Dayanım

Dayanım ya da mukavemet, cisimlerin çeşitli dış etkiler ve bu dış etkilerin neden olduğu iç kuvvetler karşısında gösterecekleri davranış biçimini inceleyen bilim dalıdır. Mekanik biliminin bir alt kolu olan mukavemet bilimi rijit olmayan (şekil değiştirebilen) cisimlerin mekaniği olarak da tanımlanabilir.^[1] Rijit cisimler mekaniği, cisimlerin üzerlerine etkiyen dış tesirler ile şekillerini değiştirmediğini kabul ederken, rijit olmayan cisimler mekaniği şekil değiştirmeleri de göz önüne alır. Teori, yapının bir ya da iki boyutlu öğelerinin incelenip, sonra bunların gerilim düzeylerinin iki boyutlu ve üç boyutlu olarak varsayılıp üç boyuta genelleştirilmesi ve maddelerin elastik ve plastik davranışları hakkında daha tam bir teori geliştirilmesiyle başlamıştır. Maddelerin mekaniğinin önemli kurucu ve öncülerinden biri Stephen Timoshenko’dur.

Cisimlerin mukavemeti üzerine çalışma sıklıkla; kiriş, sütun, mil gibi yapısal öğelerdeki gerilim ve zorlamaları hesaplamak için çeşitli yöntemlerden yararlanır. Kullanılan modeller; uzunluk, genişlik, kalınlık makroskobik (geometrik) özellikleri yanında; akma dayanımı, maksimum mukavemet, Young Katsayısı, Poisson Oranı gibi özellikleri de dikkate alarak, bir yapının yüklenmeye verdiği tepkiyi ve bozulmaya karşı hassaslığını öngörmeye çalışır.

Mukavemet bilimi birçok mühendislik dalının temel konularındandır. Uygulamada; İnşaat, makine, maden, gemi inşaat, havacılık mühendisliği gibi alanlarda yaygın olarak kullanılır. Bir bina kolonunun, uçak kanadının, makine dişlisinin veya bir maden galerisinin maruz kalacakları tesirlere dayanabilecek şekilde tasarlanması mukavemet biliminin uygulamalarına örnek olarak verilebilir.

Mukavemet sözcüğü dilimize Arapçadan geçmiştir. Dayanma, karşı durma, karşı koyma, direnme, direniş, dayanırlık, direnç olarak Türkçeye çevrilebilir.^[2] Bir bilim dalı olarak Türkiye'de önceleri ‘’Cisimlerin Mukavemeti’’ olarak adlandırılmış, sonraları ise sadece ‘’Mukavemet’’ olarak adlandırılması yaygın kabul görmüştür. Günümüzde mühendislik dallarında okutulan bu bilim dalı dersleri ‘’Mukavemet’' olarak adlandırılmaktadır.

Madde biliminde, cismin mukavemeti, uygulanan yüke bozulmadan direnebilme yetisidir. Cisimlerin mukavemeti alanı, kuvvetlerle ve onların maddeler üzerinde yarattığı bozulmalarla ilgilenir. Bir mekanik öğeye yüklenen yük, kuvvetler birim temelinde ele alındığında, öğenin içinde gerilim kuvveti denen bir iç kuvvetin oluşmasına sebep olur. Cisimdeki gerilimler çeşitli şekillerde deformasyona sebep olur. Cisimdeki deformasyon, yine deformasyon birim temelinde ele alındığında, zorlanma olarak tanımlanır. Uygulanan yükler aksiyal (çekme ya da basma) ya da makaslama (shear) şeklinde olabilir. Bir mekanik öğenin yükleme kapasitesini bulmak için, o öğedeki gerilim ve zorlanmalar hesaplanmalıdır. Bu, öğenin geometrisinin, öğeye uygulanan yüklerin ve öğenin yapıldığı malzemenin özelliklerinin tam bilgisini gerektirir. Yükün ve öğenin geometrisinin tam bilgisiyle, öğenin herhangi bir noktasındaki gerilim düzeyi ve zorlanma düzeyi hesaplanabilir. Gerilim düzeyi ve zorlanma düzeyi bilindikten sonra, öğenin mukavemeti (yük taşıma kapasitesi), sertliği, deformasyonları, kararlılığı (orijinal halini koruma yetisi) hesaplanabilir. Hesaplanan gerilimler, öğenin akma dayanımı, maksimum mukavemet gibi mukavemet ölçüleriyle karşılaştırılabilir. Bunun sonucunda ortaya çıkan sapma, öğenin kullanım amacına bağlı sapma kriteriyle karşılaştırılabilir. Öğenin hesaplanan bükülme yüklemesi, uygulanan yükle karşılaştırılabilir. Öğenin hesaplanan sertliği ve kütle dağılımı, öğenin dinamik tepkisini hesaplamakta kullanılabilir ve bu, kullanılacak akustik çevreyle karşılaştırılabilir.

Cismin mukavemeti, gerilim – zorlanma eğrisi (akma dayanımı) üzerindeki, ötesine gidildiğinde, uygulanan yük kaldırılsa bile oluşan deformasyonların geri döndürülemediği ve kalıcı bükülmeye uğradığı noktayı ifade eder. Maksimum mukavemet, gerilim – zorlanma eğrisi (stress – strain curve) nde, gerilimin parçalanma yarattığı noktayı ifade eder.

• Enlemesine yükleme: Uygulanan kuvvetler, öğenin boylam eksenine dik açıdadır. Enlemesine yükleme öğenin eğilmesine ve orijinal konumundan sapmasına sebep olur
• Eksenel yükleme: Uygulanan kuvvetler öğenin boylam ekseniyle yöndeştir. Kuvvetler öğenin uzamasına ya da kısalmasına neden olur.
• Burgu yüklemesi: Paralel yüzeyler üzerine, ters yönlerde uygulanan eşdeğer kuvvetler sonucunda oluşan burkulmalardır.

Tek eksenli gerilim şu şekilde ifade edilir:

${\displaystyle \sigma ={\frac {F}{A}}}$

burada F, bir A [m²] alanına etki eden kuvvet [N]'dir.  Alan, mühendislik geriliminin mi yoksa gerçek gerilimin mi ilgi çekici olduğuna bağlı olarak deforme olmamış alan veya deforme olmuş alan olabilir.^[3]

• Basma gerilimi veya sıkıştırma, uygulanan yükün ekseni boyunca malzemenin uzunluğunu (sıkıştırma elemanı) azaltmak için hareket eden uygulanan bir yükün neden olduğu gerilme durumudur, başka bir deyişle, malzemenin sıkışmasına neden olan bir gerilme durumudur. Basit bir sıkıştırma durumu, zıt, itme kuvvetlerinin etkisiyle indüklenen tek eksenli sıkıştırmadır. Malzemeler için basınç dayanımı genellikle çekme dayanımlarından daha yüksektir. Bununla birlikte, sıkıştırmada yüklenen yapılar, üyenin geometrisine bağlı olarak burkulma gibi ek hata modlarına tabidir.
• Çekme gerilimi, malzemeyi uygulanan yükün ekseni boyunca uzama eğiliminde olan uygulanan bir yükün neden olduğu gerilme durumudur, başka bir deyişle, malzemenin çekilmesinden kaynaklanan gerilmedir. Gerilime yüklenen eşit kesit alanına sahip yapıların mukavemeti, kesitin şeklinden bağımsızdır. Gerilime yüklenen malzemeler, malzeme kusurları veya geometrideki ani değişiklikler gibi gerilim konsantrasyonlarına karşı hassastır. Bununla birlikte, sünek davranış sergileyen malzemeler (örneğin çoğu metal) bazı kusurları tolere edebilirken, gevrek malzemeler (seramikler gibi) nihai akma mukavemetlerinin çok altında kopma gerçekleşir.
• kayma gerilimi veya makaslama gerilimi, malzeme boyunca paralel etki çizgileri boyunca hareket eden bir çift karşıt kuvvetin birleşik enerjisinin, başka bir deyişle, malzemenin birbirine göre kayan yüzlerinin neden olduğu gerilimdir. Bir örnek, kağıdın makasla kesilmesi veya burulma yükünden kaynaklanan gerilmelerdir.

• Akma mukavemeti, cisimde kalıcı deformasyon yaratan en düşük gerilimdir. Alüminyum alaşımları gibi bazı maddelerde, akma noktası tanımlamak zordur, bu yüzden 0.2% plastik zorlanma meydan getiren kuvvet olarak tanımlanır.
• Çekme mukavemeti cisimde bükülme ya da çatlak meydana getiren çekme geriliminin sınır değeridir. Çekme mukavemeti, gerçek mukavemet ya da görünen mukavemet şeklinde de isimlendirilir, ama görünen mukavemet daha yaygın kullanılır.
• Basma mukavemeti, cisimde bükülme ya da çatlak meydana getiren sıkıştırıcı gerilimin sınır değeridir.
• Yorulma mukavemeti: Cismin ya da bileşeninin periyodik yükleme altındaki mukavemetinin ölçüsüdür ve belirlemek genelde durağan mukavemete göre daha zordur. Gerilim aralığı olarak ifade edilir.
• Kırılma tokluğu: Cismin aniden uygulanan yüke dayanabilme yetisinin enerji terimleriyle ifade edilen halidir. Izod ve Charpy darbe deneyleriyle malzemenin kırılma tokluğu değeri ölçülür.

Deformasyon cisimde kuvvetlerin yarattığı gerilim sonucu oluşan geometrik değişimlerdir. Deformasyon cismin yerdeğiştirme alanıyla ifade edilir. Zorlanma (ya da azaltılmış deformasyon): Cisim alanı doğrultusundaki deformasyon değişimini açıklayan matematiksel bir terimdir. Zorlanma, birim uzunluk başına deformasyondur. Çökme uygulanan yük sonucu yer değiştiren yapısal elementin değerini açıklayan bir terimdir.

• Elastikiyet, bir malzemenin stres serbest bırakıldıktan sonra önceki şekline geri dönme yeteneğidir. Birçok malzemede, uygulanan gerilim arasındaki ilişki, ortaya çıkan gerinimle (belirli bir sınıra kadar) doğru orantılıdır ve bu iki miktarı temsil eden bir grafik düz bir çizgidir.

Bu çizginin eğimi Young modülü veya "elastikiyet modülü" olarak bilinir. Elastikiyet modülü, gerilim-gerinim eğrisinin doğrusal-elastik kısmındaki gerilim-gerinim ilişkisini belirlemek için kullanılabilir. Doğrusal-elastik bölge ya akma noktasının altındadır ya da gerilme-gerinim grafiğinde bir akma noktası kolayca tanımlanamıyorsa,% 0 ila 0,2 gerinim arasında olacak şekilde tanımlanır ve hiçbir verim (kalıcı deformasyon) meydana gelmeyen gerinim bölgesi olarak tanımlanır.

• Plastisite veya plastik deformasyon, elastik deformasyonun tam tersidir ve geri kazanılamayan kalıcı değişiklik bırakan gerinim olarak tanımlanır. Plastik deformasyon, uygulanan stresin serbest bırakılmasından sonra korunur. Doğrusal-elastik kategorideki çoğu malzeme genellikle plastik deformasyon yeteneğine sahiptir. Seramikler gibi gevrek malzemeler herhangi bir plastik deformasyon yaşamaz ve nispeten düşük gerinim altında kırılırken, metalik, kurşun veya polimerler gibi sünek malzemeler kırılma başlamadan önce plastik olarak çok daha fazla deforme olur.

Bir havuç ve çiğnenmiş kabarcık sakızı arasındaki farkı düşünün. Havuç kırılmadan önce çok az gerilir. Öte yandan, çiğnenmiş kabarcık sakızı, nihayet kırılmadan önce plastik olarak büyük ölçüde deforme olacaktır.

Bir cismin mukavemeti mikroyapısına bağlıdır. Mühendislik işlemleri bu mikroyapıyı geliştirmeye yöneliktir. cismin mukavemetini arttıran güçlendirme mekanizması çeşitleri; işleme sertleşmesi (work hardening), çökeltme sertleştirmesi (precipitation hardening) ve tane sınırı güçlendirmesi (grain boundarry strengthing) dir ve nicel ve nitel olarak açıklanabilir. Güçlendirme mekanizmalarına, maddenin diğer başka özelliklerinin güçlendirme çabaları sonucunda dejenere olması tehlikesi eşlik eder.

Örneğin, tane sınırı güçlendirmesinde, akma dayanımı azalan tane boyutuyla maksimum düzeye çıkmasına rağmen çok düşük tane boyutu maddeyi kırılgan yapar. Genel olarak, akma dayanımı maddenin mekanik mukavemeti için yeterli bir ölçüttür. Akma mukavemetinin, plastik deformasyonu bulmayı sağlayan bir parametre olması dolayısıyla, maddenin mikroyapısına ve arzu edilen sonuçlara göre cismin mukavemetinin nasıl arttırılacağı konusunda bilgi sahibi olunabilir. Mukavemet, bozulmaya neden olan sıkıştırıcı gerilim, kopma gerilimi ve kayma gerilimlerinin sınır değerleri cinsinden ifade edilebilir. Dinamik yüklemenin etkileri, özellikle de yorulma problemi, muhtemelen maddelerin mukavemetinin en önemli pratik konusudur. Yineleyen yüklenme çoğunlukla, sonunda bozulmaya yol açan çatlaklara sebep olur. Çatlaklar her zaman gerilme yığılması sırasında başlar, özellikle deliklerin çevresinde ve köşelerde.

• Statik
• Dinamik