Tam sayılar, sayılar kümesinde yer alan sıfır (0), pozitif yönde yer alan doğal sayılar ve bunların negatif değerlerinden oluşan negatif sayılardan oluşan sayı kümesidir.
Doğal sayılar, 
şeklinde sıralanan tam sayılardır ve kimi tanımlamalara göre 0 sayısı da bu kümeye dâhil edilebilir. Aralarında standart ISO 80000-2'nin de bulunduğu bazı tanımlar doğal sayıları 0 ile başlatır ve bu durum negatif olmayan tam sayılar için 0, 1, 2, 3, ... şeklinde bir karşılık bulurken, bazı tanımlamalar 1 ile başlamakta ve bu da pozitif tam sayılar için 1, 2, 3, ... şeklinde bir eşlenik oluşturur. Doğal sayıları sıfır olmadan ele alan metinlerde, sıfırın da dahil edildiği doğal sayılar bazen tam sayılar olarak adlandırılırken diğer bazı metinlerde bu terim, negatif tam sayılar da dahil olmak üzere tam sayılar için kullanılmaktadır. Özellikle ilkokul seviyesindeki eğitimde, doğal sayılar, negatif tam sayıları ve sıfırı dışlamak ve saymanın ayrık yapısını, gerçek sayıların bir karakteristiği olan ölçümün sürekliliğiyle karşıtlık oluşturmak amacıyla sayma sayıları olarak adlandırılabilir.
Bir asal sayı, yalnızca 1'den büyük olup kendisinden küçük iki doğal sayının çarpımı olarak ifade edilemeyen bir doğal sayıdır. 1'den büyük ve asal olmayan doğal sayılara bileşik sayı adı verilir. Örneğin, 5 bir asal sayıdır çünkü onu bir çarpım olarak ifade etmenin mümkün olan yolları, 1 × 5 veya 5 × 1, yalnızca 5 sayısını içermektedir. Ancak, 4 bir bileşik sayıdır çünkü bu, her iki sayının da 4'ten küçük olduğu bir çarpım şeklindedir. Asal sayılar, aritmetiğin temel teoreminden ötürü sayı teorisi alanında merkezi öneme sahiptir: 1'den büyük her doğal sayı, ya bir asal sayıdır ya da asal sayıların çarpımı olarak, sıralamalarından bağımsız bir şekilde, benzersiz olarak çarpanlarına ayrılabilir.
Doğrusal cebir ya da lineer cebir; matematiğin, vektörler (yöney), vektör uzayları, doğrusal dönüşümler, doğrusal denklem takımları ve matrisleri (dizey) inceleyen alanıdır. Vektör uzayları, modern matematiğin merkezinde yer alan bir konudur. Bundan dolayı doğrusal cebir hem soyut cebirde hem de fonksiyonel analizde sıkça kullanılır. Doğrusal cebir, analitik geometri ile de alakalı olup sosyal bilimlerde ve fen bilimlerinde yaygın bir uygulama alanına sahiptir.
Charles Sanders Peirce, pragmatizm akımının isim babası olmuş, daha sonra da pragmatist yöntemin ana hatlarını çizmiş olan Amerikalı filozoftur. Felsefede bilgi konusuna öncelik vermiş başlamış ve Aristoteles'in düzeni doğada bulan nesnel yaklaşımı ile Kant'ın bilgideki düzenin zihnin eseri olduğunu dile getiren öznel yaklaşımının bir sentezini yapmıştır. Kavram, fikir ve kuramlarımızın doğruluklarını, onların yararlılıklarıyla özdeşleştiren Peirce'e göre, yöntem öncelikle düşüncelerimizi açık ve seçik hale getirmekten oluşur ve bu yöntem sayesinde felsefe bir bilime dönüşecektir.
Olasılık ya da ihtimaliyet, bir şeyin olmasının veya olmamasının matematiksel değeri veya olabilirlik yüzdesi, değeridir. Olasılık kuramı istatistik, matematik, bilim ve felsefe alanlarında mümkün olayların olabilirliği ve karmaşık sistemlerin altında yatan mekanik işlevler hakkında sonuçlar ortaya atmak için çok geniş bir şekilde kullanılmaktadır.
Toplama işlemi dört ana aritmetik işlemden biridir. Diğer aritmetik işlemler çıkarma, çarpma ve bölmedir. İki doğal sayının toplaması sayı değerlerinin toplamını üretir. Yandaki resimdeki örnek, toplamda beş elma oluşturan üç elma ve iki elmanın toplamasını göstermektedir. Bu gözlem, matematik ifadesi ile "3 + 2 = 5" olarak ifade edilir
Küme, matematikte farklı nesnelerin topluluğu veya yığını olarak tanımlanmaktadır. Bu tanımdaki "nesne" soyut ya da somut bir şeydir. Fakat her ne olursa olsun iyi tanımlanmış olan bir şeyi, bir eşyayı ifade etmektedir. Örneğin, "Tüm canlılar topluluğu", "Dilimiz alfabesindeki harflerin topluluğu", "Masamın üzerindeki tüm kâğıtlar" tümcelerindeki nesnelerin anlaşılabilir, belirgin oldukları, kısaca iyi tanımlı oldukları açıkça ifade edilmektedir. Dolayısıyla bu tümcelerin her biri bir kümeyi tarif etmektedir. O halde, matematikte "İyi tanımlı nesnelerin topluluğuna küme denir." biçiminde bir tanımlama yapılmaktadır.
Genel denge teorisi teorik ekonominin bir dalı. Birkaç veya birçok piyasalar ile ekonomideki arz, talep ve fiyat davranışlarını bir bütün içinde açıklamaya çalışır.
Saul Aaron Kripke Princeton Üniversitesi'nden emekli Amerikalı filozof ve mantıkçı. Rockefeller Üniversitesi ve Princeton Üniversitesi'nde dersler verdi. Emekli olduktan sonra, 2003'ten itibaren New York Şehir Üniversitesi'nde öğretim görevlisi oldu. Model mantığın anlambilimine büyük katkılar yaptı. 1960'larda önemli yayınlar çıkardı. İsimlendirme ve Gereklilik adlı kitabı en önemli çalışması olarak bilinir. Ludwig Wittgenstein'ın Felsefi Soruşturmalar adlı eserindeki önermelerinden ilham alarak dilbilimsel anlama şüphecilikle yaklaştı. Wittgenstein ve dilbilim hakkında yayınları vardır.
Üçüncü yol, merkez sağ ekonomik politikaların merkez sol sosyal politikalarla sentezini savunarak sağ ve sol siyaseti uzlaştırmaya çalışan merkezciliğe benzer bir politik konumdur. Üçüncü Yol, devletin ekonomik canlılığı ve daha önce Keynesçilik tarafından popüler hale getirilmiş olan ekonomik müdahaleci politikaların aşırı kullanımına ilişkin şüphelere yanıt olarak, çeşitli merkez - merkez sol ilerici hareketler içindeki siyasi politikaların yeniden değerlendirilmesi olarak yaratıldı. 1970'lerin sonları ve 1980'ler boyunca neoliberalizmin ve Yeni Sağ'ın popülaritesinin yükselişiyle tezatlık içeriyordu.
Fizikte, eylemsiz referans sistemi, zamanı ve uzayı homojen ve izotropik olarak zamandan bağımsız bir şekilde tanımlanan referans sistemidir.
Gorō Shimura , Princeton Üniversitesi'nde sayı teorisi, otomorfik formlar ve aritmetik geometri alanlarında çalışan Japon matematikçi ve Michael Henry Strater Matematik Fahri Profesörü idi. Abelyen varyetelerin ve Shimura varyetelerinin karmaşık çarpımı teorisini geliştirmesinin yanı sıra, sonuçta Fermat'ın Son Teoreminin kanıtına yol açan Taniyama-Shimura varsayımını ortaya koymasıyla biliniyordu.
Matematikte graf ya da çizge, nesne çiftlerinin bir anlamda "ilişkili" olduğu bir dizi nesne kümesini belirleyen bir yapıdır. Nesneler, köşeler adı verilen matematiksel soyutlamalara karşılık gelir ve ilgili düğüm çiftlerinin her birine bir kenar, ayrıt adı verilir. Tipik olarak bir graf, kenarları için çizgiler veya eğriler ile birleştirilen, düğümler için bir nokta veya daire kümesi olarak diyagram şeklinde gösterilir. Graflar ayrık matematikte çalışmanın amaçlarından biridir.
André Weil, sayılar teorisi ve cebirsel geometri alanındaki çalışmaları ile tanınan Fransız matematikçidir. Matematiksel Bourbaki grubunun kurucu üyesiydi. Filozof Simone Weil kız kardeşi, yazar Sylvie Weil ise kızıdır.
Felsefi çalışmaların gelişmesi sürecinde on dokuzuncu yüzyılda sembolik mantık ile yürüyen mantık, yirminci yüzyılda matematiksel mantıkla devam ederken, geleneksel olarak basit mantığın ötesine geçiyorsa, mantığın bir parçası olarak değil de felsefi mantık veya mantık felsefesi olarak değerlendirildi.
Naif küme teorisi, 19. yüzyılın sonlarında geliştirilen orijinal küme teorisidir. Bu teori, bir kümenin bazı ortak özelliklerle birleştirilen farklı şeylerin bir koleksiyonu olarak düşünülmesini sağlar. Ayrık matematikten zaten bilinen örneğin, bir kümede hangi öğelerin bulunduğunu gösteren Venn diyagramları veya Boole cebiri gibi kavramların çoğu kullanılır. Saf küme teorisindeki ciddi kusurların keşfine yanıt olarak geliştirilen aksiyomatik küme teorisi ile karıştırılmamalıdır. Çağdaş matematik ve mühendisliğin birçok alanı için yeterince güçlüdür.
Matematikte, bir kategori, "oklar" ile birbirine bağlanan "nesneler" koleksiyonudur. Bir kategorinin iki temel özelliği vardır. Bunlar okları birleşmeli olarak oluşturma yeteneği ve her nesne için bir birim okunun varlığıdır. Basit bir örnek; nesneleri küme olan ve okları işlev olan kümeler kategorisidir.
Hint astronomisi, Hint alt kıtasında uygulanan astronomiyi ifade eder. Tarihi, tarih öncesi dönemlerden modern zamanlara kadar uzanır. Hint astronomisinin en eski kökleri, İndus Vadisi Uygarlığı dönemine veya daha öncesine kadar tarihlendirilebilir. Astronomi, daha sonra MÖ 1500 veya daha eski tarihlere dayanan Vedaların incelenmesiyle ilişkili "yardımcı disiplinlerden" biri olan Vedanga'nın bir disiplini olarak gelişti. Bilinen en eski metin, MÖ 1400-1200'e tarihlenen Vedanga Jyotisha'dır.
