Matematik, fizik ve mühendislikte, Öklid vektörü veya kısaca vektör sayısal büyüklüğü ve yönü olan geometrik bir objedir. Vektör, genellikle bir doğru parçası ile özdeşleştirilir. Bir başlangıç noktası A ile bir uç noktası B'yi birleştiren bir ok şeklinde görselleştirilir ve 
ile belirtilir.
Kristal yapı, malzeme biliminde makroskopik olarak kristalli minerallerin yüzeyleri arasında, mikroskobik olarak ise çoğu katının atomları arasında görülen tekrarlı düzeni ifade eder. Mineraloji ve kristalografide kristaller, yüzey düzlemlerinin birbirlerine göre yerleşimi esas alınarak sınıflandırılırlar. Benzer bir örüntü, kristal yapılı katıların atomları ya da iyonları arasında da görülmekte ve yoğun madde fiziğinde yerleşik bir model olarak kullanılmaktadır.
Vektör uzayı veya Yöney uzayı, matematikte ölçeklenebilir ve eklenebilir bir nesnelerin (vektörlerin) uzayına verilen isimdir. Daha resmî bir tanımla, bir vektör uzayı, iki elemanı arasında vektör toplamasının ve skaler denilen sayılarla çarpımın tanımlı olduğu ve bunların bazı aksiyomları sağladığı kümedir. Skalerler, rasyonal veya reel sayılar kümesinden gelebilir, ama herhangi bir cisim üzerinden bir vektör uzayı oluşturmak mümkündür. Vektör uzayları, skalerlerin geldiği cisime göre reel vektör uzayı, kompleks vektör uzayı veya genel bir cisim üzerinden K vektör uzayı şeklinde adlandırılır.
Geometri'de iki çeşit eğrilik tanımlanır. Eğrilik ve özeğrilik. Tarihte ilk olarak 2-boyutlu ve 3-boyutlu uzayda parametrik eğrilerin eğriliği incelendi. Daha sonraki aşamada 2-boyutlu ve 3-boyutlu yüzeylerin eğriliği incelendi ve ortalama eğrilik, Gaussian eğrilik gibi kavramlar ortaya çıktı.
Matematikte, Fourier serileri bir periyodik fonksiyonu basit dalgalı fonksiyonların toplamına çevirir.
Açısal hız, bir objenin birim zamandaki açısal olarak yer değiştirme miktarına verilen isimdir. Açısal hız vektörel olup bir cismin bir eksen üzerindeki dönüş yönünü ve hızını verir. Açısal hızın SI birimi radyan/saniyedir, ancak başka birimlerde de ölçülebilir. Açısal hız genellikle omega sembolü ile gösterilir. Açısal hızın yönü genellikle dönüş düzlemine diktir ve sağ el kuralı ile bulunabilir.
Geometride tetrahedron veya dört yüzlü, dört üçgen yüzden oluşan bir çokyüzlüdür (polihedron), her köşesinde üç üçgen birleşir. Düzgün dört yüzlü dört üçgenin eşkenar olduğu bir dört yüzlüdür ve Platonik cisimlerden biridir. Dörtyüzlü, dört yüzü olan tek konveks çokyüzlüdür. Tetrahedron isminin sıfat hali "tetrahedral"dır.
Bloch teorisi, ilk defa Felix Bloch tarafından önerilmiştir. Teoriye göre bir Bloch dalgası ya da durumu, periyodik potansiyel içerisinde bulunan bir parçacığa ait dalga fonksiyonudur. Teori böyle bir sisteme ait olan özvektörlerin bir düzlem dalga zarf fonksiyonuyla bir periyodik fonksiyonun 
çarpımından elde edilebileceğini söyler. Bloch fonksiyonu ifade edilen potansiyelle özdeş peryodikliğe sahiptir:
Dönel simetrisi olan bir cisim, belli bir dönmeden sonra aynı görünür. Bir cismin birden çok dönel simetriği olabilir; örneğin, yansıma ve ters çevrilmeyi saymazsak, Man Adası bayrağında görünen triskelion şeklinin üç adet dönel simetriği vardır, bir diğer deyişle üçlü simetriye sahiptir. Dönel simetri derecesi, bir şeklin başka bir kenarından veya köşesinden aynı görünmesi için kaç derece döndürülmesi gerektiği anlamına karşılık gelir.
Ayar teorisi veya ayar kuramı, kuramsal fizikte temel etileşmeleri açıklar. Türkçede bazen yerelleştirilmiş bakışım kuramı olarak da geçer.
Kristalografi olarak, kübik kristal sistemi, birim hücresi bir küp biçiminde olan kristal sistemidir. Bu kristal ve mineraller bulunan en yaygın ve basit şekillerden biridir. Bu kristallerin üç ana çeşidi vardır:
- Basit Kübik Kafes (cP)
- Hacim Merkezli Kübik Kafes,
- Yüzey Merkezli Kübik Kafes
Matematikte Öklid uzayı, Öklid geometrisinin üç boyutlu uzayıdır ve bu kavramlar, çok boyutlu olarak genelleştirilir. “Öklid” terimi bu uzayları, Öklid geometrisi olmayan eğimli uzaydan ve Einstein'nın genel görelilik kuramından ayırt eder. Bu adı Yunan matematikçi Öklid'den dolayı almıştır.
Matematik'te, ortogonal koordinatlar q = (q1, q2, ..., qd) bir d koordinat kümesi olarak tanımlanır, hepsi koordinat yüzeyi içinde dik açılarla birleşir (not: üstsimge indis'tir, üstel değildir). Özel bir koordinat için Bir koordinat yüzeyi qk eğrilik, yüzey veya hiperyüzey veya hangisiyse qk bir sabittir. örneğin, üç-boyut Kartezyen koordinatlar (x, y, z) bir ortogonal koordinat sistemidir. Bu koordinat yüzeyleri için x = sabit, y = sabit ve z = sabit., yüzeyler dik açıda buluşurlar, bu örnek dik açı içindir. Ortogonal koordinatlar eğrisel koordinatlar'ın özel ama son derece yaygın bir durumudur.
X ışını kristalografisi bir kristalin atomik ve moleküler yapısını incelemek için kullanılan ve kristalleşmiş atomların bir X-ışını demetindeki ışınların kristale özel çeşitli yönlerde kırınımı olayına dayanan, bir yöntemdir. Kırınıma uğrayan bu demetlerin açılarını ve genliklerini ölçerek bir kristalografi uzmanı kristaldeki elektronların yoğunluğunun üç boyutlu bir görüntüsünü elde edebilir. Bu elektron yoğunluğundan kristaldeki atomların kimyasal bağları, kristal yapıdaki düzensizlikler ve bazı başka bilgilerle birlikte ortalama konumları tespit edilebilir.
Katı hal fiziğinde, bir katının elektron kuşak yapısı ; katıdaki bir elektronun sahip olabileceği enerji aralıkları ya da sahip olamayacağı enerji aralıkları olarak tanımlanır. Enerji bant teorisi bu bant ve bant boşluklarını atom veya moleküllerin büyük periyodik kafeslerindeki bir elektron için, izinli kuantum mekaniksel dalga fonksiyonlarını inceleyerek çıkarır. Bant teorisi katıların birçok fiziksel özelliklerini; örneğin elektriksel direnç ve optik soğurum gibi, açıklamak için başarılı bir biçimde kullanılmaktadır ve katı hal cihazları anlamanın temelini oluşturmaktadır.
Uzay grubu, matematik, fizik ve kimyada uzayda bir nesnenin genellikle üç boyutlu simetri grubudur. Bir uzay grubunun elemanları, bir nesnenin onu değişmeden bırakan katı dönüşümleridir. Üç boyutta, uzay grupları 219 farklı tipte veya kiral kopyalar farklı kabul edilirse 230 tipte sınıflandırılır. Uzay grupları, herhangi bir sayıda boyutta yönlendirilmiş bir Öklid uzayının izometrilerinin ayrık birlikte kompakt gruplarıdır. 3 dışındaki boyutlarda bazen Bieberbach grupları olarak adlandırılırlar.
Dört boyutlu uzay (4B), üç boyutlu veya 3 boyutlu uzay kavramının matematiksel bir uzantısıdır. Üç boyutlu uzay, gündelik yaşamdaki nesnelerin boyutlarını veya konumlarını tanımlamak için yalnızca boyut adı verilen üç sayıya ihtiyaç duyulduğu gözleminin mümkün olan en basit soyutlamasıdır. Örneğin, dikdörtgen bir kutunun hacmi, uzunluğu, genişliği ve yüksekliği ölçülerek ve çarpılarak bulunur.
Kristalografide, kristal sistemi bir dizi nokta grubudur. Kafes sistemi, bir dizi Bravais kafesidir. Uzay grupları, nokta gruplarına göre kristal sistemlere ve Bravais kafeslerine göre kafes sistemlere sınıflandırılır. Ortak bir kafes sistemine konulan uzay gruplarına sahip kristal sistemler bir kristal ailesi halinde birleştirilir.
