İçeriğe atla

Eötvös sayısı

Akışkanlar dinamiğinde, Eötvös sayısı (Eo), diğer adıyla Bond sayısı (Bo), sıvı yüzeyinin hareketinde yerçekimi kuvvetlerinin yüzey gerilimi kuvvetlerine oranını ölçen bir boyutsuz sayıdır. Viskoz sürüklenmenin etkisini gösteren, genellikle olarak ifade edilen Kapiller sayısı ile birlikte, , örneğin toprak gibi, sıvının gözenekli ortam veya granüler ortamlarda hareketini incelemek için kullanılır.[1] Bond sayısı (veya Eötvös sayısı), kabarcıklar veya çevresindeki bir akışkanda hareket eden damlaların şeklini karakterize etmek için Morton sayısı ile birlikte kullanılır. Bu boyutsuz terim, sırasıyla Macar fizikçi Loránd Eötvös (1848–1919)[2][3][4][5] ve İngiliz fizikçi Wilfrid Noel Bond (1897–1937)'un[4][6] adını taşır. Eötvös sayısı terimi Avrupa'da daha sık kullanılırken, Bond sayısı dünyanın diğer bölgelerinde yaygın olarak kullanılmaktadır.

Tanım

Yerçekimi kuvvetlerinin yüzey gerilimi kuvvetlere oranını tanımlayan Eötvös veya Bond sayısı şu denklemle ifade edilir:[7]

  • : iki fazın yoğunluk farkı (SI birimleri: kg/m3)
  • g: yerçekimi ivmesi (SI birimleri: m/s2)
  • L: karakteristik uzunluk (SI birimleri: m) (örneğin bir damlanın eğrilik yarıçapı)
  • : yüzey gerilimi (SI birimleri: N/m)

Bond sayısı ayrıca şu şekilde de ifade edilebilir: burada kapiler uzunluktur.

Eötvös veya Bond sayısının yüksek bir değeri, sistemin yüzey gerilimi etkilerinden nispeten etkilenmediğini gösterir; düşük bir değer (genellikle birden küçük), yüzey geriliminin baskın olduğunu gösterir.[7] Orta değerler, iki etki arasında önemli bir dengenin olduğunu gösterir. Bu sayı, bir sıvı damlasının katı bir yüzey üzerindeki basıncını ölçekleyerek çeşitli yollarla türetilebilir. Ancak, bir problem için doğru uzunluk ölçeğini belirlemek genellikle önemlidir ve bu, sıfırdan bir ölçek analizi yapılarak bulunur. Diğer benzer boyutsuz sayılar şunlardır: burada Go ve De, Goucher ve Deryagin sayıları olup aynıdır: Goucher sayısı tel kaplama problemlerinde ortaya çıkar ve tipik uzunluk ölçeği olarak yarıçap kullanırken, Deryagin sayısı plaka film kalınlığı problemlerinde ortaya çıkar ve Kartezyen bir uzunluk kullanır.

Bir gaz (veya başka bir akışkan) fazının varlığında hareket eden bir sıvı yüzeyine etki eden üç kuvveti, yani viskoz, kapiler ve yerçekimi kuvvetlerini göz önünde bulundurmak için, genelleştirilmiş Bond sayısı, genellikle Bo olarak belirtilir.[1] Bu, şu şekilde tanımlanır:

Kaynakça

  1. ^ a b Dynamics of viscous entrapped saturated zones in partially wetted porous media 5 Mayıs 2022 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.. Transport in Porous Media (2018), 125(2), 193-210
  2. ^ Clift, R.; Grace, J. R.; Weber, M. E. (1978). Bubbles Drops and Particles. New York: Academic Press. s. 26. ISBN 978-0-12-176950-5. 
  3. ^ Tryggvason, Grétar; Scardovelli, Ruben; Zaleski, Stéphane (2011). Direct Numerical Simulations of Gas–Liquid Multiphase Flows. Cambridge, UK: Cambridge University Press. s. 43. ISBN 9781139153195. 
  4. ^ a b Hager, Willi H. (2012). "Wilfrid Noel Bond and the Bond number". Journal of Hydraulic Research. 50 (1). ss. 3-9. Bibcode:2012JHydR..50....3H. doi:10.1080/00221686.2011.649839. 
  5. ^ de Gennes, Pierre-Gilles; Brochard-Wyart, Françoise; Quéré, David (2004). Capillarity and Wetting Phenomena: Drops, Bubbles, Pearls, Waves. New York: Springer. s. 119. ISBN 978-0-387-00592-8. 
  6. ^ "Dr. W. N. Bond". Nature. 140 (3547). 1937. s. 716. Bibcode:1937Natur.140Q.716.. doi:10.1038/140716a0Özgürce erişilebilir. 
  7. ^ a b Li, S (2018). "Dynamics of Viscous Entrapped Saturated Zones in Partially Wetted Porous Media". Transport in Porous Media. 125 (2). ss. 193-210. arXiv:1802.07387 $2. doi:10.1007/s11242-018-1113-3. 

İlgili Araştırma Makaleleri

<span class="mw-page-title-main">Kılcallık</span>

Kılcallık ya da Kapiler Olay, bir maddenin başka bir maddeyi kendine çekmesi olayıdır. Bir bitkinin iletim sisteminde veya pürüzlü kâğıtla kolayca gözlenebilir. Bir sıvı ile başka bir maddenin moleküler seviyedeki çekiminin, sıvının kendi molekülleri arasındaki çekim kuvvetinden daha kuvvetli olması sonucunda meydana gelir. Bu etki sıvının dik bir yüzeye dokunduğu kısımda sıvı yüzeyinin menisküs denilen içbükey bir hâl almasına sebep olur. Aynı etki sünger gibi maddelerin suyu emmesinde de görülür.

Lorentz kuvveti, fizikte, özellikle elektromanyetizmada, elektromanyetik alanların noktasal yük üzerinde oluşturduğu elektrik ve manyetik kuvvetlerin bileşkesidir. Eğer q yük içeren bir parçacık bir elektriksel E ve B manyetik alanın var olduğu bir ortamda v hızında ilerliyor ise bir kuvvet hissedecektir. Oluşturulan herhangi bir kuvvet için, bir de reaktif kuvvet vardır. Manyetik alan için reaktif kuvvet anlamlı olmayabilir, fakat her durumda dikkate alınmalıdır.

Grashof sayısı akışkanlar dinamiği ve ısı transferinde kullanılan boyutsuz bir sayıdır. Sık sık doğal taşınımı içeren konularda ortaya çıkar. Adını Alman mühendis Franz Grashof'tan alır.

dikey düz yüzeyler için
borular için
kaba cisimler için
g = yerçekimi ivmesi
β = genleşme katsayısı
Ts = yüzey sıcaklığı
T = ortam sıcaklığı
L = uzunluk
D = çap
ν = kinematik viskozite
<span class="mw-page-title-main">Hidrostatik</span>

Akışkan statiği ya da hidrostatik, hareketsiz akışkanlar üzerinde çalışmalar yapan akışkan mekaniğinin dalı. Hangi akışkanların durağan dengede hareketsiz kaldığıyla ilgili yapılan çalışmaları kabul eder ve akışkan dinamiğiyle karşılaştırıldığında hareket halindeki akışkanları inceler.

Özağırlık, bir maddenin birim hacminin ağırlığına denir. Ağırlık birimi olarak genelde gr-ağırlık seçilir. O zaman özgül ağırlık birimi de gr-ağırlık/cm³ olur; bu kısaca gr/cm³ biçiminde de yazılır. γ (gama) sembolü ile gösterilir.

Prandtl sayısı boyutsuz bir sayıdır. Momentum yayınımının termal yayınıma oranıdır. Sayı, Alman fizikçi Ludwig Prandtl'a ithafen adlandırılmıştır.

Knudsen sayısı, moleküler ortalama serbest yol ile kabaca ölçülebilir uzunluk skalasının oranını veren boyutsuz sayıdır. Bu uzunluk skalası, örneğin, bir sıvının içinde yer alan bir cismin çapı olabilir. Knudsen sayısı adını Danimarkalı fizikçi Martin Knudsen'e (1871-1949) atfen almıştır.

Einstein-Hilbert etkisi genel görelilikte en küçük eylem ilkesi boyunca Einstein alan denklemleri üretir. Hilbert etkisi genel görelilikte yerçekiminin dinamiğini tarifleyen fonksiyonel işlemdir. metrik işaretiyle, etkinin çekimsel kısmı,

<span class="mw-page-title-main">Temas açısı</span>

Temas açısı , bir damlanın sıvı-buhar sınırı ve katı yüzey arasında buluşan açıdır. Young denklemi ile katı bir yüzeyin bir sıvı tarafından ıslatılabilirliğini ölçmektedir. Belirli bir sıcaklık ve basınçta belirli bir katı, sıvı ve buhar sistemi benzersiz bir denge temas açısına sahiptir. Bununla birlikte, uygulamada, ilerleyen (maksimal) temas açısından çekik (minimal) temas açısına kadar değişen dinamik bir temas açısı histerezisi fenomeni sıklıkla gözlenmektedir. Termodinamik denge teması bu değerler dahilindedir ve bunlardan hesaplanabilir. Termodinamik denge temas açısı, sıvı, katı ve buhar moleküler etkileşiminin göreceli gücünü yansıtır.

Viskoz akışkanlar dinamiği alanında, Arşimet sayısı (Ar), akışkanların yoğunluk farklılıklarından kaynaklanan hareketlerini değerlendirmek amacıyla kullanılan bir boyutsuz sayıdır ve bu sayı, antik Yunan bilim insanı ve matematikçi Arşimet'e atfen adlandırılmıştır.

Kapiller sayısı (Ca), akışkanlar mekaniği disiplininde, bir sıvı ve bir gaz ya da iki karışmayan sıvı arasındaki arayüzde etkili olan viskoz direnç kuvvetleri ile yüzey gerilimi kuvvetlerinin oransal etkisini ifade eden bir boyutsuz niceliktir. Bond sayısı ile beraber bu terim, gözenekli veya granüler ortamlarda, özellikle toprak gibi, bir sıvı cephesinde etkili olan kuvvetlerin tanımlanmasında kullanışlıdır. Kapiller sayısı şu şekilde tanımlanmıştır:

Cauchy sayısı (Ca), süreklilik mekaniği alanında, özellikle sıkıştırılabilir akışların çalışılmasında kullanılan boyutsuz bir niceliktir. Bu sayı, Fransız matematikçi Augustin Louis Cauchy'ye atfen adlandırılmıştır. Sıkıştırılabilirliğin önemli olduğu durumlarda, dinamik benzerlik sağlamak için elastik kuvvetler, atalet kuvvetleriyle birlikte göz önünde bulundurulmalıdır. Bu bağlamda, Cauchy sayısı, bir akış içerisindeki atalet kuvvetleri ile sıkıştırılabilirlik kuvveti arasındaki oran olarak tanımlanmakta ve şu formülle ifade edilmektedir:

,

Kapitza sayısı (Ka), ünlü Rus fizikçi Pyotr Kapitsa'nın adını taşıyan boyutsuz bir sayıdır. Kapitsa, ince bir sıvı filminin eğimli yüzeylerden akışını kapsamlı bir şekilde inceleyen ilk kişidir. Yüzey gerilimi kuvvetlerinin atalet kuvvetlerine oranı olarak ifade edilen Kapitza sayısı, düşen sıvı filmlerindeki hidrodinamik dalga rejiminin bir göstergesi olarak işlev görür. Sıvı film davranışı, daha genel bir serbest sınır problemi sınıfının bir alt kümesini temsil eder ve evaporatörler, ısı eşanjörüler, absorpsiyon cihazları, mikroreaktörler, küçük ölçekli elektronik/mikroişlemci soğutma sistemleri, klima ve gaz türbini kanat soğutması gibi geniş bir mühendislik ve teknolojik uygulama yelpazesinde önemlidir.

Laplace sayısı (La), diğer adıyla Suratman sayısı (Su), serbest yüzey akışkanlar dinamiği karakterizasyonunda kullanılan bir boyutsuz sayıdır. Bu sayı, yüzey gerilimi ile akışkan içindeki momentum taşınımı arasındaki oranı temsil eder.

Marangoni sayısı (Ma), yaygın olarak tanımlandığı üzere, Marangoni akışları ile difüzyon taşıma hızını karşılaştıran bir boyutsuz sayıdır. Marangoni etkisi, sıvının yüzey gerilimindeki gradyanlardan kaynaklanan akışıdır. Difüzyon ise yüzey gerilimindeki gradyanı oluşturan maddenin yayılmasıdır. Bu nedenle, Marangoni sayısı akış ve difüzyon zaman ölçeklerini karşılaştıran bir tür Peclet sayısıdır.

Akışkanlar dinamiği alanında, Morton sayısı (Mo), Eötvös sayısı veya Bond sayısı ile birlikte, çevresindeki bir akışkan veya sürekli faz c içinde hareket eden baloncukların veya damlacıkların şeklini belirlemek için kullanılan bir boyutsuz sayıdır. Bu sayı, 1953 yılında W. L. Haberman ile birlikte tanımlayan Rose Morton'dan ismini almıştır.

Ohnesorge sayısı (Oh), viskoz kuvvetler ile eylemsizlik ve yüzey gerilimi kuvvetleri arasındaki ilişkiyi ifade eden bir boyutsuz sayıdır. Bu sayı, Wolfgang von Ohnesorge tarafından 1936 tarihli doktora tezinde tanımlanmıştır.

Akışkanlar dinamiği alanında, basınç katsayısı bir boyutsuz sayı olup, bir akış alanındaki bağıl basınçları ifade eder. Basınç katsayısı, aerodinamik ve hidrodinamik çalışmalarında kullanılmaktadır. Her bir akış alanında, her konumsal noktanın kendine özgü bir basınç katsayısı, Cp değeri bulunmaktadır.

Akışkanlar mekaniğinde, Rayleigh sayısı (Ra, Lord Rayleigh'e ithafen) bir akışkan için kaldırma kuvveti ilişkili bir boyutsuz sayıdır. Bu sayı, akışkanın akış rejimini karakterize eder: belirli bir alt aralıkta bir değer laminer akışı belirtirken, daha yüksek bir aralıktaki değer türbülanslı akışı belirtir. Belirli bir kritik değerin altında, akışkan hareketi olmaz ve ısı transferi konveksiyon yerine ısı iletimi ile gerçekleşir. Çoğu mühendislik uygulaması için Rayleigh sayısı büyük olup, yaklaşık 106 ile 108 arasında bir değerdedir.

<span class="mw-page-title-main">Weber sayısı</span>

Weber sayısı (We), akışkanlar mekaniği alanında farklı iki akışkan arasındaki ara yüzeylerin bulunduğu akışkan akışlarını analiz ederken sıkça kullanılan bir boyutsuz sayıdır ve özellikle yüksek derecede eğilmiş yüzeylere sahip çok fazlı akışlar için oldukça faydalıdır. Bu sayı, Moritz Weber (1871–1951)'in adıyla anılmaktadır. Bu sayı, akışkanın eylemsizliğinin yüzey gerilimine kıyasla göreceli önemini ölçmek için kullanılan bir parametre olarak düşünülebilir. İnce film akışlarının ve damlacık ile kabarcık oluşumlarının analizinde büyük önem taşır.