Herhangi bir üçgenin kenarlarının orta noktaları, köşeden geçen yüksekliklerinin karşı kenarı kestikleri nokta ve bu yüksekliklerin ortak kesişim noktası ile çıktıkları köşenin arasında kalan doğru parçasının orta noktası bir çember üzerindedir. Bu çembere dokuz nokta çemberi denir.
Bir üçgen düzlemde birbirine doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren üç doğru parçasının birleşimidir. Üçgene müselles ve üçbucak da denir.
Altın oran, matematikte iki miktardan büyük olanın küçüğe oranı, miktarların toplamının miktarları büyük olanına oranı ile aynı ise altın orandır. Altın oran aynı zamanda antik çağdan bu yana sanat ve mimaride en iyi uyum ve oranları veren düzen bağıntısı olarak kabul edilmekteydi.
Kare, murabba veya dördül, bütün kenarları ve açıları birbirine eşit olan düzgün dörtgendir. Matematiğin en temel geometrik şekillerinden biridir. Bir kare aynı zamanda dikdörtgen ve eşkenar dörtgendir. Bu iki özel dörtgenin tüm özelliklerini taşır. Eski adı ise murabbadır.
Alan veya yüz ölçümü, bir yüzeyin uzayda kapladığı iki boyutlu yer miktarını ölçen bir büyüklüktür. SI birim sisteminde temel alan birimi metrekaredir (m²). Diğer alan birimleri bundan türetilebilir:
Yarıçap, bir daire veya kürenin özeğinin (merkezinin) çemberine olan mesafesidir. Çapın yarısına eşittir.
Merkez, geometride bir cismin tam ortasındaki noktadır.
Topolojide ve geometride simit (torus) bir yüzeydir. Üç boyutlu uzayda bir çemberin, aynı düzlemde yatan ve çembere değmeyen bir doğru etrafında döndürülmesiyle elde edilir. Yiyecek simidin ya da yüzmek için kullanılan şişirilmiş iç lastiğin yüzeyi matematiksel olarak birer simittir.
Açıortay, geometride bir açıyı iki eşit açı şeklinde bölen yapıdır. Bir açıya teğet tüm çemberler çizilerek merkezleri birleştirilirse, o açının açıortayı elde edilir. Bu nedenle açıortaylardan açının kollarına indirilen dikmeler, o çemberlerden birinin merkezinden teğetlere inilen yarıçap dikmeleri olacağından, dikmeler birbirine eşit olur. Her iki kolda oluşan üçgenler de birbirine eşit olacağından, dikmelerin açıortay kollarını kestiği noktalar ile açının bulunduğu köşeye olan uzaklıklar eşit olur.
Eşkenar üçgen, kenar uzunlukları birbirine eşit olan üçgendir. İç açıları da birbirine eşit ve her biri 60 derecedir.
İndirilen yükseklik aynı zamanda açıortay, kenarortay ve kenar orta dikmedir.
Bir ongen, on açısı ve on kenarı olan çokgendir. Ongenin iç açıları toplamı 1440'tır. Düzgün ongenin bir iç açısı 144'tür. Ongenin dış açıları toplamı ise 360'tır.
Çevrel çember, geometride, bir çokgenin tüm köşelerinden geçen çember. Bu çemberin merkezi çevrel özek olarak isimlendirilir.
Brocard noktaları, geometride bir üçgen içinde yer alan özel noktalardır. Fransız matematikçi Henri Brocard'ın çalışmalarından dolayı bu adı almıştır.
Altın dikdörtgen kenarları arasında altın oran bulunan, 
Çemberlerde Thales teoremi, alınan A, B ve C noktalarının bir çember üzerinde ve AC doğrusunun bu çemberin çapı olması durumunda, ABC açısının dik açı olacağını belirten geometri teoremi. Thales teoremi çevre açı kurallarının özel bir hâlidir. Adını Thales'ten alan teorem, genellikle ona atfedilir ancak bazı yerlerde Pisagor'la da ilişkilendirilir.
Futbol sahası, doğal veya yapay çimle kaplı, futbol maçlarının oynandığı dikdörtgen şeklindeki alandır. Boyutları ve standartları, futbol kurallarının birinci kuralında belirtilmektedir.
Birim çember Matematikte, yarıçapı bir birim olan çembere birim çember denir. Çoğunlukla, özellikle trigonometride, Öklid düzlemine göre Kartezyen koordinat sisteminde, merkezi orijin üzerinde (0,0) olan ve yarıçapı bir birim olan çemberdir. n birim çember sıklıkla S1; olarak ifade edilir. Genellikle daha büyük boyutları ise birim küredir. (x,y) birim çember üzerinde bir nokta olduğunda, |x| ve |y|, dik olan ve hipotenüsü bir olan üçgenin diğer kenar uzunluklarıdır. Bu nedenle, Pisagor teoremine göre, x ve y bu denklemi karşılamaktadır.
Geometride, Thales teoremi, A, B ve C, AC çizgisinin bir çap olduğu bir daire üzerinde farklı noktalar ise, ∠ABC açısının bir dik açı olduğunu belirtir. Thales teoremi, çevre açı teoreminin özel bir durumudur ve Öklid'in Elemanlar adlı eserinin üçüncü kitabında 31. önermenin bir parçası olarak bahsedilmiş ve kanıtlanmıştır. Genellikle, teoremin keşif için şükran kurbanı olarak bir öküz sunduğu söylenen Miletli Thales'e atfedilir, ancak bazen Pisagor'a da atfedilir.
Üçgen geometrisinde, üçgenin iç çemberi ve dokuz nokta çemberi, üçgenin Feuerbach noktasında birbirine içten teğettir. Feuerbach noktası bir üçgen merkezidir, yani tanımı üçgenin yerleşimine ve ölçeğine bağlı değildir. Clark Kimberling'in Üçgen Merkezleri Ansiklopedisi'nde X(11) olarak listelenmiştir ve adını Alman geometrici Karl Wilhelm Feuerbach'tan almıştır.
Geometride Harcourt teoremi, kenar uzunluklarının bir fonksiyonu olarak ve kendi iç teğet çemberine teğet olan rastgele bir doğrudan köşelerinin dikey uzunluklarının bir fonksiyonu olarak üçgenin alanı ile ilgili bir formüldür. Teorem adını İrlandalı bir profesör olan J. Harcourt'tan almıştır.
Geometride, çevre açı, çember üzerinde iki sekant (kesen) çizgisi kesiştiğinde bir çember üzerinde oluşan açıdır. Çember üzerindeki bir nokta ile çember üzerinde verilen diğer iki noktanın oluşturduğu açı olarak da tanımlanabilir.