İçeriğe atla

Dinostratus

Dinostratus
Δεινόστρατος
Doğumyaklaşık MÖ 390
Yunanistan
Ölümyaklaşık MÖ 320
Yunanistan
MilliyetYunan
Tanınma nedeniDinostratus kuadratrisi
Dinostratus teoremi
Partner(ler)Menaechmus
Kariyeri
DalıMatematik
Akademik danışmanlarıKnidoslu Eudoxus

Dinostratus (Grekçe: Δεινόστρατος; yaklaşık MÖ 390 - 320), Menaechmus'un kardeşi olan Yunan matematikçi ve geometriciydi. Daireyi kareleştirme problemini çözmek için kuadratrisi kullanmasıyla tanınır.

Hayatı

Proclus, Dinostratus'tan “Platon'un ortaklarından Heraklealı Amyclas ve Eudoxus'un Platon'la çalışmış bir öğrencisi olan Menaechmus ve kardeşi Dinostratus, tüm geometriyi daha da mükemmel hale getirdi.” şeklinde bahsetmektedir.

Uzun yıllar boyunca matematik tarihçileri Dinostratus'u daireyi kareleştirme probleminin çözümüne yaklaşan bir şeyi başaran ilk kişi olarak gösterdiler - yani, yalnızca bir pergel ve düz kenar bir cetvel kullanarak belirli bir daireye eşit bir alanı olan bir kare çizmek. Aslında bunu yapmak imkansızdır ancak "Dinostratus kuadratisi" adı verilen özel bir eğri kullanarak buna yaklaştı.

Proclus (MÖ 410? - 485), Dinostratus'un Atina'daki Platon'un (MÖ 427? -347) yakın arkadaşı olduğunu iddia etse de, hayatı bir muammadır. Bunun dışında, onun hakkında bilinen tek şey, Hippias (MÖ 5. yüzyıl) tarafından keşfedilen bir eğri olan kuadratisi meşhur problemin çözümü için kullanmasıydı.

Çalışmaları

Kuadratis

Dinostratus'un matematiğe başlıca katkısı, daireyi kareleştirme problemi için verdiği çözümdü. Bu problemi çözmek için, Dinostratus, kendisine daireyi kareleştirmesine (daire ile eşit alanlı bir kare çizmesine) izin veren özel bir özelliği (Dinostratus Teoremi) kanıtladığı Hippias'ın trisektrisini kullandı. Çalışması nedeniyle, trisektrik daha sonra Dinostratus'un kuadratrisi olarak da tanındı.[1] Dinostratus çemberin karesini alma sorununu çözmesine rağmen, bunu tek başına cetvel ve pergel kullanarak yapmadı ve bu nedenle Yunanlar için çözümünün matematiğinin temel ilkelerini ihlal ettiği açıktı.[1] Pappus bunu “Dairenin karesini almak için Dinostratus, Nicomedes ve daha sonraki bazı kişiler tarafından adını bu özellikten alan ve onlar tarafından kare oluşturan [başka bir deyişle kuadratris] olarak adlandırılan belirli bir eğri kullanıldı.” şeklinde anlatmıştır. Bu alıntıdan Hippias'ın eğriyi keşfettiği ancak belirli bir daireye eşit alan karesini bulmak için onu ilk kullanan Dinostratus olduğu anlaşılıyor. Eudemus'tan alıntı yaptığını iddia eden Proclus, “Nicomedes, kökenini, düzenini ve özelliklerini aktardığı konkoidal eğriler aracılığıyla herhangi bir doğrusal açıyı üçe böldü, kendisi de özel karakteristiklerinin kaşifi oldu. Başkaları da aynı şeyi Hippias ve Nicomedes'in kuadratrisleri aracılığıyla yaptı.” yazmıştır. Bu, Dinostratus'un Hippias tarafından keşfedilen kuadratrisi, Eudemus, Dinostratus'tan bahsetmediği için çemberi kare yapmak için kullandığı iddiasını biraz daha az ikna edici kılmaktadır. Ayrıca Hippias'ın kuadratris üzerine bir inceleme yazdığına dair bir fikir vardır ve eğer durum buysa, çemberi kare yapmak için nasıl kullanılabileceğini göstermediğine inanmak zor görünmektedir. Bulmer-Thomas'ın eserinde[2] “... gelecek nesil Dinostratus'un adını, kuadratris aracılığıyla dairenin karesi ile sıkı bir şekilde ilişkilendirmiştir.” şeklinde yazdığı gibi, Dinostratus'un gerçekten de kuadratrisi kullanarak çemberi kareye alan ilk kişi olup olmadığı neredeyse yersiz görünmektedir.

Kendisinden 2.200 yıldan fazla bir süre sonra Ferdinand von Lindemann, tek başına düz bir cetvel ve pergel kullanarak bir daireyi kare yapmanın imkansız olduğunu kanıtlayacaktı.

Dinostratus muhtemelen geometri üzerinde çok daha fazla çalışma yaptı ancak onun hakkında günümüzde hiçbir şey bilinmemektedir.

Notlar

  1. ^ a b Boyer, Carl Benjamin (1991). "The age of Plato and Aristotle". A History of Mathematics (2 bas.). John Wiley & Sons, Inc. ss. = 96-97. ISBN 0-471-54397-7. Menaechmus'un kardeşi Dinostratus da bir matematikçiydi ve kardeşlerden biri küpün iki katına çıkaraılması problemini "çözdüğünde", diğeri çemberin kareleştirilmesini "çözdü". Kuadratris, bir zamanlar basit bir mesele olduğundan, Hippias trisektrisinin Q son noktasının çarpıcı bir özelliği, görünüşe göre Dinostratus tarafından kaydedilmişti. Trisektrisin denklemi (Şekil 6.4) ise, burada a, eğri ile ilişkili ABCD karesinin kenarıdır, [...] dolayısıyla Dinostratus teoremi oluşturulur -yani, 'dur. [...] Dinostratus'un Hippias'ın trisektriksinin çemberin karesini oluşturmaya hizmet ettiğini gösterdiğine göre, eğri daha çok kuadratris olarak biliniyordu. Kuşkusuz, Yunanlar için, eğrinin üçlü ve karesel problemlerde kullanılmasının oyunun kurallarını ihlal ettiği -sadece dairelere ve düz çizgilere izin verildiği- her zaman açıktı. Yazarlarının farkına vardıkları üzere Hippias ve Dinostratus'un "çözümü" karmaşıktı; bu nedenle, kanonik veya gayri meşru daha fazla çözüm arayışı, Yunan geometri uzmanları tarafından birkaç yeni eğrinin keşfedilmesiyle sonuçlandı. 
  2. ^ I. Bulmer-Thomas. "Dinostratus | Encyclopedia.com" (PDF). Dictionary of Scientific Biography (New York 1970-1990). 7 Şubat 2020 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. 

Konuyla ilgili yayınlar

Kaynakça

  • O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Dinostratus", MacTutor Matematik Tarihi arşivi 
  • G. J. Allman, Greek geometry from Thales to Euclid (Dublin, 1889).
  • T. L. Heath, A History of Greek Mathematics I (Oxford, 1921).
  • B. L. van der Waerden, Science awakening (Groningen, 1954).

İlgili Araştırma Makaleleri

<span class="mw-page-title-main">Analitik geometri</span>

Analitik geometri, geometrik çalışmaya cebrik analizi uygulayan ve cebrik problemlerin çözümünde geometrik kavramları kullanan bir matematik dalı. Bütün bunlar kartezyen sistem denilen bir koordinat sisteminin kullanılmasıyla mümkündür. Kartezyen kelimesi, batıda analitik geometride ilk bilimsel çalışmayı yapan René Descartes'tan gelmektedir.

<span class="mw-page-title-main">Apollonios (Pergeli matematikçi)</span> Konik kesitler üzerine yazılarıyla tanınan antik Yunan coğrafyacı ve astronom

Pergeli Apollonius, konik kesitler üzerindeki çalışmaları ile tanınan Antik Yunan geometri uzmanı ve astronom. Öklid ve Arşimet'in konuya katkılarından başlayarak, onları analitik geometrinin icadından önceki duruma getirdi. Elips, parabol ve hiperbol terimlerinin tanımları bugün kullanımda olanlardır.

<span class="mw-page-title-main">Delos problemi</span> Eski Mısırlı, Yunan ve Hint matematikçilerin üzerinde çalıştığı küpü iki katına çıkarma problemi (delos) pergel ve cetvel kullanarak çözülemeyen üç geometrik problemden biridir.

Küpü iki katına çıkarma ya da Delos problemi, pergel ve cetvel kullanarak çözülemeyen üç geometrik problemden biri. Eski Mısırlı, Yunan ve Hint matematikçiler bu problem üzerinde çalışmışlardır.

<span class="mw-page-title-main">Pergel ve çizgilik çizimleri</span>

Pergel ve çizgilik çizimi, belli uzunlukta doğrular, belli büyüklükte açılar ve diğer geometrik şekilleri çizmek için sadece ideal bir çizgilik ve pergel kullanılmasıdır.

<span class="mw-page-title-main">İskenderiyeli Pappus</span> MS. 3-4. yüzyıl Yunan matematikçi

İskenderiyeli Pappus (Grekçe: Πάππος ὁ Ἀλεξανδρεύς; yaklaşık MS. 290 - 350) antik çağın son büyük Yunan matematikçilerinden biridir. İskenderiye doğumlu Helenleşmiş bir Mısırlıydı. Synagoge (Συναγωγή) ya da Koleksiyon olarak da adlandırılan eseri ve Pappus teoremi ile bilinir.

<span class="mw-page-title-main">Nikomedes (matematikçi)</span> Antik Yunan matematikçi

Nicomedes, açıyı üçe bölme de dahil olmak üzere çeşitli matematik problemlerini çözmek için kullandığı konkoid eğriyi keşfini içeren Konkoid Çizgiler Üzerine adlı bilimsel eseriyle ünlü bir Yunan matematikçi.

Heraclealı Bryson, muhtemelen Sokrates'in öğrencisi olan ve daireyi kareleştirme ve π'yi hesaplama problemini çözmeye katkıda bulunan eski bir Antik Yunan matematikçi ve sofist. Byrson, çemberin alanını hesaplama problemiyle ve Aristoteles'in kendisi hakkında yaptığı eleştirilerle tanınır.

Antakyalı Carpus eski bir Yunan matematikçi.

Ascalonlu Eutocius, çeşitli Arşimet incelemeleri ve Apollonius'un Konikleri üzerine yorumlar yazan bir Yunan matematikçi.

Menaechmus, Alopeconnesus'ta ya da Trakya Chersonese'deki Prokonnesos'ta doğmuş, Platon'la olan arkadaşlığı ile tanınan, konik kesitlerini açık keşfiyle ve parabol ile hiperbol kullanarak küpü iki katına çıkarma problemine getirdiği çözümle tanınan eski bir Yunan matematikçi, geometri uzmanı ve filozof.

Perseus, Pergeli Apollonius tarafından incelenen konik kesitlere benzer şekilde spiral kesitler kavramını icat eden eski bir Yunan geometrici.

İznikli Sporus, muhtemelen günümüz Türkiye'sinde, Bursa ilinin antik Bithynia bölgesi Nicaea'dan gelen bir Yunan matematikçi ve astronom. Sporus, daireyi kareyle çevreleme ve küpü iki katına çıkarma gibi klasik problemler üzerinde çalışan bir Yunan matematikçiydi.

<span class="mw-page-title-main">Geometri tarihi</span> Geometrinin tarihsel gelişimi

Geometri, mekansal ilişkilerle ilgilenen bilgi alanı olarak ortaya çıkmıştır. Geometri, modern öncesi matematiğin iki alanından biriydi, diğeri ise sayıların incelenmesi yani aritmetikti.

<span class="mw-page-title-main">Hipokrat ayı</span>

Geometride adını Sakız Adalı Hipokrat'tan sonra alan Hipokrat ayı, iki çemberden oluşan yaylarla sınırlanmış bir aydır, daha küçük olanın çapı, daha büyük çember üzerinde dik bir açıyı kapsayan bir kirişe sahiptir.

Bu, saf ve uygulamalı matematik tarihinin bir zaman çizelgesidir.

<span class="mw-page-title-main">Dinostratus teoremi</span>

Geometride, Dinostratus teoremi, eğer trisektris düz kenar bir cetvel ve pergele ek olarak kullanılabilirse, daireyi kareyle çevrelemeye izin veren Hippias trisektrisinin bir özelliğini tanımlar. Teorem, ismini, MÖ 350 civarında daireyi kareyle çevreleme çalışırken kanıtlayan Yunan matematikçi Dinostratus'tan almıştır.

<span class="mw-page-title-main">Sakız Adalı Hipokrat</span> MÖ 5. yüzyılda yaşamış Yunan matematikçi ve astronom

Sakız Adalı Hipokrat eski bir Yunan matematikçi, geometrici ve astronom.

Aşağıda geometri'deki önemli gelişmelerin bir zaman çizelgesi verilmiştir:

<span class="mw-page-title-main">Çemberin kareleştirilmesi</span> Antik Yunandan beri bilinen bir geometri problemi

Çemberin kareleştirilmesi veya Dairenin kareleştirilmesi, ilk olarak Yunan matematiğinde gündeme gelen bir geometri problemidir. Bir pergel ve çizgeç ile sadece sonlu sayıda adım kullanarak verilen bir dairenin alanı ile eş bir kare inşa etme uğraşısıdır. Problemin zorluğu, Öklid geometrisi'nin çizgiler ve dairelerin varlığına ilişkin aksiyomlarının böyle bir karenin varlığını gerektirip gerektirmediği sorusunu gündeme getirdi.

<span class="mw-page-title-main">Çizilebilir sayı</span> Cetvel ve pergel kullanılarak, geometrik olarak oluşturulabilen gerçek sayı

Çizilebilir sayı terimi, geometri ve cebirde kullanılır ve bir reel sayı 'nin, belirli koşullar altında bir çizgi olarak çizilebilip çizilemeyeceğini ifade eder. Eğer birim uzunlukta herhangi çizgiyi kullanarak, sadece pergel ve cetvel yardımıyla ve belirli sayıda adımda, r uzunluğunda bir başka çizgi çizebilirse, bu durumda r sayısı çizilebilir bir sayıdır. Başka bir deyişle, r sayısını, sadece tam sayıları ve temel matematik işlemleri ile karekök alma işlemini kullanarak açık bir şekilde ifade edebiliyorsa, r sayısı çizilebilir kabul edilir.


Bu sayfa, bu Vikipedi makalesine dayanmaktadır.
Metin, CC BY-SA 4.0 lisansı altında mevcuttur; ek koşullar uygulanabilir.
Görseller, videolar ve sesler kendi lisansları altında mevcuttur.