İçeriğe atla

Doğruluk ve kesinlik

Mühendislik, endüstri ve istatistikte, bir ölçüm sisteminin doğruluğu, bir niceliğin ölçüm değerinin asıl (gerçek) değerine olan yakınlık derecesidir. Bir ölçüm sisteminin kesinliği (tekrarlanabilirliği veya yinelenebilirliği de denir), aynı şartlardaki ölçümlerin aynı sonucu verme derecesidir.[1] Gündelik dilde iki terim eş anlama gelebilmekteyse de bilimsel yöntemde ikisi özellikle ayrı ayrı kullanılımaktadır.

Doğruluk ölçüm sonuçlarının gerçek değere yakınlığını gösterir, kesinlik ise tekrarlı ölçümlerin birbirine olan yakınlığını gösterir.

Bir ölçüm sistemi doğru olup kesin olmayabilir, kesin olup doğru olmayabilir, ikisi de olmayabilir veya her ikisi de olabilir. Mesela, bir deneyde sistematik hata varsa, örneklem büyüklüğünü artırmak genelde kesinliği artırır ama doğruluğu iyileştirmez. Sistematik hatayı yok etmek doğruluğu iyileştirir ama kesinliği artırmaz.

Bir ölçüm sistemi hem doğru hem de kesinse, ona geçerli denir. Yanlılık, (bağımsız değişken ile ilintisiz bir unsur veya unsurların neden olduğu rassal olmayan ve yönlü etkilerdir. Bir diğer ilgili terim olan hata ise rassal değişkenlik olarak tanımlanır.

Doğruluk ve kesinlik terimleri dolaylı ölçümlere de uygulanır, yani gözlemlenen verilerden hesaplanan değerler için de.

Bu iki terime ek olarak, ölçümlerde ölçüm çözünürlüğünden de bahsedilebilir, bu, ölçümde bir farklılık yaratan, ölçülen cisimdeki en küçük değişikliktir. Bunun kesinliği düşük olabilir.

Doğruluk ve kesinlik; hedef benzetmesi

Yüksek doğruluk ama düşük kesinlik
Yüksek kesinlik ama düşük doğruluk

Doğruluk ve kesinlik arasındaki farkı anlatmak için bir hedef benzetmesi yapılabilir. Bu benzetmede, tekrar edilen ölçümler bir hedefe atılan oklar olarak düşünülmektedir. Doğruluk, okların hedefin merkezine olan yakınlığına karşılık gelir, merkeze yakın saplanan oklar daha "doğru" sayılır. Bir ölçme sistemiyle elde edilen değerler kabul edilen değere ne kadar yakınsa bu sistemin o kadar doğrudur.

Benzetmeye devam edersek, eğer çok sayıda ok atılırsa, saplanmış oklar kümesinin genişliği kesinliktir (tek bir ok atılması söz konusuysa, bu işlemi pek çok kere tekrar edilirse elde edilecek kümenin genişliği kesinliğe karşılık gelir). Eğer tüm oklar sıkıca bir arada yer alıyorsa bu grup "kesin"dir, çünkü hepsi aynı noktaya yakın saplanmışlardır, bu nokta hedefin merkezi olmasa dahi. Ölçümler kesindir ama doğru olmayabilir.

Ancak, kesinlik olmadan doğruluk elde etmek mümkün değildir. Eğer oklar birbirine yakın bir öbek oluşturmamışsa hepsi birden hedef merkezine yakın olamaz. Ortalama pozisyonları hedef ortasının doğru bir kestirimi olabilir ama oklar teker teker hatalıdır. Kesinlik kavramın balistik biliminde uygulaması için dairesel hata olasılığı maddesine bakınız.

Doğruluk ve kesinliğin nicelenmesi

İdealde bir ölçüm aracı hem kesin hem doğrudur, ölçümlerin hepsi bilinen değere yakın ve onun etrafında sıkıca toplanmıştır. Bir ölçümün doğruluk ve kesinliği, kaynağı bilinen bir referans standardının tekrarlı olarak ölçümüyle belirlenir. Bu tür standartlar genelde Uluslararası Birimler Sistemi ile tanımlıdır ve Türk Standardları Enstitüsü gibi millî standart kuruluşları tarafından korunur.

Ölçümler tekrarlanıp ortalamaları alındığında, "standart hata" teriminin kullanımı uygundur: ortalamanın kesinliği, işlemin bilinen standart sapması bölü, ortalaması alınan ölçümlerin sayısının kareköküdür. Merkezsel limit teoremine göre, ölçümlerin ortalamalarının olasılık dağılımı, bireysel ölçümlerin dağılımdan daha çok bir normal dağılıma benzediğini ifade eder.

Doğrulukla ilgili olarak, iki kavramı ayırt etmek gerekir:

  • Ölçümlerin ortalaması ile referans değer arasındaki fark, yanlılıktır. Kalibrasyon yapabilmek için yanlılık ölçülmeli ve düzeltilmelidir.
  • Yanlılık ile kesinliliğin birleşik etkisi

Bilim ve mühendislikte yaygın bir konvansiyon, doruluk ve/veya kesinliği anlamlı rakamlar kullanarak örtük şekilde ifade etmektir. Burada, eğer kesinlik, belirtik (net) bir şekilde ifade edilmemişse, hata payı son anlamlı basamağın yarısı olarak anlaşılır. Örneğin, 843,6 m veya 843,0 m veya 800,0 m olarak kaydedilmiş bir ölçüm, 0.05 m'lik bir hata payı olduğunu ima eder (son anlamlı basamak onda birler basamağıdır), buna karşın 8.436 m olarak kaydedilen bir ölçümde hata payı 0.5 m'dir, çğnkü son anlamlı basamak bir basamağıdır.

8,000 m olarak kaydedilmiş bir ölçüm, sonunda sıfırlar varsa ama ondalık ayracı yoksa, belirsizdir; sondaki sıfırlar anlamlı basamaklar olarak belirtilmiş olabilir veya olmayabilir. Bu belirsizlikten kaçınmak için ölçüm bilimsel notasyon ile gösterilebilir: 8.0 × 103 m ilk sıfırın anlamlı olduğunu (dolayıyla 50 m'lik bir hata payı vardır), buna karşın 8.000 × 103 m her üç sıfırın da anlamlı olduğunu belli eder ve hata payı dolayısıyla 0.5 m olur. Benzer şekilde, temel birimin bir katı kullanılabilir: 8.0 km, 8.0 × 103 m'ye karşılık gelir ve 0.05 km (50 m)'lik bir hata payı olduğu anlaşılır. Ancak bu konvansiyona güvenmek sahte kesinlik hatalarına yol açabilir, eğer bu konvansiyonu kullanmayan kaynaklardan veri elde ediliyorsa.

Bu konuya başka bir şekilde bakarsak, 8 değeri, bu ölçümün 1'lik bir kesinlikle yapıldığı anlamına gelir (ölçüm cihazı sadece 1'ler basamağına kadar ölçebilmiştir), buna karşın 8,0'lık bir değer (matematiksel olarak 8'e eşit olsa dahi), ilk ondalık basamağın da ölçüldüğü ve değerinin sıfır olduğu anlamını taşır. İkinci değer daha kesindir. Bu değerlerin ikisi de doğru olmayabilir (gerçek değer 9,5 olabilir ve her iki seferinde de 8 olarak ölçülmüş olabilir). Yani, doğruluk, ölçümün gerçeğe yakınlığına karşılık gelir, kesinlik ise küşük farklılıkları ayrıştırabilme gücünü ifade eder.

Kesinlik bazen ikiye ayrıştırılır:

  • Tekrarlanabilirlik — aynı araç ve aynı ölçücü kişiyi muhafaza edip kısa bir zaman aralığında ölçümleri tekrar edilmesine rağmen meydana gelen varyasyonlar.
  • Yinelenebilirlik — farklı araçlar ve ölçen kişiler kullanılınca ve ölçümle ruzun zaman aralıkları içinde yapılınca meydana gelen varyasyonlar.

İkili sınıflandırmada doğruluk ve kesinlik

Doğruluk ayrıca, ikili bir sınıflandırma yönteminin bir şartı doğru olarak tanımladığı ve dışladığını gösteren bir istatistik değerdir.

Şart (örn., hastalık)
Altın standarda göre belirlenmiş
DoğruYanlış
Test
Sonucu 		PositifGerçek positifYanlış positif→ Positif yordama değer
NegatifSahte negatifGerçek negatif→ Negatif yordama değeri
↓
Duyarlılık 		↓
Özgüllük 		Doğruluk

Yani, doğruluk, doğru sonuçların (hem doğru pozitifler ve doğru negatifleri) genel popülasyona oranıdır. Testin bir parametresidir.

Buna karşın, kesinlik, gerçek pozitiflerin tüm pozitif sonuçlara (hem gerçek pozitif hem sahte pozitifler) oranı olarak tanımlanır.

%100'lük bir kesinlik, ölçülen değerlerin gerçek değerlerin tam aynısı olduğu anlamına gelir.

Ayrıca bakınız duyarlılık ve özgüllük

Eğer prevalans (yaygınlık) biliniyorsa kesinliği hesaplamak için duyarlılık ve özgüllük kullanılabilir, şu denklem ile:

yordama çözümleme (predictive analytics) için doğruluk paradoksu, belli bir doğruluk seviyesine sahip yordama modellerinin yordama gücü (prediktif gücü), daha yüksek doğruluğa sahip modellerinkinden daha yüksek olabilir. Doğruluk ölçütünden kaçınıp, kesinlik ve geriçağırım gibi başka ölçütler kullanılması daha avantajlı olabilir.

Psikometi ve psikofizikde doğruluk ve kesinlik

Psikometri ve psikofizikte, kesinlik terimi ile geçerlilik ve sabit hata terimleri birbiri yerine kullanılır. Kesinlik ise güvenilirlik ve değişken hata ile eşanlamlıdır. Bir ölçme aracının veya bir psikolojik testin geçerliliği deney veya davranışlarla bağıntı yoluyla belirlenir. Güvenilirlik, çeşitli istatistiksel yöntemlele (klasik Cronbach'in alfa testi gibi dahili tutarlılık testi aracılıyla), ilişkili soruların cevaplarının da ilişkili olduğunu göstererek kanıtlanır, sonra referans ve hedef topluluklar karşılaştırılır.

Mantıksal benzetmede doğruluk ve kesinlik

Mantık benzetiminde (simülasyonunda), doğru modellerin değerlendirilmesinde sık yapılan bir hata, bir mantık benzetim modelini bir transistör devre benzetim modeli ile karşılaştırmaktır. Oysa bu bir kesinlik değil, doğruluk karşılaştırmasıdır. Kesinlik, ayrıntılara göre ölçülür, doğruluk ise gerçeğe göre ölçülür.[2][3]

Ayrıca bakınız

  • ANOVA Gauge R&R
  • ASTM (Amerikan test ve malzeme derneği)
  • Veri kalitesi
  • Deneysel belirsizlik analizi
  • Failure assessment
  • Kazanç (bilgi erişimi)
  • bilgi kalitesi
  • PKesinlilik yanlılığı
  • Kesinlik mühendisliği
  • Kesinlik (istatistik)
  • Duyarlılık ve özgüllük
  • Ölçüm çözünürlüğü

Kaynakça

  1. ^ John Robert Taylor (1999). An Introduction to Error Analysis: The Study of Uncertainties in Physical Measurements. University Science Books. ss. 128-129. ISBN 093570275X. 7 Ocak 2014 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 3 Haziran 2010. 
  2. ^ John M. Acken, Encyclopedia of Computer Science and Technology, Vol 36, 1997, page 281-306
  3. ^ 1990 Workshop on Logic-Level Modelling for ASICS, Mark Glasser, Rob Mathews, and John M. Acken, SIGDA Newsletter, Vol 20. Number 1, June 1990

Dış bağlantılar

İlgili Araştırma Makaleleri

Sayı, sayma, ölçme ve etiketleme için kullanılan bir matematiksel nesnedir. En temel örnek, doğal sayılardır. Sayılar, sayı adı (numeral) ile dilde temsil edilebilir. Daha evrensel olarak, tekil sayılar rakam adı verilen sembollerle temsil edilebilir; örneğin, "5" beş sayısını temsil eden bir rakamdır. Yalnızca nispeten az sayıda sembolün ezberlenebilmesi nedeniyle, temel rakamlar genellikle bir rakam sisteminde organize edilir, bu da herhangi bir sayıyı temsil etmenin organize bir yoludur. En yaygın rakam sistemi Hint-Arap rakam sistemidir, bu sistem on temel sayısal sembol, yani rakam kullanılarak herhangi bir negatif olmayan tam sayının temsil edilmesine olanak tanır. Sayılar sayma ve ölçme dışında, etiketlerde, sıralamada ve kodlarda kullanılmak için de sıklıkla kullanılır. Yaygın kullanımda, bir rakam ile temsil ettiği sayı net bir şekilde ayrılmaz.

<span class="mw-page-title-main">Elektrik yükü</span> bir nesnenin elektriksel alan ile etkileşimi neticesinde ölçülebilen fiziksel özelliği

Elektrik yükü veya elektriksel yük, bir maddenin elektrik yüklü diğer bir maddeyle yakınlaştığı zaman meydana gelen kuvvetten etkilenmesine sebep olan fiziksel özelliktir. Pozitif ve Negatif olmak üzere iki tür elektriksel yük vardır. Pozitif yüklü maddeler, diğer pozitif yüklü maddeler tarafından itilirken, negatif yüklü olanlar tarafından çekilir; negatif yüklü maddeler de negatif yüklüler tarafından itilir ve pozitif olanlar tarafından çekilir. Bir cisimde negatif yükler pozitif yüklere dominantsa, negatif yüklüdür; tersi durumdaysa pozitif yüklüdür; dominantlık söz konusu değilse yüksüzdür. Uluslararası Birim Sistemi (SI) elektrik yükünü coulomb (C) olarak adlandırırken, elektrik mühendisliğinde amper-saat (Ah) olarak ve kimyada da elemanter yük (e) olarak adlandırmak mümkündür. Q sembolü genellikle yükü ifade etmek için kullanılır. Yüklü cisimlerin birbirleriyle nasıl iletişimde olduklarını anlatan çalışma klasik elektromanyetizmadır ve kuantum mekaniğinin göz ardı edilebildiği ölçüde doğrudur.

<span class="mw-page-title-main">Ortalama deniz seviyesinden yükseklik</span> dağ, ova, yapı gibi coğrafi unsurların, meteorolojik olayların veya hava taşıtlarının yüksekliğini belirtmekte kullanılan bir kavram

Ortalama deniz seviyesinden yükseklik veya ortalama deniz seviyesine göre yükseklik (AMSL); dağ, ova, yapı gibi coğrafi unsurların, meteorolojik olayların veya hava taşıtlarının yüksekliğini belirtmekte kullanılan bir kavram. Bunun için ortalama deniz seviyesi referans alınır. AMSL kısaltması, İngilizce above mean sea level kavramının akronimidir.

<span class="mw-page-title-main">Osiloskop</span>

Elektriksel işaretlerin ölçülüp değerlendirilmesinde kullanılan aletler içinde en geniş ölçüm olanaklarına sahip olan osiloskop, işaretin dalga şeklinin, frekansının ve genliğinin aynı anda belirlenebilmesini sağlar. Dalga şeklini grafik olarak ekranda gösterir. Yani elektrik dalga sinyali çizer. Dalga sinyalinin, frekansını ve genliğini de öğrenmemizi sağlar. Osiloskop bir elektrik devresine her zaman paralel bağlanır. Çünkü iç direnci çok yüksektir.

<span class="mw-page-title-main">Geri bildirim</span> bir sürecin basamaklarındaki bir değişimin önceki bir basamağa etki etmesi ve neden-sonuç ilişkisi içerisinde bir döngü oluşturması olayı

Geri bildirim, geri dönüş veya geri besleme, bir sürecin basamaklarındaki bir değişimin önceki bir basamağa etki etmesi ve neden-sonuç ilişkisi içerisinde bir döngü oluşturması olayına denir. Burada süreç sıcaklık ayarlı bir soba gibi fiziksel olabileceği gibi kan şekeri döngüsü gibi biyolojik, hatta paradokslarda olduğu gibi tamamen soyut olabilir.

İkili tarama testi ya da 11-14 testi olarak da bilinen ilk trimester tarama testi Down sendromu ve Trizomi 18 adı verilen kromozomal anomaliye sahip bebekleri gebeliğin çok erken dönemlerinde saptamaya yönelik bir tarama testidir. Yaşları kaç olursa olsun tüm kadınlar fiziksel veya zeka engelli bebek doğurma riski taşırlar. Down sendromuna sahip bir bebek doğurma riski 20 yaşındaki bir kadında 1530'da 1 iken bu risk artarak 44 yaşındaki bir kadında 30'da 1'e çıkar.

Kayan noktalı sayılar gerçel sayıların bilgisayar ortamındaki gösterim şekillerinden biridir. Gerçek dünyada sayılar sonsuza kadar giderken, bilgisayar ortamında bilgisayar donanımının getirdiği sınırlamalardan dolayı bütün sayıların gösterilmesi mümkün değildir. Bununla birlikte gerçekte sonsuza kadar giden birtakım değerler bilgisayar ortamında ortamın kapasitesine bağlı olarak yaklaşık değerlerle temsil edilirler. Bu sınırlamaların etkisini en aza indiren, sayıların maksimum miktarda ve gerçeğe en yakın şekilde temsilini sağlayan sisteme "Kayan-Noktalı Sayılar" sistemi denir. Kayan-Noktalı sayılar sistemi, bir sayı ile 10'un herhangi bir kuvvetinin çarpımı şeklinde sıklıkla kullanılan bilimsel gösterime oldukça benzeyen bir notasyona sahiptir ve en sık kullanılan IEEE 754 standardına göre şekillendirilmiştir.

Olasılık kuramı ve bir dereceye kadar istatistik bilim dallarında basıklık kavramı 1905da K. Pearson tarafından ilk defa açıklanmıştır. Basıklık kavramı bir reel değerli rassal değişken için olasılık dağılımının, grafik gösteriminden tanımlanarak ortaya çıkarılan bir kavram olan, sivriliği veya basıklığı özelliğinin ölçümüdür. Basıklık kavramının ayrıntıları olasılık kuramı içinde geliştirilmiştir. Betimsel istatistik için bir veri setinin basıklık karakteri pek dikkate alınmayan bir özellik olarak görülmektedir. Buna bir neden parametrik çıkarımsal istatistik alanında basıklık hakkında hemen hemen hiçbir kestirim veya sınama bulunmamasındandır ve pratik istatistik kullanımda basıklık pek önemsiz bir karakter olarak görülmektedir. Belki de basıklık ölçüsünün elle hesaplanmasının hemen hemen imkânsızlığı buna bir neden olmuştur.

Matematik bilimi içinde moment kavramı fizik bilimi için ortaya çıkartılmış olan moment kavramından geliştirilmiştir. Bir bir reel değişkenin reel-değerli fonksiyon olan f(x)in c değeri etrafında ninci momenti şöyle ifade edilir:

<span class="mw-page-title-main">Termokupl</span>

Isıl çift, "termoelektrik termometre" veya termokupl isimli cihazın elektrik bağlantısı yapan iki farklı elektrik iletkeni vardır. Termokupl Seebeck etkisi sonucunda sıcaklığa bağlı olarak voltaj üretir ve bu voltaj sıcaklık ölçmek için kullanılır. Termokupllar sıcaklık sensörleri olarak kullanılır.

Ölçü aleti, bilim ve teknolojide çeşitli nicelikleri ölçmek için kullanılan alet ve araçlara verilen genel bir addır.

Moleküler biyolojide anlam, DNA ve RNA gibi nükleik asit moleküllerinde bulunan bilginin yönünün (polaritesinin) başka nükleik asitlerle karşılaştırılmasında kullanılan bir kavramdır. Hangi bağlamda kullanıldığına bağlı olarak "anlam" terimi farklı manalara gelebilir. Bir manasıyla "anlam", bir nükleik asidin protein kodlama özelliğidir. Bir diğer manasıyla "anlam", tek iplikli RNA virüslerinde, viriondan çıkan genomik RNA'nın doğrudan protein kodlayabilme özelliğidir. "Antianlamlı" nükleik asitlerden söz edilince, anlamlı bir mRNA'nın ifadesini engelleyen, komplemanter dizili bir nükleik asit kastedilir.

<span class="mw-page-title-main">Pazar payı</span> Göreceli market sahiplenmesi

Pazar payı, bir piyasada, bir malın toplam satış miktarı ya da gelirleri içinde bir firmaya ait olan pay anlamına gelen bir iktisat terimidir.

Önsel olasılık*, Bayesci İstatistikte gözlemlere atıf yapmadan önce değerlendirilen özellikle öznel olabilen olasılıktır. Tecrübeye dayalı olasılık olarak da adlandırılır. Örneğin bir hasta hekim ziyaretinde yorgunluktan şikayet ediyor ve böbrek taşı geçmişi var. Fakat paratiroid hastalığını işaret eden başka fiziksel belirtileri (semptomlar) yok. Bu durumda hekim hastanın hiperparatiroidizm olma olasılığının düşük olduğuna karar verir. Bu örnekte hekimin kullandığı olasılık gözlemlere önsel 'dir dolayısıyla önsel olasılıktır. Önsel olasılık istatistikte tanı testlerinin değerlendirilmesinde kullanılır.

<span class="mw-page-title-main">Sayısal türev</span>

Sayısal analizde, fonksiyonun değerleri veya fonksiyon hakkında bilinen diğer bilgiler kullanılarak bir matematiksel fonksiyonun türevinin hesaplanmasında kullanılan algoritmalara sayısal türev denir.

<span class="mw-page-title-main">Göreli güç endeksi</span>

Göreli güç endeksi finans piyasaların analizinde kullanılan bir teknik indikatördür. 1978 yılında J. Welles Wilder tarafından geliştirilmiştir ve ilk kez isimli kitabında yayınlanmıştır. RSI bir momentum osilatörüdür ve basitçe aşırı alım - aşırı satım sinyalleri üretir. Fiyatın yükselişindeki ve düşüşündeki dengesizlikleri ve bu dengesizliklerin normalleşme hızını ölçer. Bu ölçüme göre de yatırımcıya al-sat sinyalleri üretir. Piyasadaki en yaygın kullanımı 14 periyodluk bir RSI'ın 30'un altına düştüğünde alış yapmak ve 70'in üzerine çıktığında satış yapmaktır. Alternatif kullanımlar mevcuttur ve alınıp satılan stoğun niteliğine göre optimizasyon yapılabilir.

<span class="mw-page-title-main">Negatif kütle</span>

Negatif kütle, teorik fizikte normal kütlenin zıt işaretlisi olan varsayımsal madde kavramıdır, örneğin -2 kg. Bu durum bir ya da daha fazla enerji koşulunu ihlal eder ve negatif kütle için çekimin kuvvet olması gerektiği ve pozitif yönlü ivmeye sahip olması gerektiği anlaşmazlığından kaynaklanan bazı garip özellikler gösterir. Negatif kütle, solucan deliği inşa etme gibi bazı kuramsal teorilerde kullanılır. Egzotik maddeye benzeyen en yakın bilinen örnek Casimir etkisi tarafından üretilen sözde negatif basınç yoğunluğunun alanıdır. Genel izafiyet teorisinin kütleçekimini ve pozitif, negatif enerji yüklerinin hareket yasasını iyi tanımlamasına rağmen negatif kütle dolayısıyla başka temel kuvvetleri içermez. Diğer yandan, standart model, temel parçacıkları ve diğer temel kuvvetleri iyi tanımlamasına ve kütleçekimi kütle merkezini ve eylemsizliği derinlemesine içermesine rağmen kütleçekimini içermez. Negatif kütlenin kavramının daha iyi anlaşılabilmesi için kütleçekimini açık bir şekilde ifade eden modelle birlikte diğer temel kuvvetler de gerekebilir.

<span class="mw-page-title-main">Mezür</span> laboratuar ekipmanı

Mezür, ölçü silindiri ya da dereceli silindir sıvıların hacimlerini ölçmekte kullanılan yaygın bir laboratuvar ekipmanıdır. Dar, silindirik bir şekle sahiptir. Her bir çizgi ölçülen sıvının miktarını gösterir.

Ondalık dereceler (OD) enlem ve boylam coğrafi koordinatlarını ondalık kesirler olarak ifade eder ve birçok coğrafi bilgi sisteminde (CBS), OpenStreetMap gibi web haritalama uygulamalarında ve GPS cihazlarında kullanılır. Ondalık dereceler derece, dakika ve saniye (DDS) kullanımına bir alternatiftir. Enlem ve boylamda olduğu gibi, değerler sırasıyla ± 90 ° ve ± 180 ° ile sınırlanır.

Gözlem hatası, bir miktarın ölçülen değeri ile gerçek değeri arasındaki farktır. İstatistik'te bir hata, bir "hata" değildir. Değişkenlik, ölçüm sonuçlarının ve ölçüm sürecinin doğal bir parçasıdır.


Bu sayfa, bu Vikipedi makalesine dayanmaktadır.
Metin, CC BY-SA 4.0 lisansı altında mevcuttur; ek koşullar uygulanabilir.
Görseller, videolar ve sesler kendi lisansları altında mevcuttur.