.

Açısal hız, bir objenin birim zamandaki açısal olarak yer değiştirme miktarına verilen isimdir. Açısal hız vektörel olup bir cismin bir eksen üzerindeki dönüş yönünü ve hızını verir. Açısal hızın SI birimi radyan/saniyedir, ancak başka birimlerde de ölçülebilir. Açısal hız genellikle omega sembolü ile gösterilir. Açısal hızın yönü genellikle dönüş düzlemine diktir ve sağ el kuralı ile bulunabilir.

Elektromanyetik dalga denklemi, elektromanyetik dalgaların bir ortam boyunca ya da bir vakum ortamı içerisinde yayılmasını açıklayan, ikinci dereceden bir kısmi diferansiyel denklemdir. Denklemin, ya elektrik alanı E ya da manyetik alan B cinsinden yazılan homojen formu şöyledir:

<span class="mw-page-title-main">İletim hattı</span>

İletim hattı, elektronik ve haberleşme mühendisliğinde, akımın dalga karakteristiğinin hesaba katılmasını gerektirecek kadar yüksek frekanslarda, radyo frekansı, alternatif akımın iletimi için tasarlanmış özel kablo. İletim hatları radyo vericisi, alıcısı ve bunların anten bağlantıları, kablolu televizyon yayınlarının dağıtımı ve bilgisayar ağları gibi yerlerde kullanılır.

<span class="mw-page-title-main">Karakteristik empedans</span> bir düzgün iletim hattında, yansımasız durumda, hat üzerinde ilerleyen gerilim dalgası ile akım dalgasının genlikleri oranı

Karakteristik empedans, bir düzgün iletim hattında, yansımasız durumda, hat üzerinde ilerleyen gerilim dalgası ile akım dalgasının genlikleri oranı. Genellikle ile gösterilir. SI'da empedans birimi ohmdur. Kayıpsız iletim hatlarında karakteristik empedans sadece reel kısımdan oluşur; bir başka deyişle imajiner kısım içermez. Karakteristik empedansın dirence benzediği bu durumda, hatta bağlı kaynaktan gelen güç, sonsuz uzunluktaki hattın diğer ucuna iletilir ama iletim sırasında hatta herhangi bir güç harcanması söz konusu değildir. Karakteristik empedansına eşit büyüklükte bir yükle sonlandırılmış, sonlu uzunluktaki bir iletim hattı sonsuz uzunluktaymış gibi davranır.

<span class="mw-page-title-main">Sicim kozmolojisi</span>

Sicim kozmolojisi, ilk kozmolojinin sorularını sicim kuramındaki eşitlikleri uygulayarak çözmeye çalışan yeni bir alandır.Çalışmaların bağlantılı bölgesi brane kozmolojisidir. Bu yaklaşım sicim kuramının şişme kozmolojik modelinden türetilebilir, bu sayede ilk büyük patlama senaryolarına kapı açılmıştır. Fikir, eğimli bir arka planda bozonik sicim özelliği ile bağlantılıdır, düzgün olmayan sigma modeli olarak bilinir. Bu modelin ilk işlemleri beta işlevi olarak gösterilir, modelin sürekli ölçünü bir enerji düzeyinin işlevi olarak nitelendirir, Ricci tensörü ile orantılı olmakla birlikte Ricci akışına da mahal vermiştir. Bu model konformal değişmeze sahip olduğundan mantıklı bir kuantum alan kuramı olarak tutulmalı, beta işlevi ise ardından, hemen sıfır üreten Einstein alan eşitliği olmalıdır. Einstein’ın eşitlikleri bir şekilde yersiz görünse de, bu sonuç kesinlikle iki-boyutlu modelin daha fazla boyutlu fizik üretebileceğini göstermesi açısından dikkat çekicidir. Buradaki ilgi çekici nokta ise sicim kuramı gereksinim olmasa da düz bir arka plandaki tutarlıkla 26 boyut olarak formulize edilebilir. Bu Einstein’ın eşitliklerinin altında yatan fiziğin konformal alan kuramı ile açıklanabileceğine dair ciddi bir ipucudur. Aslında, bu sicim kozmolojisi için şişmeci bir evrene sahip olduğumuza dair bir kanıtımız olduğuna işarettir.Evrenin evriminde, şişme evresinden sonra, bugün gözlemlenen genişleme Firedmann eşitliklerinde tam anlamıyla tanımlanmıştır. İki farklı evre arasında pürüzsüz bir geçiş beklenir. Sicim kozmolojisi, geçişi açıklamakta zorluk çeker. Bu sözlükte zarif çıkış problemi olarak bilinir. Şişmeci kozmoloji skaler alanın varlığının şişmeyi zorladığını ima eder. Sicim kozmolojisinde bu durum dilaton alanına mahal verir.. Bu skaler ifade, düşük enerjilerin efektif kuramı olan skaler alanın bozonik sicimin tanımına girer. Bu eşitlikler Brans-Dicke kuramındakilere benzer. Nicel çözümlenimler boyutların kritik sayısını, (26), dörde düşürmeye çalışır. Genel olarak, Friedmann eşitliklerinden rastgele sayıda boyut elde edilebilir. Başka bir durum ise boyutların kesin sayısı etkili dört boyut kuramı ile çalışarak sıkıştırılmış evrenleri üretir. Sıkıştırılmış boyutlarda skaler alanların oluştuğu Kaluza-Klein kuramı buna bir örnektir. Bu alanlara modili denir.

Modern kuantum (nicem) mekaniğinden önce gelen eski kuantum (nicem) kuramı, 1900 ile 1925 yılları arasında elde edilen sonuçların birikimidir. Bu kuramın, klasik mekaniğin ilk doğrulamaları olduğunu günümüzde anladığımız bu kuram, ilk zamanlar tamamlanmış veya istikrarlı değildi. Bohr modeli çalışmaların odak noktasıydı. Eski kuantum döneminde, Arnold Sommerfield, uzay nicemlenimi olarak anılan açısal momentumun (devinimin) z-bileşkesinde nicemlenim yaparak önemli katkılarda bulunmuştur. Bu katkı, electron yörüngelerinin dairesel yerine eliptik olduğunu ortaya çıkarmıştır ve kuantum çakışıklık kavramını ortaya atmıştır. Bu kuram, electron dönüsü hariç Zeeman etkisini açıklamaktadır.

Dalga vektörü, fizikte dalgayı ifade etmemize yardımcı olan vektördür. Herhangi bir vektör gibi, yöne ve büyüklüğe sahiptir. Büyüklüğü dalga sayısı ve açısal dalga sayısıdır. Yönü ise genellikle dalga yayılımının yönüdür. İzafiyet kuramında, dalga vektörü, aynı zamanda dört vektör olarak tanımlanabilir.

Matematiksel fizikte, hareket denklemi, fiziksel sistemin davranışını, sistem hareketinin zamanı ve fonksiyonu olarak tanımlar. Daha detaya girmek gerekirse; hareket denklemi, matematiksel fonksiyonların kümesini "devinimsel değişkenler" cinsinden izah eder. Normal olarak konumlar, koordinat ve zaman kullanılır ama diğer değişkenler de kullanılabilir: momentum bileşenleri ve zaman gibi. En genel seçim genelleştirilmiş koordinatlardır ve bu koordinatlar fiziksel sistemin karakteristiğinin herhangi bir uygun değişkeni olabilirler. Klasik mekanikte fonksiyonlar öklid uzayında tanımlanmıştır ama görelilikte öklid uzayı, eğilmiş uzay ile tanımlanmıştır. Eğer sistemin dinamiği biliniyor ise denklemler dinamiğin hareketini izah eden diferansiyel denklemlerin çözümleri olacaktır.

<span class="mw-page-title-main">Yığılma diski</span> büyük bir merkezi cisim etrafında yörüngesel hareket halinde dağılmış olan malzeme tarafından oluşturulmuş bir yapı

Yığılma diski, büyük bir merkezi cisim etrafında yörüngesel hareket halinde dağılmış olan malzeme tarafından oluşturulmuş bir yapıdır. Bu merkezi cisim sıklıkla bir yıldızdır. Sürtünme kuvveti, dengesiz ışınım, manyetik hidrodinamik etkiler ve diğer kuvvetler, diskteki yörüngede bulunan malzemenin merkezi cisme doğru sarmal bir yapı oluşturmasına yol açan kararsızlıklara neden olur. Kütle çekimi ve sürtünme kuvvetleri malzemeyi sıkıştırarak sıcaklığını yükseltir ve elektromanyetik radyasyon yayılmasına neden olur. Bu radyasyonun frekans aralığı, merkezi cismin kütlesine bağlıdır. Spektrumun X ışını kısmındaki nötron yıldızları ve kara delikler etrafında bulunan genç yıldızlar ve önyıldızların yığılma diskleri, kızılötesinde ışık saçar. Yığılma disklerindeki salınım modlarının incelenmesi diskosismoloji olarak adlandırılır.

<span class="mw-page-title-main">Sabit bir eksen etrafında dönme</span> dönme hareketinin özel bir durumu

Sabit bir eksen etrafında dönme dönme hareketinin özel bir durumudur. Sabit eksen hipotez yönünü değiştirerek bir eksen olasılığını dışlar ve salınım devinim gibi olguları tarif edemez. Euler’in dönme teoremine göre, Aynı zamanda, sabit eksenler boyunca eş zamanlı rotasyon imkânsızdır. Eğer iki rotasyona aynı anda kuvvet uygulanırsa, rotasyonun yeni ekseni oluşur.

<span class="mw-page-title-main">Dağılma</span>

Elektromanyetizmada ve optikte dağılma ya da dispersiyon, elektromanyetik dalganın ilerlediği ortamdaki faz hızının frekansına bağlı olması durumudur. Kırılma indisinin frekansa bağlılığı olarak da tanımlanabilmektedir. Bu özelliğe sahip ortamlar dağıtıcı ortamlar olarak bilinir. Faz hızı ile grup hızının eşit olması durumunda dağılma sıfırlanır; grup hızının daha büyük olması anormal dağılma olarak bilinir. İletim hatları ve optik fiberler gibi dalga kılavuzlarında dalga yayılımını büyük ölçüde etkileyen dağılma, dalga denkleminin geçerliği olduğu diğer sistemlerde de gözlemlenebilmektedir.

Akışkanlar dinamiğinde, Galilei sayısı (Ga), bazen Galileo sayısı olarak da anılır, İtalyan bilim insanı Galileo Galilei (1564-1642) adına adlandırılmış bir boyutsuz sayıdır.

Akışkanlar mekaniğinde, Rayleigh sayısı (Ra, Lord Rayleigh'e ithafen) bir akışkan için kaldırma kuvveti ilişkili bir boyutsuz sayıdır. Bu sayı, akışkanın akış rejimini karakterize eder: belirli bir alt aralıkta bir değer laminer akışı belirtirken, daha yüksek bir aralıktaki değer türbülanslı akışı belirtir. Belirli bir kritik değerin altında, akışkan hareketi olmaz ve ısı transferi konveksiyon yerine ısı iletimi ile gerçekleşir. Çoğu mühendislik uygulaması için Rayleigh sayısı büyük olup, yaklaşık 106 ile 108 arasında bir değerdedir.

<span class="mw-page-title-main">Rossby sayısı</span>

Rossby sayısı (Ro), Carl-Gustav Arvid Rossby'nin adıyla anılan ve akışkanlar dinamiğinde kullanılan bir boyutsuz sayıdır. Rossby sayısı, ataletsel kuvvetin Coriolis kuvvetine oranını ifade eder; bu, Navier-Stokes denklemlerinde sırasıyla ve terimleri ile belirtilir. Bu sayı, jeofiziksel olaylarda, özellikle okyanuslar ve atmosferde yaygın olarak kullanılır ve gezegen dönmesinden kaynaklanan Coriolis ivmelenmelerinin önemini belirler. Bu sayı aynı zamanda Kibel sayısı olarak da bilinmektedir.

Akışkanlar dinamiğinde, Taylor sayısı (Ta), bir akışkanın bir eksen etrafında dönmesine bağlı olarak ortaya çıkan merkezkaç "kuvvetlerin" veya sözde atalet kuvvetlerinin viskoz kuvvetlere göre önemini karakterize eden bir boyutsuz niceliktir.

Womersley sayısı, biyoakışkan mekaniği ve biyoakışkan dinamiği alanlarında kullanılan bir boyutsuz sayıdır. Bu sayı, pulsatil akış frekansının viskoz etkilerle olan ilişkisini boyutsuz bir biçimde ifade eder. John R. Womersley (1907–1958)'in arterlerdeki kan akışı üzerine yaptığı çalışmalar nedeniyle bu adla anılmaktadır. Womersley sayısı, bir deneyin ölçeklendirilmesinde dinamik benzerlik sağlamak açısından önem taşır. Örneğin, deneysel çalışmalarda damar sisteminin ölçeklendirilmesi bu duruma örnek teşkil eder. Ayrıca, Womersley sayısı, giriş etkilerinin ihmal edilip edilemeyeceğini belirlemek için sınır tabakası kalınlığının tespitinde de önemlidir.