İçeriğe atla

Doğrudan ve dolaylı bant aralığı

Doğrudan ve dolaylı bant aralığı yarı iletken fiziğinde iki bant aralığı tiptir. Hem iletim bantındaki minimum enerji durumu, hem değerlik bantındaki maksimum enerji durumu, Brillouin bölgesinde belirli bir kristal momentumu (k-yöney) ile karakterize edilir. K-yöneyleri aynı ise, buna "doğrudan bant aralığı" denir. Eğer farklısa, “dolaylı bant aralığı” denir. Elektronların ve deşiklerin kristal momentumu, hem iletim bandında hem de değerlik bantında aynı ise, bant aralığı "doğrudan bant aralığı" olarak adlandırılır; elektron doğrudan foton yayabilir. Bir "dolaylı bant aralığında", bir foton yayıla bilinmez, zira elektron bir ara durumdan geçmeli ve momentumu kristal kafesine aktarmalıdır. Doğrudan bant aralıklı malzeme örnekleri, InAs, GaAs gibi bazı III-V materyallerini içerir. Dolaylı bant aralıklı malzemeleri Si, Ge içerir. Bazı III-V materyalleri de, örneğin AlSb gibi dolaylı bant aralıklıdır.

Doğrudan bant aralıklı yarı iletken için enerji ve kristal momentumu. Bu, kristal momentumunun değişikliği olmadan elektronun değerlik bantındaki (kırmızı) yüksek-enerjili durumdan iletim bantındaki (yaşıl) düşük-enerjili duruma geçebilmeğini gösterir. Burada tasvir edilmiş, fotonun elektronu değerlik bantından iletim bantına uyardığı geçiştir.
Si, Ge, GaAs and InAs için sıkı bağlanma modeli ile oluşturulmuş bant yapısı. Si’nin ve Ge’nin X’te ve L’de minimumları olarken dolaylı bant aralıklı olduklarına, GaAs’nun ve İnAs’nun doğrudan bant aralıklı malzemeler olduklarına dikkat ediz.

Işınımsal rekombinasyona aidiyeti

Elektronlar, deşikler, fononlar, fotonlar ve diğer parçacıklar arasındaki etkileşimler, enerjinin ve kristal momentumunun korunmasını (yani toplam k-yöneyin korunması) karşılamak için gereklidir. Yarı iletken bant aralığına yakın enerjiye sahip bir foton neredeyse sıfır momentuma sahiptir. İletken bantındaki bir elektronun değerlik bantındaki bir deşiği yok ettiği ve aşırı enerjiyi bir foton olarak bıraktığı önemli bir süreç ışınımsal rekombinasyon olarak adlandırılır. Bu, elektronun k-yöneyi iletim bantına yakın olma şartıyla, doğrudan bant aralıklı yarı iletkende ola biler (deşiyin aynı k-yöneyi olacak), ama dolaylı bant aralıklı yarı iletkende olanaksızdır, zira fotonlar kristal momentumu taşıya bilmez ve böylece kristal momentumunun korunması bozular. Dolaylı bir bant aralıklı malzemede meydana gelen ışınımsal rekombinasyon için, süreç aynı zamanda fononun momentumunun elektron ve deşik momentumları arasındaki farka eşit olduğu fonon soğurulmasını veya yayınmasını da içermelidir. (Bunun yerine, aslında aynı rolü yerine getiren bir kristalografik kusur içerebilir.) Fononun katılması, bu süreci verilmiş bir süre içinde meydana gelme olasılığının daha az olmasını sağlar, bu nedenle, dolaylı bant aralıklı materyallerdeki ışınımsal rekombinasyon, doğrudan bant aralıklı materyallardeki ışınımsal rekombinasyonundan çok daha yavaşdır. Bu nedenle, ışık yayan ve lazer diyotları neredeyse her zaman silikon gibi dolaylı bant aralıklı materyallerden değil, doğrudan bant aralıklı malzemelerden yapılıyor.

Işınımsal rekombinasyonun dolaylı bant aralıklı materyallerde yavaş olması da, çoğu durumda, ışınımsal rekombinasyonun, toplam rekombinasyonların küçük bir kısmı olacağı ve çoğu rekombinasyonların ışınımsal olmayarken noktasal kusurlarda veya tane sınırlarında gerçekleşeceği anlamına gelir. Bununla birlikte, uyarılmış elektronların bu rekombinasyon yerlerine ulaşması engellenirse, onların sonuç olarak ışınımsal rekombinasyon yoluyla değerlik bantına düşmekden başka bir seçeneği yoktur. Bu, malzemede bir dislokasyon ilmeğini oluşturarak yapılabilir. İlmeğin kenarında, “dislokasyon diski”nin üstündeki ve altındakı düzlemler, iletim bantının enerjisini arttıran negatif basınç oluşturarak, ayrılır; bunun sonucu da elektronların bant aralığını geçebilmemesidir. Dislokasyon ilmeğinin bilavasıta üzerindeki sahanın kusursuzluğu şartıyla, elektronlar ışınımsal rekombinasyon yoluyla değerlik bantına düşecek ve böylece ışık yayacak. Bu, "DELED" lerin (Dislokasyon Mühendislik LED'lerin) dayandığı temel ilkedir.

Işık soğurulmasına aidiyeti

Işınımsal rekombinasyonun tam karşıtı ışık soğurulmasıdır. Yukarıdaki nedenden ötürü, bant aralığına yakın bir foton enerjisine sahip ışığın, doğrudan bant aralıklı malzemede soğurulmadan geçeceği mesafe dolaylı bir bant aralıklı malzemede soğurulmadan geçeceği mesafeden daha uzundur (en azından ışık soğurulması, uyarılmış elektronlarla bant aralığı boyunca bağlıdır)

Bu olgu, fotovoltaikler (güneş hücreleri) için çok önemlidir. Silikon, dolaylı aralıklı materyal olduğu için ışığı iyi soğurmaz olmasına rağmen, en yaygın güneş hücresi malzemesidir. Silikon güneş hücreleri tıpkı olarak yüzlerce mikron kalınlığındadır; eğer çok daha ince olsaydı, ışığın çoğu (özellikle kızılöteside) kolayca geçebilirdi.

Karşılaştırıldığında, ince film güneş hücreleri, ışığı çok daha ince bir bölgede soğuran ve sonuç olarak çok ince (genellikle daha az 1 mikron kalınlığında) bir aktif tabaka ile yapılabilen (CdTe, CIGS veya CZTS gibi) doğrudan bant aralıklı malzemelerden yapılıyor. Dolaylı bant aralıklı materyalın soğurma tayfı genellikle doğrudan bant aralıklı materyaldaki soğurma tayfına nispeten daha çok sıcaklığa bağlıdır, çünkü düşük sıcaklıklarda daha az fonon mevcuttur ve bu nedenle, bir foton ve fononun, dolaylı bir geçiş yaratmak için eşzamanlı olarak soğurulması daha az olasıdır. Örneğin, silikon, oda sıcaklığında görünür ışığa karşı opaktır, ancak sıvı helyum sıcaklıklarında kırmızı ışığa şeffaftır, çünkü kırmızı fotonlar sadece dolaylı bir geçişte soğurulabilir.

Soğurma için formüller

Bant aralığının doğrudan yoksa dolaylı olduğunun belirlenmesinin en yaygın ve kolay yöntemi absorpsyon spektroskopisini kullanır. Soğurma katsayısının belirli güçlerini foton enerjisine karşı çizerek hem bant aralığının değerini, hem onun doğrudan yoksa dolaylı olduğunu demek olar. Doğrudan bant aralığı için, soğurma katsayısı ışık frekansı ile aşağıdaki formüle göre ilgilidir:[1][2]

, with

burada:

  • ışık frekansının fonksiyonu olan soğurma katsayısıdır
  • ışık frekansıdır
  • Planck sabitidir ( ise frekanslı fotonun enerjisidir)
  • ufaltılmış Planck sabitidir ()
  • bant aralığı enerjisidir
  • formülü yukarıda yazılmış olan, frekanstan bağımsız belirli bir sabit
  • ,burada ve sırayla elektron ve deşik etkin kütleleridir( "ufaltılmış kütle" adlanır)
  • temel yükdür
  • (real) kırılma indisidir
  • vakum geçirgenliğidir
  • uzunluk birimleri ve tipik değerleri kafes sabiti ile aynı büyüklükte olan "matris elemanıdır"

Bu formül, yalnız foton enerjisi bant aralığından geniş, ama çok daha geniş olmayan ışık için geçerlidir (özellikle, bu formül bant aralıkların yaklaşık olarak parabolik olduğunu varsayar) ve bant-banta soğurmasından başka soğurma kaynakların tümünü de, yenice oluşmuş elektron ve deşik arasındaki elektrik cazibeni de (bkz. eksiton) yok sayar. Doğrudan geçiş yasaklandıkta veya değerlik bantının durumlarının çoğu boş oldukta veya iletim bantının durumları dolu oldukta da bu formül geçersizdir.[3] Diğer yandan, dolaylı bant aralığı için formül şudur:[3]

burada:

(Bu formül yukarıda dile getirilmiş yaklaşımları içerir.) Bu nedenle, ile grafiği doğru hat oluşturuyorsa, bunun doğrudan bant aralıklı olması sonuç çıkarılabiler; doğrudan bant aralığı doğrunun eksene ulaştırmakla hesaplanabiler. Diğer yandan, ile grafiği doğru hat oluşturuyorsa, bunun dolaylı bant aralıklı olması sonuç çıkarılabiler. Dolaylı bant aralığı doğrunun eksenine ulaştırmakla hesaplanabiler ( farzetmekle).

Başvurular

  1. ^ Optoelectronics, by E. Rosencher, 2002, equation (7.25).
  2. ^ Pankove’de aynı denklem var, ama belli ki, diğer “prefactor” (verilen birimin önünde yazılan katsayısı) ile . Oysa, Pankove versiyonunda, birim / boyut analizi, görünüşe göre, işe yaramamaktadır.
  3. ^ a b J.I. Pankove, Optical Processes in Semiconductors. Dover, 1971.

Dış bağlantılar

İlgili Araştırma Makaleleri

Planck sabiti (h), bir fizik sabitidir ve kuantum mekaniğindeki aksiyonum kuantumu için kullanılır. Değeri h= 6.62607015×10−34 J⋅s' dir. Planck sabiti daha önceleri bir Fotonun enerjisi (E) ile elektromanyetik dalgasının frekansı (ν) arasında bir orantı idi. Enerji ile frekans arasındaki bu ilişki Planck ilişkisi veya Planck formülü olarak adlandırılır:

<span class="mw-page-title-main">Yarı iletken</span> Normal şartlar altında yalıtkan iken belirli fiziksel etkilerde iletken duruma geçen madde

Yarı iletken üzerine yapılan mekanik işin etkisiyle iletken özelliği kazanabilen, normal şartlar altında yalıtkan olan maddelerdir.

<span class="mw-page-title-main">Enerji seviyesi</span>

Enerji seviyesi, atom çekirdeğinin etrafında katman katman biçiminde bulunan kısımların her biridir. Bu yörüngelerde elektronlar bulunur. Yörüngenin numarası; 1, 2, 3, 4, ... gibi sayı değerlerini alabilir. Yörünge numarasına baş kuantum sayısı da denir ve "n" ile gösterilir. Yörünge numarası ile yörüngenin çekirdeğe uzaklığı doğru orantılıdır.

Elektronvolt (eV) değeri yaklaşık 1.6 x 10−19 J olan enerjiye verilen addır. Tanım olarak bir elektronun, boşlukta, bir voltluk elektrostatik potansiyel farkı katederek kazandığı kinetik enerji miktarıdır. Diğer bir deyişle, 1 volt çarpı elektronun yüküne eşittir. 1 volt temel yük ile çarpıldığında buna eşit olmaktadır.

Rydberg sabiti, Rydberg formülündeki sabittir ve uyarılmış hidrojen atomunun yaydığı elektromanyetik ışınımın dalgaboyunun hesaplanmasında kullanılır. Bu sabit adını İsveçli fizikçi Johannes Rydberg'ten (1854-1919) almıştır. Sabitin sayısal değeri fizikte kullanılan diğer sabitlerden türetilmiştir.

<span class="mw-page-title-main">Compton saçılması</span>

Compton olayı, yüksek enerjili X ışınlarının fotonu ile karbon atomunun serbest elektronunun çarpıştırılması sonucu elektronun ve fotonun şekildeki gibi saçılması olayıdır.

Planck formülü, kuantum fiziğinde frekansı bilinen bir taneciğin enerjisinin hesaplanabildiğini gösteren formüldür. Max Planck tarafından 1900 yılında keşfedilmiştir. Planck formülü, ilk olarak bir fotonun enerjisi (E) ile ona eşlik eden elektromanyetik dalganın frekansı (ν) arasındaki bağıntı olarak tarif edilmiştir.

Planck kuvveti (FP), Planck birimleri olarak bilinen doğal birimler sisteminde kuvvet birimidir.

<span class="mw-page-title-main">Kara cisim ışınımı</span> opak ve fiziksel yansıma gerçekleştirmeyen siyah cisimden yayılan ve sabit tutulan tekdüze ısı

Siyah cisim ışıması içinde elektromanyetik ışıma ya da çevresinde termodinamik dengeyi sağlayan ya da siyah cisim tarafından yayılan ve sabit tutulan tekdüze ısıdır. Işıma çok özel bir spektruma ve sadece cismin sıcaklığına bağlı olan bir yoğunluğa sahiptir. Termal ışıma, birçok sıradan obje tarafından kendiliğinden yayılan bir siyah cisim ışıması sayılabilecek türden bir ışımadır. Tamamen yalıtılmış bir termal denge ortamı siyah cisim ışımasını kapsar ve bir boşluk boyunca kendi duvarını yaratarak yayılır, boşluğun etkisi göz ardı edilebilecek kadar küçüktür. Siyah cisim oda sıcaklığında siyah görünür, yaydığı enerjinin çoğu kızılötesidir ve insan gözü ile fark edilemez. Daha yüksek sıcaklıklarda, siyah cisimlerin özkütleleri artarken renkleri de soluk kırmızıdan kör edecek şekilde parlaklığı olan mavi-beyaza dönüşür. Gezegenler ve yıldızlar kendi sistemleri ve siyah cisimler ile termal dengede olmamalarına rağmen, yaydıkları enerji siyah cisim ışımasına en yakın olaydır. Kara delikler siyah cisim olarak sayılabilirler ve kütlelerine bağlı bir sıcaklıkta siyah cisim ışıması yaptıklarına inanılır . Siyah Cisim terimi, ilk olarak Gustav Kirchhoff tarafından 1860 yılında kullanılmıştır.

<span class="mw-page-title-main">Elektromanyetizmanın eşdeğişim formülasyonu</span>

Klasik manyetizmanın eşdeğişimli formülasyonu klasik elektromanyetizma kanunlarının(özellikle de, Maxwell denklemlerini ve Lorentz kuvvetinin) Lorentz dönüşümlerine göre açıkça varyanslarının olmadığı, rektilineer eylemsiz koordinat sistemleri kullanılarak özel görelilik disiplini çerçevesinde yazılma sekillerini ima eder. Bu ifadeler hem klasik elektromanyetizma kanunlarının herhangi bir eylemsiz koordinat sisteminde aynı formu aldıklarını kanıtlamakta kolaylık sağlar hem de alanların ve kuvvetlerin bir referans sisteminden başka bir referans sistemine uyarlanması için bir yol sağlar. Bununla birlikte, bu Maxwell denklemlerinin uzay ve zamanda bükülmesi ya da rektilineer olmayan koordinat sistemleri kadar genel değildir.

Kuantum mekaniğinin tarihi modern fizik tarihinin önemli bir parçasıdır. Kuantum kimyası tarihi ile iç içe olan kuantum mekaniği tarihi özünde birkaç farklı bilimsel keşif ile başlar; 1838’de Michael Faraday tarafından elektron demetlerinin keşfi, Gustav Kirchhoff tarafından 1859-60 kışı siyah cisim ışıması problemi beyanı, Ludwig Boltzmann’ın 1877 yılındaki fiziksel bir sistemin enerji seviyelerinin ayrıklardan olabileceği önerisi, 1887 yılında Heinrich Hertz’in fotoelektrik etkiyi keşfetmesi ve Max Planck’ın 1900 yılında ileri sürdüğü, herhangi bir enerji yayan atomik sisteminin teorik olarak birkaç farklı “enerji elementi” ε (epsilon) ne bölünebilmesi, bu enerji elementlerinden her birinin frekansına ν orantılı olması ve ayrı ayrı enerji üretebilmesi hipotezi, aşağıdaki formülle gösterilmiştir;

Relativistik Işıma doppler ışıması ya da doppler artması olarak da bilinir. Maddenin ışık hızına yakın bir hızda yayılan parlaklığını açıklayan bir işlemdir. Astronomi kaynaklarında, katılımlarla büyüyen sıkışık madde kökeninden gelen Relativistik jet plazmalarında Relativistik ışınma zıt yönlü meydana gelir. Katılımlarla büyüyen sıkışık madde ve Relativistik jetler sırayla gözlemlenmiş olan olayları açıklamayı hatırlatıyor. X ışını ikilisi, gama ışın patlaması ve etkin çekirdekli galaksi.(Kuasar katılımlarla büyüyen maddeyle ilişkilendirilebilir ama sadece etkin çekirdekli galaksinin bir çeşidi olarak düşünülürse.) Işıma, herhangi bir şeyin parlaklığını etkiler. Mesela deniz feneri ışık kaynağının görünümünü etkiler. Işık kaynağı gemiye görünmez ya da sönük gelir eğer ışık kaynağı gemiye doğru ışımıyorsa ki o zaman çok parlak bir ışık olarak gemiden gözükür. Bu deniz feneri etkisi, Relativistik ışımada hareket yönünün ne kadar önemli olduğunu örnekler(gözlemciye göre). Eğer elektromanyetik radyasyon yayan az miktarda gaz gözlemciye doğru hareket ediyorsa durgun halinden daha parlak gelecektir. Eğer gaz gözlemciye doğru hareket etmiyorsa durgun halinden daha sönük gelecektir. Bu deniz feneri etkisinin önemi jetler tarafından tespit edilmiştir. M87 adlı galaksideki ikiz jetlerden biri dünyaya doğru diğeri ise ona zıt yönde giderken ışımanın nasıl görünümlerini etkilediğini gösterir. M87 nin dünyaya doğru hareket eden jeti teleskopla rahatça görülebilir ve ışıma yüzünden çok daha parlaktır. M87 deki diğer jet ise ışıma nedeniyle görünmeyecek kadar sönüktür. 3C31 M87 den daha farklıdır çünkü her iki jet de görüş açımıza neredeyse 90 derece açıdadır ve bu nedenle aynı yoğunlukta ışınlamaya maruz kalır. M87 dekinin aksine, 3C31 deki her iki jet de gözükür. Relativistik olarak hareket eden cisimler birçok fiziksel nedenden dolayı ışıma yapar. Işığın sapması, cismin hareket yönü boyunca çok sayıda fotonun yayılmasına neden olur. Doppler etkisi fotonların enerjisini değiştirir. Son olarak, cisim tarafından yayılan fotonların hareketi boyunca ölçülen zaman aralığı ile dünyada gözlemci tarafından ölçülen zaman farklıdır. Bunun nedeni ise, zaman genişlemesi ve fotonun geliş zamanı etkisinden dolayıdır. Tüm bu etkiler, Relativistik doppler etkisini tanımlayan denklemler tarafından belirtilen hareket eden cismin parlaklığını gösterir.

Isıl ışınım maddedeki yüklü parçacıkların ısıl hareketiyle meydana gelmiş elektromanyetik ışınımdır. Isısı mutlak sıfırdan büyük olan her madde ısıl ışınım yayar. Isısı mutlak sıfırdan büyük olan maddelerde atomlar arası çarpışmalar, atomların ya da moleküllerin kinetik enerjisinde değişime neden olur.

<span class="mw-page-title-main">Stres-enerji tensörü</span>

Stres-enerji tensörü, fizikte uzayzaman içerisinde enerji ve momentumun özkütle ve akısını açıklayan, Newton fiziğindeki stres tensörünü genelleyen bir tensördür. Bu, maddedinin, radyasyonun ve kütleçekimsel olmayan kuvvet alanının bir özelliğidir. Stres-enerji tensörü, genel göreliliğin Einstein alan denklemlerindeki yerçekimi alanının kaynağıdır, tıpkı kütle özkütlesinin Newton yerçekiminde bu tip bir alanın kaynağı olması gibi.

<span class="mw-page-title-main">Planck yasası</span> belirli bir sıcaklıkta termal denge durumunda bulunan bir kara cisim ışımasının yaydığı elektromanyetik radyasyonu ifade eden terim

Planck yasası belirli bir sıcaklıkta termal denge durumunda bulunan bir kara cisim ışımasının yaydığı elektromanyetik radyasyonu ifade eder. Yasa 1900 yılında Max Planck bu ismi önerdikten sonra isimlendirilmiştir. Planck yasası modern fiziğin ve kuantum teorisinin öncül bir sonucudur.

Fizikte, foton gazı, fotonların gaz benzeri birikmesidir ki hidrojen ve neon gibi sıradan gazlarla basınç, sıcaklık, entropi gibi benzer özelliklere sahiptir. Foton gazının dengedeki en yaygın örneği siyah cisim ışımasıdır.

<span class="mw-page-title-main">Elektriksel özdirenç ve iletkenlik</span> Wikimedia anlam ayrımı sayfası

Elektriksel öz direnç, belirli bir malzemenin elektrik akımının akışına karşı nicelleştiren bir özelliktir. Düşük bir direnç kolaylıkla elektrik akımının akışını sağlayan bir malzeme anlamına gelir. Karşıt değeri, elektrik akımının geçiş kolaylığını ölçen elektriksel iletkenliktir. Elektriksel direnç, mekanik sürtünme ile kavramsal paralelliklere sahiptir. Elektriksel direncin SI birimi ohm, elektriksel iletkenliğin birimi ise siemens (birim) (S)'dir.

Nötrino salınımları, üretilen ve belirli bir lepton türü olan bir nötrinonun daha sonradan farklı bir tür olarak ölçülebilmesine denen bir kuantum mekaniği fenomenidir. Uzaya yayılan nötrinoların türleri periyodik olarak değişir.

<span class="mw-page-title-main">Debye modeli</span>

Termodinamik ve katı hal fiziğinde Debye modeli; Peter Debye tarafından 1912 yılında geliştirilen, katılarda özgül ısıya (ısı kapasitesi) olan fonon katkısını tahmin etmek için kullanılan metottur. Atomik kristal yapının salınımlarını, bir kutu içerisindeki fononlar gibi düşünerek ele alır. Bu; katıya ayrı ayrı kuantum harmonik osilatörlerden oluşmuş olarak davranan Einstein modelinin tam tersidir. Debye modeli;  – Debye T3 yasası - ısı kapasitesini düşük sıcaklıklarda doğru bir şekilde tahmin eder., düşük sıcaklıklarda olan. Tıpkı Einstein modeli gibi, yüksek sıcaklıklarda Dulong–Petit Yasasını da doğru bir şekilde kapsar. Ama, ara sıcaklıklarda basitleştirmek için yapılan varsayımlar nedeniyle doğruluğu kusurludur.

<span class="mw-page-title-main">Moseley kanunları</span>

Moseley yasası, atomlar tarafından yayılan karakteristik x ışınlarıyla ilgili deneysel bir yasadır. Yasa, 1913-1914'te İngiliz fizikçi Henry Moseley tarafından keşfedilmiş ve yayınlanmıştır. Moseley'in çalışmasına kadar, "atom numarası" yalnızca bir elementin periyodik tablodaki yeriydi ve ölçülebilir herhangi bir fiziksel nicelikle ilişkili olduğu bilinmiyordu. Kısaca, yasa, yayılan x-ışını frekansının kare kökünün atom numarasıyla yaklaşık olarak orantılı olduğunu belirtir.