Diferansiyel geometri konularının listesi

Bu diferansiyel geometri konuların bir listesidir. Ve aynı zamanda Lie grubu konularının listesi metrik geometri ve diferansiyelin sözlüğü bkz.

Eğrilerin ve yüzeylerin diferansiyel geometrisi

Eğrilerin diferansiyel geometrisi

Eğri konularının listesi
Frenet - Serret formülleri
Diferansiyel geometri eğrileri
Çizgi ögesi
Eğrilik
Eğrilik yarıçapı
Öskülatör daire
Eğri
Fenchel teoremi

Yüzeylerin diferansiyel geometrisi

Theorema egregium
Gauss-Bonnet teoremi
Birinci temel form
İkinci temel form
Gauss- Codazzi-Mainardi denklemleri
Dupin göstergesi
Asimptotik eğri
Eğrilik
- Temel eğrilikler
- Ortalama eğrilik
- Gauss eğriliği
- Eliptik nokta
yüzeylerin tipleri
- Minimal yüzey
- Dönen yüzey
- Konik yüzey
- Geliştirilebilir yüzey

Yapılar

Manifoldlar üzerine hesap

Ayrıca bakınız Çok değişkenli hesap, çok değişkenli hesap konularının listesi

Manifold
- Diferensiyallenebilir manifold
- Düzgün manifold
- Banach manifoldu
- Fréchet manifoldu
Tensör analizi
- Tanjant vektör
- Tanjant uzay
- Tanjant demet
- Kotanjant uzay
- Kotanjant demet
- Tensör
- Tensör demeti
- Vektör alanı
- Tensör alanı
- Diferansiyel form
- Dış türev
- Lie türevi
- geri çekilme (diferansiyel geometri)
- ileri itme (diferansiyel)
jet ( matematik )
- İletişim ( matematik )
- jet demeti
Frobemino teoremi ( diferansiyel topoloji )
İntegral eğrisi

Diferansiyel topoloji

Difeomorfizm
- Büyük difeomorfizm
Uyumluluk
Karakteristik sınıfı
- Chern sınıfı
- Pontrjagin sınıfı
- spin yapı
türevlenebilir gönderme
- batma
- daldırma
- Gömülme
  - Whitney gömme teoremi
Kritik değer
- Sard teoremi
- Eyer noktası
- Morse teorisi
Lie türevi
Tüylü top teoremi
Poincare - Hopf teoremi
Stokes teoremi
De Rham kohomoloji
Smale paradoksu
Frobemino teoremi ( diferansiyel topoloji )
- Dağılım ( diferansiyel geometri )
- integral eğrisi
- yapraklanma
- Diferansiyel sistemleri için tümlenebilirlik koşulları

Lif demetleri

Elyaf demeti
Temel demet
- Çerçeve demet
- Hopt demeti
İlişkili demet
Vektör demeti
- Tanjant demet
- Kotanjant demet
- Çizgi demeti
Jet demetleri

Temel yapıları

Demet ( matematik )
Yalancı-grup
G -yapı
Sentetik diferansiyel geometri

Riemann geometri

Temel kavramlar

Metrik tensör
Riemann manifoldu
- Psödo- Riemann manifoldu
Levi-Civita bağlantısı

Öklid-dışı geometri

Öklid-dışı geometri
Eliptik geometri
- Küresel geometri
- Küre - dünya
- Aşırı açı
Hiperbolik geometri
- Hiperbolik uzay
- Hiperboloid modeli
- Poincaré disk modeli
- Poincaré yarı - düzlem modeli
- Poincaré metriği
- Paralellik açısı

Geodezik

Asal jeodezik
Geodezik akış
Üstel gönderme
İnjektiflik yarıçapı
Geodezik sapma denklemi
- Jacobi alanı

Simetrik uzaylar ( ve ilgili konular )

Riemann simetrik uzayı
- Margulis'in Lemması
Uzay form
- Sabit eğrilik
- Gergin altmanifold
Örnekleme teoremi
- Myers teoremi
- Gromov en kompaktlık teoremi

Riemann altmanifoldları

Gauss- Codazzi denklemleri
Darboux çerçevesi
Hiperyüzey
İsteyerek metrik
Nash gömme teoremi
Minimal yüzey
- Helisoid
- Catenoid
- Costa'nın minimal yüzeyi
Hsiang - Lawson varsayım

Riemann manifoldları eğrilikleri

Theorema Egregium
Gauss - Bonnet teoremi
- Chern - Gauss - Bonnet teoremi
- Chern - Weil homomorfizması
Gauss
İkinci temel form
Eğrilik form
Riemann eğrilik tensörü
Geodezik eğrilik
Skaler eğrilik
Kesitsel eğrilik
Ricci eğriliği ,Ricci düzlüğü
Ricci ayrışması
- Schouten tensörü
- Weyl eğrilik
Ricci akışı
Einstein manifoldu
Holonomi

Riemann geometri teoremleri

Gauss - Bonnet teoremi
Hopt - Rinow teoremi
Cartan - Hadamard teoremi
Myers teoremi
Rauch karşılaştırma teoremi
Mors indis teoremi
Synge teoremi
Weinstein teoremi
Toponogov teoremi
Küre teoremi
Hodge teori
Örnekleme teoremi
Yamabe sorunu

İzometri

Killing Vektör alanı

Laplace- Beltrami operatörü

Hodge yıldız operatörü
Weitzenböck özdeşliği
Laplasyen diferansiyel geometri operatörleri

Formüller ve diğer araçları

Koordinat çizelgeleri listesi
Riemann geometri formülleri listesi
Christoffel sembolleri

İlgili yapılar

İçsel metrik
Psödo- Riemann manifoldu
Alt - Riemann manifoldu
Finsler geometrisi
Genel görelilik
G2 manifold
Information geometri
- Fisher bilgi metriği

Lie grupları

Bağlantılar

Ana madde bağlantı (matematik)

koveryant türev
- Dış koveryant türev
Levi-Civita bağlantısı
Paralel taşınım
- Geliştirme (diferansiyel geometri)
Bağlantı formu
Cartan bağlantısı
- Afin bağlantı
- Konformal bağlantı
- İzdüşümsel bağlantı
- Çerçeve taşımanın yöntemi
- Cartan denklik yöntemi
- Vierbein, tetrad
- Cartan bağlantı uygulamaları
- Einstein - Cartan teorisi
Bağlantı (vektör demeti)
Bağlantı (temel demet)
Ehresmann bağlantısı
eğrilik
- eğrilik formu
- Holonomi, Yerel holonomi
- Chern - Weil homomorfizması
- Eğrilik vektörü
- Eğrilik formu
- Eğrilik tensörü
- Eşeğrilik
Torsiyon (diferansiyel geometri)

Kompleks manifoldlar

Riemann yüzeyi
Kompleks izdüşümsel uzay
Kähler manifoldu
Dolbeault operatörü
CR manifold
Stein manifold
Hemen hemen kompleks yapısı
Hermityen manifoldu
Newlander - Nirenberg teoremi
Genelleştirilmiş kompleks manifoldu
Calabi - Yau manifoldu
Hyperkähler manifold
K3 yüzey
Hiperkompleks manifold
Kuaterniyon - Kähler manifoldu

Simplektik geometri

Simplektik topolojisi
Simplektik uzay
Simplektik manifoldu
Simplektik yapısı
Simplektomorfizm
Temas yapısı
Temas geometrisi
Hamilton sistemi
Sasakian manifoldu
Poisson manifoldu

Konformal geometri

Möbius dönüşümü
Konformal harita
Konformal bağlantı
Traktör demeti
Weyl eğriliği
Weyl - Schouten teoremi

<-*Tensör tıkanıklığı

Paneitz operatörü
GJMS operatörü - >
çevre inşaat
Willmore enerjisi
Willmore akışı

İndis teorisi

Atiyah - Singer indis teoremi
de Rham kohomolojisi
Dolbeault kohomolojisi
Eliptik kompleksi
Hodge teorisi
psödodiferansiyel operatörü

Homojen uzaylar

Klein geometrisi ,Erlangen programı
simetrik uzay
uzay form
Maurer - Cartan formu
Örnekler
- hiperbolik uzay
- Gauss - Bolyai - Lobaçevski uzayı
- Grassmannian
- Kompleks projektif uzay
- Gerçek projektif uzay
- Öklid uzayında
- Stiefel manifoldu
- Üst yarı düzlem
- Küre