İçeriğe atla

Chandrasekhar limiti

Beyaz cüce için yarıçap kütle eğrisi. Yeşil eğri ideal gaz eğrisinden çıkan sonucu Fermi gazını, mavi eğri görelilikle düzeltilmemiş Fermi gazını göstermektedir. kara çizgiler de ultra-relativistic limittir.

Chandrasekhar limiti, astrofizikte kararlı bir beyaz cücenin sahip olabileceği en büyük kütledir. Bu limiti ilk defa Wilhelm Anderson[1] ve E. C. Stoner[2] hesaplamış, ancak adını bu hesapları 1930 yılında daha hassas olarak yapan Subrahmanyan Chandrasekhar'dan almıştır.

Büyük bir yıldız patladığında arkasında kalan ışık yaymayan, ama başka ışınları yansıtabilen beyaz cüceler içindeki atomlar, muazzam kütleden dolayı sıkışırlar. Bu sıkışma atom bazında, elektronların atom çekirdeğine yaklaşmasına neden olur. Yaklaştıkça elektronların teorik olarak ışık hızına yakın hızlarda hareket etmesi gerektiğinden Rölativite Teorisi kullanılması gerekir. Hint fizikçi Subrahmanyan Chandrasekhar 1930'da yaptığı çalışmalarında durumu Fermi gazları üzerinde inceleyerek elektronların çekirdeğe düşmesi noktasını tanımlamıştır. Teorik olarak bu nokta kara deliklerin mümkün olduğunu, elektronların çekirdeğe düşebileceği bir kütlenin tamamen kendi içine çöktüğünü ortaya çıkarmıştır.

Günümüzde Chandrasekhar limiti yaklaşık 1,4 Güneş kütlesi olarak kabul edilir. Bu kütlenin altındaki beyaz cücelerdeki dejenere elektron basıncı, yıldızın daha fazla içine çökmesine engel olur. Beyaz cüceler zamanla soğuyup kara cüce hâline gelene kadar beyaz cüce olarak kalırlar. Bu limiti aşan beyaz cücelerdeki çekim kuvveti dejenere elektron basıncına galip gelir ve bu yıldızlar daha etkili bir şekilde içlerine çökerler. Bu çökmenin sonucunda bir nötron yıldızına ya da kara deliğe dönüşürler.[3]

Kritik kütle için

formülü kullanılır. Burada Güneş kütlesi ve beyaz cücelerin elektriksel olarak nötr olduğu farz edilirse da nükleon başına ortalama kaç elektron düştüğünü gösterir. Yıldız maddesi, nükleon ve protondan meydana gelen atomlardan müteşekkildir.

Misaller

karbon veya oksijen izotoplarından meydana gelen beyaz cüceler için

geçerlidir. Buradan doğrudan zikredilen kritik kütle olan 1,457 Güneş kütlesi çıkar. Misal olarak Sirius B yıldızı gösterilebilir.

demirinden meydana gelmiş bir çekirdeği olan bir yıldız içinse

geçer. Bunların kritik kütleleri böylece 1,256 Güneş kütlesidir. Yani Chandrasekhar limiti her yıldız için aynı olmayıp yıldızın yapıldığı maddeyle alâkalıdır.

Tip Ia termonükleer süpernovası, Chandrasekhar limit kütlesini aşmanın bir neticesi olarak yorumlanır. Bu süpernovalar, ışık eğrisinde ve mutlak kadirlerinde oldukça düzgün bir seyir gösterir. Ia tipi süpernovaların bir alt grubu olan süper Chandrasekhar Ia süpernovaları, ehemmiyetli miktarda daha yüksek bir parlaklığa sahip olup kütlesi 2,5 Güneş kütlesine kadar varan çökmüş bir beyaz cüceye çıkar. Yüksek manyetik alan yoğunluklarına sahip beyaz cüceleri modellemek için girişimlerde bulunuldu. Bu sayede dejenere madde çökmeye karşı stabilize edilir. Ancak Lorentz kuvvetleri, Chandrasekhar limit kütlesinde güçlü bir artışa mânî olmalıdır.

Nötron yıldızları ve kuark yıldızları

Nötron yıldızları için Tolman–Oppenheimer–Volkoff Limiti adı verilen eşdeğer bir sınır vardır. Aynı şekilde hipotetik kuark yıldızları için benzer bir sınır farzedilirse de hâl denklemi daha bulunamamıştır.

Kaynakça

  1. ^ Über die Grenzdichte der Materie und der Energie, Wilhelm Anderson, Zeitschrift für Physik 56, #11–12 (November 1929), pp. 851–856. DOI 10.1007/BF01340146.
  2. ^ The minimum pressure of a degenerate electron gas 18 Aralık 2019 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi., E. C. Stoner, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 92 (May 1932), pp. 651–661.
  3. ^ "The Chandrasekhar Limit: The Threshold That Makes Life Possible". 20 Ocak 2012. 5 Mart 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 22 Nisan 2021. 

İlgili Araştırma Makaleleri

<span class="mw-page-title-main">Kahverengi cüce</span>

Kahverengi cüceler, ilk kez 1995 yılında keşfedilen, ne yıldız ne de gezegen kategorisine konabilen gök cisimleri. Ancak son yıllarda bazı gök bilimciler kütlelerinin büyüklüğüne ve buna bağlı olarak sıcaklıklarına ve buna da bağlı olarak renklerine göre O, B, A, F, G, K ve M olarak sıralanan geleneksel yıldız kategorilerine kahverengi cüceleri de T ve Y sınıfları olarak eklemektedir.

<span class="mw-page-title-main">Beyaz cüce</span> bir yıldızın yaşam döngüsünde ışık saçtığı son halinden bir önceki hali

Beyaz cüce, termonükleer reaksiyonların meydana geldiği aşamadan sonra orta kütleli bir yıldızın evriminden kaynaklanan küçük ama yüksek yoğunluğa sahip yaşlı bir yıldızdır. Yüksek yüzey sıcaklığına rağmen çok düşük bir parlaklığa sahiptir ve bu nedenle Hertzsprung-Russell diyagramında ana kolun çok aşağısında yer alır. Kütlesi 8 kata kadar azaldığı halde yüksek yüzey sıcaklığını uzun süre koruduğundan "beyaz cüce" olarak adlandırılır.

<span class="mw-page-title-main">Nötron yıldızı</span> dev yıldızların ölümünden sonra arda kalan yoğun nötron topu

Nötron yıldızı, yıldızların yaşamlarının son bulabileceği biçimlerden biridir. Bir nötron yıldızı, dev bir yıldızın Tip II, Tip Ib veya Tip Ic süpernova olarak patladıktan sonra geri kalan kısmın kendi içine çökmesiyle oluşur. Bu yıldızlar neredeyse tamamen nötronlardan oluşsa da az miktarda proton ve elektron da içerir. Bu proton ve elektronlar olmadan, nötron yıldızları uzun süre var olmaya devam edemezdi. Çünkü nötronlar serbest haldeyken kararsızdır ve beta ışıması yaparak kısa süre içinde proton ve elektronlara ayrışır. Ancak yıldızın içindeki yüksek basınç sebebiyle proton ve elektronların birleşerek nötronlara dönüşmesi, nötron yıldızlarının daha kararlı bir yapıya sahip olmasını sağlar.

<span class="mw-page-title-main">Nükleer reaksiyon</span>

Nükleer reaksiyon veya çekirdek tepkimesi, iki atom çekirdeğinin veya bir atom çekirdeğiyle atom dışından bir atomaltı parçacığın çarpışarak bir veya daha fazla yeni nüklide dönüşmeleri. Bu gibi reaksiyonlarda yer alan atomaltı parçacıklar proton, nötron veya yüksek enerjili elektron olabilir. Kimyasal reaksiyondan farkı, kimyasal reaksiyonların atomların elektronları arasında gerçekleşmesidir. Çekirdek tepkimesi sonucunda eğer proton sayısı değişiyor ise farklı bir elemente ait bir tanecik oluşmuş olur. Bir reaksiyonun nükleer reaksiyon sayılabilmesi için en az bir nüklidin başka bir nüklide dönüşmesi gerekir; böyle bir dönüşüm gerçekleşmezse yaşanan çarpışma sürecine saçılma adı verilir. Spontane olarak gerçekleşen radyoaktif bozunma, nüklit değişimine yol açsa da nükleer reaksiyon olarak kabul edilmez.

<span class="mw-page-title-main">Güneş kütlesi</span> astronomide standart kütle birimi

Güneş kütlesi; astronomide diğer yıldızların, yıldız kümesinin, bulutsuların ve gök adaların kütlelerini belirtmede kullanılan, kütlesi yaklaşık 2×1030 kg olan standart bir kütle birimidir. Bu birim için Güneş kütlesi ölçek olarak düşünülmüştür. Yaklaşık iki nonilyon kilograma eşittir:

<span class="mw-page-title-main">Kırmızı dev</span> yıldız evriminin geç aşamalarında ve düşük ya da orta kütlede olan bir dev yıldız

Kırmızı dev, yıldız evriminin geç aşamalarında ve düşük ya da orta kütlede olan bir dev yıldız. 4.700 °C ya da daha düşük sıcaklıkta olabilir. Dış atmosferi şişkin ve seyrektir. Kırmızı devin dış görünümü sarı-turuncudan kırmızıya uzanabilmektedir ve K ve M tayfsal tipini içerir ayrıca S sınıfı yıldız ve karbon yıldızı.

<span class="mw-page-title-main">Kırmızı üstdev</span>

Kırmızı (al) üstdevler, tayf tipi K-M ve aydınlatma gücü sınıfı I olan üstdev yıldızlardır. Hacim olarak evrenin en büyük yıldızlarıdırlar.

<span class="mw-page-title-main">Nova</span>

Nova, bir beyaz cüce üzerinde görülen kataklismik nükleer patlamadır, yıldızın ani ışımasına sebep olur. Novalar diğer ışıma fenomenleri süpernovalar ya da parlak kırmızı nova ile karıştırılmamalıdır. Novanın bir çift yıldız sistemindeki beyaz cüce üzerinde olduğu düşünülür.

Schwarzschild yarıçapı, her kütle ile ilişkilendirilen karakteristik bir yarıçaptır. Verilen bir kütle bu yarıçapa kadar sıkıştırılırsa bilinen hiçbir kuvvet onun uzay zaman tekilliğine çökmesini engelleyemez. Schwarzschild yarıçapı terimi fizikte ve astronomide özellikle de kütleçekim ve genel görelilik teorilerinde kullanılır.

Yıldız evrimi bir yıldızın yaşamı boyunca maruz kaldığı radikal değişikliklerin bir sürecidir. Yıldız'ın kütlesine bağlı olarak bu yaşam süresi, birkaç milyon yıldan, trilyonlarca yıla ulaşabilir, evrenin yaşı göz önüne alındığında bu çok fazladır.

Tip Ia süpernova, alt kataklizmik değişen yıldızlar kategorisinde olan bir beyaz cüce yıldızın, şiddetli patlamasının sonuçlarından biri. Süpernovalar ani patlayan ve parlaklıklarında büyük bir artış gösteren sistemler olup görünür parlaklıkları -16 ile -20 kadire kadar yükselebilir. Novalardan çok daha büyük patlama şiddetlerine sahiptirler. Ani patlamaları nedeniyle kataklizmik değişenler sınıfına dahil edilirler.

<span class="mw-page-title-main">Radyasyon</span> Uzayda hareket eden dalgalar veya parçacıklar

Radyasyon veya ışınım, elektromanyetik dalgalar veya parçacıklar biçimindeki enerji yayımı ya da aktarımıdır. "Radyoaktif maddelerin alfa, beta, gama gibi ışınları yaymasına" veya "Uzayda yayılan herhangi bir elektromanyetik ışını meydana getiren unsurların tamamına" da radyasyon denir. Bir maddenin atom çekirdeğindeki nötronların sayısı, proton sayısına göre oldukça fazla veya oldukça az ise; bu tür maddeler kararsız bir yapı göstermekte ve çekirdeğindeki nötronlar alfa, beta, gama gibi çeşitli ışınlar yaymak suretiyle parçalanmaktadırlar. Çevresine bu şekilde ışın saçarak parçalanan maddelere radyoaktif madde denir.

Dejenere elektron basıncı, kuantum elektron basıncı olgusundan daha genel olan bir basınçtır. Pauli dışlama ilkesi, bir atomda iki fermiyonun aynı anda tamamen aynı kuantum sayılarına sahip olmasına izin vermemektedir. Sonuçta aniden ortaya çıkan basınç, maddenin daha küçük hacimlerde sıkıştırılmasına karşı koyar. Dejenere elektron basıncı, saf bir maddenin elektron yörünge yapısı olarak tanımlanan, aynı temel mekanizmadan kaynaklanmaktadır. Freeman Dyson, katı maddelerin geçirmezliğinin önceden kabul edilmiş olan elektrostatik iteleme yerine, dejenere kuantum basıncından kaynaklandığını göstermiştir. Ayrıca, dejenere elektron basıncı yıldızların nükleer füzyonu dindiğinde kendi ağırlığı altında çökmesini engellemektedir. Yeterli büyüklükteki yıldızların çöküşünü engellemek için dejenere elektron basıncı yetersiz kalmaktadır ve nötron yıldızı oluşmaktadır. Bu durumda ise, dejenere nötron basıncı yıldızların daha fazla çökmesini engeller.

Kuantum mekaniğinde fermi enerjisi, genelde mutlak sıfır sıcaklığında etkileşimde olmayan fermiyonlardan oluşan bir kuantum sistemi içerisinde, en yüksek ve en düşük seviyede dolu vaziyetteki tek parçacık durumları arasındaki enerji farkını temsil eden bir konsepttir. Bir metalde en düşük dolu durum genelde iletken bandın altı olarak alınırken, bir fermi gazında bu durumun sıfır kinetik enerjisi olduğu kabul edilir.

Bu, bilinen en az kütleye sahip yıldızlar/kahverengi cüceler dizinidir. Liste, Güneş kütlesi (M) ve Jüpiter kütlesi (MJ) sırasıyla verilmiştir.

Nükleer bağlanma enerjisi, atomun çekirdeğini bileşenlerine ayırmak için gereken enerjidir. Bu bileşenler nötron, proton ve nükleondur. Bağ enerjisi genelde pozitif işaretlidir çünkü çoğu çekirdek parçalara ayrılmak için net bir enerjiye ihtiyacı vardır. Bu yüzden, genelde bir atomun çekirdeğinin kütlesi ayrı ayrı ölçüldüğünde daha azdır. Bu fark nükleer bağlanma enerjisidir ki bu enerji birbirini tutan bileşenlerin uyguladığı kuvvet tarafından sağlanır. Çekirdeği bileşenlerine ayırırken, kütlenin bir kısmı büyük bir enerjiye dönüştürülür bu yüzden bir kısım kütle eksilir, eksik kütlede bir fark yaratır çekirdekte. Bu eksik kütle, kütle eksiği diye bilinir ve çekirdek oluşurken çıkan enerjiye takabül eder.

<span class="mw-page-title-main">Sarı cüce</span>

Sarı cüce yıldız veya G-tipi anakol yıldızı, yıldız sınıfı G ve aydınlatma gücü V olan anakol yıldızlarıdır. Bu tür yıldızlar 0,8 Güneş kütlesi ile 1,2 Güneş kütlesi arasında kalan yıldızlar olarak tanımlanır ve ortalama sıcaklıkları 5.300-6.000 °K arasındadır. Ömürlerinin sonuna doğru kırmızı dev halini alırlar, ardından ise beyaz cüce olarak ölürler. Güneş, G-tipi anakol yıldızları arasında en çok bilinenidir. Güneş her saniyede bir yaklaşık 600 milyon ton hidrojeni helyuma dönüştürerek füzyon nükleer enerjisi üretmektedir. Bilinen diğer G-tipi yıldızlar Alpha Centauri A, Tau Ceti ve 51 Pegasi'dir.

<span class="mw-page-title-main">Helyum parlaması</span>

Helyum parlaması yaklaşık Güneş kütlesinde bir yıldızın kırmızı dev aşamasından sonra geçirdiği bir evredir. Yıldızın çekirdeğindeki helyum atomları çok kısa bir süreç içerisinde birbirleriyle üçlü alfa süreci ile kaynaşarak karbon atomlarına dönüşürler ve bu süreçte çok büyük enerji ortaya çıkar. Güneş anakol yıldızı olmaktan çıkıp kırmızı dev aşamasına geldikten yaklaşık 1,2 milyar yıl sonra helyum parlaması geçirecektir.

<span class="mw-page-title-main">Kütleçekimsel bağlanma enerjisi</span> Bir sistemi kütleçekimsel olarak bağlı durumdan çıkarmak için gereken minimum enerji

Bir sistemin kütleçekimsel bağlanma enerjisi, sistemin kütleçekimsel olarak bağlı durumunu kaybederek birbirinden tamamen ayrılması için kendisine eklenmesi gereken minimum enerjidir. Kütleçekimsel olarak bağlı bir sistem, tamamen ayrıldıklarında parçalarının enerjilerinin toplamından daha düşük bir kütleçekimsel potansiyel enerjiye sahiptir. Bu durum, sistemi minimum toplam potansiyel enerji ilkesine uygun olarak bir arada tutan şeydir.