Brinkman sayısı - Turkipedia

Brinkman sayısı (Br), bir duvardan akan viskoz bir akışkana ısı iletimiyle ilişkili boyutsuz bir büyüklüktür ve genellikle polimer işleme alanında kullanılmaktadır. Bu sayı, Hollandalı matematikçi ve fizikçi Henri Brinkman'a ithafen adlandırılmıştır. Birden fazla tanım bulunmaktadır; bunlardan biri şöyledir:

$\mathrm {Br} ={\frac {\mu u^{2}}{\kappa (T_{w}-T_{0})}}=\mathrm {Pr} \,\mathrm {Ec}$

burada

μ dinamik viskozite;
u akış sürati;
κ termal iletkenlik;
T₀ sıvının yığın sıcaklığı;
T_w duvar sıcaklığı;
Pr Prandtl sayısı;
Ec Eckert sayısıdır.^[1]

Bu oran, viskoz sönümleme sonucu oluşan ısının, moleküler iletim ile taşınan ısı miktarına oranını ifade eder. Başka bir deyişle, viskozite kaynaklı ısı üretiminin, harici ısıtma ile karşılaştırıldığı orandır. Bu oranın yüksek olması, viskoz sönümleme yoluyla oluşan ısının iletim hızının düşük olması anlamına gelir ve bu durum, daha yüksek sıcaklık artışlarına neden olur.^[2]^[3]

Örnek olarak, bir vida ekstrüderde, polimer eriyiğine iletilen enerji esas olarak iki farklı kaynaktan sağlanmaktadır:

Farklı hızlarda hareket eden akışkanın elemanları arasındaki kesici hareketler sonucu oluşan viskoz ısı;
Ekstrüder duvarından gerçekleşen doğrudan ısı iletimi.

Bu süreçlerden ilki, ekstrüder vidasını çeviren motor tarafından, ikincisi ise ısıtıcılar aracılığıyla gerçekleştirilir. Brinkman sayısı, bu iki enerji kaynağı arasındaki oranı belirleyen bir ölçüttür.

Kaynakça

^ Khonsari, Michael M.; Booser, E. Richard (2008). Applied Tribology: Bearing Design and Lubrication. John Wiley & Sons. s. 125. ISBN 978-0-470-05944-9.
^ Brodkey, Robert S.; Hershey, Harry C. (1988). Transport Phenomena: A Unified Approach. Brodkey. s. 333. ISBN 978-0-9726635-9-5.
^ Pontes, José (2002). Computational Heat and Mass Transfer – CHMT 2001-. Rio de Janeiro: Editora E-papers. ss. 113-. ISBN 978-85-87922-44-1.

Huba, Joseph Donald (1994). NRL Plasma Formulary. Naval Research Laboratory.
Hall, Carl W. (1999). Laws and Models: Science, Engineering, and Technology. CRC-Press. ISBN 978-0-8493-2018-7.
Richardson, Stephen M. (1983). Fluid Mechanics Measurements. Hemisphere. ISBN 978-0-89116-244-5.
Yarin, L. P.; Mosyak, A.; Hetsroni, G. (2008). Fluid Flow, Heat Transfer and Boiling in Micro-Channels. Springer. ISBN 978-3-540-78755-6.

Akışkanlar mekaniğindeki boyutsuz sayılar

İlgili Araştırma Makaleleri

<span class="mw-page-title-main">Isı iletimi</span>

Isı iletimi ya da kondüksiyon, madde veya cismin bir tarafından diğer tarafına ısının iletilmesi ile oluşan ısı transferinin bir çeşididir.

Viskozite, akmazlık veya ağdalık, akışkanlığa karşı direnç. Viskozite, bir akışkanın, yüzey gerilimi altında deforme olmaya karşı gösterdiği direncin ölçüsüdür. Akışkanın akmaya karşı gösterdiği iç direnç olarak da tanımlanabilir. Viskozitesi yüksek olan sıvılar ağdalı olarak tanımlanırlar.

Akışkanlar dinamiği alanında, Reynolds sayısı, farklı durumlarda akışkan akışı desenlerini tahmin etmeye yardımcı olan bir boyutsuz sayıdır ve eylemsizlik kuvvetleri ile viskoz kuvvetler arasındaki oranı ölçer. Düşük Reynolds sayılarında, akışlar genellikle laminer akış tarafından domine edilirken, yüksek Reynolds sayılarında akışlar genellikle türbülanslı olur. Türbülans, akışkanın hız ve yönündeki farklılıklardan kaynaklanır ve bazen bu yönler kesişebilir veya akışın genel yönüne ters hareket edebilir. Bu girdap akımları, akışı karıştırmaya başlar ve bu süreçte enerji tüketir, bu da sıvılarda kavitasyon olasılığını artırır.

Grashof sayısı $\text{[math]}$ akışkanlar dinamiği ve ısı transferinde kullanılan boyutsuz bir sayıdır. Sık sık doğal taşınımı içeren konularda ortaya çıkar. Adını Alman mühendis Franz Grashof'tan alır.

\text{[math]}

dikey düz yüzeyler için

\text{[math]}

borular için

\text{[math]}

kaba cisimler için

g = yerçekimi ivmesi

β = genleşme katsayısı

T_s = yüzey sıcaklığı

T_∞ = ortam sıcaklığı

L = uzunluk

D = çap

ν = kinematik viskozite

Prandtl sayısı $\text{[math]}$ boyutsuz bir sayıdır. Momentum yayınımının termal yayınıma oranıdır. Sayı, Alman fizikçi Ludwig Prandtl'a ithafen adlandırılmıştır.

Stokes Akışı George Gabriel Stokes tarafından geliştirilmiştir. Aynı zamanda sürünme akışı olarak da adlandırılır. Bu akışlar, advektif Atalet kuvvetlerinin viskoz kuvvetlere göre küçük olduğu akışlardır. Adveksiyon, herhangi bir dinamik davranışta korunan değerlerin parçacıklar veya sistemler arasındaki kütlesel hareket ile taşınımıdır. Atalet kuvvetlerinin küçük olması ise hareketlerin düşük hızlı olduğunu ifade eder. Bunlara bağlı olarak Stokes Akışları Reynolds Sayısının küçük olduğu akışlardaki basitleştirilmiş modeldir. Bu tipik durumun olduğu akışlarda hız oldukça yavaştır ve viskozite çok yüksektir veya karakteristik uzunlukların oranı küçüktür. Sürünme akışı ilk olarak göreceli hareketin küçük olduğu veya statik olan mekanik parçaların yağlanmasında incelenmiştir. Ayrıca bu akış doğada mikroorganizmaların akışkanlar içindeki hareketlerinde gözlenir. Teknolojide ise MEMS’de ve polimerlerde bu akış görülebilir.

Akışkanlar dinamiğinde, Faxén yasası düşük Reynolds sayısı koşulları altında bir kürenin karşılaştığı kuvvetlere, torka, strese ve akışa göre bir kürenin hızı $\text{[math]}$ ve açısal hızı $\text{[math]}$ ile ilişkilendirir.

<span class="mw-page-title-main">Newton tipi akışkan</span>

Newton tipi akışkan, akışa neden olan kayma gerilmesi ile doğru orantılı bir şekil değiştirme hızına sahip akışkan. Başka bir deyişle, akış yönüne paralel yüzeydeki kayma gerilmesi ile o yüzeydeki hız gradyeni her noktada doğru orantılı ise akışkan, Newton tipidir. Daha kesin bir ifadeyle bir akışkan; yalnızca viskoz gerilimi ve şekil değiştirme hızını tanımlayan tensörler, akışın gerilim durumu ve hızına bağlı olmayan sabit bir viskozite tensörü ile ilişkiliyse Newton tipidir.

Darcy yasası $\text{[math]}$ , bir sıvının gözenekli bir ortamdan akışını tanımlayan bir denklemdir. Yasa, yer bilimlerinin bir kolu olan hidrojeolojinin temeldir. Kum yataklarından su akışı ile ilgili deneylerin sonucu.

Taşınım olayı (veya taşınım fenomeni), mühendislik, fizik ve kimyada gözlemlenen ve üzerine araştırma gerçekleştirilen sistemlerin, kütle, enerji, yük, momentum ve açısal momentum değişimiyle ilgilenen çalışmalardır. Sürekli ortamlar mekaniği ve termodinamik gibi pek çok farklı alandan yararlanırken, ele aldığı konular üzerindeki ortaklıklara önemli düzeyde vurgu yapmaktadır.

Termodinamik ve akışkanlar mekaniği gibi bilim dallarında kullanım alanı bulan iki çeşit Bejan sayısı (Be) bulunmaktadır. Bu sayılar, Adrian Bejan'ın adını taşımaktadır.

Hartmann sayısı (Ha), ilk olarak Danimarkalı Julius Hartmann tarafından tanıtılan, elektromanyetik kuvvetin viskoz kuvvete oranıdır. Sıklıkla manyetik alanlar içindeki akışkan akışlarında karşılaşılır. Şu şekilde tanımlanır:

\text{[math]}

Laplace sayısı (La), diğer adıyla Suratman sayısı (Su), serbest yüzey akışkanlar dinamiği karakterizasyonunda kullanılan bir boyutsuz sayıdır. Bu sayı, yüzey gerilimi ile akışkan içindeki momentum taşınımı arasındaki oranı temsil eder.

Marangoni sayısı (Ma), yaygın olarak tanımlandığı üzere, Marangoni akışları ile difüzyon taşıma hızını karşılaştıran bir boyutsuz sayıdır. Marangoni etkisi, sıvının yüzey gerilimindeki gradyanlardan kaynaklanan akışıdır. Difüzyon ise yüzey gerilimindeki gradyanı oluşturan maddenin yayılmasıdır. Bu nedenle, Marangoni sayısı akış ve difüzyon zaman ölçeklerini karşılaştıran bir tür Peclet sayısıdır.

Termal akışkan dinamiği alanında, Nusselt sayısı (Nu), Wilhelm Nusselt'in adını taşıyan ve bir sınır tabakasındaki toplam ısı transferinin, kondüksiyon ısı transferine oranını ifade eden bir boyutsuz sayıdır. Toplam ısı transferi, kondüksiyon ve konveksiyonu içerir. Konveksiyon ise adveksiyon ve difüzyon bileşenlerinden oluşur. Kondüktif bileşen, konvektif koşullar altında ancak hareketsiz bir akışkan için varsayılarak ölçülür. Nusselt sayısı, akışkanın Rayleigh sayısı ile yakından ilişkilidir.

Akışkanlar mekaniğinde, Rayleigh sayısı ( $Ra$ , Lord Rayleigh'e ithafen) bir akışkan için kaldırma kuvveti ilişkili bir boyutsuz sayıdır. Bu sayı, akışkanın akış rejimini karakterize eder: belirli bir alt aralıkta bir değer laminer akışı belirtirken, daha yüksek bir aralıktaki değer türbülanslı akışı belirtir. Belirli bir kritik değerin altında, akışkan hareketi olmaz ve ısı transferi konveksiyon yerine ısı iletimi ile gerçekleşir. Çoğu mühendislik uygulaması için Rayleigh sayısı büyük olup, yaklaşık 10⁶ ile 10⁸ arasında bir değerdedir.

Akışkanlar dinamiğinde, bir akışkanın Schmidt sayısı, momentum difüzivitesi ile kütle difüzyonu oranı olarak tanımlanan bir boyutsuz sayıdır ve eşzamanlı momentum ve kütle difüzyonu konveksiyon süreçlerinin gerçekleştiği akışkan akışlarını karakterize etmek amacıyla kullanılır. Bu sayı, Alman mühendis Ernst Heinrich Wilhelm Schmidt (1892–1975) adına ithaf edilmiştir.

Stanton sayısı (St), bir akışkana aktarılan ısının akışkanın ısı kapasitesine oranını ölçen bir boyutsuz sayıdır. Stanton sayısı, Thomas Stanton (mühendis)'in (1865–1931) adına ithafen verilmiştir. Bu sayı, zorlanmış konveksiyon akışlarındaki ısı transferini karakterize etmek için kullanılır.

Akışkanlar dinamiğinde, Taylor sayısı (Ta), bir akışkanın bir eksen etrafında dönmesine bağlı olarak ortaya çıkan merkezkaç "kuvvetlerin" veya sözde atalet kuvvetlerinin viskoz kuvvetlere göre önemini karakterize eden bir boyutsuz niceliktir.

Weber sayısı (We), akışkanlar mekaniği alanında farklı iki akışkan arasındaki ara yüzeylerin bulunduğu akışkan akışlarını analiz ederken sıkça kullanılan bir boyutsuz sayıdır ve özellikle yüksek derecede eğilmiş yüzeylere sahip çok fazlı akışlar için oldukça faydalıdır. Bu sayı, Moritz Weber (1871–1951)'in adıyla anılmaktadır. Bu sayı, akışkanın eylemsizliğinin yüzey gerilimine kıyasla göreceli önemini ölçmek için kullanılan bir parametre olarak düşünülebilir. İnce film akışlarının ve damlacık ile kabarcık oluşumlarının analizinde büyük önem taşır.

Bu sayfa, bu Vikipedi makalesine dayanmaktadır.
Metin, CC BY-SA 4.0 lisansı altında mevcuttur; ek koşullar uygulanabilir.
Görseller, videolar ve sesler kendi lisansları altında mevcuttur.