Öklid geometrisinde deltoid, tabanları çakışık iki ikizkenar üçgenin oluşturduğu dörtgendir.
Eğer bir dörtgen aşağıdaki özellikleri taşıyorsa deltoiddir.
Köşegenleri dik kesişen tüm dörtgenlerde olduğu gibi deltoidin de alanı köşegen uzunlukları çarpımının yarısı olarak bulunur.
Bir üçgen düzlemde birbirine doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren üç doğru parçasının birleşimidir. Üçgene müselles ve üçbucak da denir.
Altın oran, matematikte iki miktardan büyük olanın küçüğe oranı, miktarların toplamının miktarları büyük olanına oranı ile aynı ise altın orandır. Altın oran aynı zamanda antik çağdan bu yana sanat ve mimaride en iyi uyum ve oranları veren düzen bağıntısı olarak kabul edilmekteydi.
Piramit, üçgen yüzler tek bir tepede birleşmek üzere n-köşeli bir çokgensel bir tabana oturtulmuş n+1 yüzü ve 2n ayrıtı olan polihedrondur. Piramitlerin isimlendirmesi tabanlarına göre yapılır. Örneğin tabanı kare olan piramit, kare piramit olarak adlandırılır. Tabanı dörtgen olan bir piramidin 5 yüzü vardır.
Kare, murabba veya dördül, bütün kenarları ve açıları birbirine eşit olan düzgün dörtgendir. Matematiğin en temel geometrik şekillerinden biridir. Bir kare aynı zamanda dikdörtgen ve eşkenar dörtgendir. Bu iki özel dörtgenin tüm özelliklerini taşır. Eski adı ise murabbadır.
Çokgen, düzlemde herhangi ardışık üçü doğrusal olmayan n tane noktayı ikişer ikişer birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu kapalı şekillerdir.
Dikdörtgen, karşılıklı kenarları birbirine eşit, dik ve paralel olan dörtgene denir.
Geometri ve trigonometride, bir dik açı, bir çeyrek dönüşe tam olarak 90° (derece) bir açıdır. Bir ışın, uç noktası bir doğru üzerinde olacak şekilde yerleştirilirse ve bitişik açılar eşitse, o zaman bunlar dik açılardır. Terim, Latince angulus rectus’tan öykünmedir; burada rectus, yatay bir taban çizgisine düşey olan dikey manasında "dik (direk)" anlamına gelir.
Matematiğin bir alt dalı olan Geometride bir eşkenar dörtgen, dört kenarlı ve tüm kenar uzunlukları birbirine eşit bir dörtgendir. Oyun kâğıtlarında görülen eşkenar dörtgene karo, bu şekle sahip olan haplara lozanj, bu şekle sahip olan beyzbol oyun sahasına diamond (elmas) denir.
Çemberlerde Thales teoremi, alınan A, B ve C noktalarının bir çember üzerinde ve AC doğrusunun bu çemberin çapı olması durumunda, ABC açısının dik açı olacağını belirten geometri teoremi. Thales teoremi çevre açı kurallarının özel bir hâlidir. Adını Thales'ten alan teorem, genellikle ona atfedilir ancak bazı yerlerde Pisagor'la da ilişkilendirilir.
Geometride, Thales teoremi, A, B ve C, AC çizgisinin bir çap olduğu bir daire üzerinde farklı noktalar ise, ∠ABC açısının bir dik açı olduğunu belirtir. Thales teoremi, çevre açı teoreminin özel bir durumudur ve Öklid'in Elemanlar adlı eserinin üçüncü kitabında 31. önermenin bir parçası olarak bahsedilmiş ve kanıtlanmıştır. Genellikle, teoremin keşif için şükran kurbanı olarak bir öküz sunduğu söylenen Miletli Thales'e atfedilir, ancak bazen Pisagor'a da atfedilir.
Geometride, Theodorus Sarmalı, uç uca yerleştirilmiş dik üçgenlerden oluşan bir spiraldir. Adını, Cyreneli Theodorus'tan almıştır.
Öklid geometrisinde, Batlamyus teoremi, bir kirişler dörtgeninin dört kenarı ile iki köşegeni arasındaki bir ilişkiyi gösteridir. Teorem, Yunan astronom ve matematikçi Batlamyus'un adını almıştır. Batlamyus, teoremi astronomiye uyguladığı trigonometrik bir tablo olan kirişler tablosunu oluşturmaya yardımcı olarak kullandı.
Geometride, Brahmagupta teoremi, eğer bir kirişler dörtgeni ortodiyagonal ise, o zaman köşegenlerin kesişme noktasından bir kenara çizilen dikmenin karşı kenarı daima ikiye böldüğünü belirtir. Adını Hint matematikçi Brahmagupta'dan (598-668) almıştır.
Leonhard Euler (1707–1783) adını taşıyan Euler dörtgen teoremi veya Euler'in dörtgenler yasası, dışbükey bir dörtgenin kenarları ile köşegenleri arasındaki ilişkiyi açıklar. Pisagor teoreminin genellemesi olarak görülebilecek Paralelkenar yasasının bir genellemesidir. Bu nedenle Pisagor teoreminin dörtgenler açısından yeniden ifade edilmesi bazen Euler-Pisagor teoremi olarak adlandırılır.
Fransız matematikçi Pierre-Leon Anne'in (1806-1850) adını taşıyan Anne teoremi, dışbükey dörtgen içindeki belirli alanların eşitliğini tanımlayan Öklid geometrisinden bir teoremdir.
Öklid geometrisinde, Batlamyus eşitsizliği, düzlemde veya daha yüksek boyutlu bir uzayda dört nokta tarafından oluşturulan altı uzunluğu ilişkilendirir. Herhangi bir A, B, C ve D noktası için aşağıdaki eşitsizliğin geçerli olduğunu belirtir:
.
Öklid geometrisinde, bir çift merkezli dörtgen, hem bir iç teğet çembere hem de çevrel çembere sahip olan bir dışbükey (konveks) dörtgendir. Bu çemberlerin çevreleri, yarıçapları ve merkezlerine sırasıyla iç çap (inradius) ve çevrel çap (circumradius), iç merkez (incenter) ve çevrel merkez (circumcenter) denir. Tanımdan, çift merkezli dörtgenlerin hem teğetler dörtgeninin hem de kirişler dörtgeninin tüm özelliklerine sahip olduğu anlaşılmaktadır. Bu dörtgenler için diğer isimler kiriş-teğet dörtgeni ve iç teğet ve dış teğet dörtgenidir. Ayrıca nadiren çift çemberli dörtgen ve çift işaretlenmiş dörtgen olarak adlandırılmıştır.
Geometride, Japon teoremi, bir kirişler dörtgeni içindeki belirli üçgenlerin iç teğet çember lerinin merkezlerinin bir dikdörtgenin köşeleri olduğunu belirtir.
Geometride, triküspoid eğri veya Steiner eğrisi olarak da bilinen deltoid eğri, üç çentikten oluşan bir hiposikloiddir. Başka bir deyişle, bir çemberin çevresi üzerindeki bir noktanın, yarıçapının üç veya bir buçuk katı olan bir çemberin içinde kaymadan yuvarlanırken oluşturduğu yuvarlanma eğrisidir. Adını, benzediği büyük Yunanca delta (Δ) harfinden alır.
Öklid geometrisinde, bir kirişler dörtgeni veya çembersel dörtgen veya çevrimsel dörtgen, köşeleri tek bir çember üzerinde bulunan bir dörtgendir. Bu çembere çevrel çember denir ve köşelerin aynı çember içinde olduğu söylenir. Çemberin merkezi ve yarıçapı sırasıyla çevrel merkez ve çevrel yarıçap olarak adlandırılır. Bu dörtgenler için kullanılan diğer isimler eş çember dörtgeni ve kordal dörtgendir, ikincisi, dörtgenin kenarları çemberin kirişleri olduğu içindir. Genellikle dörtgenin dışbükey (konveks) olduğu varsayılır, ancak çapraz çevrimsel dörtgenler de vardır. Aşağıda verilen formüller ve özellikler dışbükey durumda geçerlidir.