İçeriğe atla

Düğüm Gerilimleri Analizi

Kirchhoff'un akım yasası nodal analizin temelidir.

Elektrik devreleri analizinde, düğüm analizi, düğüm gerilimi analizi veya dal akımı yöntemi, elektrik devresindeki düğümlerdeki voltajı dallardaki akımlar cinsinden belirlemeye yarar.

Kirchhoff'un devre yasalarını kullanarak bir devreyi analiz ederken, kişi Kirchhoff'un akım yasasını (İngilizce kısaltması: KCL) kullanarak düğüm analizi yapabilir veya Kirchhoff'un voltaj yasasını (İngilizce kısaltması: KVL) kullanarak mesh analizi yapabilir . Düğüm analizi, her bir elektrik düğümünde, bir düğüme giren ve çıkan akımların cebirsel toplamının sıfıra eşit olduğunu söyler. Dal akımları devre düğümü gerilimleri cinsinden yazılır.

Yöntem

  1. Devredeki tellerin birleştiği tüm noktaları işaretleyin. Bunlar düğüm gerilimlerindeki düğümlerdir.
  2. Bir düğümü referans olması için toprak olarak seçin. Nereyi toprak kabul ettiğiniz sonucu etkilemez. En fazla bağlantıya sahip düğümü seçmek analizi basitleştirebilir. N düğümlü bir devre için düğüm denklemlerinin sayısı N −1'dir.
  3. Voltajı bilinmeyen her düğüm için bir değişken belirleyin (Örneğin A düğümü için gibi) Voltaj zaten biliniyorsa, bir değişken atamak gerekli değildir.
  4. Bilinmeyen her voltaj için Kirchhoff'un akım yasasını kullanarak bir denklem oluşturun. Temel olarak düğümden çıkan tüm akımların cebirsel toplamı, düğüme giren tüm akımların cebirsel toplamına eşit olmalıdır. İki düğüm arasındaki akımı bulmak için akımın geldiği yön yüksek voltaj kabul edileceğinden örneğin 'dan 'ye direnci üzerinden akan bir dal için denklem şöyle olmalıdır:
  5. İki bilinmeyen düğüm arasında voltaj kaynakları varsa, iki düğümü süper düğüm olarak düşünün.
  6. Bilinmeyen her voltaj için ortaya çıkan lineer sistem denklemini çözün.

Ayrıca bakınız

  • Mesh analizi
  • Ybus matrisi
  • Topoloji (elektrik devreleri)
  • Yük korunumu

Kaynakça

P. Dimo Nodal Analysis of Power Systems Abacus Press Kent 1975

İlgili Araştırma Makaleleri

<span class="mw-page-title-main">Maxwell denklemleri</span>

Maxwell denklemleri Lorentz kuvveti yasası ile birlikte klasik elektrodinamik, klasik optik ve elektrik devrelerine kaynak oluşturan bir dizi kısmi türevli (diferansiyel) denklemlerden oluşur. Bu alanlar modern elektrik ve haberleşme teknolojilerinin temelini oluşturmaktadır. Maxwell denklemleri elektrik ve manyetik alanların birbirileri, yükler ve akımlar tarafından nasıl değiştirildiği ve üretildiğini açıklamaktadır. Bu denklemler sonra İskoç fizikçi ve matematikçi olan ve 1861-1862 yıllarında bu denklemlerin ilk biçimini yayımlayan James Clerk Maxwell' in ismi ile adlandırılmıştır.

<span class="mw-page-title-main">Ohm kanunu</span> iki nokta arasındaki iletken üzerinden geçen akımın, potansiyel farkla doğru; iki nokta arasındaki dirençle ters orantılı olması

Ohm yasası, bir elektrik devresinde iki nokta arasındaki iletken üzerinden geçen akım, potansiyel farkla doğru; iki nokta arasındaki dirençle ters orantılıdır.

<span class="mw-page-title-main">Volt</span> elektrikte kullanılan potansiyel farkı (gerilim) birimi

Volt, elektrikte kullanılan potansiyel farkı (gerilim) birimi. Elektromotor kuvvet birimi de volttur. Bir ohm'luk bir direnç üzerinden, bir amper'lik elektrik akımı geçmesi halinde direncin iki ucu arasındaki gerilim bir volttur.

<span class="mw-page-title-main">Kirchhoff kanunları</span>

Kirchhoff yasaları karmaşık devrelerin analizinde kullanılan, elektrik yükünün ve enerjisinin korunumuna dayalı, ilk kez 1845 yılında Gustav Kirchhoff tarafından tanımlanan iki eşitliktir.

Devre analizi bir elektrik devresinde bulunan bütün düğüm voltajlarını ve kollardaki akımları bulmak için tercih edilen bir yöntemdir. Bu devre analizi terimi lineer devre analizi anlamındaydı. Bununla birlikte lineer olmayan devreler de analiz edilirdi. Dirençli devreler normalde tek bir kaynağa bağlıdır ve direçler basit teknikler kullanılarak analiz edilebilir, bununla beraber dirençli devre analizi terimi bunun yerine kullanılır. Dirençli devre analizi terimini açıklamak için yanıltıcı olan devre analizi terimi de kullanıldı. Lineer DC devreleri bağımsız voltaj ve akım kaynakları, bağımlı akım ve voltaj kaynakları ve lineer dirençler içerir. Lineer AC devreleri de en az bir lineer diferansiyel eleman, ayrıca en az bir AC kaynak içerir. Eğer bir devrede kondansatör ve bobin yoksa DC devre analiz teknikleri uygulanabilir. Eğer devrede bir veya daha fazla lineer diferansiyel eleman ve bir AC kaynak varsa AC devre analiz teknikleri uygulanmalıdır.

<span class="mw-page-title-main">İndüktans</span>

İndüktans elektromanyetizma ve elektronikte bir indüktörün manyetik alan içerisinde enerji depolama kapasitesidir. İndüktörler, bir devrede akımın değişimiyle orantılı olarak karşı voltaj üretirler. Bu özelliğe, onu karşılıklı indüktanstan ayırmak için, aynı zamanda öz indüksiyon da denir. Karşılıklı indüktans, bir devredeki indüklenen voltajın başka bir devredeki akımın zamana göre değişiminin etkisiyle oluşur.

<span class="mw-page-title-main">Elektrostatik</span> durağan elektrik yüklerinin incelenmesi

Elektrostatik, duran veya çok yavaş hareket eden elektrik yüklerini inceleyen bir bilim dalıdır.

Lorentz kuvveti, fizikte, özellikle elektromanyetizmada, elektromanyetik alanların noktasal yük üzerinde oluşturduğu elektrik ve manyetik kuvvetlerin bileşkesidir. Eğer q yük içeren bir parçacık bir elektriksel E ve B manyetik alanın var olduğu bir ortamda v hızında ilerliyor ise bir kuvvet hissedecektir. Oluşturulan herhangi bir kuvvet için, bir de reaktif kuvvet vardır. Manyetik alan için reaktif kuvvet anlamlı olmayabilir, fakat her durumda dikkate alınmalıdır.

<span class="mw-page-title-main">Gustav Kirchoff</span> Alman fizikçi

Gustav Robert Kirchhoff,, Alman fizikçi ve matematikçi.

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler; a sıfırdan farklı, b ise herhangi bir gerçel veya karmaşık sayı olmak üzere,

<span class="mw-page-title-main">Güç (elektrik)</span>

Elektriksel güç, elektrik enerjisinde elektrik devresi tarafından taşınan güç olarak tanımlanır. Gücün SI birimi watt'tır. Elektrikli cihazların birim zamanda harcadığı enerji miktarı olarak da bilinir. 1 saniyede 1 joule enerji harcayan elektrikli alet 1 watt gücündedir.

Elektrik mühendisliğinde, düğüm analizi, düğüm-voltaj analizi veya kol akımlar metodu bir elektrik devresinde kolların birbirine bağlandığı düğümler arasındaki gerilimleri belirleyen bir yöntemdir. Bir devrede her biri birbirine bağlı olan herhangi bir noktadaki akım veya gerilimleri çözmek için Kirchhoff kanunları kullanılır.
Bu, çoğu farklı devre elemanlarını modellemede çok kullanışlı bir yöntemdir. işlemsel yükselteçler gibi aktif devre elemanları bu analize eklenebilir. Bu elemanlar basit veya istenildiği kadar karmaşık olabilir. Örneğin; Farklı sayıda transistör modelleri düğüm analizinde kullanılabilir. Elemanların sadece lineer olması yeterlidir.

Elektrik mühendisliğinde, göz analizi veya göz akım metodu devre analizinde, bir devrede herhangi bir noktadaki gerilimler ve akımları bulmak için eşzamanlı denklemler, Kirşof gerilim kanunu ve Ohm kanununun kullanıldığı bir yöntemdir. Genellikle daha az bilinmeyenler ve denklemler bulunduğu için düğüm analizi metodundan daha az tercih edilir ve Kirşof akım kanunu kullanılmaz. Bununla birlikte sacede düzlemsel devrelerde kullanılır.

<span class="mw-page-title-main">Elektromanyetik alan</span>

Elektromanyetik alan, Elektrik alanı'ndan ve Manyetik alan'dan meydana gelir.

<span class="mw-page-title-main">Klasik elektromanyetizma</span>

Klasik elektromanyetizm, klasik elektromıknatıslık ya da klasik elektrodinamik teorik fiziğin elektrik akımı ve elektriksel yükler arasındaki kuvvetlerin sonuçlarını inceleyen dalıdır. kuantum mekaniksel etkilerin ihmal edilebilir derecede küçük olmasını sağlayacak kadar büyük ölçütlü sistemler için elektromanyetik fenomenlerin mükemmel bir açıklamasını sunar.

<span class="mw-page-title-main">Yer değiştirme akımı</span>

Elektromanyetizmada yer değiştirme akımı elektrik yer değiştirme alanının değişim oranıyla tanımlanan bir niceliktir. Yer değiştirme akımının birimi akım yoğunluğu cinsinden ifade edilir. Yer değiştirme akımı gerçek akımlar gibi manyetik alan üretir. Yer değiştirme akımı hareketli yüklerin yarattığı bir elektrik akımı değil; zamana bağlı olarak değişim gösteren elektrik alanıdır. Maddelerde, atomun içerisinde bulunan yüklerin küçük hareketlerinin de buna bir katkısı vardır ki buna dielektrik polarizasyon denir.

RLC devresi ya da LRC devresi direnç, kapasitör ve bobin'in paralel veya seri bir şekilde bağlanmasıyla oluşan bir gerilim ya da akım kaynağı tarafından beslenen bir devredir. RLC ismi direnç kapasitör ve bobinin elektriksel sembollerinin birleştirilmesi ile oluşmuştur. Bu devre de LC devresi gibi harmonik salınımlar yapar fakat devredeki dirençten dolayı eğer dış bir kaynakla beslenmezse devredeki titreşimler zamanla söner.

Elektromanyetik indüksiyon, değişen bir alana maruz kalmış bir iletkenin üzerindeki potansiyel fark (voltaj) üretimidir.

<span class="mw-page-title-main">Süperpozisyon prensibi (fizik)</span> Bir parçacık veya sistemin belli bir zamanda birden fazla durumda olabilmesi.

Fizikte ve sistem teorisinde, süperpozisyon prensibi, tüm lineer sistemler için bir veya daha fazla uyarılar tarafından oluşan net tepki olarak belirtilen süper pozisyon özelliği olarak da bilinir. Kuantum mekaniğinde iki dolanık parçanın durumuna da süperpoziyon denilir. Bu uyarılar her bir uyarıcı tarafından tek tek meydana gelen uyarıların toplamıdır. Eğer giriş A, X tepkisini üretirse ve giriş B, Y tepkisini üretirse, sonuç olarak giriş (A+B), (X+Y) tepkisini üretir. Homojenlik ve eklenebilirlik özellikleri birlikte süperpozisyon prensibi olarak adlandırılır. Bir lineer fonksiyon süperpozisyon prensibini sağlayanlardan biridir ve şöyle tanımlanır:

 Eklenebilirlik
  Homojenlik
skaler a için.
<span class="mw-page-title-main">Analiz</span> belirli bir türdeki mevcut verilere analitik yöntemler uygulama, karmaşık bir konuyu veya maddeyi daha iyi anlamak için daha küçük parçalara ayırma süreci

Analiz, karmaşık bir konuyu veya maddeyi daha iyi anlamak için daha küçük parçalara ayırma sürecidir. Teknik, matematik ve mantık çalışmalarında Aristoteles'ten önce uygulanmıştır.