Bragg kırınımı

X ışınları kırınımında kristallerin kullanımı İngiliz fizikçileri William Lawrence Bragg ve babası W.H.Bragg tarafından geliştirildi; bu nedenle Bragg kırınımı adı verilir.^[1] (Bragg yansıması olarak da bilinir.) Bu teknik tarihsel olarak X ışınlarının tanılanmasında önemli olduğu kadar, günümüzde de kristal yapıların incelenmesinde önemli bir yer tutmaktadır. Bragg kırınımını anlamak için bir kristali, düzenli aralıklarla sıralanmış özdeş ve birbirine paralel düzlemler olarak düşünebiliriz. Atomların içinde periyodik olarak sıralandığını düşünerek düzlemlerin çok farklı şekillerde algılandığı ortaya çıkabilir. Bu farklı düzlemlere belirli bir β açısıyla yaklaşan bir elektromanyetik dalga göz önüne alınır. Dalga kristale çarptığında her atomda ışımanın bir bölümü saçılacak, saçılan dalgaların aynı fazda olduğu doğrultularda kırınım maksimumları gözlenecektir. İlk düzlemden yansıyan dalgaları göz önüne alalım, saçılan dalgaların aynı fazda olduğu doğrultu bildiğimiz yansıma kuralıyla verilir:

β=β'

Sonra, aralarında d uzaklığı olan ardışık iki düzlemdeki atomlarda saçılan dalgaları göz önüne alalım. İki dalga arasındaki yol farkı 2d sinβ olur. Ardışık iki düzlemden kırınan dalgaların aynı fazda olabilmesi için yol farkı λ dalga boyunun tam katları olmalıdır:

2d sinβ=nλ

Buradan n=1,2,3,…tam sayısı kırınım maksimumunun derecesi olur. Çoğu deneylerde n>1 olan maksimumlar çok zayıftır ve sadece n=1 önemli olur. 2d sinβ=nλ bağıntısına Bragg yasası denir. Denklemlerin sağlandığı her doğrultudan kristal atomlarından kırınan dalgalar aynı fazda olacak ve kuvvetli bir maksimum gözlenecektir. Bu sonuç birçok amaçla kullanılabilir. Bazı basit kristal yapıları için kristal yoğunluğu ve atom ağırlığı kullanılarak, d düzlem aralığı da hesaplanabilir. Düzlem aralığı bilinen bir kristal üzerine monokromatik (tek dalga boyu) X ışınları gönderildiğinde, kırınım saçakları incelenerek λ dalga boyu tayin edilebilir. Eğer X ışını dalga boyu sürekli bir dağılım gösteriyorsa, farklı dalga boyları farklı doğrultularda maksimum verecektir; bu durumda kristal yardımıyla, X ışınında hangi dalga boylarının hangi şiddetlerde bulunduğu araştırılabilir.

X ışınları kolimatördenilen bir aralıktan geçirilerek doğrultuları belirginleştirilir, sonra düzlem aralığı bilinen bir kristal yüzeyine gönderilir. Yansıyan ışınların şiddeti bir detektör ile ölçülür. Kristal ve detektörü döndürerek I şiddeti β açısının fonksiyonu olarak ölçülür. Denklemdeki Bragg yasasını kullanarak, I şiddetini λ’nın fonksiyonu olarak yani X ışını spektrumunu, bulabiliriz. Belirli bir açıda yansıyan X ışınlarını seçerek, başka deneylerde kullanılmak üzere, monokromatik bir X ışını demeti elde edilebilir.

X ışınlarının dalga boyu bilindikten sonra Bragg yasası yardımıyla yapısı bilinmeyen kristaller de incelenebilir. Denklemdeki Bragg yasasının ön gördüğü kırınım saçakları dağılımı oldukça karmaşık olmasının nedeni doğrultuları ve düzlemler arası uzaklıkları farklı birçok kristal düzlemleri bulunmasıdır. Belli bir türdeki düzlem kümesi için Bragg koşulu ve belirli maksimum doğrultuları öngörmektedir.

Bragg kırınımda ikinci bir zorluk, katıların tek kristalden ibaret olmayıp birçok mikrokristalin rastgele bir araya gelmesinden oluşmasıdır. Böyle bir polikristale X ışını gönderildiğinde, Bragg koşulu sadece belirli doğrultudaki mikrokristaller için yapıcı gelişim oluşturacaktır. Bu doğrultuların geometrik yeri bir koni yüzeyi olup, ortaya çıkan kırınım dağılımı eş merkezli halkalar şeklinde olur.^[2][3]